Нахождение углов в задачах по стереометрии 10 класс
презентация к уроку по математике (10 класс)

Слайд 1

Разработка урока по математике в 10 классе Учителя высшей квалификационной категории МБОУ СОШ №7 г.Новосибирска Чирковой Галины Васильевны

Слайд 2

Немного о себе: В школе №7 работаю с 1990 года. Все эти годы преподаю в классах с углубленным изучением математики, 60%моих учеников сдают экзамены на «5». За все годы работы, «2», на экзаменах не было.

Слайд 3

Тема урока: «Нахождение углов в задачах по стереометрии» Цель : сформировать навыки нахождения углов в стереометрических задачах С 2 при подготовке к ЕГЭ. Задачи: обобщение понятия углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями; применение изученных определений, признаков и свойств при решении задач; развитие у учащихся умения адаптироваться в новой ситуации, осознавать и определять свои возможности, искать ресурсы их осуществления.

Слайд 4

Мотивация учебной деятельности Тема: «Нахождение углов в задачах по стереометрии» связана с тем, что часть «С» ЕГЭ содержит задания на нахождение отрезков и углов, связанных с многогранниками, поэтому необходимо обратить внимание на следующие объекты: прямая плоскость, прямая призма, прямоугольный параллелепипед, куб.

Слайд 5

Готовимся к ЕГЭ: Задача С 2 стереометрия Виды Нахождение углов Нахождение расстояния Угол между прямыми Угол между прямой и плоскостью Угол между плоскостями Расстояние между прямыми Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до плоскости а 1 b 1 а b O A В a α

Слайд 6

Задача №1 B 1 C 1 А 1 D 1 В С А D Дано: ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 -прямой параллелепипед ABCD – ромб АА 1 :А D= , ∠ ABD=60 0 Найти: АС ^ А D

Слайд 7

Задача №1 D A C B A 1 B 1 C 1 D 1 В 1 С‖А 1 D A 1 D ^ AC=B 1 C ^ AC ∠ ACB 1 - искомый

Слайд 8

Задача №1 А С В D O a 30 0 a/2 Пусть АВ=а, ВО= AO= AC=

Слайд 9

Задача №1 A A 1 B 1 C 1 D 1 B C D AB 1 =B 1 C AA 1 = AB 1 = AB 1 C- равносторонний; ∠АСВ 1 =60 0

Слайд 10

Задача №2 С 1 C B D A 1 A B 1 D 1 Дано: ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 -прямоугольный параллелепипед АА 1 =3 АВ=4 ВС=4 Найти: sin(AA 1 C) ^ A 1 B

Слайд 11

Задача №2 С 1 C B D A 1 A M B 1 D 1 D 1 B 1 ┴ C 1 A 1 AA 1 ┴ D 1 B 1 значит МВ 1 ┴ С 1 А 1 А

Слайд 12

Задача №2 С 1 B 1 C B D A 1 A M D 1 1) АМ проекция наклонной АВ 1 на плоскость АА 1 С 1 За угол между АВ 1 и плоскостью АА 1 С 1 примем ∠ В 1 АМ АВВ 1 - египетский, АВ 1 =5 МВ 1 = sin ∠ MAB 1 =

Слайд 13

Задача № 3 D 1 A 1 D C B 1 B C 1 A Дано: ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 -прямоугольный параллелепипед А D=DC=2 CC 1 =4 Найти: cos(BA 1 D)^(ABCD)

Слайд 14

Задача № 3 A 1 D C B 1 B C 1 O A D 1 OA ┴ DB OA 1┴ DB , по теореме о трёх перпендикулярах, ∠ АОА 1 - линейный угол двугранного угла АА 1 =4 ОА= ОА 1 = 3 cos ∠ AOA 1 = / 3 =1/3

Слайд 16

Спасибо за внимание!