разработка урока математики для 5 класса "Геометрическая мастерская"
план-конспект урока по математике (5 класс)

МОУ лицей № 35 им. В.В. Буткова г. Калининграда

РАЗРАБОТКА

УРОКА МАТЕМАТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ТЕХНОЛОГИИ «ФРАНЦУЗСКИЕ ДЕМАРШИ» И «ТРИЗ»

В 5 КЛАССЕ

ТЕМА УРОКА: «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА»

(«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МАСТЕРСКАЯ»)

Учитель высшей категории:

Жежеря С.В.

г. Калининград, 2010 год

Пояснительная записка:

В 5 классе происходит накопление простейших геометрических представлений у учащихся, овладение элементарными навыками использования линейки, циркуля, чертежного угольника, транспортира, ознакомление с некоторыми геометрическими терминами. Происходят первые попытки отыскания “названия” некоторым геометрическим фигурам: треугольнику, четырехугольнику, углу.

И хотя обучение геометрии остается наглядным исходя из психологических особенностей детей этого возраста, но расширяется круг изучаемых геометрических фигур, и начинается целенаправленная работа по формированию навыков дедуктивного мышления. Особое внимание уделяется формулировкам выводов из наблюдений. Появляются простейшие дедуктивные умозаключения.

         Данный урок дает возможность систематизировать сведения о геометрических фигурах, пространстве и размерностях геометрических фигур, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий и идей; продолжить развитие познавательных способностей учащихся и  логического мышления посредством  элементов технологий «французские демарши» и «ТРИЗ».

Основой «ТРИЗ» - технологии, как и современного образования в целом, является формирование «сильного мышления». Основные характеристики «сильного мышления», которые  развиваются в ходе решения разнообразных задач на данном уроке, это:

• умение выделять существенные признаки математических объектов;
• умение строить классификационные системы;

• умение представлять объект в разных моделях, то есть смотреть под разными углами зрения, в разных контекстах;
• умение воспринимать геометрические фигуры системно, учитывать взаимосвязь их элементов.

На уроке используются также элементы технологии «французские демарши»: учащиеся работают над поставленными задачами в «мастерских», распределяя между собой обязанности.

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать знания о геометрических фигурах, изученных в 5 классе. Построить классификацию этих фигур на основе их размерности. Рассмотреть решение нестандартных геометрических  задач.
2. Развивать не только навык работы с плоскими фигурами, но и пространственное мышление учащихся.
3. Воспитывать интерес к геометрии как разделу математики.

Ход урока:

Оформление: на доске выставка творческих работ учащихся (панно с использованием геометрических фигур и узоров), на столе выставка объёмных геометрических фигур, изготовленных учащимися (куб, параллелепипед, пирамиды, конус, одна из моделей – дом в виде параллелепипеда с пирамидальной крышей). Учащиеся сидят  группами вокруг трёх составленных столов.

Организационный момент: учитель называет тему урока, ставит перед учащимися цели, звучит эпиграф урока (слайд 2)

Актуализация опорных знаний (слайд 3):

Блиц-опрос:

1. Какие геометрические фигуры вы уже знаете?
2. Распределите названные фигуры на группы по усложнению их формы.
3. Что общего у фигур, которые вы объединили в каждую из этих групп?
4. Какая из фигур в каждой группе кажется вам непохожей на остальных, хотя обладает и общими с ними свойствами?

Обобщим теперь всё сказанное и построим «геометрическое дерево»

Затем 1 учащийся в форме рассказа  и передвижения фигур на интерактивной доске классифицирует их в зависимости от размерности (линейные, плоские, объёмные). Учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях.

        Решение задач:

Учитель: Ребята, вы распределились на «мастерские». Теперь каждая мастерская получит своё задание и 10 минут на его обсуждение и выполнение. Можно пользоваться моделями, развёртками фигур, разрезать и склеивать, можно обратиться за помощью и консультацией к учителю. Координировать вашу работу будет выбранный вами «мастер». Итогом вашей работы будет отчёт о решении задач и рассказ о свойствах фигур вашей группы (попытаться дать определение и перечислить известные формулы для вычисления площадей и объёмов).

Названия «мастерских»: «Линия», «Квадрат», «Куб».

Затем учащиеся работают в группах, мастер распределяет задание: кто будет отвечать по теории, кто отвечать решение задач. Учитель направляет деятельность учащихся, переходя от группы к группе.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ МАСТЕРСКОЙ «ЛИНИЯ»

Задача №1(слайд 4)

Вспомните обозначения  и характеристики простейших геометрических фигур: точек, прямых, отрезков и лучей. Запиши все фигуры, изображённые на рисунке.  Пересекаются ли какие-нибудь из них?

Отвечают 2 учащихся, один по теории, другой работает на интерактивной доске, используя  в меню «фигуры» «линию», строит  все возможные пересечения лучей, прямых, отрезков.

Задача №2(слайд 5)

Ремонт водителю не  помеха.

Задача на логическое мышление, взята из теста по курсу «Наглядная геометрия», готовит к выполнению подобных заданий в мониторинге. Отвечает слабый ученик с пояснением решения по чертежу на слайде.

Задача №3(слайд 6)

Сторона клеточки 1см. Сколько различных путей длины 8см,

идущих по сторонам клеточек, ведёт из точки А в точку В?

Задача на перебор возможных вариантов, взята из текста международной математической игры «Кенгуру».

Один учащийся поясняет решение по чертежу на интерактивной доске.

Завершает отчёт о работе первой мастерской «Конструктор»:

Учитель обращается к учащимся в мастерской «Линия» и ко всем учащимся:

Какие новые геометрические фигуры можно сконструировать из линейных фигур?

Какая линейная фигура не была использована при решении задач?

Какая линейная фигура не подходит для конструирования новых?

Участники других мастерских участвуют в обсуждении. Затем один из учащихся на интерактивной доске чертит многоугольник, угол, ломаную (слайд 7), используя  в меню «инструменты» «перо».

Выявляется общее свойство этих фигур: они имеют длину (кроме прямой).

Логическим продолжением этой работы становится отчёт второй мастерской «Квадрат». Речь пойдёт о многоугольниках (не только, как о фигурах из отрезков, но и как части плоскости) и круге. 

ЗАДАНИЕ  ДЛЯ  МАСТЕРСКОЙ «КВАДРАТ».

Задача №1(слайд 8)

На чертеже изображены  прямоугольник, прямоугольный треугольник, ромб и прямоугольная трапеция. Вопрос: для каждой фигуры на рисунке объясни, почему она лишняя? 

Задача формирует умение выделять общие и различительные признаки фигур. Один учащийся объясняет выводы по чертежу на интерактивной доске.

Задача №2(слайд 9)

Задача №2 (слайд 12)

Задача №3 (слайд 14-15)

Сколько кубиков с ребром 2 см поместится внутри прямоугольного параллелепипеда длиной 5см, шириной 6см, высотой 4см?

        4

6

5

Когда учащимся сообщается, что задача взята из текста ЕГЭ для 11 класса, это вызывает бурный интерес. На уроке учащиеся 5 класса подходят к решению задачи неверно (как и некоторые 11-классники): находится весь объём параллелепипеда и делится на объём кубика. Предлагается подумать над решением задачи дома.

Итог урока (слайд 16): Учащиеся ещё раз классифицируют геометрические фигуры и называют их общие характеристики.

Домашнее задание: кроме задачи №3 каждый получает текст теста из 5 заданий, взятых из демоверсий тестов по математике для 5 класса (геометрического содержания).