Контрольные работы по математике 6 класс
методическая разработка по математике (6 класс)

К − 2, М − 6

Вариант 1

1. Сократите дроби:  
2. Сравните дроби:
3. Выполните действия:

4.    Во время одной перемены в школьной столовой завтракали  всех шестиклассников. Во время другой − на  меньше. Какая часть всех шестиклассников завтракала в эти две перемены?
5.    Решите уравнение

Вариант 2

1.  Сократите дроби:  
2. Сравните дроби:
3. Выполните действия:

4.    В первый день в магазине продали  привезенных тетрадей. Во второй день − на  меньше. Какую часть всех тетрадей продали за эти два дня?
5.    Решите уравнение

К − 3, М − 6

Вариант 1

1. Выполните действие:

2. В первый день туристы прошли  км, а во второй − на км больше. Сколько километров прошли туристы за два дня?
3. Найдите значение выражения

4.    Запишите одно целое число и одно смешанное, которые расположены между числами 1,4 и .
5.    Решите уравнение

Вариант 2

1.  Выполните действие:

2. За первый день фермеры выкопал  т картофеля, а во второй − на т меньше. Сколько тонн картофеля выкопали фермеры за два дня?
3. Найдите значение выражения

4.    Запишите одно целое число и одно смешанное, которые расположены между числами 5,1  и .
5.    Решите уравнение

К − 4, М − 6

Вариант 1

1. Выполните действие:

2. Найдите значение выражения .
3. Найдите   от 36.
4. На ферму завезли т сена. За две недели его раздали животным. В первую неделю раздали  всего сена. На сколько сена больше раздали во вторую неделю, чем в первую?
5.    Докажите, что значение выражения   не зависит от значения х.

Вариант 2

1. Выполните действие:

2. Найдите значение выражения .
3. Найдите   от 42.
4. На кондитерскую фабрику привезли т сахара на двух грузовиках. На первом привезли  всего сахара. На сколько меньше сахара привезли на втором грузовике, чем на первом?
5.    Докажите, что значение выражения   не зависит от значения m.

К − 6, М − 6

Вариант 1

1. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6
2. Для  изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число  π округлите до сотых.)?
5. Сначала цена товара повысилась на 12 %, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 2

1. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х       
2. Производительность первого станка-автомата − 15 деталей в минуту, а второго станка − 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа.
3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число  π округлите до десятых.)
5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

К − 7, М − 6

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки:

А(5),   В(−7),   Е(−5,5),   F(4,5),   D(−5)

Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Сравните числа:

а) −5,6 и −5,61;   б) 0 и −17,3;  

в) ;        г) −10,2 и 2,1

3. Отметьте на координатной прямой точку А(−4). Найдите координаты точек, в которые перейдет точка А при перемещении:

а) на 2;   б) на 6;   в) на (−3);   г) на (−4)

4. Найдите значение выражения:

а) |−7,5| · |−4,6|;   б) |7,14| : |−2,1|;  в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами − 105 и 20?

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки:

C(3),   K(−4),   M(−5,5),   N(5,5),   H(−5)

Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Сравните числа:

а) −4,11 и −4,01;   б) −1,2 и 0;  

в) ;        г) −2,8 и 1,4

3. Отметьте на координатной прямой точку В(−3). Найдите координаты точек, в которые перейдет точка В при перемещении:

а) на 2;   б) на 5;   в) на (−2);   г) на (−4)

4. Найдите значение выражения:

а) |−8,4| · |−1,5|;   б) |−2,73| : |1,3|;  в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами − 44 и 157?

К − 8, М − 6

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) −3,8 − 5,7      б) −8,4 + 3,7       в) 3,9 − 8,4

г) −2,9 + 7,3      д)           е)

2. Найдите значение выражения  
3. Решите уравнение х + 3,12 = − 5,43
4. Найдите расстояние между точками А(−2,8) и В(3,7) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения n, если                    4 < | n | < 7.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) −3,5 + 8,1      б) −2,9 + 2,8       в) −7,5 + 2,8

г) 4,5 − 8,3      д)           е)

2. Найдите значение выражения  
3. Решите уравнение 5,23 + х = − 7,24
4. Найдите расстояние между точками С(−4,7) и D(−0,8) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения y, если                    2 < | y | < 7.

К − 8, М − 6

Вариант 3

1. Выполните действие:

а) −7,5 + 4,2      б) −3,7 − 5,8       в) −4,7 + 2,9

г) 3,7 − 5,6      д)           е)

2. Найдите значение выражения  
3. Решите уравнение 4,31 − х = 5,18
4. Найдите расстояние между точками M(−7,1) и N(4,2) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения m, если                    4 < | m | < 8.

Вариант 4

1. Выполните действие:

а) −7,4 − 2,9      б) −4,1 + 2,8       в) 8,7 − 9,4

г) −3,7 + 5,6      д)           е)

2. Найдите значение выражения  
3. Решите уравнение х − 3,22 = − 8,19
4. Найдите расстояние между точками К(−0,2) и Р(−3,1) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения  z, если                    2 < | z | < 7.

