Бюджетное учреждение  профессионального образования

Ханты-Мансийского автономного округа-Югры

«Нижневартовский социально-гуманитарный колледж»

Комплект оценочных средств

для оценки результатов освоения

дисциплины   ОУД.02 « Математика»

основной профессиональной образовательной программы

по специальности СПО  

49.02.01Физическая культура

год начала подготовки по учебному плану 2020

Нижневартовск, 2020

Разработчик:

БУ «Нижневартовский социально-гуманитарный колледж»

Новак  Е. В., преподаватель

I. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1. Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины ОУД.02«Математика» в соответствии с ФГОС СПО.

В результате оценки осуществляется проверка следующих объектов:

1.2. Организация контроля и оценивания

При проведении процедуры оценивания результатов образования обучающихся инвалидов и обучающихся с ограниченными возможностями здоровья предусматривается использование технических средств, необходимых им в связи с их индивидуальными особенностями.  

      При необходимости обучающимся инвалидам и обучающимся с ограниченными возможностями здоровья предоставляется дополнительное время для подготовки ответа на выполнение заданий.

       Инструкция по порядку проведения процедуры оценивания предоставляется в доступной форме (устно, в письменной форме, устно с использованием услуг сурдопереводчика, ассистента, тьютера).

       Доступная форма предоставления заданий оценочных средств: в печатной форме, в печатной форме увеличенным шрифтом, в форме электронного документа, задания зачитываются ассистентом, задания предоставляются с использованием сурдоперевода.

       Доступная форма предоставления ответов на задания (письменно на бумаге, набор ответов на компьютере, с использованием услуг ассистента, устно).

       При необходимости для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья и обучающихся инвалидов процедура оценивания результатов обучения по дисциплине может проводиться в несколько этапов.

        Проведение процедуры оценивания результатов обучения обучающихся инвалидов и обучающихся с ограниченными возможностями здоровья допускается с использованием электронных образовательных технологий.

       Текущий контроль успеваемости осуществляется в процессе:

• - проведения практических занятий и лабораторных работ,
• - выполнения индивидуальных работ и домашних заданий
• - тренировочного тестирования.

В качестве видов текущего контроля успеваемости используются:

• - контрольные работы,
• - устные опросы,
• - письменные работы,
• - тестирование,
• - технические зачеты.

     В качестве форм промежуточного контроля используются зачёты, дифференцированные зачеты, итоговые контрольные работы и экзамены.

     Вид промежуточной аттестации для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья устанавливается с учетом индивидуальных психофизических особенностей (устно, письменно на бумаге, письменно на компьютере, в форме тестирования и т.п.).

1.3. Материально-техническое обеспечение контрольно-оценочных мероприятий

Контрольно-оценочные мероприятия проводятся в учебном кабинете математики.

В  целях доступности получения среднего профессионального образования обучающимися с ограниченными возможностями здоровья образовательной организацией обеспечивается:

1) для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья по зрению:

• для оказания обучающемуся необходимой помощи в штатное расписание введена  должность тьютора,
• официальный сайт колледжа адаптирован  с учетом особых потребностей инвалидов по зрению, для просмотра предлагаемой на сайте информации можно воспользоваться специальной версией, обозначенной значком в верхней части экрана:

• справочная информация  о расписании лекций, учебных занятий, промежуточной аттестации  изготовлена в адаптированной форме и размещается в папке на вахте колледжа
• входные группы и внутренние структуры здания колледжа снабжены тактильными знаками и желтыми полосами для удобства перемещения
• читальный зал и аудитории оснащены портативными видеоувеличителями текста и лупами
• в наличии имеется программное обеспечение:

-  экранный доступ с синтезом речи, позволяющий текст, подаваемый на экране персонального компьютера,  озвучивать,

-  компьютер, оснащенный дисплеем для вывода информации рельефно-точечным шрифтом,

- читающая машина,

- устройство создания рельефной графики для тактильного восприятия

• все аудитории колледжа оснащены комплектами, состоящими из экранного мульти-медиа проектора и интерактивной доски, позволяющей варьировать размеры текстов и изображений под особые потребности слабовидящих обучающихся,
• студентам предоставляются персональные планшеты  на весь период обучения и  учебники в электронной форме, которые с использованием  экранного доступа с синтезом речи можно прослушивать,
• для обеспечения доступа обучающегося, являющегося слепым и использующего собаку-поводыря, к зданию образовательной организации, для размещения собаки-поводыря в часы обучения самого обучающегося в колледже предусмотрено специальное место для собаки-поводыря.

