РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.12. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
рабочая программа по математике

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ, НАУКИ И ПО ДЕЛАМ МОЛОДЕЖИ  КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

                                                                                       УТВЕРЖДАЮ:

                                                                                       И.о. директора  КБГТК

                                                                            _____________Б.З. Абазов

                                                                           «____»_________20____ г.                                                                                          

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.12. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

для специальности СПО:

40.02.02 Правоохранительная деятельность

Срок обучения – 3 года 6 месяцев

Форма обучения – очная

Уровень освоения: профильный

г. Нальчик, 2020 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з) для профессиональных образовательных организаций, одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015г. с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования и Уточнений ФГАУ «ФИРО» Протокол №3 от 25 мая 2017 г.

Организация-разработчик: ГБПОУ КБГТК

Разработчик:

Унежева Оксана Хусеновна – преподаватель математики высшей квалификационной категории

Рекомендована Методическим советом  КБГТК

Заключение №____________  от   ____  __________20__ г.

Зам. директора по УКОиРП _____________________А.А. Шогенова

МК общеобразовательных дисциплин

 протокол №. ____ от «_____»___________20__ г.

Председатель :________________/_________________/

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

1.1. Область применения рабочей программы:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з) общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций автора М.И. Башмакова, доктора физико-математических наук, академика Российской академии образования, профессора, издательского центра Москва: «Академия», 2015, одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015г. с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования и Уточнений ФГАУ «ФИРО» Протокол №3 от 25 мая 2017 г.

1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в состав общеобразовательных профильных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО социально-экономического профиля.

1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины -требования к результатам освоения дисциплины.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.                                                                                               Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
• Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
• Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
• Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• свойства арифметического корня натуральной степени;
• свойства степени с рациональным показателем;
• свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;
• основные тригонометрические формулы;
• таблицу производных элементарных функций;
• аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

Целью изучения дисциплины «Математика» является формирование у студентов общих и профессиональных компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих, программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ), необходимых для осуществления профессиональной деятельности будущего специалиста на основе овладения содержанием дисциплины. Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях – общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.

Задачи по обеспечению достижения цели:

• формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
• развитие логического, алгоритмического и математического мышления;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки и применения полученных знаний при решении различных задач;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать
• поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в Колледже гуманитарно-технической учебной деятельности обучающихся. Для социально-экономического профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы, а также, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, за счёт обеспечения:

– выбора различных подходов к введению основных понятий;

– формированию системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащению спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.

Профильное изучение учебной дисциплины «Математика» осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц, в зависимости от важности тем, для специальностей 40.02.02 Правоохранительная деятельность.

Большое внимание уделяется решению текстовых задач на проценты и пропорции. Такого рода задачи, в частности, предложены во внеаудиторной самостоятельной работе по теме: «Развитие понятия о числе». Задачи на нахождение производительности труда (объёма продукции, скорости производительности труда); эластичность спроса по доходу рассматриваются в самостоятельных работах по теме «Применение производной в экономике», так как они тесно связаны с практической профессиональной деятельностью обучающихся.

Для внеаудиторной самостоятельной работы используются расчётно – графические задания, которые формируют знания, умения и навыки необходимые студенту при освоении профессиональных модулей, в частности – составление различного вида диаграмм в статистике.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

1.5.Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:

- аудиторной (обязательной) нагрузки обучающихся 234 часа;

- внеаудиторной самостоятельной работы студентов 117 часов.

1.6.  Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Изменений, внесенных в рабочую программу в части уменьшения или увеличения количества учебных часов по сравнению с Примерной программой, нет. Рабочая программа устанавливает последовательность изучения учебного материала, профессионально значимого материала, распределение учебных часов с учетом профиля получаемого профессионального образования.

С целью успешного освоения учебного материала и с учётом часов учебного плана по семестрам в Рабочей программе изменено количество часов тем Примерной программы.

Часы и дидактические единицы тем Примерной программы распределены на темы в ниже указанном порядке Рабочей программы.

В связи с требованиями ЕГЭ в теме «Уравнения и неравенства» Рабочей программы рассматриваются уравнения и неравенства с модулем.

В содержание учебной дисциплины включено 11 тем.

Тема 1. Развитие понятия о числе

Тема 2. Корни, степени и логарифмы

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 4. Комбинаторика

Тема 5. Координаты и векторы

Тема 6.Основы тригонометрии

Тема 7.Многогранники и круглые тела

Тема 8. Начала математического анализа

Тема 9. Интеграл и его применение

Тема 10.Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 11.Уравнения и неравенства

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

2.1. Объем рабочей программы учебной дисциплины

и виды учебной работы

2.2. Тематический план и содержание рабочей программы учебной дисциплины

«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

       Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

             1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

             2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

             3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.

Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях.

В кабинете имеется возможность обеспечить свободный доступ к электронным учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.) во время учебного занятия и в период внеаудиторной деятельности обучающихся.

Состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

• многофункциональный комплекс преподавателя (мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы);
• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов; дидактический материал; модели многогранников и тел вращения и др.);
• информационно-коммуникативные средства;
• экранно-звуковые пособия;
• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам

• Нормативная документация.
• Рабочая программа.
• Фонд оценочных средств.
• Перечень СРС (самостоятельной работы студентов).
• Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
• Методические указания по составлению презентации по математике.
• Методические указания по выполнению исследовательской работы по математике.
• Методические указания по подготовке доклада по математике.
• Методические указания по работе над рефератом.

3.3. Информационно - коммуникационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Для студентов:

Основные источники:

1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2018;
2. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2018;
3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2018;
4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа,

геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2018;

5. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2017.

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2018

2. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. – М.: 2018

3. Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл. –

М.: 2017

4.Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов /Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко.-5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2017-395, [5] с.: ил.

5. Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике:

учеб. пособие для ссузов /Н.В.Богомолов, Л.Ю.Сергиенко. – М.:Дрофа, 2017

6. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб.для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2017. – 375 с.: ил.

7. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2018. – 315 с.: ил.

8. Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа»,10-11кл, М.: Просвещение, 2018

9. Б.Г.Зив Дидактический материал по геометрии, 10-11кл., М.: Просвещение, 2018

10. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2017.

11. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2018.

Справочная:

1. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и

начала анализа. Просвещение, 2017г.

2. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. «Наука»; Москва – 2017г.

Для преподавателей

1. Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 No 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 No 99-ФЗ, от 07.06.2013 No 120-ФЗ, от 02.07.2013 No 170-ФЗ, от 23.07.2013 No 203-ФЗ, от 25.11.2013 No 317-ФЗ, от 03.02.2014 No 11-ФЗ, от 03.02.2014 No 15-ФЗ, от 05.05.2014 No 84-ФЗ, от 27.05.2014 No 135-ФЗ, от 04.06.2014 No 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 No 145-ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413
3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая

     2012 г. N413"

4. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з).
5. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателя. Методическое пособие. – М.:2017
6. Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: 2017

Интернет-ресурсы:

1. http://school-collection.edu.ru – электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
2. http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.
3. www.school-collection.edu.ru – единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Разработчик:

КБГТК, преподаватель математики  высшей квалификационной категории -  Унежева О.Х.

Эксперты:

____________________            ___________________          _________________________

    (место работы)                         (занимаемая должность)              (инициалы, фамилия)

____________________            ___________________          _________________________

   (место работы)                           (занимаемая должность)             (инициалы, фамилия)