Главные вкладки

    Урок по математике в 5 классе на тему "Числовые и буквенные выражения. Формулы".
    учебно-методический материал по математике (5 класс)

    Петрищева Татьяна Юрьевна

    Урок по математике в 5 классе на тему "Числовые и буквенные выражения. Формулы". 

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя  общеобразовательная школа  с. Чубовка муниципального района Кинельский  Самарской области

    Российская Федерация, 446403 Самарская область, Кинельский район, с. Чубовка,

    ул. Юбилейная 2. Тел./факс: 8(846)63-36-725.

    Открытый урок по математике в 5 классе

    Тема: «Числовые и буквенные

    выражения. Формулы»

    Подготовила и провела: учитель математики

    ГБОУ СОШ с. Чубовка

     Петрищева Т. Ю.

    Дата проведения: 15.10.2019 г.

    Паспорт урока математики в 5 классе

    Тема урока

    Числовые и буквенные выражения. Формулы.

    Учитель

    Петрищева Татьяна Юрьевна

    Образовательная цель

    формирование математической грамотности личности, развитие навыков учебно-группового сотрудничества пятиклассников на основе осмысления отличительных особенностей понятий «Числовые и буквенные выражения» и «Формулы»

    Планируемые образовательные результаты

    По окончании изучения темы ученик:

    ЛР-1: обосновывает необходимость и значимость для себя лично знания отличительных особенностей понятий «Числовые и буквенные выражения» и «Формулы»;

    ЛР-2: активно и заинтересованно включается в выполнение всех учебных заданий;

    ПУД-1: использует знаково-символические средства представления информации о зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, нахождение периметра и площади прямоугольника

    ПУД-2: создаёт модели зависимости между величинами, характеризующими эти процессы, схем решения учебных и практических задач;

    КУД-3:  излагает своё мнение и аргументирует свою точку зрения;

    КУД-4: определяет общую цель и пути её достижения в условиях учебно-группового сотрудничества;

    КУД-5:  договаривается о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

    РУД-1: принимает и сохраняет цели и задачи учебной деятельности;

    РУД-4:  планирует, контролирует и оценивает учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

    ПР-1: называет признаки понятий «скорость, время, расстояние», «периметр и площадь прямоугольника»;

    ПР-2: объясняет и применяет формулы нахождения данных понятий

    ПР-3: оформляет краткую запись задачи в таблице;

    ПР-4:  решает простые задачи  в соответствии с установленными правилами

    Программные требования к образовательным результатам раздела «Решение текстовых задач»

    Ученик научится:

    устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

    решать арифметическим способом (в 1 - 2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

    Программное содержание

    Зависимости между величинами, характеризующими процессы  движения, нахождение периметра и площади прямоугольника

    Мировоззренческая идея

    Знание зависимости между  величинами «скорость, время, расстояние», «периметр и площадь прямоугольника» позволяет  человеку успешно  выполнять действия, связанные с практической деятельностью.

    Ценностно-смысловые ориентиры

    Культура. Наука. Познание.

    План изучения учебного материала

    1. Значение числового и буквенного выражений.

    2. Формулы вычисления скорости, времени движения, расстояния, периметра, площади прямоугольника.

    3. Оформление краткой записи в таблице.

    4. Решение простых задач и работа с готовой формулой.

    Основные понятия

    Числовые и буквенные выражения, скорость, время, расстояние, периметр и площадь прямоугольника;

    Формулы

    S = v t, Р = 2 (а+b),  S = a b               

    Числа и величины

    Натуральные числа, буквенные величины

    Тип урока

    Урок закрепления материала

    Форма урока

    Урок - практическая работа

    Образовательная технология

    Технология учебно-группового сотрудничества

    Оснащение урока

    М/м средства, рабочие папки, карточки-знаки «?», «+», «-»; фломастеры, клей-карандаши, листы самооценки, ватман

    Мизансцена урока

    4 группы по 5 человек

    Домашнее задание

    №258, 260 (Учебник Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана- Граф, 2017.)

    Технологическая карта хода урока

    Деятельность учителя

    Деятельность уч-ся

    ПОР

    I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (3 мин.)

