Решение задач на проценты
учебно-методический материал по математике (5 класс)

1.  ФИО

2.  Предмет

3.  Класс

4.  Тема и номер урока в теме

5.  Базовый учебник

Матвеева Ирина Львовна

математика

5

Решение задач на проценты (урок обобщения)

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений: Просвещение, Вентана-граф 2016-2021

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя

2. Актуализация знаний

Устный счет: 0,13        1,09          0,8           0,45           0,006

                         43%        18%        40%          77%            112%

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Давайте вспомним основные задачи на проценты.

а) как найти процент от числа;

Найдите:  48% от 250

Решение: 48% = 0,48

                250 ⋅ 0,48 =120

б) как найти по проценту целую величину;

Найдите: число, 8% которого равны 12.

Решение: 8% = 0,08

                12 : 0,08 =150.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 150 от 600?

Решение: 150 : 600 ⋅ 100% = 25%.

Повторим эти правила в общем виде:

А % от Б             А % это С                    Б от С в %

Б ∙ 0,01А          С : 0,01А                 (Б : С) ∙ 100%

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующую задачу:

Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 8а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 8б -11, но в 8а- 16 учеников, а в 8б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока).

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

1. Классный руководитель – завуч школы.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.

Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

2. Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Товар:                                       скидка на данный товар:

Шуба - 38 500 рублей                                 14 %

Сапоги – 7 800 рублей                                      10%

Шапка - 2 200 рублей                                      8 %

Спортивный костюм - 3 200 рублей        11 %

Кроссовки – 1 850 рублей.                              5 %

3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Ставка сотрудника – 13 500 рублей.

Доплата за совмещение обязанностей – 60 %

Доплата на транспорт 10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Ответ к задаче:

  67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”

  42,9% учеников посещают спортивные секции,

  57,1% учеников посещают различные кружки.

Ответ к задаче:

Товар:    Скидка на данный товар: (руб.)        Сумма к оплате: (руб.)

Шуба               5 390                                               33 110

Сапоги                780                                               7 020

Шапка                 176                                               2 024

Спортивный костюм          352                               2 848

Кроссовки                                  92,5                          1 757,5

 Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 950 рублей,

     Премия 10 327,5 рублей,

     Общая сумма 33 277,5 рублей,

     Налог 4 326,08 рублей,

     Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.

5. Физкультминутка

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

8. Информация о домашнем задании

Решите следующую задачу:

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и 11-летнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Задания: 

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием.