Разработка урока в формате PISA для учащихся 5-6 классов
методическая разработка по математике (5, 6 класс)

Кейс «Долгожданная встреча»

Автор кейса: Яковенко Оксана Николаевна, группа 19, МБОУ Ершовская СОШ имени Героя Советского Союза Василия Фабричнова.

Авторство – 100%.

Возраст учащихся: 10-12 лет (5-6 классы).

Ведущая грамотность: математическая.

Уровень трудности: средний (преимущественно 3).

Работа с данным кейсом может осуществляться как в рамках повторения пройденного материала по итогам учебного года в 5-м классе, так и в начале учебного года в 6-м.

Учебная цель – формирование функциональной грамотности обучающихся, умения применять полученные знания на практике при решении реальных жизненных ситуаций.

Кейс

Глобальной проблемой 2020 года стала мировая пандемия коронавируса. В связи с ней школы были закрыты, обучающиеся учились дистанционно дома в режиме самоизоляции. Очень остро ощущался недостаток общения. Поэтому летом, после отмены режима самоизоляции, ученики 5б класса решили встретиться.

1. Место встречи

Ребята обратились с предложением к классному руководителю, который с удовольствием поддержал идею (см. приложение «WhatsApp»). Классный руководитель провел опрос среди учеников. Всего в 5б классе обучается 34 ученика.

Результаты опроса представлены в виде диаграммы, в процентах:

Задание 1:

1. Сколько человек проголосовали за самое популярное предложение (ответ округлите до целых)?
2. Сколько человек отказались от встречи (ответ округлите до целых)?
3. Сколько процентов ребят выбрали 2 варианта?

Ответ: за «поход в лес» проголосовал 21 человек. 5 человек отказались от встречи. 2 варианта выбрали 23,6% ребят.

Тип грамотности: математическая.

Уровень трудности: 3-4.

Проверяемые умения:

- демонстрировать способность справляться с процентами, обыкновенными и десятичными дробями;

- выбирать и интегрировать информацию, представленную в различной форме, включая математические символы, и связывать ее напрямую с различными аспектами предложенных реальных ситуаций.

Балл: За верное выполнение пунктов 1.1 и 1.2 обучающийся получает 485 баллов. За верное выполнение пункта 1.3 дополнительно добавляется 60 баллов.

2. Построим маршрут

Было принято решение пойти в поход в лес с классным руководителем. Классный руководитель предложила пойти в пеший поход в д.Скоково. По ее словам, недалеко от деревни есть отличная полянка (см. приложение «Карта», рис.1), где можно удобно расположиться, укрыться от солнца, есть место для игр. Было принято решение до места назначения дойти пешком, а обратно ребят заберут родители, имеющие автомобили. Изучив карту, один ученик сообщил, что нашел более короткий путь (см. приложение «Карта», рис.2).

Задание 2: Сделай вывод, какой маршрут стоит выбрать ребятам и почему?

Ответ: маршрут, построенный учеником по прямой, не учитывает особенности местности. Он проходит через здания, овраги, водоемы, так что идти напрямую нельзя. Нужно выбрать маршрут, предложенный учителем.

Тип грамотности: естественно-научная.

Проверяемые умения:

- распознавать факты, термины, принципы или понятия.

Уровень трудности: низкий.

Балл: 410

Задание 3: Определите по карте расстояние, которое необходимо будет преодолеть ребятам пешком, если масштаб карты 100 м : 1 см.

Ответ: 2,9 км (2 км 900м). Принимаются значения от 2,8 км до 3,0 км.

Тип грамотности: математическая

Уровень трудности: 3.

Проверяемые умения:

- выбирать и применять простые методы решения.
Балл: 485.

3. Провизия

Общим голосованием было решено приготовить на костре сосиски, запечь картофель, а также приобрести следующие продукты: батон нарезной, помидоры, огурцы, бананы, пирожки с яблоком, печенье земляничное, сок мультифрукт. Также договорились, что каждый возьмет с собой 1 л питьевой воды, кроме того будет приобретена дополнительная вода из расчета 0,5 л на человека, а также запас воды (4,5 л) для технических нужд. Было принято решение приобрести питьевую воду в бутылках по 1,5 л (чтобы удобнее было нести). В магазин «Ашан» отправились представители класса.

Задание 4: Рассчитайте, сколько каких продуктов должны положить в корзину ребята так, чтобы стоимость покупки была наименьшей. Для этого заполните таблицу, учитывая количество приобретаемых продуктов на 1 человека:

Цены на продукцию и масса единицы товара

* при расчете необходимо сообразить, что в поход идут не только 29 учеников, но и классный руководитель, поэтому расчет должен вестись на 30 человек.

Ответ:

Таблица для заполнения

При расчете обучающиеся должны отметить, что выгоднее покупать продукты весовые, а не фасованные, сделать выбор в пользу первых.

Тип грамотности: математическая.

Уровень трудности: 5.

Проверяемые умения:

- демонстрировать способность справляться с процентами, обыкновенными и десятичными дробями;

- выбирать, сравнивать и оценивать соответствующие стратегии решения комплексных проблем.

Балл: 620.

4. У природы нет плохой погоды

Задание 5: В предвкушении встречи ребята озадачились, позволит ли погода осуществить задуманное. Для этих целей они просмотрели в интернете статистику средней температуры воздуха и осадков в г.Звенигород (ближайший к их селу город) - https://world-weather.ru/pogoda/russia/zvenigorod/january-2019/

Изучив статистику за 5 предыдущих лет, ребята сделали вывод о количестве солнечных (ясных) дней, средней дневной температуре и количестве дней без осадков по годам:

Основываясь на приведенной статистике, определите, в каком месяце запланировали встречу ребята? Как вы считаете, можно ли данный прогноз считать положительным для осуществления планов школьников?