     Приветствие. (Слайд 1)

    - Выбор в группах командира (на счёт 1,2,3). - Правила сотрудничества. (Слайд 2) Покажите, что вы готовы:

      - работать в команде

      - быть дружелюбными друг к другу

      - быть хорошими учениками

    Психологический настрой на урок.

    - А почему так важно научиться работать в команде, быть командным человеком?

    - Итак, девиз сегодняшнего урока: «Вместе не трудно, вместе н тесно, вместе легко и всегда интересно!» (Слайд 3).

    Приветствуют стоя.

    Руки сцеплены вверх

    Аплодисменты

    Руки на парте

    Высказывания детей

    Говорят хором

    ЛР-2

    II. ВВОДНЫЙ ЭТАП (10 мин.)

    Межгрупповая дискуссия. Слайд 4.

    - Как вы понимаете фразу «Математика вокруг нас»?

    - Приведите примеры из вашей жизни, подтверждающие истинность этого высказывания.

    Обобщение, вывод (Слайд 5): современный человек обязательно должен обладать математической грамотностью, то есть применять математические знания и умения в любых жизненных ситуациях, стремиться действовать рационально и творчески.

    Задание №1.(Слайд 6)

    - Внимательно рассмотрите задание№1.

    - Что заметили? Вставьте пропущенные слова в задании №1. По моей команде командир поднимает карточку.

    Проверка (группы отвечают по очереди, слайд 7):

    1 гр: 1). 100-(23+47) - это числовое выражение;

    2 гр: 2). 265 + а – b – это буквенное выражение;

    3 гр: 3). Р = 2 (а+b) – это формула периметра прямоугольника

    4 гр: 4). S = v t - это формула пройденного расстояния;        5 гр: 5). S = a b - это формула площади прямоугольника.     - Назовите виды выражений (Слайд 8). Какие выражения называются числовыми? Буквенными? Как можно найти периметр и площадь прямоугольника? (по формуле).        - Как можно сформулировать тему урока?

    Задание №2. Определите периметр и площадь прямоугольника, измерения которого указаны в таблице на слайде 9.

    Задание №3. Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Слайд 10. Воспользоваться формулой, подставив в неё значения букв).

    Главный вопрос урока:  для чего нужны буквенные выражения? Слайд 11.

    - Какую цель поставим на нашем уроке?

    - Что необходимо знать, чтобы ответить на главный вопрос урока? Чему научимся на уроке?

    (Нужно научиться работать с буквенными выражениями, определять зависимость между величинами в формуле).

    (1 человек от группы)

    Высказывания детей

    Работа в группе

    Командиры поднимают соответствующие карточки с выделенным словом

    Фронтально ответы детей, командиры групп оценивают ответы с помощью карточек «+» и «-».

    Работа в тетрадях

    Отвечает 1 человек от группы (оценка «+», «-»)

     Работа в группе. В случае затруднения командир поднимает карточку «?».

    Обсуждение в группах, затем отвечает 1 из группы.

    Другие выражают свое отношение к высказываниям карточками «+» и «-».

    ЛР-2

    КУД-3

    ЛР-1

    ПР-1

    РУД-1

    КУД-3

    КУД-4

    III. ОСНОВНОЙ ЭТАП (15 мин.)

    Учитель обращает внимание ребят на рабочие папки на их столах.

     - В рабочих папках  вы найдёте инструкцию и рабочие материалы для выполнения заданий. Командиры, познакомьте команду с материалами. Если возникнут затруднения, то поднимайте карточку «?».  Начинаем. Время пошло.

    - Что нужно сделать, чтобы работу выполнить хорошо и быстро? (договориться, распределить поручения)

    Внутригрупповая дискуссия (2 мин.): как быстро и качественно решить поставленную задачу? Кто чем должен заниматься? Какую работу должен выполнить каждый участник команды?

    Практическая работа: выполнить индивидуальные поручения. Время работы: 5 мин. Слайд 13.

     Работа в группах:

    1 ученик: Читает задачу №1 (1), оформляет её условие в форме таблицы, составляет выражение для её решения, подставляет значение буквы и вычисляет периметр (рабочий лист 1)

    2 ученик: Читает задачу №1 (2), оформляет её условие в форме таблицы, составляет выражение для её решения, подставляет значение буквы и вычисляет площадь (рабочий лист 2);

    3 ученик: составляет краткую запись задачи №2 в форме таблицы, распределяя предложенные величины (рабочий лист 3);

    4 ученик: выбирает формулу для решения задачи №2, выполняет решение задачи, оформляя его числовым выражением (рабочий лист 4);

    5 ученик: анализирует способы решения двух задач, определяет их сходство и различие (рабочий лист 5).

