"ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБЕЙ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспект урока математики (6 класс)

учителя МБОУ «Мариинская гимназия» г. Ульяновск,

Попковой Оксаны Александровны.

РЕШЕНИЕ СТАРИННЫХ ЗАДАЧ В ТЕМЕ "ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБЕЙ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ"

“Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею”.        

Цицерон.

Тип урока: Урок закрепления и обобщения знаний. Практикум.

Цель урока: отработать навыки приведения дробей к НОЗ; научиться решать задачи способом приведения  дробей к общему знаменателю.

Планируемый результат:

Формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Формировать умение ясно и точно излагать свои мысли.

Предметные умения: уметь решать задачи способом приведения дробей к общему знаменателю,

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая работа.

УУД: Личностные: 

1. принятие социальной роли обучающегося;
2. развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
3. развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками в разных учебных ситуациях;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
5. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
6. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

 Регулятивные: 

1. формулировать и удерживать учебную задачу;
2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5. составлять план и последовательность действий;
6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Познавательные: 

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2. применять знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
3. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
4. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: 

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
5. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Межпредметные связи: история.

Оборудование:  компьютеры, мультимедийный проектор, карточки задания для групп.

План урока:

1. организационный момент (мотивация),
2. целепологание,
3. актуализация опорных знаний,
4. решение задач (фронтальная работа),
5. физкультминутка,
6. решение задач (работа в группах ),
7. защита результатов работы группы,
8. домашнее задание,
9. итоги,
10. рефлексия.

Ход урока

1. Эпиграф урока:

“Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею”.        

Цицерон.

Учитель приветствует, проверяет  подготовленность к учебному занятию, организует внимание детей.

2. Отгадайте загадки:

А) Она бывает барабанная,  охотничья  и в математике она тоже существует. Что это такое? (Дробь)

Б)   Сначала назови ты за городом дом,

       В котором, лишь летом семьёй мы живем,

       Две буквы к названью приставь заодно,

       Получится то, что решать суждено. (Задача)          

 Используя эти слова, попробуйте сформулировать тему урока.    

Запишите тему урока: "Решение задач на дроби".  

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Сформулируйте цель урока:

Повторить правило приведения дробей к общему знаменателю, научиться применять его при решении задач.

3. Задание (устно). Найдите: НОД, НОК, приведите к НОЗ

 (3,4)                         (4;16)                                (9,12)    

 (5,6)                         (27,9)                                (10,15)    

Задача1:  Насос наполняет бассейн за 48 минут. Какую часть бассейна насос наполнит за 1 мин?

Задача2:  Бабушка поливает огород за 15 минут. Какую часть огорода она польет за 7 минут?

4. Сегодняшний урок немного необычный. Мы с вами будем решать старинные задачи.

В глубокой древности,

Когда науки были выше повседневности

Герон, Фалес и Архимед обогатили белый свет,

И нам послали зажигательный привет.

Математики древности оставили множество интересных задач.

Задача 1: Фронтальное решение с классом.

Брахмагупта (около 600 год) - индийский математик и астроном. 

Слониха, слоненок и слон пришли к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3 часа, слониха - за 5 часов, слоненок - за 6 часов. Какую часть озера они выпивают вместе за час?  

Решение:

 Примем водоем за 1.

1.   (озера) выпивает слон за 1 час.
2.  (озера) выпивает слониха за 1 час.
3.  (озера) выпивает слоненок за 1 час.

НОЗ (3,5,6)= 30

 (озера) выпивает слон за 1 час.

 (озера) выпивает слониха за 1 час.

 (озера) выпивает слоненок за 1 час.

 (озера) вместе за час.

Ответ: 21/30 озера за час.

5.  физкультминутка,

6.  Задача 1: 1 группа

Анания Ширакаци (615 г.) - армянский философ, математик и географ середины 7 века.

В городе Афины был водоем, в который проведены три трубы. Одна из труб может наполнить водоем за 1 ч, другая, более тонкая, - за 2 ч, третья, еще более тонкая, - за 3 ч. За какую часть водоема заполнят вместе 3 трубы за час?