2) для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья по слуху:

• справочная информации о расписании учебных занятий, промежуточной аттестации, об изменениях в учебных занятиях  подается визуально на первом этаже от входа левое крыло, на каждом этаже - на настенных мониторах
•  информация о звонке на урок/с урока подается зрительно, для этих целей в фойе и коридорах размещены красные световые индикаторы

•  в наличии имеется следующее оборудования для обеспечения безбарьрной слуховой среды:

-  система организации равномерного звукового поля,

- персональные наушники,

- аудиосистема для создания безбарьерной среды,

- индукционные петли,

• студентам предоставляются персональные планшеты на весь период обучения и  учебники в печатной и электронной форме,
• все аудитории колледжа оснащены комплектами, состоящими из экранного мульти-медиа проектора и интерактивной доски, позволяющей подавать тексты и изображения с сопровождением субтитров

3) для обучающихся, имеющих нарушения опорно-двигательного аппарата:

• материально-технические условия:

- в здания колледжа ведут  пандусы, которые  обеспечивают  возможность беспрепятственного доступа в учреждения

- в цокольном этаже расположена  специализированная туалетная комната, оснащенная поручнями;

-  в наличии  специальные гусеничные подъемники  для передвижения инвалидных колясок по ступеням

- мобильные автоматизированные системы для транспортировки людей с ограниченными возможностями по зданию,

• в наличии имеется программное обеспечение:

- системные блоки в комплекте с клавиатурой и оптической мышью (адаптированные для лиц с нарушения опорно-двигательного аппарата),

- сенсорные устройства ввода для облегчения взаимодействия  с компьютерной техникой,

- специализированный манипулятор управления с выносными кнопками,  

- экранный доступ с синтезом речи, позволяющий текст, подаваемый на экране персонального компьютера,  озвучивать

• все аудитории колледжа оснащены комплектами, состоящими из экранного мульти-медиа проектора и интерактивной доски, позволяющей варьировать размеры текстов и изображений под особые потребности слабовидящих обучающихся,
• студентам предоставляются персональные планшеты на весь период обучения и  учебники в электронной форме, которые с использованием  экранного доступа с синтезом речи можно прослушивать.

Дополнительно (для всех нозологий):

• Обустроены автостоянки для инвалидов со специальными опознавательными знаками по адресу: г. Нижневартовск, ул. Дружбы Народов 13а (основной корпус) и по адресу: Нижневартовск, ул. 60 лет Октября 49а (второй корпус)
• Имеется микроавтобус для перевозки лиц с ОВЗ и инвалидов, оснащенный местом под инвалидную коляску
• Все здания оснащены кнопкой вызова помощи (находятся книпки на входах в здания колледжа)
• Все входные группы зданий колледжа обустроены раздвижными дверями

1.4.Комплект материалов для контроля и оценки освоения умений и усвоения знаний по учебной дисциплине « Математика».

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ (1 СЕМЕСТР)

Билет №1

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б) ;    

в)  · .

2. Упростите выражение: a)  ;      б)  .
3. Найдите значение выражения: а) ;   б)  - ;  в)  + .  
4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение = 3 .
6. Решите уравнения: а)  - 5  + 6 = 0;     б)  = 80.
7. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскость. Проходящей через точку М параллельно плоскости АВС, если: а)точка М является серединой ребра DA;  б) точка М лежит внутри грани DAB.
8. Вычислить 5! + 3!.
9. Из точки, удаленной от плоскости на 8 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 450.  Найдите длину наклонной.