К − 9, М − 6

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) (−7) · 23      б) (−56) : 8       в) −6 · (−23)

г) (−105) : (−15)   д)       е)

2. Найдите значение выражения

(1 − 1,4 · 1,5) : (−2)

3. Упростите выражение:

а) 8 + х + 13 + х            б) 3 – b – 7 + b

4. Найдите значение выражения                  .
5. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) (−8) · 31      б) (−81) : 9       в) −11 · (−13)

г) (−2970) : (−33)   д)     е)

2. Найдите значение выражения

(2 − 2,4 : 1,6) · (−3)

3. Упростите выражение:

а) m + 14 + m - 2            б) a − 3 − a + 4

4. Найдите значение выражения                  .
5. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

К − 10, М − 6

Вариант 1

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 –1,9).
2. Упростите выражение:

3. Решите уравнение: 0,6(х + 7) –  0,5(х – 3) = 6,8.
4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 р. Сколько стоит 1 кг сыра?
5. При каких значениях а верно: – а > а?

Вариант 2

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

17,8 – (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6)

2. Упростите выражение:  
3. Решите уравнение 0,3(х – 2) – 0,2(х + 4) = 0,6
4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 р. Сколько стоит 1 кг конфет?
5. При каких значениях m верно: m <–m?

К − 10, М − 6

Вариант 1

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: а) 8,8 + (17 + 2,2);     б) 3,4 + (5,2 − 9);  

в)      г) .

2. Упростите выражение. Подчеркните коэффициент в полученном выражении:

а)  m · 4,5 · 4;      б)  (−10) · а · 1,2;

                  в)  х · (−2) ·  y · .

3. Приведите подобные слагаемые:

а) 16b − 10b;      б)  12m − m + 9m.

4. Решите уравнение: 0,2х –  1,4х = 6.
5. На автозаправочную станцию завезли 38 т бензина. В первый день продали бензина в 1,4 раза больше, чем во второй. После этого осталось 2 т бензина. Сколько бензина продали в первый день?

Вариант 2

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: а) 4,5 + (11 + 6,2);     б) 3,3 + (2,5 − 4);  

в)      г) .

2. Упростите выражение. Подчеркните коэффициент в полученном выражении:

а)  5 · х · 3,2;      б)  y · (−4) · 2,5;

                  в)  −100 · а · b · (−0,15)

3. Приведите подобные слагаемые:

а) 6a − 2a;      б)  8c + 4c − c.

4. Решите уравнение: 2,8х –  3,7х = −18.
5. На хлебозаводе испекли 19 т хлеба. До обеда с завода вывезли хлеба в 3,2 раза больше, чем после обеда. После этих вывозов осталось на заводе 4,3 т хлеба. Сколько хлеба вывезли с завода.?

К − 11, М − 6

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 5b = −85,6 − 3b;    б) .

2. В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?
3. Найдите значение а, при котором разность меду значениями выражений 5(а − 7) и 3(а − 4) равна −13.
4. Первое число на 9 меньше второго. Найдите эти числа, если  первого числа равна  второго числа.

                Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 7а = −41,6 + 3а;    б) .

2. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?
3. Найдите значение m, при котором разность меду значениями выражений 7(m + 6) и 4(3 − m) равна 19.

4. Первое число на 33 меньше второго. Найдите эти числа, если 0,3 первого числа равна  второго числа.

К − 12, М − 6

Вариант 1

1. Изобразите на координатной плоскости точки А(2; 4), В(5; 1), С(0; −4), D(−3; −1).
2. Начертите треугольник КМР.

а) Проведите через точку Р прямую, параллельную прямой КМ.

б) Проведите через точку Р прямую, перпендикулярную прямой КМ.

3. Найдите значение выражения .
4. Соедините точки на чертеже к заданию 1, постройте четырехугольник ABCD. Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.
5. Решите уравнение 3(2 − х) − 2 = 1 − 6х.

                Вариант 2

1. Изобразите на координатной плоскости точки К(−2; 4), М(4; 2), N(2; −2), P(−4; 0).
2. Начертите треугольник ABC.

а) Проведите через точку A прямую, параллельную прямой BC.

б) Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой BC.

3. Найдите значение выражения .
4. Соедините точки на чертеже к заданию 1, постройте четырехугольник KMNP. Найдите координаты точки пересечения отрезков KN и MP.

5. Решите уравнение 4(2х − 3) + 5 = 5х −1.

К − И, М − 6

Вариант 1

1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение 1,2х – 0,6 = 0,8х – 27.
3. Постройте отрезок АК, где А(2; 5), К(-4; -1) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
4. Решите задачу, составив уравнение.

        За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день отправили в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько – во второй?

5. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса второго сосуда составляет 35% масса масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

К − И, М – 6

Вариант 2

1. Найдите значение выражения
2. Решите уравнение 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4.
3. Постройте отрезок ВМ, где В (-1; 4), М(5; -2) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
4. Решите задачу, составив уравнение.

       В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?                

К − И, М – 6

Вариант 3

1. Найдите значение выражения .
2. Решите уравнение 0,3х – 0,6 = 0,6 + 0,2х + 0,8.
3. Постройте отрезок КМ, где К(-1; 6), М(3; -2) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
4. Решите задачу, составив уравнение.

На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

5. Роман состоит из трех глав и занимает в книге 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей  главы составляет  числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа? (176)                

К − И, М – 6

Вариант 4

1. Найдите значение выражения .
2. Решите уравнение 0,5х – 1,5 = 2,4 + 0,6х − 2,6.
3. Постройте отрезок ВС, где В(-2; -5), С(4; 1) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
4. Решите задачу, составив уравнение.

В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

5. В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло  от числа автомашин «Москвич. Сколько автомашин каждого вила находилось в гараже?