Решение.

Весь водоём принят за - 1.

1)1:1==1  (водоёма) наполняет первая труба за 1 ч.

2)1:2= (водоёма) наполняет вторая труба за 1 ч.

3)1:3=  (водоёма) наполняет третья труба за 1 ч.

НОЗ (1,2,3)=6

4)  (водоёма) наполняют 3 трубы за 1 ч.

Ответ: 11/6 водоёма.

      Задача 2: 2 группа: Л.Ф. Магницкий, "Арифметика"-

 Леонтий Филиппович Магницкий - выдающийся педагог-математик первой половины XVIII  века, автор «Арифметики», одной из самых замечательных книг XVIII века, которую Михаил Васильевич Ломоносов назвал «вратами учености».

Четыре плотника хотят построить дом. Первый плотник может построить дом за год, второй - за 2 года, третий - за 3 года, четвертый - за 4 года. Какую часть домов совместно построят плотники за 1 год?

Решение.

Вся работа принята за – 1.

1) 1:1=1за 1 год 1-ый плотник сделает всю работу.

1:2=(работы) делает 2-ой плотник за 1 год.

1:3=(работы) делает 3-ий плотник за 1 год.

1:4=(работы) делает 4-ый плотник за 1 год.

НОЗ (1,2,3,4)=12

2) (домов) сделают плотники за 1 год, работая совместно.

Ответ: 25/12 домов.

Задача 3: 3 группа: Л.Ф. Магницкий, "Арифметика"

Лев может съесть овцу за 2 часа, волк - за 3 часа, а собака - за 6 часов. Сколько овец они вместе съедают в час?

Решение:

1.  (овцы) съест лев за час.
2.  (овцы) съест волк за час.
3.  (овцы) съест собака за час.

НОЗ (2,3,6)=6

 (овцу) съедят вместе за час.

Ответ: 1 овца в час.

7. Защита результатов работы группы. Разбор задачи у доски одним человеком из группы.

8.  Домашнее задание: П. 11 читать, № 299, 300 (г-з), задача:

1.  Для переписки сочинения наняты 4 писца; первый мог бы один переписать сочинение за 24 дня, второй - за 36, третий - за 20 и четвертый -  18 дней. Какую часть сочинения напишут они за один день, если будут работать вместе?

Решение.

Всё сочинение принято за - 1.

1)1:24=сочинения пишет первый писец  за 1 день.

1:36= сочинения пишет второй писец  за 1 день.

1:20= сочинения пишет третий писец за 1 день.

1:18= сочинения пишет четвёртый писец  за 1 день.

2)    сочинения пишет первый и второй писец  за 1 день.

3) сочинения пишет первый,  второй и третий  писец   за 1  день.

4) сочинения пишут все писцы за 1 день.

9.   Итоги: Учитель предлагает ответить на вопросы:

Что нового узнали на уроке?

Какую цель мы ставили в начале урока?

Наша цель достигнута?

Какие знания нам пригодились при решении задач?

10. Рефлексия.

Сейчас я вам расскажу одну притчу.

     Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и каждому задал по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!».

-Ребята! Давайте мы попробуем оценить каждый свою работу за урок.

-Кто работал так, как первый человек, поднимают 1 руки.

-Кто работал добросовестно, поднимают 2 руку.

-Кто принимал участие в строительстве храма «Знаний», хлопают в ладоши.

Список литературы:

1. А. Шевкин. Текстовые задачи в 5-6 классах, М.: "Илекса", 2011.
2. Задачи на логику и смекалку. http://domzadanie.ru
3. Математика. 6 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.. – М.: Мнемозина, 2019.
4. Перельман Я.И. Живая математика. - М.: "Наука", 1970.
5. Энциклопедия для детей. Математика. Т.11. - М., 1998.
6. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО "Издательство АСТ" , 2003.
7. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО "Издательство АСТ", 2003.