    Практическая работа (слайд 14): оформить результаты выполнения индивидуальных поручений в коллаж. (5 мин.)

    Внутригрупповая дискуссия (3 мин): как лучше представить результаты работы группы? Что и как для этого должен сделать каждый?

    Знакомство с рабочими папками Обсуждение в группе.

    Слайд 12

    Распределение поручений в группе.

    Индивидуальная самостоятельная работа по инструкции с материалами рабочей папки

    Групповая работа: на листе ватмана

    Обсуждение в группах

    ЛР-2

    КУД-5

    ПР-1-4

    ПУД-1

    ПУД-2

    КУД-5

    IV. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП (9 мин)

    Презентация результатов работы групп, оформленных коллажей.

    1 группа:

    1 уч.: Озвучивает задание и результаты своей работы;

    2 уч.: Озвучивает задание и результаты своей работы;

    3 уч. Озвучивает задание и краткую запись 2 задачи;

    4 уч.: Озвучивает формулу и решение 2 задачи;

    5 уч.: Озвучивает анализ способов решения двух задач, определяет их сходство и различие.

    Коллективная дискуссия (Слайд 16):

    - Что заметили? Какой напрашивается вывод?  

    - Можно ли считать, что мы достигли цели урока?

    Слайд 15

    У доски каждая группа представляет результат своей работы. Остальные поднимают сигнальные карточки: «+» - согласен,

     «-» - не согласен

    Высказывание детей

    ЛР-2

    ПР-1-4

    РУД-1

    РУД-4

    V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (3 мин)

    Рефлексия и оценка результатов деятельности: обсуждение в группе. Слайд 17.

    Содержательная оценка результатов сотрудничества в группах:

    - Что получилось в сотрудничестве и почему?

    - Что не получилось в сотрудничестве и почему?

    - На что необходимо обращать своё внимание в будущем?

    - Урок окончен. Аплодисментами поблагодарите друг друга за сотрудничество.

    Самооценка: заполнение листов самооценки  (сдают учителю)

    Фронтально дети высказываются.

    Согласие – руки вверх.

    Ребята аплодируют.

    Слайд 18

    ЛР-1

    ЛР-2

    РУД-4

    КУД-3

    Приложение 1

    Девиз урока:

    Вместе не трудно, вместе не тесно,

    Вместе легко и всегда интересно!

    Правила сотрудничества

    • Говорить негромко, не кричать.
    • Не перебивать.
    • Не грубить.
    • Внимательно слушать товарищей.
    • Ответственно и добросовестно выполнять поручения.
    • Помогать друг другу.

    Задание №1

    Задание: внимательно прочитайте задание и вставьте пропущенные слова.

    (2 минуты)

    1. 100- (23+47) – это ______________ выражение;
    2. 265 + а - b    - это ______________ выражение;
    3. Р = 2 (а+b) – это ______________ периметра прямоугольника;
    4. S = v t        - это ______________ пройденного расстояния;
    5. S = a b        - это ____________ площади прямоугольника.

    - Что заметили?

    - Как можно сформулировать тему урока?

    ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ РАБОТЫ             Приложение 2

    Ваша цель:  научиться составлять буквенные выражения, вычислять их значения по данным значениям букв, продемонстрировать результаты в конце урока. Результаты работы необходимо оформить в виде коллажа, который должен состоять из результатов работы каждого участника команды. Будьте внимательны!

    Для успешного достижения цели, вам предстоит выполнить следующие задания:

    1 задание: составить выражение для нахождения периметра прямоугольника, оформить  условие задачи в форме таблицы, распределяя предложенные величины (рабочий лист 1).

    2 задание: составить выражение для нахождения площади прямоугольника, оформить  условие задачи в форме таблицы, распределяя предложенные величины (рабочий лист 2).

    3 задание: Прочитать внимательно задачу, оформить её условие в форме таблицы, распределяя предложенные величины (рабочий лист 3).

