Памятки по учебному материалу математика 5 класс 1 четверть
учебно-методическое пособие по математике (5 класс)

Содержание

Натуральные числа используются при счёте предметов. Это числа 1,2,3,4,5 и т.д.

Ряд натуральных чисел (натуральный ряд) образуют все натуральные числа, записанные в порядке возрастания (наименьшее число 1, наибольшего НЕТ)

0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

Цифры: 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9.

Десятичная позиционная система счисления

Сумма разрядных слагаемых

3 764 = 3 000 + 700 + 60 + 4

или 3 764 =3 ⋅ 1 000 + 7 ⋅ 100 + 6 ⋅ 10 + 4 ⋅ 1  

Натуральные числа используются при счёте предметов. Это числа 1,2,3,4,5 и т.д.

Ряд натуральных чисел (натуральный ряд) образуют все натуральные числа, записанные в порядке возрастания (наименьшее число 1, наибольшего НЕТ)

0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

Цифры: 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9.

Десятичная позиционная система счисления

Сумма разрядных слагаемых

3 764 = 3 000 + 700 + 60 + 4

или 3 764 =3 ⋅ 1 000 + 7 ⋅ 100 + 6 ⋅ 10 + 4 ⋅ 1  

Натуральные числа используются при счёте предметов. Это числа 1,2,3,4,5 и т.д.

Ряд натуральных чисел (натуральный ряд) образуют все натуральные числа, записанные в порядке возрастания (наименьшее число 1, наибольшего НЕТ)

0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

Цифры: 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9.

Десятичная позиционная система счисления

Сумма разрядных слагаемых

3 764 = 3 000 + 700 + 60 + 4

или 3 764 =3 ⋅ 1 000 + 7 ⋅ 100 + 6 ⋅ 10 + 4 ⋅ 1  

Натуральные числа используются при счёте предметов. Это числа 1,2,3,4,5 и т.д.

Ряд натуральных чисел (натуральный ряд) образуют все натуральные числа, записанные в порядке возрастания (наименьшее число 1, наибольшего НЕТ)

0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

Цифры: 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9.

Десятичная позиционная система счисления

Сумма разрядных слагаемых

3 764 = 3 000 + 700 + 60 + 4

или 3 764 =3 ⋅ 1 000 + 7 ⋅ 100 + 6 ⋅ 10 + 4 ⋅ 1  

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ:

Точка                Отрезок  AB(илиBA)                        Ломаная ABCDE

AB=AC+CB

                                                        Вершины:_________

                                                                                Концы:____________

                                                                                Звенья:____________

Измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нём помещается

Равные отрезкисовпадают при наложении (имеют равную длину)

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ:

Точка                Отрезок  AB(илиBA)                        Ломаная ABCDE

AB=AC+CB

                                                        Вершины:_________

                                                                                Концы:____________

                                                                                Звенья:____________

Измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нём помещается

Равные отрезки совпадают при наложении (имеют равную длину)

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ:

Точка                Отрезок  AB(илиBA)                        Ломаная ABCDE

AB=AC+CB

                                                        Вершины:_________

                                                                                Концы:____________

                                                                                Звенья:____________

Измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нём помещается

Равные отрезки совпадают при наложении (имеют равную длину)

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ:

Точка                Отрезок  AB(илиBA)                        Ломаная ABCDE

AB=AC+CB

                                                        Вершины:_________

                                                                                Концы:____________

                                                                                Звенья:____________

Измерить отрезок означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нём помещается

Равные отрезки совпадают при наложении (имеют равную длину)

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ:

ПрямаяAB                        Луч ОА                        Лучи ОА, OB

                                                        O – начало

КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ OX

O – начало отсчёта

OE – единичный отрезок

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ:

ПрямаяAB                        Луч ОА                        Лучи ОА, OB

                                                        O – начало

КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ OX

O – начало отсчёта

OE – единичный отрезок

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ:

ПрямаяAB                        Луч ОА                        Лучи ОА, OB

                                                        O – начало

КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ OX

O – начало отсчёта

OE – единичный отрезок

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ:

ПрямаяAB                        Луч ОА                        Лучи
 ОА, OB

                                                O – начало

КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ OX

O – начало отсчёта

OE – единичный отрезок

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

a-b = c

a  - уменьшаемое,

b – вычитаемое

a-b, c – разность

Правила:

Вычитание суммы из числа:a- (b + c) = a – b –c

Вычитание числа из суммы:(a + b) -c = a+ (b-c)

или(a + b) - c = (a – с) +b

a - 0 = aa – a = 0

Пример:

