Урок 7 «Решение задач по теме: пирамида»
план-конспект урока по математике (10, 11 класс)
Урок 7 «Решение задач по теме: пирамида»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Урок 7 «Решение задач по теме: пирамида» | 96.91 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок №7
Тема: решение задач по теме: пирамида
Цели урока: дидактические
- повторить понятие пирамиды и ее элементов.
- повторить понятия правильной пирамиды и ее элементов.
- закрепить умения выполнять чертеж пирамиды.
- рассмотреть решение задач
Развивающие: развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей, самостоятельности мышления обучающихся, пространственного воображения.
Воспитательные: формировать эстетические навыки при выполнении чертежей и записей в тетради и самостоятельность мышления обучающихся
Оборудование урока: переносные доски, цветные мелки, чертежные инструменты, раздаточные материалы
Методы и приемы обучения: урок практикум по решению задач.
Особенность: формирование общих и личностных компетенций при изучении математики.
1. Учить обучающихся, организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения математических задач, оценивать их эффективность и качество.
2. Учить студентов, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
Тип урока: урок практикум по решению задач.
Вид урока: индивидуальной и фронтальной работы.
Ход урока
1. Организационный момент
1.1. Выявление отсутствующих обучающихся;
1.2 Организация внимания и проверка готовности студентов к уроку.
2. Актуализация опорных знаний.
Учитель: для успешного решения задач вспоминаем следующие вопросы из планиметрии:
- свойства прямоугольного треугольника;
- формулы площадей треугольника;
- признаки равенства треугольников;
- свойства диагоналей ромба.
Изученное по стереометрии:
- угол между прямой и плоскостью;
- угол между плоскостями;
- расстояние о трех перпендикулярах;
- теорема о трех перпендикулярах;
- соотношения между наклонными и их проекциями (равные наклонные, проведенные из одной точки (к одной плоскости), имеют равные проекции).
3.Применение знаний в стандартной ситуации.
(фронтальная работа) Студент решает задачу у доски.
Чертежи сделаны заранее.
Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, па одна из его ребра равна 8 см. Найдите боковые через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
Дано: PABCD – пирамида; ABCD – ромб; AB = 5см; AC =8см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см. Найти:PA; PB; PC; PD.
Решение:
Учитель: как найти PA?
Ученик:
1.PAиз ∆PHA (прямоугольного), PA2= PH2+ AH2 ; AH= AC (по свойству диагоналей); AH2=4(см); PA2=72+42; PA2=65(см); PA=(см2). Учитель: Что можно сказать о ∆ PAH и PHC
Ученик: ∆PHA = ∆PHC (AH=HC, PH – общая сторона) PC = (см) PC=PA
Задача 2.
Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание.
Дано: DABC – пирамида, DMO = DKO = DFO. Доказать: О – центр вписанной окружности.
Решение:
Учитель: как измерить двугранные углы при основании?
Ученик: Двугранные углы DBCA, DACB, DACB, при
основании пирамиды измеряются линейными углами.
Учитель: объясните построение линейного угла.
Ученик: OM⟘BC; DM⟘BC; DMO - линейный угол
двугранного угла DBCA; KO⟘AC; DK⟘AC;
DKO – линейный угол двугранного угла DACB.
Учитель: что можно сказать о∆DMO,DAO,DFO
Ученик: DMO = DKO = DFO (прямоугольные, так как DO – общий катет и по условию DMO = DKO = DFO).
Учитель: что следует из равенства треугольников?
Ученик: Из равенства треугольника следует OM = OK = OF. Точка O равноудалена от сторон ABC. Вывод O – центр окружности, вписанной в основание.
Задача№3
Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC,у которого AB=AC=13 см,BC=10 см, ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности.
D
Дано:DABC-пирамида; ∆ABC-
равнобедренный,AB=AC=13;
BC=9см; AD⟘ADC, AD=9см
Найти:.
B A Решение
Учитель: Чему равна Sбок пирамиды
Ученик:
Учитель: что можно сказать ∆DAB и ∆DAC
C Ученик: ∆DAB=∆DAC (прямоугольные по условию); AC=AB, DA-общий катет.S∆DAC= ACDA; S∆DAC=S∆DAB= 139=()
Учитель: Как найти S∆DBC
Ученик:S= BCDK; найдем из ∆DAK; =+; AK найдем из ∆CKA; =-; KC= BC; =- 52;
AK=12.=144+81=225; DA=15; =515=75()
Учитель: вычислите S
Ученик: Sбок = 22+75=192.
Ответ:192
4.Подведение итогов
Студентам, активно участвующим в фронтальной работе по решению задач, выставляются оценки.
Домашнее задание: решить №57,№63.Повторить материал по теме “Пирамида”
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок Решение задач по теме «Пирамида»
Конспект урока решения задач по теме "Пирамида" в 10 классе. Слайды презентации приведены в тексте конспекта....
Тема урока. Решение задач по теме: «Электрические явления».
Цели урока:Образовательная: выяснить умеют ли уч-ся применять теоретические знания, полученные при объяснении электрических явлений, возникающих в электрических цепях; развить навыки решения экспериме...
Презентация к уроку. Подготовка к ЕГЭ на уроках физики. Тема урока: Решение задач по теме «Электромагнитные колебания»
Презентация к уроку физики в 11 классе. Подготовка к ЕГЭ на уроках физики. Тема урока: Решение задач по теме «Электромагнитные колебания». Можно использовать как готовый материал к уроку повторения и...
Урок решения задач по теме "Правильная пирамида"
Урок решения задач по теме "Правильная пирамида"Учебная задача: закрепить знания учащихся о правильной пирамиде путем решения задач, формировать навыки решения задач на вычисление элементов пирамиды, ...
Технологическая карта урока: Решение задач по теме «Нахождение процентов от числа и числа по его процентам» (урок №1)
Предлагаю Вам технологическую карту и презентацию урока по теме «Нахождение процентов от числа и числа по его процентам» для учащихся 5 класса.Это первый урок из предложенного проектного модуля....
Урок математики 10 класс. Решение задач по теме "Пирамида"
Конспект урока...
Урок решения задач по теме «Признаки равенства треугольников, задачи на построение»
Самостоятельная работа по теме «Признаки равенства треугольников, задачи на построение»...