Делимость и остатки
методическая разработка по математике (6 класс)
Методика решения олимпиадной задачи по математике в 6 классе. Тема " Делимость и остатки".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 12.84 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема «Делимость и остатки»
Учащиеся знают:
- утверждение, что сумма любых двух натуральных чисел и сумма их остатков имеют одинаковые остатки при делении на 3,
- утверждение, что произведение любых двух натуральных чисел и произведение их остатков имеют одинаковые остатки при делении на 3.
Учащиеся умеют:
- находить остаток при делении натуральных чисел
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
Условие задачи: Докажите, что n2+1 не делится на 3 ни при каком натуральном n. Анализ условия задачи: | |
Из каких слагаемых состоит сумма? Сколько их? | Сумма состоит из двух слагаемы: n2 и 1 |
При каком условии сумма натуральных чисел на 3 делиться не будет? | При условии, что сумма остатков при делении каждого слагаемого на 3, не делиться на 3. |
Назовите все остатки, которые могут получиться при делении на 3. | 0, 1, 2 |
А какие остатки могут получиться при делении на 3 квадрата любого натурального числа? Установите закономерность. | 12: 1:3=0 (ост.1) 22: 4:3=1(ост. 1) 32: 9:3=3(ост.0) 42: 16:3=5(ост. 1) 52: 25:3=8 (ост.1) 62: 36:3=12 (ост.0) и т.д. Остатки 0 и 1. |
Какой остаток получается при делении 1 на 3 | 1. |
Если при делении на 3 квадрата любого натурального числа получается остаток 1, то чему равна сумма остатков в нашем примере? | 1+1=2. |
Делится ли сумма остатков на 3? | Нет. |
Будет ли вся сумма делится на 3 | Нет. |
Если при делении на 3 квадрата любого натурального числа получается остаток 0, то чему равна сумма остатков в нашем примере? | 1 |
Делится ли сумма остатков на 3? | Нет. |
Будет ли вся сумма делится на 3 | Нет. |
Утверждение доказано? | Да. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка обобщающего урока по математике для 5-го класса по теме "Делимость чисел. Простые и составные числа. Признаки делимости", с применением ИКТ
Обобщающий урок по теме "Делимость чисел. Простые и составные числа.Признаки делимости", 5 класс по учебнику Л.Г. Петерсон . Конспект + презентация + игра "Абака"....
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/06/picture-517537-1415280418.jpg)
Делимость чисел. Признаки делимости чисел.
Данный материал предназначен для учащихся 7-ых классов,имеет большую практическую значимость для решения олимпиадных и конкурсных задач....
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/01/picture-514824-1422820280.jpg)
Делимость и остатки
Занятие факультатива, 7 класс. Материал может быть использован для подготовки учащихся к олимпиадам....
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/01/picture-512246-1414846859.jpg)
Математика 6 класс. Деление с остатком. Когда может пригодиться деление с остатком.
Математические знания полученные в школе применимы в жизни. Примеры практических задач и их решение. О роли в жизни человека темы "Деление с остатком"Геометрия 8 класс....
![](/sites/default/files/pictures/2019/01/30/picture-1109942-1548861191.jpg)
Контрольная работа по математике 5 класс ФГОС 2022 тема "Делимость. Признаки делимости. Деление с остатком."
Контрольная работа по математике № 2 в 5 классе, на тему "Делимость. Признаки делимости. Деление с остатком."ФГОС 2022...