Методические рекомендации по формированию функциональной грамотности учащихся на уроках математики в основной школе
методическая разработка по математике

Методические рекомендации по формированию функциональной

грамотности учащихся на уроках математики в основной школе

В 9 классе учащимся необходимо сдать основной государственный экзамен, направленный на контроль знаний, умений и навыков по основным предметам за 9 лет учебы. В течение последних лет, а именно с 2020 года в КИМы включен новый блок практико – ориентированных заданий 1 – 5, в которых проверяется актуальная сейчас функциональная грамотность. В качестве источника практико – ориентированных задач можно использовать задания, предлагаемые в тестах PISA, исследованиях TIMSS и в контрольно – измерительных материалах для итоговой аттестации выпускников основной и средней школы. Самое главное, что при решении практико – ориентированных задач учащимся необходимо анализировать, сопоставлять и обобщать данные заданий.  

Практико – ориентированные задачи 1 – 5 в ОГЭ по математике направлены на формирование таких видов функциональной грамотности: 5 заданий на формирование математической, читательской грамотности и 2 задания на формирование финансовой грамотности.

Если у учащихся выявляются трудности в использовании информации из текста (читательская грамотность) для преодоления которой на уроках математики педагог может:

1)применять прием «Синквейн», для составления которого учащиеся используют полученную информацию из текста;

Рисунок 1 –Пример синквейна

2) применять прием «Кластер», для составления которого учащиеся используют полученную информацию из текста;

Рисунок 2 – Пример кластера по видам квадратных уравнений

3)использовать задания «множественный выбор», которое заключается в выборе верного ответа из нескольких вариантов; Пример задания:

Неполное квадратное уравнение – уравнение вида , в котором коэффициент ….

1.  или равен нулю.
2.  и равны отрицательным числам.
3.  или равен нулю.
4.  или равен нулю.

4)разбирать приведенный в тексте учебника пример: решение уравнения, выполнение преобразований, решение задачи, построение графика;

5) применять задания на «соответствие» утверждений, примеров уравнений с решениями и т.д.

Пример задания:

Установите соответствие между уравнениями и следующими утверждениями:

6)разбирать доказательства теорем и вычленять логику доказательства теоремы, самостоятельно по ходу доказательства выполнять рисунок;

7) применять задания «на перенос информации»;

Пример задания:

Заполните таблицу:

8)проводить доказательство теоремы на измененном рисунке, в ходе которого учащиеся используют полученную информацию из теоремы.

Для формирования у учащих умений по читательской грамотности: находить и извлекать информацию из текста, интегрировать и интерпретировать текст, осмысливать и оценивать текст на уроках математики педагог может:

1) применять задания с формулировкой «найди лишнее …»;

2) решать текстовые задачи;

3) решать геометрические задачи, в которых необходимо писать дано и найти;

4) применять задания на установление истины/ложности информации, представленной в задании;

5)применять прием «Инсерт», который заключается в маркировке текста определенным набором знаков по мере его прочтения;

6) применять задания «на восстановление текста»;

7) решать задачи – исследования;

8) проводить задания исследовательского и поискового характера;

9) применять задания на заполнение пропусков в абзаце или таблице;

10) решать задачи на установление причинно – следственных связей.

При выявлении у учащихся трудностей в применении финансовых знаний (финансовая грамотность) для преодоления которой на уроках математики педагог может:

1. применять задачи на проценты;

Пример задачи: В классе 22 учащихся. По математике самостоятельную работу 15 % учащихся написали на отметку «5», 30 % учащихся написали на отметку «4» и 10 % учащихся получили отметку «2». Сколько в классе двоек, троек, четверок и пятерок?

2. применять задачи на пропорции;

Пример задачи: при приготовлении варенья используют ягоды и сахар в отношении 7:2. Сколько необходимо взять ягод, если сахара взяли 730 грамм сахара?

3. применять задачи на расчеты по формулам n–го члена геометрической прогрессии;

Пример задачи: В банке вкладчик открыл счет и положил на него 220000 рублей сроком на 5 лет и по процентной ставке 15 % в год. Какую сумму вкладчик получит при закрытии вклада. На сколько рублей за 5 лет вырастет вклад?  