    4 задание: Выбрать формулу для решения 2 задачи, выполнить вычисление, оформить запись числовым выражением (рабочий лист 4).

    5 задание: оформить ответы двух задач, определить их сходство и различие (рабочий лист 5).

    ПОМНИТЕ: успех сотрудничества будет зависеть от распределения заданий между всеми участниками команды и от добросовестного, ответственного выполнения индивидуальных поручений каждым из вас.

    Вам необходимо провести презентацию итогов работы группы перед всем классом, так, чтобы ваши одноклассники смогли потом ответить на вопрос: как работать с буквенными выражениями и формулами. Договоритесь между собой, как во время презентации итогов работы вы выполните главный лозунг сотрудничества: успех группы зависит от вклада каждого!

    ЖЕЛАЮ ВАШЕЙ ГРУППЕ УСПЕШНОГО СОТРУДНИЧЕСТВА

    В ДОСТИЖЕНИИ ЦЕЛИ УРОКА!

    Приложение 3

    1 группа                                РАБОЧИЙ ЛИСТ 1

    Задача № 1. Стороны прямоугольника равны а см и 12 см. Составьте выражение для нахождения:

    1). периметра прямоугольника;

    2). площади прямоугольника.

    Твоё задание: Внимательно прочитай текст задачи №1 и выполни задание 1).

    Составь выражение для нахождения периметра прямоугольника, стороны которого равны а см и 12 см. Оформи  условие задачи в форме таблицы.

    Приготовься ответить на вопрос:

    при помощи какой формулы находится периметр прямоугольника?

    РАБОЧИЙ ЛИСТ 2

    Задача № 1. Стороны прямоугольника равны а см и 12 см. Составьте выражение для нахождения:

    1). периметра прямоугольника;

    2). площади прямоугольника.

    Твоё задание: Внимательно прочитай текст задачи №1 и выполни задание 2).

      Составь выражение для нахождения площади прямоугольника, стороны которого равны а см и 12 см. Оформи  условие задачи в форме таблицы.

    Приготовься ответить на вопрос:

    при помощи какой формулы находится площадь прямоугольника?

    РАБОЧИЙ ЛИСТ 3

    Задача № 2. По формуле пути S = v t найдите скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 часа.  

    Твоё задание:

     внимательно прочитай текст  задачи, оформи письменно условие задачи в форме таблицы, распределяя предложенные величины.

    Приготовься обосновать своё решение.

    РАБОЧИЙ ЛИСТ 4

    Задача № 2. По формуле пути S = v t найдите скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 часа.  

    Твоё задание:

    внимательно прочитай текст  задачи. Запиши формулу, с помощью которой её можно решить.  Оформи письменную запись решения задачи числовым выражением.

    Приготовься обосновать своё решение.

    РАБОЧИЙ ЛИСТ 5 (командиру группы)

    Твоё задание:

    внимательно прочитай тексты двух задач и напиши ответы на вопросы задач. Для этого тебе необходимо оценить правильность решения задач твоими товарищами. определить их сходство и различие.

    Задача № 1. Стороны прямоугольника равны а см и 12 см. Составьте выражение для нахождения:

    1). периметра прямоугольника;

    2). площади прямоугольника.

    Ответ: 1) (а + 12) * 2;

                2) 12а

    Задача № 2. По формуле пути S = v t найдите скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 часа.

    Ответ: 62 км/ч.

    Приложение 4

    Лист самооценки ученика _____ класса _______________________________

    Тема урока: ______________________________________________________

    Теперь я могу

    +/-/?

    Баллы

    объяснить, для чего нужны буквенные выражения

    составить буквенное выражение для решения задачи

    находить значение буквенного выражения

    оформить краткую запись задачи в форме таблицы

    пользоваться формулой для нахождения её компонентов

    выолнять задания в сотрудничестве с одноклассниками

    Оценка ____________________________ Отметка ______

    Приложение 5

    ЗНАКИ СОТРУДНИЧЕСТВА

    750px-Octicons-plus

    minus-symbol-63799

    s1200



    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Числовые и буквенные выражения. Формулы 5 класс Составила Петрищева Т. Ю. Учитель математики ГБОУ СОШ с. Чубовка