Билет №2

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б) ;  

в)  · .

2. Упростите выражение: a)   :;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а) ;   б)  - ;  в)  + .
4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение.
6. Решите уравнения: а)  - 8  + 12 = 0;     б)  = 3.
7. Прямая ВМ перпендикулярна плоскости прямоугольника АВСD.Найдите: а) расстояние от точки М до сторон прямоугольникаАВСD, если АВ=6 см, ВС=8 см, ВМ=6 см

б) расстояние от точки М до точки D.

8. Найти число размещений из 10 элементов по 4.
9. Из точки, удаленной от плоскости на 2 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 450.  Найдите длину наклонной.

Билет №3

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б) ;  в)  · .
2. Упростите выражение: a)   · ;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а) ;   б)  - ;  в)  + .
4. Решите уравнение  .
5. Решите уравнение .
6. Решите уравнения: а)  - 4  + 3 = 0;     б)  = 192.
7. Через вершину А правильного треугольника АВС проведена прямая  

АМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от

точки М до стороны ВС, если АВ=4 см, АМ=2 см.

8. 12 учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?        
9. Наклонная, проведенная из точки к плоскости, равна 10 см и образует со своей проекцией на данную плоскость угол 300. Найдите расстояние от точки до плоскости.

Билет №4

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б) ;  

в)  · .

2. Упростите выражение: a)   · ;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  + ;   б)  - ; в)  + .
4. Решите уравнение.
5. Решите уравнение.
6. Решите уравнения: а)  - 9  + 20 = 0;    б)  = 8100.
7. Точка М удалена от всех вершин квадрата АВСD на расстояние

10 см, АВ= 6√ 2см.Найдите: а) расстояние от точки М до плоскости АВСD.

б)  расстояние от точки М до стороны квадрата.

8. Сколькими способами можно составить список из 7 человек?
9. Из точки, удаленной от плоскости на 12 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен  600.  Найдите длину наклонной.

Билет №5

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б) ;  в)  · .
2. Упростите выражение: a)  ;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  + ;  б)  - ;  в)  + .
4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение  .  
6. Решите уравнения: а)  -   - 2  = 0;   б)  = 600.
7. Из точки А, удаленной на расстояние 5 см от плоскости, проведены к

этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30º к плоскости.

Найдите угол между наклонными, если ВС=10 см.

8. Сколькими способами из 15 студентов можно создать группы по 5 человек(сочетания из 15 по 5)?
9. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная  угол между которыми равен 600.  Найдите длину проекции наклонной, если длина перпендикуляра 4 см.

Билет №6

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б) ;  в)  · .
2. Упростите выражение: a)   :;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  + ;   б)  - ;  в)  + .
4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение .
6. Решите уравнения: а)  +   - 12  = 0;     б)  = 1000.
7. Ребро  куба  равно  8 см.  Найдите:

а)    диагональ  куба;

б)    площадь  сечения,  проходящего  через  две  диагонали  куба.

8. Вычислите 6! - 4!.
9.   Из точки, удаленной от плоскости на 6 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 450.  Найдите длину проекции наклонной.

Билет №7

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ; б) ;

                                                                в)  · .

2. Упростите выражение: a)   · ;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  + ;   б)  - ;  в)  + .
4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение .
6. Решите уравнения:а)  + 6  - 7 = 0; б)  = 600.
7. Плоскость  α пересекает  стороны  AB  и  BC  треугольника  ABC

соответственно  в  точках  D  и  E,  причем  AC||α.  Найдите  AC,  если  BD:AD=3:2  иDE=9 см.  

8. Выполните деление 52!:50!.
9. Из точки, удаленной от плоскости на 5 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 600.  Найдите длину проекции наклонной.

Билет №8

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;  б)

в)  · .

