Презентация "Уравнения - выражения с сюрпризом!"
презентация к уроку по математике (5 класс)

Слайд 1

Уравнения - выражения с сюрпризом! Васина М.С. – учитель математики МБОУ СОШ № 28

Слайд 2

Что такое уравнение? - это некоторое выражение, в котором есть числа, буквы и знак равенства. Например: 2 у -16 = 80

Слайд 3

Что такое уравнение? - это некоторое выражение, в котором есть числа, буквы и знак равенства. Например: 2 у -16 = 80 2 у -16 – левая часть уравнения 80 – правая часть уравнения Равенство означает, что слева и справа равные числа .

Слайд 4

2 у -16 = 80 С права стоит вполне понятное нам число 80. Чему оно равно?

Слайд 5

2 у -16 = 80 Справа стоит вполне понятное нам число 80. Чему оно равно? 80=90? 80=100? 80=800?

Слайд 6

2 у -16 = 80 Справа стоит вполне понятное нам число 80. Чему оно равно? 80=90? 80=100? 80=800? Конечно, нет!

Слайд 7

2 у -16 = 80 Справа стоит вполне понятное нам число 80. Чему оно равно? 80=90? 80=100? 80=800? Конечно, нет! Единственное, чему равно 80 – это 80! Значит, левая часть уравнения 2 у -16 - это тоже число 80!

Слайд 8

Что же такое 2 у ? у – это буква, переменная, неизвестное. Это некое число, которое спрятали от нас, замаскировали, а наша задача – понять, что это было за число. 2 у – означает умножение спрятанного числа на два.

Слайд 9

Что же такое 2 у ? у – это буква, переменная, неизвестное. Это некое число, которое спрятали от нас, замаскировали, а наша задача – понять, что это было за число. 2 у – означает умножение спрятанного числа на два. Например: Ваш друг задумал число и говорит: если это число умножить на два – получится 8! Если обозначить задуманное число за у , то слова друга можно описать так: 2 у =8. Легко догадаться, что у =8:2=4.

Слайд 10

Что общего между уравнением и Киндер-Сюрпризом?

Слайд 11

Как запаковать игрушку? 1. Сначала игрушку помещают в пластиковое яйцо. 2. Затем пластиковое яйцо помещают в шоколадное. 3. Затем шоколадное яйцо заворачивают в фольгу. Как достать игрушку? Снять фольгу. Разломить шоколадное яйцо. Разломить пластиковое яйцо. Мы действуем в обратном порядке!

Слайд 12

Пусть буква (переменная) у – это игрушка! Проследим , что происходит с у в уравнении : Его умножают на 2: у 2 у . Из того, что получилось вычитают 16: 2 у 2 у -16. То, что получили называют 80: 2 у -16 2 у -16=80.

Слайд 13

Пусть буква (переменная) у – это игрушка! Проследим , что происходит с у в уравнении : Его умножают на 2: у 2 у . Из того, что получилось вычитают 16: 2 у 2 у -16. То, что получили называют 80: 2 у -16 2 у -16=80. Теперь наша задача раскрыть упаковку и достать игрушку! (Узнать, что за число спрятано в букве у )

Слайд 14

У 2у 2у-16 80 Будем действовать в обратном порядке: Мы берём результат: 80. Последнее, что делали с у – вычитали 16. Если шоколад в фольгу за ворачивают, то мы раз ворачиваем. Поэтому, если число 16 вычитали, то мы его к 80 прибавляем: 80+16 = 96. Если на 2 умножали, то мы будем делить: 96:2 = 48. Мы увидели, что за игрушка нам досталась – это число 48!

Слайд 15

Проверка: Как проверить себя – подставить найденное число вместо буквы в левую часть уравнения и посчитать: 2 у -16 2 48 – 16 = 96 – 16 = 80

Слайд 16

Проверка: Как проверить себя – подставить найденное число вместо буквы в левую часть уравнения и посчитать: 2у-16 2 48 – 16 = 96 – 16 = 80 80! Это же как раз то, что было справа! Значит, уравнение решено верно!

Слайд 17

Проверка: Как проверить себя – подставить найденное число вместо буквы в левую часть уравнения и посчитать: 2у-16 2 48 – 16 = 96 – 16 = 80 80! Это же как раз то, что было справа! Значит, уравнение решено верно! Потренируемся ещё!

