Рабочая программа внеурочной деятельности "Наглядная геометрия"
рабочая программа по математике (5 класс)

                                                                      Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 5»

 п. Айхал, Мирнинский  район Республика Саха (Якутия)

                                                             Программа по наглядной геометрии (ФГОС)

                                                      Общее количество часов по плану -    35 ч

Количество часов в неделю   -  1ч

(5 класс)

Программа составлена учителем математики

                                                                                                                                           МБОУ «СОШ №5» Паршина И. С.

п. Айхал

                                                                                                              2019 г – 2020 уч. год

                                                                                      Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Наглядная геометрия» для 5-6 классов составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

• Закон «Об образовании» №273 от 29.12.2012г;
• Федеральный государственный образовательный стандарт «ФГОС основного общего образования» утвержден приказом Минобрнауки России от  17.12.2010 №1897;
• Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;
• ООП  МБОУ СОШ № 5  с УИОП;
• Программы формирования универсальных учебных действий;
• Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч. год, реализующих программы общего образования в соответствии с ФГОС ООО
• Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД-1552/03)
• Программа разработана на основе следующего УМК:

-Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы (ФГОС ООО). – М. : Дрофа, 2014.

-Ерганжиева Л. Н. Муравина О.В. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы. Методическое пособие к учебнику И. Ф. Шарыгина, Л. Н.   Ерганжиевой . – М. : Дрофа, 2014.

• Данный курс рассчитан на учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений.

В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.

При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Цели курса:

• систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического курса в 7—9 классах;
• формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной деятельности;
• развитие образного и логического мышления;
• формирование пространственных представлений, познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Задачи курса:

• Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
• Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.                                                      
• На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
• Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
• Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
• Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;  
• Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

        На изучение наглядной геометрии в 5—6 классах отводится 70 ч (по 35 часов из расчёта 35 рабочих недель), которые выделяются из части учебного плана (в условиях данной школы).

Тематический план курса

5 класс

        В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Требования к результатам обучения (ФГОС)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Изучение наглядной геометрии  в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели.

У обучающегося будут сформированы: 

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам наглядной геометрии;

• понимание роли геометрии в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
• понимание причин успеха в учебе;
• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
• самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;
• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
• понимания чувств одноклассников, учителей;
• представления о значении геометрии   для   познания окружающего мира.

Метапредметным результатом курса является формирование универсальных учебных действий (УУД) :

        Регулятивные:

Ученик получит возможность научиться

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные:

Ученик получит возможность научиться

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать геометрические модели;
• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• вычитывать все уровни текстовой информации.
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, 
• ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
• самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные:

Ученик получит возможность научиться

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учить критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Предметные результаты ( по разделам):

5 класс

Тема 1. «Введение. Фигуры на плоскости» (12 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Точка, прямая, отрезок, луч, угол, плоскость
• Измерение геометрических величин.
• Острый, прямой, тупой, развернутый угол.
• Измерение углов с помощью транспортира.
• Биссектриса угла

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•  Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы.
•  Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира.
• Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из  плоских геометрических фигур.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь схематично изображать   геометрические фигуры, конфигурации некоторых из них.
• Вычленять из чертежа отдельные элементы

Тема 2. «Фигуры  в пространстве» (7 часов)

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Одномерное пространство, двухмерное пространство, трехмерное пространство.
• Плоские и пространственные фигуры. Перспектива. Четырехугольник, диагонали четырехугольника.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях.
• Уметь схематично изображать   объемные тела, конфигурации некоторых из них.
• Уметь передавать графически «выпуклости» и «вогнутости» на бумаге

Тема 3. «Измерение геометрических величин» (6 часов)

• Единицы измерения геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Единицы измерения длины
• Единицы измерения площадей.
• Единицы измерения.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Измерять  длины, вычислять  площади и объемы.
• Выражать одни единицы объема через другие.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Иметь представления об общих идеях теории измерений.

Тема 4. «Топологические опыты» (4 часа)

• Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Фигуры одним росчерком пера.
• Листы Мебиуса.
• Граф.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Видеть в различных конструкциях уже известные фигуры,
• Использовать свойства фигур,
• Составлять свои задачи

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Строить геометрические фигуры от руки.
• Рисовать графы, соответствующие задаче 

Тема 5. «Занимательная геометрия» (5 часов)

• Зашифрованная переписка.
• Задачи со спичками, головоломки, игры.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Шифр.
• Поворот.

Требования к геометрической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Конструировать фигуры из спичек.
• Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь видеть фигуры на плоскости и в пространстве

Система оценки планируемых результатов:

Планируемые личностные результаты (5-6 класс)

Оценка личностных результатов

Планируемые метапредметные результаты (5-6 классы)

Оценка метапредметных результатов

Оценка предметных результатов

 5 класс

1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.).

2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.

3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.

4. Выставка правильных многогранников.

6 класс

1. Выставка фигурок оригами.

2. Выставка бордюров и орнаментов.

3. Фотоальбом «Симметрия в архитектуре и искусстве».

Предусматривает уровневый подход  к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть – ученик научится, дополнительная часть – ученик может научиться). Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности:

- текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;

- защита индивидуального  проекта.

Перечень учебно-методического и программного обеспечения образовательного процесса

УМК учителя

1. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
2. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
3. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 189 с.
4. Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5,6  класс: приложение к учебному пособию, 2006.
5. Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания    предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201 

УМК учащихся

1. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2015. – 189 с.
2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 5-6-ых классов и специфики данного классного коллектива.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:  

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• тренинг;
• консультация.

Календарно-тематический план

5 класс