Программа 6 класс 2022-2023 уч.год
рабочая программа по математике (6 класс)
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета «математика»
Рабочая программа по математике для обучающихся 5—9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных
дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Цели изучения учебного курса
Приоритетными целями обучения математике в 5—6 классах являются:
- продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
- развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
- подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
- формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5—6 классах — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, и однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса, что станет следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем самым разделение трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во времени способствует прочности приобретаемых навыков.
При обучении решению текстовых задач в 5—6 классах используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5—6 классах, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5—6 классов представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
Согласно учебному плану на изучение учебного курса «Математика» отводится: в 6 классе 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.
Содержание учебного курса
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата.
Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
В рабочую программу за курс 6 класса были внесены изменения в разделе «Календарно тематическое планирование»: добавлены темы, которые в связи с переходом на обновленные ФГОС отсутствуют или для них отводится небольшое количества часов. В календарно тематическое планирование добавлены темы или увеличено количество часов за счёт уплотнения и объединения тем, которые были пройдены в курсе 5 класса.
Перечень добавленных или расширенных тем:
- «Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10»;
- Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление дробей с разными знаменателями;
- Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части;
- Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на уровне основного общего образования
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития
и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Планируемые предметные результаты освоения рабочей программы курса «Математика» 5 – 6 класс
Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
- Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
- Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
- Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
- Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
- Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
- Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
- Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
- Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
- Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
- Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
- Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
- Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
- Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
- Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
- Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
- Составлять буквенные выражения по условию задачи.
- Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.
- Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
- Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
- Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
- Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
- Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
- Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
- Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
- Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
- Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
- Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
- Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.
- Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Виды деятельности | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | ||
всего | контрольные работы | практические работы | ||||
| ||||||
1.1. | Арифметические действия с многозначными натуральными числами. | 3 | Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы; Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач; Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители; Исследовать условия делимости на 4 и 6; Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о четности суммы, произведения: двух чётных чисел, двух нечётных чисел, чётного и нечётного чисел; Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел; Приводить примеры чисел с заданными свойствами, распознавать верные и неверные утверждения о свойствах чисел, опровергать неверные утверждения с помощью контрпримеров; Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…»; Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов; Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы; Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени; Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки результата; Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий; | |||
1.2. | Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. | 3 | Числовые выражения - Математика - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
1.3. | Округление натуральных чисел. | 4 | Округление натуральных чисел. теоретическая часть - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
1.4. | Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 4 | ||||