    Слайд 2

    Говорить негромко, не кричать; не перебивать; не грубить; внимательно слушать товарищей; ответственно и добросовестно выполнять поручения; помогать друг другу. Правила сотрудничества

    Слайд 3

    Вместе не трудно, Вместе не тесно, Вместе легко И всегда интересно! Девиз урока

    Слайд 4

    Математика вокруг нас

    Слайд 5

    Главный признак сформированной математической грамотности – готовность человека применять математику в различных ситуациях, связанных с жизнью, стремление действовать рационально и творчески . Математическая грамотность

    Слайд 6

    1 ). 100-(23+47) – это ________ выражение ; 2 ). 265 + а – b – это ________ выражение ; 3 ). Р = 2 (а+ b ) – это _______ периметра прямоугольника 4 ). S = v t - это _______ пройденного расстояния ; 5). S = a b - это _____ площади прямоугольника . ЗАДАНИЕ № 1

    Слайд 7

    1 ). 100-(23+47) - это числовое выражение; 2 ). 265 + а – b – это буквенное выражение; 3 ). Р = 2 (а+ b ) – это формула периметра прямоугольника 4 ). S = v t - это формула пройденного расстояния; 5 ). S = a b - это формула площади прямоугольника. Проверка задания № 1

    Слайд 8

    Виды выражений Математические выражения Числовые Буквенные Формулы 187 – (29 + 65) 3 b*4c – 11 х P = a + b + c

    Слайд 9

    Определите периметр и площадь прямоугольника . ЗАДАНИЕ № 2 Группа Длина Ширина 1 15 6 2 18 5 3 10 9 4 30 3

    Слайд 10

    Р = ( а + b ) * 2 S = v t S = a*b Формулы

    Слайд 11

    Для чего нужны буквенные выражения? Главный вопрос урока

    Слайд 12

    Как быстро и качественно решить поставленную задачу? Кто чем должен заниматься? Какую работу должен выполнить каждый участник команды? Внутригрупповая дискуссия (2 минуты)

    Слайд 13

    Работа в группах. Выполнить индивидуальные поручения. Время работы 5 мин . Практическая работа

    Слайд 14

    Задание: Оформить результаты выполнения индивидуальных поручений на листе ватмана (5 минут). Подумайте, как лучше представить результаты работы группы? Что и как для этого должен сделать каждый? (3 минуты) Групповая практическая работа

    Слайд 15

    Демонстрируем, что мы теперь знаем и чему научились на уроке Презентация результатов работы группы

    Слайд 16

    Что интересного заметили? Какой напрашивается вывод? Можно ли считать, что мы достигли цели урока? Коллективная дискуссия

    Слайд 17

    Теперь я могу + / - / ? Баллы объяснить, для чего нужны буквенные выражения составить буквенное выражение для решения задачи находить значение буквенного выражения оформить краткую запись задачи в форме таблицы пользоваться формулой для нахождения её компонентов выполнять задания в сотрудничестве с одноклассниками Лист самооценки

    Слайд 18

    Спасибо за урок!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Буквенные выражения. Формулы.

    "Буквенные выражения"- тема, с котрой учащиеся встречаются на протяжении всего процесса изучения математики начиная с начальной школы и до 11 класса.  "Формуы" -эта тема рассматривается на данном...

    Технологическая карта урока "Числовые и буквенные выражения. Формулы"

    УМК: Математика.  5 Класс: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир...

    Технологическая карта по математике для 5 класса по теме: "Числовые и буквенные выражения. Формулы"

    Цель урока знать законы сложения и вычитания, уметь использовать свойства сложения и вычитания при упрощения выражений,составлять и проговаривать план действия вместе с учителем, выполять задания на д...

    Презентация к уроку по математике в 5 классе на тему "Числовые и буквенные выражения. Формулы".

    Презентация к уроку по математике в 5 классе на тему "Числовые и буквенные выражения. Формулы"....

    Числовые и буквенные выражения. Формулы.

    1.Отличать числовые и буквенные выражения, формулы.2.Находить значение выражения при заданном значении буквы и значение величины по формулам....

    Числовые и буквенные выражения. Формулы. 2 урок

    1.Отличать числовые и буквенные выражения, формулы.2.Находить значение выражения при заданном значении буквы и значение величины по формулам....