Урок по математике в 5 классе на тему "Числовые и буквенные выражения. Формулы".
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Тема урока

Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Учитель

Петрищева Татьяна Юрьевна

Образовательная цель

формирование математической грамотности личности, развитие навыков учебно-группового сотрудничества пятиклассников на основе осмысления отличительных особенностей понятий «Числовые и буквенные выражения» и «Формулы»

Планируемые образовательные результаты

По окончании изучения темы ученик:

ЛР-1: обосновывает необходимость и значимость для себя лично знания отличительных особенностей понятий «Числовые и буквенные выражения» и «Формулы»;

ЛР-2: активно и заинтересованно включается в выполнение всех учебных заданий;

ПУД-1: использует знаково-символические средства представления информации о зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, нахождение периметра и площади прямоугольника

ПУД-2: создаёт модели зависимости между величинами, характеризующими эти процессы, схем решения учебных и практических задач;

КУД-3:  излагает своё мнение и аргументирует свою точку зрения;

КУД-4: определяет общую цель и пути её достижения в условиях учебно-группового сотрудничества;

КУД-5:  договаривается о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

РУД-1: принимает и сохраняет цели и задачи учебной деятельности;

РУД-4:  планирует, контролирует и оценивает учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

ПР-1: называет признаки понятий «скорость, время, расстояние», «периметр и площадь прямоугольника»;

ПР-2: объясняет и применяет формулы нахождения данных понятий

ПР-3: оформляет краткую запись задачи в таблице;

ПР-4:  решает простые задачи  в соответствии с установленными правилами

Программные требования к образовательным результатам раздела «Решение текстовых задач»

Ученик научится:

устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать арифметическим способом (в 1 - 2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

Программное содержание

Зависимости между величинами, характеризующими процессы  движения, нахождение периметра и площади прямоугольника

Мировоззренческая идея

Знание зависимости между  величинами «скорость, время, расстояние», «периметр и площадь прямоугольника» позволяет  человеку успешно  выполнять действия, связанные с практической деятельностью.

Ценностно-смысловые ориентиры

Культура. Наука. Познание.

План изучения учебного материала

1. Значение числового и буквенного выражений.

2. Формулы вычисления скорости, времени движения, расстояния, периметра, площади прямоугольника.

3. Оформление краткой записи в таблице.

4. Решение простых задач и работа с готовой формулой.

Основные понятия

Числовые и буквенные выражения, скорость, время, расстояние, периметр и площадь прямоугольника;

Формулы

S = v t, Р = 2 (а+b),  S = a b               

Числа и величины

Натуральные числа, буквенные величины

Тип урока

Урок закрепления материала

Форма урока

Урок - практическая работа

Образовательная технология

Технология учебно-группового сотрудничества

Оснащение урока

М/м средства, рабочие папки, карточки-знаки «?», «+», «-»; фломастеры, клей-карандаши, листы самооценки, ватман

Мизансцена урока

4 группы по 5 человек

Домашнее задание

№258, 260 (Учебник Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана- Граф, 2017.)

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

ПОР

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (3 мин.)

 Приветствие. (Слайд 1)

- Выбор в группах командира (на счёт 1,2,3). - Правила сотрудничества. (Слайд 2) Покажите, что вы готовы:

  - работать в команде

  - быть дружелюбными друг к другу

  - быть хорошими учениками

Психологический настрой на урок.

- А почему так важно научиться работать в команде, быть командным человеком?

- Итак, девиз сегодняшнего урока: «Вместе не трудно, вместе н тесно, вместе легко и всегда интересно!» (Слайд 3).

Приветствуют стоя.

Руки сцеплены вверх

Аплодисменты

Руки на парте

Высказывания детей

Говорят хором

ЛР-2

II. ВВОДНЫЙ ЭТАП (10 мин.)

Межгрупповая дискуссия. Слайд 4.

- Как вы понимаете фразу «Математика вокруг нас»?

- Приведите примеры из вашей жизни, подтверждающие истинность этого высказывания.

Обобщение, вывод (Слайд 5): современный человек обязательно должен обладать математической грамотностью, то есть применять математические знания и умения в любых жизненных ситуациях, стремиться действовать рационально и творчески.

Задание №1.(Слайд 6)

- Внимательно рассмотрите задание№1.

- Что заметили? Вставьте пропущенные слова в задании №1. По моей команде командир поднимает карточку.

Проверка (группы отвечают по очереди, слайд 7):

1 гр: 1). 100-(23+47) - это числовое выражение;

2 гр: 2). 265 + а – b – это буквенное выражение;

3 гр: 3). Р = 2 (а+b) – это формула периметра прямоугольника

4 гр: 4). S = v t - это формула пройденного расстояния;        5 гр: 5). S = a b - это формула площади прямоугольника.     - Назовите виды выражений (Слайд 8). Какие выражения называются числовыми? Буквенными? Как можно найти периметр и площадь прямоугольника? (по формуле).        - Как можно сформулировать тему урока?

Задание №2. Определите периметр и площадь прямоугольника, измерения которого указаны в таблице на слайде 9.

Задание №3. Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Слайд 10. Воспользоваться формулой, подставив в неё значения букв).