1.5. | Разложение числа на простые множители. | 2 | Простые числа. Разложение числа на простые множители — урок. Математика, 6 класс. (yaklass.ru) | |||
1.6. | Делимость суммы и произведения. | 2 | Делимость произведения, суммы и разности чисел — урок. Математика, 6 класс. (yaklass.ru) | |||
1.7. | Деление с остатком. | 4 | Деление с остатком — урок. Математика, 5 класс. (yaklass.ru) | |||
1.8. | Решение текстовых задач | 7 | 1 | Текстовые задачи и их решение арифметическим способом —(yaklass.ru) | ||
Итого по разделу: | 30 | 1 | 0 | |||
| ||||||
2.1. | Перпендикулярные прямые. | 2 | Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых; Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной; Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве; Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны; Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами; Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы; | Перпендикулярные прямые -Российская электронная школа (resh.edu.ru) | ||
2.2. | Параллельные прямые. | 2 | Параллельные прямые — урок. Математика, 6 класс. (yaklass.ru) | |||
2.3. | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке. | 2 | ||||
2.4. | Примеры прямых в пространстве | 1 | ||||
Итого по разделу: | 7 | 0 | 0 | |||
| ||||||
3.1. | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. | 8 | Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей; Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях; Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер; Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру; Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб; Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент»; Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах; Вычислять процент от числа и число по его проценту; Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел; Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой; Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные, определять наибольшее и наименьшее из представленных данных. | Основное свойство дроби. Сокращение и расширение дробей. (yaklass.ru) | ||
3.2. | Сравнение и упорядочивание дробей. | 2 | ||||
3.3. | Десятичные дроби и метрическая система мер. | 2 | ||||
3.4. | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. | 6 | ||||
3.5. | Отношение. | 1 | Отношение чисел и величин - Математика - 6 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
3.6. | Деление в данном отношении. | 2 | Деление числа в данном отношении - Математика - 6 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
3.7. | Масштаб, пропорция. | 2 | 1 | |||
3.8. | Понятие процента. | 2 | Понятие о проценте - Математика - 6 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
3.9. | Вычисление процента от величины и величины по её проценту. | 3 | ||||
3.10. | Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты. | 4 | 1 | |||
3.11. | Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру» | 1 | 1 | Практическая работа «Окружность. Длина круга» (xn--j1ahfl.xn--p1ai) | ||
Итого по разделу: | 32 | 2 | 1 | |||
| ||||||
4.1. | Осевая симметрия. | 2 | Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей; Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях; Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер; Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру; Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб; Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент»; Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах; Вычислять процент от числа и число по его проценту; Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел; Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой; Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач; Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные, определять наибольшее и наименьшее из представленных данных. | Осевая и центральная симметрия — урок. Математика, 6 класс. (yaklass.ru) | ||
4.2. | Центральная симметрия. | 1 | Осевая и центральная симметрия — урок. Математика, 6 класс. (yaklass.ru) | |||
4.3. | Построение симметричных фигур. | 1 | ||||
4.4. | Практическая работа «Осевая симметрия». | 1 | 1 | |||
4.5. | Симметрия в пространстве | 1 | 1 | |||
Итого по разделу: | 6 | 1 | 1 | |||
| ||||||
5.1. | Применение букв для записи математических выражений и предложений. | 1 | Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи; Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи; Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв; Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам; Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по этим формулам; Находить неизвестный компонент арифметического действия. | |||
5.2. | Буквенные выражения и числовые подстановки. | 1 | ||||
5.3. | Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. | 2 | ||||
5.4. | Формулы | 2 | 1 | |||
Итого по разделу: | 6 | 1 | 0 | |||
| ||||||
6.1. | Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. | 1 | Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырехугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник; Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы построения; Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники; Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения; Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развернутые углы; Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники; Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади; Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга. | Четырёхугольники - Математика - 5 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | ||
6.2. | Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей. | 2 | ||||
6.3. | Измерение углов. | 2 | Измерение углов - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
6.4. | Виды треугольников. | 1 | ||||
6.5. | Периметр многоугольника. | 2 | ||||
6.6. | Площадь фигуры. | 2 | ||||
6.7. | Формулы периметра и площади прямоугольника. | 2 | 1 | Площадь прямоугольника. Российская электронная школа (resh.edu.ru) | ||
6.8. | Приближённое измерение площади фигур. | 1 | ||||
6.9. | Практическая работа «Площадь круга» | 1 | 1 | |||
Итого по разделу: | 14 | 1 | 1 | |||
| ||||||
7.1. | Целые числа. | 1 | Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел; Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел; Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа; Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами; Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений. | Целые и рациональные числа — урок. Математика, 6 класс. (yaklass.ru) | ||
7.2. | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. | 3 | ||||
7.3. | Числовые промежутки. | 3 | ||||
7.4. | Положительные и отрицательные числа. | 2 | Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел; Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел; Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа; Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами; Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений. | Положительные и отрицательные числа — урок. Математика, 6 класс. (yaklass.ru) | ||
7.5. | Сравнение положительных и отрицательных чисел. | 2 | Сравнение целых чисел - Математика - 6 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
7.6. | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. | 19 | 1 | |||
7.7. | Решение текстовых задач | 7 | ||||
Итого по разделу: | 40 | 1 | 0 | |||
| ||||||
8.1. | Прямоугольная система координат на плоскости. | 1 | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек; | Декартова система координат на плоскости - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | ||
8.2. | Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. | 2 | Декартова система координат на плоскости - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
8.3. | Столбчатые и круговые диаграммы. | 1 | Столбчатые и круговые диаграммы - Математика - 6 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
8.4. | Практическая работа «Построение диаграмм». | 1 | 1 | |||
8.5. | Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах | 1 | ||||
Итого по разделу: | 6 | 0 | 1 | |||
| ||||||
9.1. | Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. | 2 | Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.; Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел.; Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка; Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром; Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.); Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара; Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными; Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными. | Куб, шар, пирамида, цилиндр, конус - Математика -Российская электронная школа (resh.edu.ru) | ||
9.2. | Изображение пространственных фигур. | 1 | ||||
9.3. | Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. | 2 | ||||
9.4. | Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур». | 1 | 1 | |||
9.5. | Понятие объёма; единицы измерения объёма. | 1 | Объём прямоугольного параллелепипеда. единицы объёма - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | |||
9.6. | Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма | 2 | 1 | Объём прямоугольного параллелепипеда. единицы объёма - Российская электронная школа (resh.edu.ru) | ||
Итого по разделу: | 9 | 1 | 1 | |||
| ||||||
10.1. | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний | 20 | 1 | 0 | Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений; | |
Итого по разделу: | 20 | 1 | 0 | |||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 9 | 5 |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Виды, формы контроля | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | ||||
1. | Сложение и вычитание натуральных чисел | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
2. | Сложение и вычитание натуральных чисел. Оценка и прикидка результата | 1 | самоконтроль | |||
3. | Числовые и буквенные выражения. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойства сложения | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
4. | Порядок действий в числовых выражениях со скобками | 1 | тестирование | |||
5. | Решение текстовых задач, содержащих сложение и вычитание натуральных чисел | 1 | ||||
6. | Округление натуральных чисел | 1 | математический диктант | |||
7. | Умножение натуральных чисел. Свойства умножения. Оценка и прикидка результата | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
8. | Умножение натуральных многозначных чисел. Решение текстовых задач | 1 | самоконтроль | |||
9. | Деление натуральных чисел. Оценка и прикидка | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
10. | Деление натуральных чисел. Решение текстовых задач | 1 | тестирование | |||
11. | Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых (степень 10) | 1 | устный опрос по карточкам | |||
12. | Порядок действий в числовых выражениях со скобками и содержащих степени | 1 | математический диктант | |||
13. | Решение текстовых задач на движение | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
14. | Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы | 1 | самоконтроль | |||
15. | Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: цена, колчество, стоимость. Единицы стоимости | 1 | опрос по карточкам, самоконтроль | |||
16. | Решение задач с практическим содержанием | 1 | тестирование | |||
17. | Делители и кратные числа | 1 | ||||
18. | Признаки делимости на 10, 5 и 2 | 1 | математический диктант | |||
19. | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
20. | Признаки делимости на 4 и на 6 | 1 | самоконтроль | |||
21. | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
22. | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | тестирование | |||
23. | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | опрос по карточкам | |||
24. | Делимость суммы и произведения | 1 | математический диктант | |||
25. | Делимость суммы и произведения | 1 | устный опрос по карточкам | |||
26. | Решение текстовых задач на делимость чисел | 1 | математический диктант | |||
27. | Решение задач с применением признаков делимости | 1 | тестирование | |||
28. | Решение задач с применением признаков делимости | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
29. | Решение текстовых задач, содержащих деление с остатком. Решение логических задач. | 1 | тестирование | |||
30. | Обобщение и контроль по теме “Натуральные числа. Делимость” | 1 | 1 | письменная работа | ||
31. | Прямые на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости | 1 | ||||
32. | Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
33. | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке | 1 | самоконтроль | |||
34. | Параллельные прямые | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
35. | Построение параллельных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге | 1 | ||||
36. | Примеры взаимного расположения прямых в пространстве | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
37. | Симметрия. Осевая симметрия | 1 | тестирование | |||
38. | Построение симметричных фигур | 1 | устный опрос по карточкам | |||
39. | Симметрия. Центральная симметрия | 1 | математический диктант | |||
40. | Построение симметричных фигур | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
41. | Практическая работа «Осевая симметрия» | 1 | 1 | |||
42. | Примеры симметрии в пространстве | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
43. | Обобщение и контроль по темам “Прямые на плоскости" и "Симметрия” | 1 | 1 | письменная работа | ||
44. | Обыкновенная дробь. Десятичная дробь. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
45. | Правильные и неправильные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби | 1 | тестирование | |||
46. | Изображение обыкновенных и десятичных дробей на числовой прямой | 1 | устный опрос по карточкам | |||
47. | Основное свойство дроби | 1 | математический диктант | |||
48. | Основное свойство дроби | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
49. | Сокращение дробей | 1 | самоконтроль | |||
50. | Сокращение дробей | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
51. | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | тестирование | |||
52. | Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, сравнение десятичных дробей | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
53. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | тестирование | |||
54. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | устный опрос по карточкам | |||
55. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | математический диктант | |||
56. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||||
57. | Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей. Оценка и прикидка результата | 1 | самоконтроль | |||
58. | Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
59. | Обобщение и контроль по теме "Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей" | 1 | 1 | письменная работа | ||
60. | Умножение обыкновенных дробей | 1 | тестирование | |||
61. | Умножение обыкновенных дробей | 1 | ||||
62. | Умножение обыкновенных дробей | 1 | математический диктант | |||
63. | Взаимно обратные числа | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
64. | Деление обыкновенных дробей | 1 | самоконтроль | |||
65. | Деление обыкновенных дробей | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
66. | Деление обыкновенных дробей | 1 | тестирование | |||
67. | Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
68. | Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части | 1 | тестирование | |||
69. | Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части | 1 | устный опрос по карточкам | |||
70. | Преобразование обыкновенной дроби в десятичную | 1 | математический диктант | |||
71. | Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей. Оценка и прикидка | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
72. | Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби | 1 | самоконтроль | |||
73. | Решение текстовых задач, содержащих обыкновенные и десятичные дроби | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
74. | Отношение двух чисел | 1 | ||||
75. | Деление в данном отношении | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
76. | Решение задач на деление в данном отношении | 1 | тестирование | |||
77. | Отношение величин. Масштаб | 1 | устный опрос по карточкам | |||
78. | Практическая работа "Масштаб" | 1 | 1 | |||
79. | Пропорция. Применение пропорций при решении задач | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
80. | Пропорция. Применение пропорций при решении задач | 1 | самоконтроль | |||
81. | Понятие процента. Представление процента десятичной дробью | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
82. | Выражение дроби в процентах | 1 | тестирование | |||
83. | Вычисление процента от величины | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
84. | Вычисление величины по её проценту | 1 | тестирование | |||
85. | Выражение отношения двух величин в процентах | 1 | устный опрос по карточкам | |||
86. | Решение текстовых задач, содержащих дроби, отношения и проценты | 1 | ||||
87. | Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
88. | Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру» | 1 | 1 | самоконтроль | ||
89. | Обобщение и контроль по теме «Дроби» | 1 | 1 | письменная работа | ||
90. | Многоугольники. Периметр многоугольника | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
91. | Периметр и площадь фигуры. Приближённое измерение площади | 1 | тестирование | |||
92. | Четырёхугольники. Изображение фигур на нелинованной и клетчатой бумаге | 1 | устный опрос по карточкам | |||
93. | Прямоугольник. Квадрат. Использование свойств сторон, углов, диагоналей | 1 | математический диктант | |||
94. | Решение задач на нахождение площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников и квадратов | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
95. | Виды углов. Измерение углов с помощью транспортира, в том числе, в многоугольниках | 1 | самоконтроль | |||
96. | Сравнение углов. Сравнение углов многоугольника | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
97. | Построение углов с помощью транспортира | 1 | тестирование | |||
98. | Треугольник. Виды треугольников. Сравнение углов треугольника | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
99. | Решение задач на нахождение углов и периметра треугольника | 1 | тестирование | |||
100. | Практическая работа «Площадь круга» | 1 | 1 | |||
101. | Буквенные выражения, буквенные равенства | 1 | математический диктант | |||
102. | Значение буквенного выражения. Составление буквенных выражений по условию задачи | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
103. | Уравнение. Корень уравнения | 1 | самоконтроль | |||
104. | Нахождение корня уравнения как неизвестного компонента действия | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
105. | Формула. Формула пути. Формула стоимости. Вычисление по формуле. Решение задач | 1 | тестирование | |||
106. | Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объема параллелепипеда и куба. Вычисление по формуле. Решение задач | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
107. | Целые числа | 1 | тестирование | |||
108. | Изображение целых чисел точками на числовой прямой | 1 | устный опрос по карточкам | |||
109. | Изображение целых чисел точками на числовой прямой | 1 | математический диктант | |||
110. | Противоположные числа | 1 | самоконтроль | |||
111. | Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел | 1 | ||||
112. | Сравнение чисел | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
113. | Сравнение чисел. Интерпретация реальных данных, содержащих целые числа | 1 | тестирование | |||
114. | Обобщение и контроль по теме «Положительные и отрицательные числа» | 1 | 1 | письменная работа | ||
115. | Сложение чисел с помощью числовой прямой | 1 | тестирование | |||
116. | Сложение отрицательных чисел | 1 | устный опрос по карточкам | |||
117. | Сложение отрицательных чисел | 1 | математический диктант | |||
118. | Сложение чисел с разными знаками | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
119. | Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел | 1 | самоконтроль | |||
120. | Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
121. | Вычитание отрицательных чисел | 1 | ||||
122. | Вычитание положительных и отрицательных чисел | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
123. | Обобщение и контроль знаний по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 | 1 | письменная работа | ||
124. | Умножение положительных и отрицательных чисел | 1 | устный опрос по карточкам | |||
125. | Умножение положительных и отрицательных чисел | 1 | математический диктант | |||
126. | Значение буквенных и числовых выражений при заданных значениях букв | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
127. | Деление положительных и отрицательных чисел | 1 | самоконтроль | |||
128. | Деление положительных и отрицательных чисел | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
129. | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | тестирование | |||
130. | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
131. | Решение текстовых задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами | 1 | ||||
132. | Решение текстовых задач. Составление буквенных выражений по условию задачи | 1 | устный опрос по карточкам | |||
133. | Обобщение и контроль знаний по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | 1 | 1 | письменная работа | ||
134. | Рациональные числа | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
135. | Свойства действий с рациональными числами | 1 | самоконтроль | |||
136. | Совместные действия с рациональными числами. Решение текстовых задач | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
137. | Числовые и буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа | 1 | тестирование | |||
138. | Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние. Единицы измерения расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
139. | Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, стоимости. Связь между единицами измерения каждой величины | 1 | тестирование | |||
140. | Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы | 1 | ||||
141. | Обобщение и контроль по теме «Арифметические действия с рациональными числами» | 1 | 1 | письменная работа | ||
142. | Координатная плоскость. Координаты | 1 | самоконтроль | |||
143. | Прямоугольная система координат на плоскости | 1 | самоконтроль | |||
144. | Координаты точки в прямоугольной системе координат, абсцисса и ордината | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
145. | Построение точек и фигуры по заданным координатам | 1 | тестирование | |||
146. | Столбчатые диаграммы. Чтение и построение столбчатых диаграмм | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
147. | Круговые диаграммы. Чтение и построение диаграмм | 1 | тестирование | |||
148. | Прямоугольный параллелепипед. Куб. Изображение прямоугольного параллелепипеда, куба на клетчатой бумаге. Примеры развёрток | 1 | устный опрос по карточкам | |||
149. | Призма. Модель и проекционнный чертеж призмы. Изображение призмы на клетчатой бумаге. Примеры развёрток | 1 | математический диктант | |||
150. | Пирамида. Модель и проекционнный чертеж. Изображение пирамиды на клетчатой бумаге. Примеры развёрток | 1 | ||||
151. | Конус. Цилиндр. Модель и проекционнный чертеж конуса, цилиндра. Примеры развёрток | 1 | самоконтроль | |||
152. | Шар и сфера. Модель и проекционнный чертеж | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
153. | Объём. Единицы измерения объёма | 1 | тестирование | |||
154. | Решение задач, связанных с измерением объема | 1 | устный опрос по карточкам | |||
155. | Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур» | 1 | 1 | |||
156. | Повторение. Делимость чисел | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
157. | Повторение. Все действия с обыкновенными дробями | 1 | самоконтроль | |||
158. | Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом. Составление буквенных выражений по условию задачи | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
159. | Повторение. Основные задачи на дроби | 1 | тестирование | |||
160. | Повторение. Решение текстовых задач на проценты, отношения, пропорциональность | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
161. | Повторение. Преобразование выражений, содержащих все действия с рациональными числами | 1 | тестирование | |||
162. | Повторение. Действия с рациональными числами | 1 | устный опрос по карточкам | |||
163. | Повторение. Решение задач с практическим содержанием | 1 | математический диктант | |||
164. | Повторение. Прямоугольная система координат. Координаты на плоскости | 1 | математический диктант, самоконтроль | |||
165. | Повторение. Представление данных в виде таблиц и диаграмм | 1 | самоконтроль | |||
166. | Обобщение и контроль за курс математики 6 класса | 1 | 1 | письменная работа | ||
167. | Повторение. Обобщение за курс математики 6 класса | 1 | тестирование | |||
168. | Повторение. Обобщение за курс математики 6 класса | 1 | устный опрос по карточкам, самоконтроль | |||
169. | Повторение. Обобщение за курс математики 6 класса | 1 | тестирование | |||
170. | Повторение. Обобщение за курс математики 6 класса | 1 | ||||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
«Математика 6» для образовательных организаций: в 2ч. /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –М. Мнемозина.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
- «Поурочные разработки по математике» 5, 6 класс к учебнику Виленкин Н.Я и др.;
- Н.Я. Виленкин. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина»;
- Т.М. Ерина. Рабочая тетрадь по математике: 5, 6 класс (ФГОС): к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс». М.: Издательство «Экзамен»;
- А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5, 6 класса. М.: Просвещение;
- Электронное учебное пособие к учебнику математики для 5,6 класса Н.Я. Виленкин и др.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Онлайн-школа Фоксфорд (foxford.ru)
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (school-collection.edu.ru)
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА:
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
1. Доска, мел.
2. Компьютер, проектор, экран, графический планшет, документ-камера.
3. Сканер, принтер.
4. Классные циркуль, линейка, угольник, транспортир.
5. Модели для изучения геометрических фигур.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
раздаточный материал
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2023/02/12/picture-956432-1676164746.jpg)
Рабочая программа на 2022-2023 учебный год_Кружок "Шахматы" для 5 классов
Рабочая программа на 202202023 учебный год_Кружок "Шахматы" для 5 классов...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/01/picture-980585-1512101993.jpg)
КТП 11 класс 2019-2020,РП 10 класс 2022-2023,РП 8 класс 2020-2021, РП 9 класс 2021-2022
Учебник геометрия 10-11 классы. Авторы : Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов , С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. ПознякСогласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российско...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 8 класс 2022-2023 уч.год
Данная программа разработана для второго иностранного языка ( второй год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 9 класс 2022-2023 уч.год
Робочая программа для второго иностранного языка (третий год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/30/picture-301297-1380489472.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку 11 класс 2022-2023 уч.год
рабочая программа по второму иностранному языку (пятый год обучения)...
Аннотация к рабочей программе по географии 6 класс 2022-2023 учебный год.
Аннотация к рабочей программе по географии 6 класс 2022-2023 учебный год....
Аннотация к рабочей программе по географии 10 класс 2022-2023 учебный год.
Аннотация к рабочей программе по географии 10 класс 2022-2023 учебный год....