Программа факультативного курса " Математическая статистика и теория вероятности"
рабочая программа по математике (11 класс)

Программа

«Математическая статистика и теория вероятности»

Цель –  формирование новых знаний у учащихся в области комбинаторики, теории вероятности и статистики, формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.

Задачи:

1. научиться решать основные комбинаторные задачи;
2. научиться применять полученные знания в области комбинаторики к решению различных задач теории вероятности.
3. научиться решать простейшие задачи корреляционного анализа.
4. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе.
5. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.
6. Воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации
7. Формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа занятий – 1час в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного курса

Личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно–исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы 

Предметные:

• Оперировать основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
• оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
• оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
• читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков
• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах; распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
• иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;
• иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;
• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Формы организации деятельности

Организация деятельности проводится в форме  лекций, семинарских занятий, защиты проектов.;

практические занятия; исследование; комбинированные формы занятий.

Виды деятельности:  познавательная, проблемно-ценностное общение, проведение интеллектуальных и ролевых  игр.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Теория вероятности (12 часов)

Понятие вероятности. Классическое определение вероятности.

Применение классического определения вероятности. Правило суммы. Правило произведения. Задачи на вычисление вероятностей.

Статистический метод. Статистическое определение вероятности Задачи на вычисление вероятностей. Самостоятельная работа по теме «Применение классического определения вероятности. Статистический метод».

Обобщающий урок по теории вероятности.

2.Элементы статистики, таблицы, обработка данных (8 часов)

Статистические характеристики. Задачи о среднем арифметическом и медиане. Выбор статистической характеристики для оценки явления. Задания на вычисление вероятностей и статистических характеристик. Самостоятельная работа по теме «Элементы статистики, таблицы, обработка данных»

3.Комбинаторика(8 часов)

Использование комбинаторных чисел.

Перестановки без повторений. Примеры. Задачи, в которых используется формула для числа перестановок без повторений.

Размещения без повторений. Примеры. Задачи, в которых используются размещения без повторений.

Сочетания без повторений. Примеры. Задачи, в которых используются сочетания без повторений.

Выбор пары. Примеры. Дополнительные задачи на использование комбинаторных чисел.

Самостоятельная работа по теме «Использование комбинаторных чисел».

4.Решение задач  ЕГЭ базового уровня по теории вероятности и статистике (3 часа)

5.Решение задач  ЕГЭ профильного уровня по теории вероятности и статистике (3 часа)

Календарно тематическое планирование