4. применять задачи на решение с помощью линейных уравнений;

Пример задачи: Смешав конфеты по 220 р. за килограмм и по 300 р. за килограмм, получили смесь по 240 р. за килограмм. Сколько граммов конфет того и другого сорта содержится в одном килограмме смеси?

5. применять задачи на тему «Функции и графики»;

Пример задачи: заполните пропуски в решении задачи.  

Брокер 1 апреля купил 60 акций компании. Курс изменения акций показан на графике. 3 апреля брокер продал 25 акций, а остальные акции продал 17 апреля. Найдите, какой убыток брокеру принесла данная сделка.

Решение:

1. 1 апреля брокер купил акции по цене … рублей.
2. 3 апреля брокер продал 25 акций по цене … рублей.
3. С одной акции убыток брокера составил … рублей.
4. С 25 акций при продаже убыток составил … рублей.
5. 17 апреля брокер продал остальные … акции по цене … рублей.
6. С одной акции убыток составил … рублей.
7. С 35 акций убыток составил … рублей.
8. Эта сделка принесла брокеру убыток в … рублей.

Ответ: ... рублей.

Для формирования у учащих таких умений по финансовой грамотности: оценивать финансовые проблемы, выявлять финансовую информацию и анализировать информацию в финансовом контексте педагог на уроках математики педагог может:

1)применять задачи, при решении которых необходимо составлять квадратные уравнения;

2. применять задачи, при решении которых необходимо использовать квадратные корни;
3. применять задачи на расчеты вероятности.

При выявлении у учащихся трудностей в формулировании ситуации на языке математики (математическая грамотность), для преодоления которой педагог на уроках математики может:

1) применять задания на создание моделей решения задачи;

Задача № 1. Прочитайте условие задания и выполните задание 1.1 и 1.2.

Ирина решила связать младшему брату и папе по шарфу. Для этого она купила 800 г шерстяной пряжи. Размеры шарфов она выбрала такие: для брата – ширина 25 см и длина 1,2 м, для папы – ширина 40 см и длина 1,5 м.

Задание 1.1. Прежде чем начать основную работу, надо связать спицами подходящего диаметра образец размером 10 × 10 см. С его помощью определяют количество петель и количество рядов на 1 см вязаного полотна по ширине и по длине соответственно. При вывязывании образца у Ирины получилось 18 петель и 20 рядов.

Сколько петель ей надо набрать по ширине при вывязывании шарфа для папы?

Ответ: _______________

Решение: ________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Задание 1.2.  На шарф брата у Ирины ушло 250 г купленной пряжи. Хватит ли ей купленной пряжи, чтобы связать задуманный шарф для папы?

Запишите ответ и приведите решение.

Ответ: _______________

Решение: _______________________________________________________

_________________________________________________________________

2)применять задачи, при решении которых необходимо анализировать таблицы, диаграммы, рисунки.

Задание № 2. Прочитайте условие задания и выполните задание 2.1 и 2.2.

В школе «Квадрат» после 7 – го класса можно поступить в 8 – й предпрофильный класс. Прием в данный класс осуществляется для всех желающих на основе конкурсного отбора согласно направлению.

Для поступления в физико – математический класс необходимо по итогам 7 – го класса иметь:  

1) годовые отметки по предметам «Математика» и «Физика» не ниже «4»; 2) средний балл годовых отметок по всем предметам – не ниже 4,5.

Задание 2.1. Четыре одноклассницы Оля, Катя, Ира и Зоя из школы «Квадрат» решили поступать в физико – математический класс. Их годовые отметки по математике и физике и средний балл по всем предметам за 7 – й класс представлены в таблице ниже. Проверьте, соответствуют ли результаты девочек условиям приема в физико – математический класс. Поставьте знак «˅» в соответствующих ячейках таблицы.

Задание 2.2. Коля учится в школе «Квадрат» в 7 – м классе и планирует поступать в физико – математический класс. Накануне окончания учебного года семиклассникам объявили их предварительные годовые отметки по всем предметам. Отметки представлены в таблице.

