Рабочая программа элективного учебного предмета Элементы высшей математики для 11 класса
элективный курс по математике (11 класс)

Полное название

Программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» (10-11 класс)

Варганова Л.Ю.; учитель Каменниковской сош Рыбинского МР

Источник (сборник, сайт)

Профильное обучение: нормативное, учебное и программно-методическое обеспечение Сборник материалов Диск 3.

Издательство

Департамент образования Администрации ЯО, ГОУ ЯО ИРО.- Ярославль.

Год издания

2006 г

Кол-во часов

68 ( на 10 и 11 класс)

Полное название

А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Профильный уровень. В 2-х частях.

Издательство

М Мнемозина

Год издания

2007г.

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

Контрольные и

диагностические материалы

Дата проведения

Примечания

                                      11 класс

5

Рациональные алгебраические системы

4 часа

1

Уравнения с несколькими переменными. Однородные уравнения с двумя переменными

1час

2

Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки

1час

3

Метод исключения переменной. Равносильные преобразования.

1час

4.

Метод разложения при решении уравнений.

1час

6

Иррациональные алгебраические задачи

14часов

5

Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Замена с ограничениями.

1 час

6,7

Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки. метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами.

2 часа

    8,9

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

2 часа

10

Освобождение от кубических радикалов.

1 час

Самостоятельная работа № 7 по теме «Решение иррациональных уравнений»

11,12

13

Уравнения с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы.

 Метод интервалов при раскрытии модулей.

2 часа

1час

14,15

Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах.

2 часа

Самостоятельная работа № 8 по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем»

16,17

Решение заданий с модулями и параметрами.

2 часа

18

Смешанные системы с двумя переменными.

2 час

7

Алгебраические задачи с параметрами.

16часов

19

Что такое задача с параметрами. Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами.

1 час

20,21

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.

2 час

22,23

Задачи с модулями и параметрами. Критические значения параметра.

2 часа

Самостоятельная работа № 9 по теме «Задачи с параметрами»

24,25

Метод интервалов в задачах с параметрами.

2 часа

26,27

Замена в задачах с параметрами.

2 час

28,29

Метод разложения в задачах с параметрами. Разложение с помощью разрешения относительно параметра.

2 часа

30,31

Метод координат (метод «Оха» или горизонтальных сечений) в задачах с параметрами. Графические методы решения и исследования в задачах с параметрами.

2 часа

32,33

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

2 часа

34

Повторение.

1 час.

Зачёт по материалу, изученному за 11 класс

Итого

34часа

Элементы

содержания

Знать

Уметь

Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения

• Иметь представление о полиномах различной степени.
• Знать свойства квадратного трёхчлена

• Знать теорему Безу и следствия из неё. Знать алгоритм деления многочлена на многочлен.

• Уметь решать некоторые полиномиальные уравнения степени выше 2-й.
• Уметь применять свойства квадратного трёхчлена для решения задач, сводящихся к его исследованию.
• Уметь применять следствия из теоремы Безу и алгоритм деления многочлена на многочлен для разложения многочленов на множители.

Рациональные алгебраические уравнения и

неравенства

• Знать основные принципы и методы решения алгебраических уравнений.
• Знать общую схему решения дробно-рациональных уравнений.
• Знать метод интервалов и метод оценки.

• Понимать нестандартные формулировки задачи.

• Уметь применять различные методы для решения алгебраических уравнений.
• Уметь решать дробно-рациональные уравнения.

• Уметь применять эти методы для решения дробно-рациональных неравенств.

• Уметь решать нестандартные по формулировке задачи

Рациональные алгебраические системы

• Знать различные методы решения систем уравнений.

• Уметь решать системы уравнений различной сложности.

Функции и графики функций. Начала анализа.

• Знать понятие функции и связанные с ним понятия.
• Знать виды преобразований графиков функций.

• Знать графический способ решения уравнений и неравенств.

• Уметь строить графики функций без помощи производной.
• Уметь выполнять преобразования графиков функций.
• Уметь строить графики сложных функций.
• Уметь решать графически некоторые виды уравнений и неравенств.

Элементы

содержания

Знать

Уметь

Текстовые задачи

• Знать различные типы текстовых задач и методы их решения.

• Уметь решать текстовые задачи разных типов и различной степени сложности.

Иррациональные алгебраические задачи

• Знать методы решения иррациональных уравнений и неравенств.

• Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различной степени сложности.

Алгебраические задачи с параметрами.

• Знать понятие параметра и области изменения параметра.
• Знать алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром.
• Знать методы решения задач с параметрами.

• Уметь выбирать способ решения в зависимости от области изменений параметра.

• Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром;

• Уметь решать уравнения и неравенства с параметром различной степени сложности.