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

a-b = c

a  - уменьшаемое,

b – вычитаемое

a-b, c – разность

Правила:

Вычитание суммы из числа:a- (b + c) = a – b –c

Вычитание числа из суммы:(a + b) -c = a+ (b-c)

или(a + b) - c = (a – с) +b

a - 0 = aa – a = 0

Пример:

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

a-b = c

a  - уменьшаемое,

b – вычитаемое

a-b, c – разность

Правила:

Вычитание суммы из числа:a- (b + c) = a – b –c

Вычитание числа из суммы:(a + b) -c = a+ (b-c)

или(a + b) - c = (a – с) +b

a - 0 = aa – a = 0

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

a-b = c

a  - уменьшаемое,

b – вычитаемое

a-b, c – разность

Правила:

Вычитание суммы из числа:a- (b + c) = a – b –c

Вычитание числа из суммы:(a + b) -c = a+ (b-c)

или(a + b) - c = (a – с) +b

a - 0 = a    a – a = 0

Пример:

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

a-b = c

a  - уменьшаемое,

b – вычитаемое

a-b, c – разность

Правила:

Вычитание суммы из числа:a- (b + c) = a – b –c

Вычитание числа из суммы:(a + b) -c = a+ (b-c)

или(a + b) - c = (a – с) +b

a - 0 = a    a – a = 0

Пример:

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

a-b = c

a  - уменьшаемое,

b – вычитаемое

a-b, c – разность

Правила:

Вычитание суммы из числа:a- (b + c) = a – b –c

Вычитание числа из суммы:(a + b) -c = a+ (b-c)

или(a + b) - c = (a – с) +b

a - 0 = a  a – a =

УРАВНЕНИЯ

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство

Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

        x + a = b                                          _________________

        x = b – a                                        _________________

                                                        _________________

2.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность                                                _________________

x - a = b                                          _________________

        x = а + b                                        _________________

3.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

a - x = b                                          _________________

        x = a –b                                        _________________

                                                        _________________

УРАВНЕНИЯ

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство

Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое                                        _________________

        x + a = b                                          _________________

        x = b – a                                        _________________                                                

2.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность

x - a = b                                          _________________

        x = а + b                                        _________________

                                                        _________________

3.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

a - x = b                                          _________________

        x = a –b                                        _________________

                                                        _________________

УРАВНЕНИЯ

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство

Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

        x + a = b                                          _________________

        x = b – a                                        _________________

                                                        _________________

2.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность                                                _________________

x - a = b                                          _________________

        x = а + b                                        _________________

3.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

a - x = b                                          _________________

        x = a –b                                        _________________

                                                        _________________

УРАВНЕНИЯ

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство

Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое                                        _________________

        x + a = b                                          _________________

        x = b – a                                        _________________                                                

2.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность

x - a = b                                          _________________

        x = а + b                                        _________________

                                                        _________________

3.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

a - x = b                                          _________________

        x = a –b                                        _________________

                                                        _________________

Решение задач алгебраическим способом

1. Сделать краткую запись (в виде схемы или таблицы)
2. Составить уравнение
3. Решить уравнение
4. Ответить на вопрос задачи

Составляем уравнение: ПУСТЬ x – (наименьшая величина из вопроса задачи), ТОГДА (выражаем через x вторую (третью и т.д. величину), ЗНАЧИТ  (указать связь величин). А ПО УСЛОВИЮ (выбрать основное условие), СЛЕДОВАТЕЛЬНО, МОЖНО СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ…

Задача 495. Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причём отец посадил в 2 раза больше чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?

Решение задач алгебраическим способом

1. Сделать краткую запись (в виде схемы или таблицы)
2. Составить уравнение
3. Решить уравнение
4. Ответить на вопрос задачи

Составляем уравнение: ПУСТЬ x – (наименьшая величина из вопроса задачи), ТОГДА (выражаем через x вторую (третью и т.д. величину), ЗНАЧИТ  (указать связь величин).А ПО УСЛОВИЮ (выбратьосновное условие), СЛЕДОВАТЕЛЬНО, МОЖНО СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ…

Задача 495. Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причём отец посадил в 2 раза больше чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?

Решение задач алгебраическим способом

1. Сделать краткую запись (в виде схемы или таблицы)
2. Составить уравнение
3. Решить уравнение
4. Ответить на вопрос задачи

Составляем уравнение: ПУСТЬ x – (наименьшая величина из вопроса задачи), ТОГДА (выражаем через x вторую (третью и т.д. величину), ЗНАЧИТ  (указать связь величин).А ПО УСЛОВИЮ (выбратьосновное условие), СЛЕДОВАТЕЛЬНО, МОЖНО СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ…

Задача 495. Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причём отец посадил в 2 раза больше чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?

