Функции в задачах с параметрами в старшей школе
план-конспект занятия по математике (10 класс)

             №

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время (мин)

Организационный момент-проверка готовности класса к уроку, психологический настрой

1

I.Мотивационно-ориентировочная часть.

Актуализация знаний

-Добрый день, ребята! Сегодня мы продолжим решать задачи с параметрами. Наш урок мы проводим снова в комп. классе. Как вы думаете, почему?

-На какие вопросы нам приходится отвечать при решении таких задач?

-В чем преимущества использования компьютерной программы?

-Действительно, используемый нами метод так и называется-графический.

-С какими функциями вам уже пришлось столкнуться  при решении?

-В качестве домашней работы на сегодня одно из заданий было построить в тетради графики функций

,

y, y=|x-1|-|x-2|.

Проверим алгоритмы построения.

-Чтобы решать  задачи с параметрами с помощью программы Geogebra.

-Решить уравнение при каждом значении параметра,

указать, при каких значениях уравнение имеет определенное число корней.

-Она обеспечивает наглядность в решении задачи, можно двигать графики, тем самым облегчается считывание необходимой информации с чертежа.

-с квадратичной,

модулем,

обратной пропорц.,корнем

Учащиеся сообщают алгоритмы построения графиков, ответы обсуждаются.

4

2.

Постановка учебной задачи

На экране появляются следующие задания (они же есть в карточках на столах):

1) Найдите все значения параметра  а, при каждом из которых уравнение   имеет ровно 2 решения.

2) Найдите все значения параметра а, при каждом из которых    уравнение    имеет на промежутке (0;+∝ ) не менее  2 корней.

3)При каких значениях  а уравнение  |x-1|-|x-2|=кх  имеет единственный корень?

-Что общего между рассмотренными функциями и уравнениями?

-Какую цель поставим ?

-Действительно, сегодня мы закрепляем  изученное и совершенствуем  знания, умения и навыки в решении такого типа задач.

-Рассмотренные функции.

Если в первом уравнении перенести слагаемое в другую часть, то в левой части останется первая функция, в остальных уравнениях в левой части наши функции.

 -решить задания графическим способом.

2

II.Операционно-познавательная часть

1.

Применение знаний в стандартных ситуациях.

Фронтальная работа

  Учитель оценивает  ответы учащихся и результаты их работы в ходе обсуждения.

Повторяется алгоритм графического решения уравнений.

Учащиеся выполняют задания в среде Geogebra.

Идет обсуждение.

20

2.

Перенос знаний в новые условия.

Работа в парах,

самостоятельно, под контролем учителя

А сейчас предлагаю вам поработать самостоятельно в паре по вариантам.

Задания нужно выполнить  в программе: построить графики, исследовать их, оформить результаты, сохранить файлы.

1 вариант            |x-1|-|x-3|=x+b . Найдите значения параметра b,при каждом из которых уравнение имеет ровно 2 решения.

  2 вариант            |x-1|-|x+2|+x-b=0 . Найдите значения параметра b,при каждом из которых уравнение имеет не менее 2 решений.

Учащиеся выполняют самостоятель-ную работу под контролем учителя.

13-15

III.Рефлексивно-оценочная часть.

1.

Рефлексия.

Учитель проверяет и оценивает решения задач учащихся, работающих в парах.  

-А сейчас предлагаю вам заполнить лист самооценки, указав, что было для вас важно, сложно, что у вас получилось и какими вы видите результаты занятия.

Учащиеся заполняют лист самооценки

(Приложение 1)

2

2.

Домашнее задание

О задании сообщается, выкладывается в э/журнал. (Приложение 2).

1