2. Упростите выражение: a)   · ;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  + ;   б)  – ;  в)  + .
4. Решите уравнение.
5. Решите уравнение .
6. Решите уравнения: а)  + 3  - 4= 0;б)  = 100.
7. Плоскость  α  пересекает  стороны  AB  и  BC  треугольника  ABC

соответственно  в  точках  D  и  E,  причем  AC||α.  Найдите  AC,  если  BD:AD=5:4  иDE=10 см.  

8. Найти число размещений из 15 по 3.
9. Из точки, удаленной от плоскости на 5 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 450.  Найдите длину наклонной.

Билет №9

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б) ;    

в)  · .

2. Упростите выражение: a)   · ;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  + ;   б)  – ;  в)  + .
4. Решите уравнение  .
5. Решите уравнение .
6. Решите уравнения: а)  -   - 2  = 0;     б)  = 8.
7. Ребро  куба  равно  12 см.  Найдите:а)    диагональ  куба;б)    площадь  сечения,  проходящего  через  две  диагонали  куба.
8. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6, чтобы все цифры были разными?
9. Из точки, удаленной от плоскости на 10 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 600.  Найдите длину наклонной.

Билет №10

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б);  ;  в)  · .
2. Упростите выражение: a)  ;  а)  .
3. Найдите значение выражения: а)  - ;  

б)  – ;  в)  + .

4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение.
6. Решите уравнения: а)  -  2 - 15  = 0;     б)  = - 30.
7. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскость. Проходящей через точку М параллельно плоскости АВС, если: а)точка М является серединой ребра DA; в) точка М лежит внутри грани DAB.
8. Вычислить 5! + 3!.
9. Наклонная и перпендикуляр, проведенные из одной точки к плоскости, образуют  угол 300. Найдите длину перпендикуляра, если длина наклонной равна 12 см.

Билет №11

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б);  ;  в)  · .
2. Упростите выражение: a)   :;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  - ;   б)  – ;  в)  + .
4. Решите уравнение  = 625.
5. Решите уравнение.
6. Решите уравнения: а)  +  2 - 15  = 0;     б)  =  10.
7. Прямая ВМ перпендикулярна плоскости прямоугольника АВСD.

Найдите: а) расстояние от точки М до сторон прямоугольника

АВСD, если АВ=6 см. ВС=8 см, ВМ=6 см

б) расстояние от точки М до точки D.

8. Найти число размещений из 10 элементов по 4.
9. Наклонная и перпендикуляр, проведенные из одной точки к плоскости, образуют  угол 300. Найдите длину перпендикуляра, если длина наклонной равна 12 см.

Билет№12

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;  б)  ;  в)  · .
2. Упростите выражение: a)   · ;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  - ;   б)  – ;  в)  + .
4. Решите уравнение  = 27.
5. Решите уравнение .
6. Решите уравнения: а)  -   - 6  = 0;     б)  = 35.
7. Через вершину А правильного треугольника АВС проведена прямая  

АМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от

точки М до стороны ВС, если АВ=4 см, АМ=2 см.

8. 12 учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?        
9. Из точки, удаленной от плоскости на 12 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен  600.  Найдите длину наклонной.

Билет №13

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б);  ;  в)  · .
2. Упростите выражение: a)   :;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  - ; б)  – ;  в)  + .
4. Решите уравнение  = 512.
5. Решите уравнение .
6. Решите уравнения: а)  -  4 - 5  = 0;     б)  = 16.
7. Точка М удалена от всех вершин квадрата АВСD на расстояние

10 см, АВ- 6√ 2см.

Найдите: а) расстояние от точки М до плоскости АВСD.

б)  расстояние от точки М до стороны квадрата.

8. Сколькими способами можно составить список из 7 человек?        
9. Наклонная, проведенная из точки к плоскости, равна 10 см и образует со своей проекцией на данную плоскость угол 300. Найдите расстояние от точки до плоскости.

Билет №14

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б)  ;  в)  · .
2. Упростите выражение: a)   · ;  б)  .
3. Найдите значение выражения: а)  + ;   б)  – ;  в)  + .
4. Решите уравнение   = 49.
5. Решите уравнение.
6. Решите уравнения: а)  + 4 + 3 = 0;  б)  = 79.
7. Из точки А, удаленной на расстояние 5 см от плоскости, проведены к

этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30º к плоскости.

Найдите угол между наклонными, если ВС=10 см.

8. Сколькими способами из 15 студентов можно создать группы по 5 человек(сочетания из 15 по 5)?
9. Из точки, удаленной от плоскости на 2 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 450.  Найдите длину наклонной.

Билет№15

1. Найдите значение выражения:    а)  +  - ;   б) ;                                                          

                                                                в)  · .

2. Упростите выражение: a)  ;  а)  /
3. Найдите значение выражения: а)  + ;   б)  – ;  

в)  + .

4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение .
6. Решите уравнения: а)  -7 + 12  = 0;  б)  = 245.
7. Ребро  куба  равно  8 см.  Найдите:

а)    диагональ  куба;

б)    площадь  сечения,  проходящего  через  две  диагонали  куба.

8. Вычислите 6! - 4!.
9. Из точки, удаленной от плоскости на 8 см, к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 450.  Найдите длину наклонной.

ЭКЗАМЕН (2 СЕМЕСТР)

Билет №1

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Найдите значение выражения 27sin  – 4cos .
4. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей 10. Найти площадь осевого сечения конуса.  
5. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 81. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро уменьшить в три раза?
6. Найдите tgα, если α = -    и  <𝛼<  2π.
7. Решите уравнение:   -   = ( - 2x).
8. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  

                                f(х)= - 7 - 12х + 5 на отрезке; [2; 5].  

9. Найдите промежутки возрастания функции   f(х) =  - 6 - 24х + 9.    
10. Вычислите интеграл  .
11. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  +  + 10,у = х + 6.

Билет №2

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Решите уравнение 1 – 2 cos 4x = 0.
4. Найдите значение выражения 29cos   - 20sin .
5. Диаметр основания конуса равен 16, а длина образующей 10. Найти площадь осевого сечения конуса.  
6. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 64. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро уменьшить в четыре раза?    
7. Найдите tgα, если α =     и  0<𝛼<.
8. Решите уравнение: ( - 2x) = x.
9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  

              f(х)= –  + 6х – 2 на отрезке; [0; 4].  

10. Найдите промежутки возрастания функции   f(х) =  – 1,5 -6х +8.  
11. Вычислите интеграл  .
12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  +  , y =  у=х+2.

Билет №3

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2.  Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Решите уравнение 1 – 2 cos3 x = 0.
4. Найдите значение выражения 45cos   + 20sin .
5. Высота  конуса равна 5, а длина образующей 13. Найти площадь осевого сечения конуса.
6. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 48. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро уменьшить в два раза?    
7. Найдите tgα, если α =   и  0<𝛼<.
8. Решите уравнение 2х + х =.
9. Найдите значения х, при которых значение производной функции  f(х) равно нулю, если          

f(х) = 4 - 48x +56.

10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  

                   f(х)= +  - 63х + 2 на отрезке; [- 1; 4].  

11. Вычислите интеграл  .
12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  -  , у=х - 4.

Билет №4

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Решите уравнение 1 + 2 cos 6x = 0.
4. Найдите значение выражения 4cos   + 20sin .
5. Высота  конуса равна 10, а длина образующей 26. Найти площадь осевого сечения конуса.
6. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 2. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро увеличить в два раза?  
7. Найдите tgα, если cosα =   и  0 <𝛼 <.
8. Решите уравнение 2х + 2 = 3х.
9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  

                   f(х)= - 5 - 8х + 4 на отрезке; [2; 5].  

10. Найдите промежутки возрастания функции   f(х) =  - 13 +35х +8.    
11. Вычислите интеграл  .
12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  -   + 5, у = х - 5.