Слайд 18

5 х + 11 = 26 х :6 + 100 = 116 4( х – 14) = 72 ( х + 9):18 = 3

Слайд 19

Рассмотрим немного другие уравнения: 50 – х = 15

Слайд 20

Рассмотрим немного другие уравнения: 50 – х = 15 Придумаем ситуацию, которую опишет данное равенство: Было 50 рублей. Из них часть денег – х ушло на покупку хлеба. Продавец дал сдачу 15 рублей. Сколько стоил хлеб?

Слайд 21

Рассмотрим немного другие уравнения: 50 – х = 15 Придумаем ситуацию, которую опишет данное равенство: Было 50 рублей. Из них часть денег – х ушло на покупку хлеба. Продавец дал сдачу 15 рублей. Сколько стоил хлеб? -5р. - было 50р

Слайд 22

Рассмотрим немного другие уравнения: 50 – х = 15 Придумаем ситуацию, которую опишет данное равенство: Было 50 рублей. Из них часть денег – х ушло на покупку хлеба. Продавец дал сдачу 15 рублей. Сколько стоил хлеб? -5р. - было 50р Потратили х - - осталось 15р

Слайд 23

Рассмотрим немного другие уравнения: 50 – х = 15 Придумаем ситуацию, которую опишет данное равенство: Было 50 рублей. Из них часть денег – х ушло на покупку хлеба. Продавец дал сдачу 15 рублей. Сколько стоил хлеб? Наглядно видим: -5р. - было 50р х +15 = 50 Потратили х - - осталось 15р х = 50-15=35

Слайд 24

Уравнение : 50 – х = 15 Решение: х = 50 – 15 = 35

Слайд 25

Уравнение : Уравнение : 50 – х = 15 50 – 5 х = 15 Решение: Решение: х = 50 – 15 = 35 5 х = 50 – 15 = 35

Слайд 26

Уравнение : Уравнение : 50 – х = 15 50 – 5 х = 15 Решение: Решение: х = 50 – 15 = 35 5 х = 50 – 15 = 35 Это не конец решения! Нам нужен х, а не 5х!

Слайд 27

Уравнение : Уравнение : 50 – х = 15 50 – 5 х = 15 Решение: Решение: х = 50 – 15 = 35 5 х = 50 – 15 = 35 х = 35: 5 = 7

Слайд 28

Ещё одно уравнение: 48: к = 3

Слайд 29

Ещё одно уравнение: 48: к = 3 Смоделируем ситуацию: 48 кг орехов разложили (разделили) по пакетам. В каждом пакете оказалось по 3 кг орехов. Сколько было пакетов?

Слайд 30

Ещё одно уравнение: 48: к = 3 Смоделируем ситуацию: 48 кг орехов разложили (разделили) по пакетам. В каждом пакете оказалось по 3 кг орехов. Сколько было пакетов? Число пакетов – к , в каждом пакете 3кг, значит всего: 3 к = 48

Слайд 31

Ещё одно уравнение: 48: к = 3 Смоделируем ситуацию: 48 кг орехов разложили (разделили) по пакетам. В каждом пакете оказалось по 3 кг орехов. Сколько было пакетов? Число пакетов – к , в каждом пакете 3кг, значит всего: 3 к = 48 к = 48:3 = 16

Слайд 32

Уравнение: 48: к = 3 Решение: к = 48:3 = 16

Слайд 33

Уравнение: Уравнение : 48: к = 3 48:( к-7) = 3 Решение: Решение : к = 48:3 = 16 к-7 = 48:3 = 16

Слайд 34

Уравнение: Уравнение : 48: к = 3 48:( к-7) = 3 Решение: Решение : к = 48:3 = 16 к-7 = 48:3 = 16 Это не конец решения! Нам нужно к, а не к-7!

Слайд 35

Уравнение: Уравнение : 48: к = 3 48:( к-7) = 3 Решение: Решение : к = 48:3 = 16 к -7 = 48:3 = 16 к = 16 +7 = 23

Слайд 36

Распакуем ещё пару сюрпризов ! 54:(с+7) = 6 114 – 2р = 18 74+е:3 = 100 68:4 z = 1

Слайд 37

Спасибо за внимание!