Главный вопрос урока:  для чего нужны буквенные выражения? Слайд 11.

- Какую цель поставим на нашем уроке?

- Что необходимо знать, чтобы ответить на главный вопрос урока? Чему научимся на уроке?

(Нужно научиться работать с буквенными выражениями, определять зависимость между величинами в формуле).

(1 человек от группы)

Высказывания детей

Работа в группе

Командиры поднимают соответствующие карточки с выделенным словом

Фронтально ответы детей, командиры групп оценивают ответы с помощью карточек «+» и «-».

Работа в тетрадях

Отвечает 1 человек от группы (оценка «+», «-»)

 Работа в группе. В случае затруднения командир поднимает карточку «?».

Обсуждение в группах, затем отвечает 1 из группы.

Другие выражают свое отношение к высказываниям карточками «+» и «-».

ЛР-2

КУД-3

ЛР-1

ПР-1

РУД-1

КУД-3

КУД-4

III. ОСНОВНОЙ ЭТАП (15 мин.)

Учитель обращает внимание ребят на рабочие папки на их столах.

 - В рабочих папках  вы найдёте инструкцию и рабочие материалы для выполнения заданий. Командиры, познакомьте команду с материалами. Если возникнут затруднения, то поднимайте карточку «?».  Начинаем. Время пошло.

- Что нужно сделать, чтобы работу выполнить хорошо и быстро? (договориться, распределить поручения)

Внутригрупповая дискуссия (2 мин.): как быстро и качественно решить поставленную задачу? Кто чем должен заниматься? Какую работу должен выполнить каждый участник команды?

Практическая работа: выполнить индивидуальные поручения. Время работы: 5 мин. Слайд 13.

 Работа в группах:

1 ученик: Читает задачу №1 (1), оформляет её условие в форме таблицы, составляет выражение для её решения, подставляет значение буквы и вычисляет периметр (рабочий лист 1)

2 ученик: Читает задачу №1 (2), оформляет её условие в форме таблицы, составляет выражение для её решения, подставляет значение буквы и вычисляет площадь (рабочий лист 2);

3 ученик: составляет краткую запись задачи №2 в форме таблицы, распределяя предложенные величины (рабочий лист 3);

4 ученик: выбирает формулу для решения задачи №2, выполняет решение задачи, оформляя его числовым выражением (рабочий лист 4);

5 ученик: анализирует способы решения двух задач, определяет их сходство и различие (рабочий лист 5).

Практическая работа (слайд 14): оформить результаты выполнения индивидуальных поручений в коллаж. (5 мин.)

Внутригрупповая дискуссия (3 мин): как лучше представить результаты работы группы? Что и как для этого должен сделать каждый?

Знакомство с рабочими папками Обсуждение в группе.

Слайд 12

Распределение поручений в группе.

Индивидуальная самостоятельная работа по инструкции с материалами рабочей папки

Групповая работа: на листе ватмана

Обсуждение в группах

ЛР-2

КУД-5

ПР-1-4

ПУД-1

ПУД-2

КУД-5

IV. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП (9 мин)

Презентация результатов работы групп, оформленных коллажей.

1 группа:

1 уч.: Озвучивает задание и результаты своей работы;

2 уч.: Озвучивает задание и результаты своей работы;

3 уч. Озвучивает задание и краткую запись 2 задачи;

4 уч.: Озвучивает формулу и решение 2 задачи;

5 уч.: Озвучивает анализ способов решения двух задач, определяет их сходство и различие.

Коллективная дискуссия (Слайд 16):

- Что заметили? Какой напрашивается вывод?  

- Можно ли считать, что мы достигли цели урока?

Слайд 15

У доски каждая группа представляет результат своей работы. Остальные поднимают сигнальные карточки: «+» - согласен,

 «-» - не согласен

Высказывание детей

ЛР-2

ПР-1-4

РУД-1

РУД-4

V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (3 мин)

Рефлексия и оценка результатов деятельности: обсуждение в группе. Слайд 17.

Содержательная оценка результатов сотрудничества в группах:

- Что получилось в сотрудничестве и почему?

- Что не получилось в сотрудничестве и почему?

- На что необходимо обращать своё внимание в будущем?

- Урок окончен. Аплодисментами поблагодарите друг друга за сотрудничество.

Самооценка: заполнение листов самооценки  (сдают учителю)

Фронтально дети высказываются.

Согласие – руки вверх.

Ребята аплодируют.

Слайд 18

ЛР-1

ЛР-2

РУД-4

КУД-3

Задача № 1. Стороны прямоугольника равны а см и 12 см. Составьте выражение для нахождения:

1). периметра прямоугольника;

2). площади прямоугольника.

Ответ: 1) (а + 12) * 2;

            2) 12а

Задача № 2. По формуле пути S = v t найдите скорость, с которой поезд прошёл 248 км за 4 часа.

Ответ: 62 км/ч.

Теперь я могу

+/-/?

Баллы

объяснить, для чего нужны буквенные выражения

составить буквенное выражение для решения задачи

находить значение буквенного выражения

оформить краткую запись задачи в форме таблицы

пользоваться формулой для нахождения её компонентов

выолнять задания в сотрудничестве с одноклассниками