Методика преподавания математики в средней школе
статья по математике

Методика преподавания математики в средней школе

Методика преподавания математики - дисциплина, которая занимается разработкой целей, содержания, средств, форм и методов обучения математике в учебных заведениях различных типов.

1. Ведущие цели обучения математике в школе. Три крупные группы целей:

а) прогностические (обучающие);

б) мировоззренческие, направленные на воспитание математической культуры (воспитательные и развивающие);

в) личностно-ориентированные (воспитательные в более узком смысле).

2. Требования к целям:

а) прогностические цели должны обладать - конкретностью, конструктивностью, проверяемостью, участием ученика в процессе учения;

б) мировоззренческие должны пронизывать весь учебный процесс, выражать стремление к аргументации и четким логическим схемам рассуждения, к четкому расчленению рассуждения и т.п.;

в) личностно-ориентированные должны учитывать формирование возможных в том или ином возрасте качеств личности средствами предмета.

3. Этапы формирования действия целеполагания у учащихся:

а) первый этап - учитель раскрывает структуру действия постановки (полагания) цели;

б) второй этап - учитель привлекает детей к постановке цели и критическому осмыслению полученных результатов при достижении цели;

в) третий этап - учащиеся под руководством учителя конструируют цель изучения конкретного учебного материала;

г) четвертый этап - учащиеся самостоятельно ставят цели, а классный коллектив критически анализирует процедуру постановки цели и достижения результата.

Цели обучения математике отражают общедидактические цели и вместе с тем учитывают специфику данного учебного предмета. Цели обучения математике подразделяются на несколько групп: образовательные (в том числе-практические), воспитательные, развивающие.

Образовательные цели обучения во многом зависят от принятой формы дифференциации обучения. Основным документом, в котором фиксируются цели обучения математике, является программа по математике. Необходимо различать два уровня описания целей обучения: общая характеристика целей обучения и конкретное их представление. Общая характеристика целей обучения дается в объяснительной записке к программе по математике. Существуют различные способы конкретного представления целей обучения. Образовательные цели, например, формулируются в виде требований к уровню математической подготовки учащихся. В программе по математике для этого выделяется специальный раздел "Требования к математической подготовке учащихся". Другой раздел программы "Содержание обучения" представляет образовательные цели в еще более конкретной форме. Дальнейшей конкретизацией образовательных целей служит учебник. Предельно конкретный уровень представления образовательных целей имеет место в экзаменационных билетах для учащихся, контрольных работах, предлагаемых Министерством общего и профессионального образования. В методических пособиях часто формулируются цели обучения для отдельных тем, уроков. Образовательные цели призваны разграничить основной и второстепенный материал и в соответствии с этим помочь учителю рационально распределить учебное время.

Умение правильно формулировать цели уроков приходит к учителю не сразу. При формулировании образовательной цели урока не всегда хватает четкости, конкретности (особенно в дифференциации целей "соседних" уроков). Иногда образовательная цель повторяет (или почти повторяет) название темы урока. Например, цель урока на тему "Первый признак равенства треугольников" чаще всего формулируется так: "Изучить первый признак равенства треугольников". Аналогично формулируются цели и в других случаях: "Изучить теорему Виета", "Изучить определение производной функции" и т.д. Во всех этих формулировках имеется общий недостаток: в них не уточняется, на каком уровне должен быть изучен данный элемент учебного материала. Необходимо указывать, когда ставится цель только ознакомить учащихся с тем или иным элементом учебного материала, когда - добиться хорошего воспроизведения учебного материала учащимся, а когда - заложить первоначальные умения и навыки и т. д. В некоторых методических руководствах имеются непосредственные указания, на каком уровне должен быть изучен тот или иной теоретический материал, в решении каких задач должны быть сформированы умения и навыки. Эти указания помогут учителю точнее формулировать цели урока.

Постановка воспитательных целей. Они должны быть тесно связаны с содержанием урока. Это могут быть цели по формированию мировоззрения, сознательного отношения к учебе, развитию" познавательной и общественной активности, культуры учебного труда, воспитанию сознательности, расширению политехнического кругозора, подготовке к сознательному выбору профессии и т. д.

Развивающие цели должны находиться также в тесной связи с содержанием урока. Примеры постановки развивающих целей:

развитие у учащихся навыков применения анализа, синтеза, сравнения, аналогии, индукции, дедукции, обобщения, конкретизации, моделирования классификации;

развитие у учащихся геометрической, алгебраической и числовой интуиции, пространственного представления и воображения, сообразительности, наблюдательности, памяти и т. д.

Взаимосвязь целей, содержания, форм и методов обучения математике

Цели, содержание и методы обучения взаимно связаны и обусловливают друг друга (при сохранении ведущей роли целей обучения). Из различных целей обучения наиболее подвижны и изменчивы образовательные цели. Следующие задания помогут подтвердить это положение и проиллюстрировать механизм взаимодействия целей, содержания и методов обучения.

Отдельно отмечаются воспитательные возможности исторического материала. Исторические экскурсы позволяют в доступной для учащихся форме раскрыть основу происхождения математических понятий и фактов. Они положительно сказываются на эмоциональном отношении учащихся к учебному материалу, на воспитании их моральных качеств и развитии интеллекта. Незаменимым средством при этом являются также старинные задачи, задачи с занимательным сюжетом, математические игры и т. п.

Функция компьютеризации обучения, являющейся одним из требований реформы школы. Первый шаг в осуществлении компьютеризации обучения заключается в использовании в школе микрокалькуляторов. В чем состоят образовательные, воспитательные и развивающие цели применения микрокалькуляторов на уроках математики? Прежде всего, очевидна практическая значимость применения микрокалькуляторов. Микрокалькулятор удобно использовать при введении, например, понятий длины окружности и площади круга. Вычислив 8–9 членов последовательности периметра (площадей) правильных вписанных n-угольников, учащиеся наглядно убеждаются в сходимости этих последовательностей. С помощью микрокалькулятора удобно организовать машинный эксперимент по обнаружению некоторых теорем (например, при изучении теоремы Виета, теоремы Пифагора, теоремы косинусов, теоремы синусов и т. д.).