Ответ: месяц – август. Прогноз можно считать положительным, по статистике в августе немного дождливых дней, температура воздуха благоприятная. Школьники определенно смогут найти удобный для похода день.

Тип грамотности: естественно-научная

Уровень трудности: средний.

Проверяемые умения:

- интерпретировать или использовать простые наборы данных в виде таблиц или графиков.

Балл: 485.

5. Безопасность превыше всего

Задание 6: Как вы успели заметить, между Женей и Андреем возникло недопонимание. Как вы думаете, кто из мальчиков прав и почему?

Ответ: Прав Женя. Саперная лопатка пригодится в целях обеспечения пожарной безопасности (чтобы подготовить место для костра и потушить костер). Она достаточно компактна и весит чуть более килограмма. Мобильный телефон нужен для связи, если заблудился в лесу, для связи с родителями и службами в случае непредвиденной ситуации, а также может служить фонариком и компасом.

Тип грамотности: читательская. 

Уровень трудности: 3.

Проверяемые умения:

- выявлять буквальный смысл одного или нескольких текстов объемом не более страницы, находить неявную информацию.

Балл: 480.

Задание 7: Агата и Соня составили список для формирования общей походной аптечки. Поставьте «плюс» в нужный столбец напротив каждого лекарства или иного средства. Объясни, что не следует брать и почему?

Ответ: Из предложенного списка не стоит брать сироп от кашля и антибиотик. Данные препараты назначаются только врачом, самостоятельно принимать решение о приеме данных препаратов недопустимо. Кроме того, эти лекарства не требуются общей массе людей, поэтому для общей аптечки не подходят.

Тип грамотности: читательская.

Уровень трудности: 2.

Проверяемые умения:

- выбирать интернет-источник из перечня, опираясь на явные подсказки;

- находить в тексте несколько единиц информации, требующей дополнительного, но несложного осмысления;

- формулировать несложные выводы.

Балл: 410.

Рис. 1. Маршрут пешего похода (предложение классного руководителя)

Рис. 2. Маршрут пешего похода (предложение ученика)

«Долгожданная встреча»

Глобальной проблемой 2020 года стала мировая пандемия коронавируса. В связи с ней школы были закрыты, обучающиеся учились дистанционно дома в режиме самоизоляции. Очень остро ощущался недостаток общения. Поэтому летом, после отмены режима самоизоляции, ученики 5б класса решили встретиться.

1. Место встречи

Ребята обратились с предложением к классному руководителю, который с удовольствием поддержал идею (см. приложение «WhatsApp»). Классный руководитель провел опрос среди учеников. Всего в 5б классе обучается 34 ученика.

Результаты опроса представлены в виде диаграммы, в процентах:

Задание 1:

1. Сколько человек проголосовали за самое популярное предложение (ответ округлите до целых)?
2. Сколько человек отказались от встречи (ответ округлите до целых)?
3. Сколько процентов ребят выбрали 2 варианта?

2. Построим маршрут

Было принято решение пойти в поход в лес с классным руководителем. Классный руководитель предложила пойти в пеший поход в д.Скоково. По ее словам, недалеко от деревни есть отличная полянка (см. приложение «Карта», рис.1), где можно удобно расположиться, укрыться от солнца, есть место для игр. Было принято решение до места назначения дойти пешком, а обратно ребят заберут родители, имеющие автомобили. Изучив карту, один ученик сообщил, что нашел более короткий путь (см. приложение «Карта», рис.2).

Задание 2: Сделай вывод, какой маршрут стоит выбрать ребятам и почему?

Задание 3: Определите по карте расстояние, которое необходимо будет преодолеть ребятам пешком, если масштаб карты 100 м : 1 см.

3. Провизия

Общим голосованием было решено приготовить на костре сосиски, запечь картофель, а также приобрести следующие продукты: батон нарезной, помидоры, огурцы, бананы, пирожки с яблоком, печенье земляничное, сок мультифрукт. Также договорились, что каждый возьмет с собой 1 л питьевой воды, кроме того будет приобретена дополнительная вода из расчета 0,5 л на человека, а также запас воды (4,5 л) для технических нужд. Было принято решение приобрести питьевую воду в бутылках по 1,5 л (чтобы удобнее было нести). В магазин «Ашан» отправились представители класса.

Задание 4: Рассчитайте, сколько каких продуктов должны положить в корзину ребята так, чтобы стоимость покупки была наименьшей. Для этого заполните таблицу, учитывая количество приобретаемых продуктов на 1 человека:

Цены на продукцию и масса единицы товара

Ответ:

Таблица для заполнения

4. У природы нет плохой погоды

Задание 5: В предвкушении встречи ребята озадачились, позволит ли погода осуществить задуманное. Для этих целей они просмотрели в интернете статистику средней температуры воздуха и осадков в г.Звенигород (ближайший к их селу город) - https://world-weather.ru/pogoda/russia/zvenigorod/january-2019/

Изучив статистику за 5 предыдущих лет, ребята сделали вывод о количестве солнечных (ясных) дней, средней дневной температуре и количестве дней без осадков по годам:

Основываясь на приведенной статистике, определите, в каком месяце запланировали встречу ребята? Как вы считаете, можно ли данный прогноз считать положительным для осуществления планов школьников?

5. Безопасность превыше всего

Задание 6: Как вы успели заметить, между Женей и Андреем возникло недопонимание. Как вы думаете, кто из мальчиков прав и почему?

Задание 7: Агата и Соня составили список для формирования общей походной аптечки. Поставьте «плюс» в нужный столбец напротив каждого лекарства или иного средства. Объясни, что не следует брать и почему?