Коля посчитал средний балл своих годовых отметок и понял, что он ниже, чем требуется для поступления в физико – математический класс. Однако среди предварительных годовых отметок есть отметки, которые он может улучшить на 1 балл. Какое наименьшее количество предварительных годовых отметок ему необходимо улучшить, чтобы получить средний балл, требуемый для поступления в физико – математический класс?

Задание № 3. Для поступления в физико – математический класс необходимо по итогам 7 – го класса иметь годовые отметки по предметам «Математика» и «Физика» не ниже «4». В таблице даны три утверждения. Для какого из них условие приема выполняется всегда, для какого – иногда, а для какого – никогда? Поставьте знак «˅» в соответствующих ячейках.

 Для утверждения, для которого вы выбрали ответ «иногда», приведите пример, когда условие поступления выполняется, и пример, когда условие поступления не выполняется.

Пример «условие приема выполнено»: ___________________________________ ________________________________________________________________

Пример «условие приема не выполнено»: _____________________________

_________________________________________________________________

 Задание № 4. Стандартные значения коэффициента сцепления шин с дорогой с асфальтовым покрытием при различных условиях состояния дорожного полотна представлены в таблице.

         А. Вычислите тормозной путь автомобиля в сухую погоду на асфальте при различных значениях скорости начала торможения. Коэффициент сцепления с дорогой в сухую погоду равен 0,8. Результат округлите.

 Б. При каком значении скорости в момент торможения на сухом дорожном покрытии тормозной путь составит не более 10 м?

Ответ: _______________

Для формирования у учащих таких умений по математической грамотности: применять математические понятия, факты, процедуры и интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты педагог на уроках математики педагог может:

1) использовать такие практико – ориентированные задачи:

Задание № 5: Прочитайте условие задания и выполните задачи 5.1 – 5.5.

С начала учебного года в школе начинает работу шахматный клуб.

Задача 5.1. Для школьного шахматного клуба необходимо купить10 комплектов турнирных шахмат. В интернет-магазине шахматы вместе с доской можно купить по цене 900 рублей за один комплект, а можно купить отдельно шахматные фигуры и доску: цена одного комплекта шахматных фигур 415 рублей (в наличии 6 комплектов) и 530 рублей за другой комплект шахматных фигур и цена одной шахматной доски 480 рублей. Что будет выгоднее купить: шахматы в комплекте с доской или шахматные фигуры и доски отдельно?

Задача 5.2. К концу партии у Вити на шахматной доске остался король, 1 ладья, 1 конь и 3 пешки, а у Максима на шахматной доске остался король, 1 слон, 1 конь и 4 пешки. Чья ценность фигур выше, если цена коня и слона по 3 пешки, цена ладьи 5 пешек, цена ферзя 9 пешек и король бесценная фигура?

Задача 5.3. Для кабинета закупили комплекты шахматных фигур без досок, доски необходимо сделать на уроках труда. Какой размер доски необходимо сделать, если известно, что в комплекте 32фигуры: два короля, два ферзя, четыре ладьи, четыре слона, четыре коня и шестнадцать пешек? Диаметр основания фигур: король и ферзь 4,5 см, ладья, слон и конь 3,8 см и пешка 3,2 см. При этом нужно учитывать поля по 1 см с каждой стороны.

Задача 5.4. За какое наименьшее количество ходов на шахматной доске конь со своей клетки пройдет путь до конца доски, учитывая, что конь ходит буквой Г?

Задача 5.5. На шахматную партию каждому игроку дается 15 минут и 5 секунд добавляется за каждый сделанный ход. В среднем за партию соперники выполняют по 40 ходов. Сколько времени потребуется для проведения турнира с 8 участниками по круговой системе (каждый участник играет с каждым), если на занесение результатов в таблицу и объявление следующего тура отводится 2 минуты?

Для успешного формирования функциональной грамотности также можно проводить мероприятия, развивающие межпредметные связи: интегрированные уроки по темам, которые изучаются на разных предметах, выполнение проектных или исследовательских работ, позволяющих рассмотреть одно и то же явление или один и тот же объект с позиции разных наук.