Билет №5

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2.  Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Решите уравнение 2sin 3x +   = 0.
4. Найдите значение выражения 8cos   + 16sin .
5. Высота  конуса равна 12, а длина образующей 13. Найти площадь осевого сечения конуса.
6. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 4. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро увеличить в три раза?  
7. Найдите tgα, если cosα = -    и  π<𝛼<.
8. Решите уравнение х - 32х - 7х =.
9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  

          f(х)= - 9 + 6х - 4 на отрезке; [0; 3].  

10. Найдите промежутки возрастания функции   f(х) =  - 13 +8х +5.    
11. Вычислите интеграл  .
12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  -   + 18,у = х.

Билет №6

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Решите уравнение 1 + sin 2x  = 0.
4. Найдите значение выражения 12cos   + 11sinπ.
5. Высота  конуса равна 5, а длина образующей 13. Найти площадь осевого сечения конуса.
6. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 2. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро увеличить в пять раз?  
7. Найдите tgα, если cosα =   и  0 <𝛼<.
8. Решите уравнение  2х = ( + x).
9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  f(х)= - 9 + 6х - 4 на отрезке; [0; 3].  
10. Найдите промежутки возрастания функции   f(х) =  - 13 +8х +5.    
11. Вычислите интеграл  .
12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  -   + 18, у = х.

Билет №7

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Решите уравнение 1 – cos3x = 0.
4. Найдите значение выражения 2sin  – 8 cos.
5. Высота  конуса равна 12, а длина образующей 13. Найти площадь осевого сечения конуса.
6. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 30. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро увеличить в четыре раза?  
7. Найдите tgα, если cosα = -    и  π<𝛼<.
8. Решите уравнение  2х = ( + x).
9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  

f(х)= - 7 - 12х + 5 на отрезке; [2; 5].  

10. Найдите промежутки возрастания функции   f(х) =  - 6 - 24х + 9.    
11. Вычислите интеграл  .
12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  +  + 10, у = х + 6.

Билет №8

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Решите уравнение 2sin3x +  = 0.
4. Найдите значение выражения 14sin  – 16cos .
5. Высота  конуса равна 24, а длина образующей 24. Найти площадь осевого сечения конуса.
6. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 40. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро уменьшить в два раза?    
7. Найдите tgα, если cosα =   и  π<𝛼<.
8. Решите уравнение 2х =( - x).
9. Найдите значения х, при которых значение производной функции  f(х) равно нулю, если    f(х) = 6 -  - 28.
10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  

f(х)= - 11 - 24х + 10 на отрезке; [0; 2].  

11. Вычислите интеграл  .
12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  - 10 + 27,у = х - 1.

Билет №9

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Решите уравнение tg5x + = 0.
4. Найдите значение выражения 19sin  – 8 cosπ.
5. Диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей 13. Найти площадь осевого сечения конуса.
6. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 7. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро увеличить в пять раз?    
7. Найдите tgα, если cosα =   и <𝛼< 2π.
8. Решите уравнение х =cos( -  x).
9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  

f(х)= - 15 - 18х + 7 на отрезке; [2; 5].  

10. Найдите промежутки возрастания функции   f(х) =  + 6 - 8.    
11. Вычислите интеграл  .
12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  - 12 + 38, у = - 2х +6.

Билет № 10

1. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о цилиндре:

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о конусе:

3. Решите уравнение tg6x + = 0.
4. Найдите значение выражения 2sin  – 21cos .
5. Диаметр основания конуса равен 10, а длина образующей 13. Найти площадь осевого сечения конуса.  
6. Объём прямоугольного  параллелепипеда равен 7. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое ребро увеличить в пять раз?  
7. Найдите tgα, если cosα = -   и <𝛼< π.
8. Решите уравнение cosx +  =  - .
9. Вычислите производную: х8;    ; (3х + 5) 3;  
10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции  

   f(х)= - 16 - 8х + 10 на отрезке; [1; 5].  

11. Найдите промежутки возрастания функции   f(х) =  + 3 – 18x + 3.    
12. Вычислите интеграл  .
13. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y =  - 2 + 3, у = - 2х +4.