Решение задач алгебраическим способом

1. Сделать краткую запись (в виде схемы или таблицы)
2. Составить уравнение
3. Решить уравнение
4. Ответить на вопрос задачи

Составляем уравнение: ПУСТЬ x – (наименьшая величина из вопроса задачи), ТОГДА (выражаем через x вторую (третью и т.д. величину), ЗНАЧИТ  (указать связь величин).А ПО УСЛОВИЮ (выбратьосновное условие), СЛЕДОВАТЕЛЬНО, МОЖНО СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ…

Задача 495. Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причём отец посадил в 2 раза больше чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?

Решение задач алгебраическим способом

1. Сделать краткую запись (в виде схемы или таблицы)
2. Составить уравнение
3. Решить уравнение
4. Ответить на вопрос задачи

Составляем уравнение: ПУСТЬ x – (наименьшая величина из вопроса задачи), ТОГДА (выражаем через x вторую (третью и т.д. величину), ЗНАЧИТ  (указать связь величин).А ПО УСЛОВИЮ (выбратьосновное условие), СЛЕДОВАТЕЛЬНО, МОЖНО СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ…

Задача 495. Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причём отец посадил в 2 раза больше чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?

Решение задач алгебраическим способом

1. Сделать краткую запись (в виде схемы или таблицы)
2. Составить уравнение
3. Решить уравнение
4. Ответить на вопрос задачи

Составляем уравнение: ПУСТЬ x – (наименьшая величина из вопроса задачи), ТОГДА (выражаем через x вторую (третью и т.д. величину), ЗНАЧИТ  (указать связь величин).А ПО УСЛОВИЮ (выбратьосновное условие), СЛЕДОВАТЕЛЬНО, МОЖНО СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ…

Задача 495. Отец с сыном посадили 108 кустов помидоров, причём отец посадил в 2 раза больше чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?

УГОЛ – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало

                                                                ТочкаО– вершина угла

                                                                ЛучиОA, OB– стороны угла

Равные углы - совпадают при наложении.

Луч  ОN–биссектриса

∠AON=∠NOB

Транспортир – прибор для измерения и построения углов. Градус (шаг) 1˚

Измерить угол – значит подсчитать, сколько единичных углов в нём помещается

ВИДЫ УГЛОВ

УГОЛ – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало

                                                                ТочкаО– вершина угла

                                                                ЛучиОA, OB– стороны угла

Равные углы - совпадают при наложении.

Луч  ОN–биссектриса

        ∠AON=∠NOB

Транспортир – прибор для измерения и построения углов. Градус (шаг) 1˚

Измерить угол – значит подсчитать, сколько единичных углов в нём помещается

ВИДЫ УГЛОВ

УГОЛ – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало

                                                                ТочкаО– вершина угла

                                                                ЛучиОA, OB– стороны угла

Равные углы - совпадают при наложении.

Луч  ОN–биссектриса

∠AON=∠NOB

Транспортир – прибор для измерения и построения углов. Градус (шаг) 1˚

Измерить угол – значит подсчитать, сколько единичных углов в нём помещается

ВИДЫ УГЛОВ

УГОЛ – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало

                                                                ТочкаО– вершина угла

                                                                ЛучиОA, OB– стороны угла

Равные углы - совпадают при наложении.

Луч  ОN–биссектриса

∠AON=∠NOB

Транспортир – прибор для измерения и построения углов. Градус (шаг) 1˚

Измерить угол – значит подсчитать, сколько единичных углов в нём помещается

ВИДЫ УГЛОВ

УГОЛ – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало

                                                                ТочкаО– вершина угла

                                                                ЛучиОA, OB– стороны угла

Равные углы - совпадают при наложении.

Луч  ОN–биссектриса

        ∠AON=∠NOB

Транспортир – прибор для измерения и построения углов. Градус (шаг) 1˚

Измерить угол – значит подсчитать, сколько единичных углов в нём помещается

ВИДЫ УГЛОВ

УГОЛ – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало

                                                                ТочкаО– вершина угла

                                                                ЛучиОA, OB– стороны угла

Равные углы - совпадают при наложении.

Луч  ОN–биссектриса

∠AON=∠NOB

Транспортир – прибор для измерения и построения углов. Градус (шаг) 1˚

Измерить угол – значит подсчитать, сколько единичных углов в нём помещается

ВИДЫ УГЛОВ