Технологическая карта открытого урока Объем прямой призмы.
план-конспект урока по математике
Планируемые результаты:
- Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
- Метапредметные: формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения.
- Предметные: формировать умение решать задачи на вычисление объема прямой призмы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 obem_pryamoy_prizmy_tehkarta.docx | 102.14 КБ |
 obem_pryamoy_prizmy.pptx | 339.44 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта открытого урока
Школа: ЧПОУ «Добрая школа на Сольбе»
Дата: 09.02.2022
Предмет: математика (геометрия)
Тема урока: Объем прямой призмы.
Группа: 1курс «Поварское и кондитерское дело»
Учитель: Лапушкина Л.Н.
Тип урока: урок рефлексии
Цели урока:
- образовательная: обучить решению задач на вычисление объема прямой призм, обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о призме и ее элементах, формировать умения решать задачи повышенной сложности;
- развивающая: развивать логическое мышление, умение самостоятельно работать, навыки взаимоконтроля и самоконтроля, умение говорить и слушать;
- воспитательная: выработать привычку к постоянной занятости каким- либо полезным делом, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.
Планируемые результаты:
- Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
- Метапредметные: формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения.
- Предметные: формировать умение решать задачи на вычисление объема прямой призмы.
Методы обучения: репродуктивный, индуктивно–эвристический.
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Учебно–методический комплекс: Атанасян, Л. С. Геометрия : учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. – Москва : Просвещение, 2020. – 255 с., мультимедийная презентация к уроку.
Этапы урока | Деятельность учителя | Содержание урока | Деятельность учеников |
1. Организационный момент | Организационный момент включает в себя приветствие учеников, проверку отсутствующих. | - Здравствуйте, присаживайтесь. | Оценивание готовности к уроку. |
2. Актуализация опорных знаний. | Обеспечивает актуализация опорных знаний и умений. Организует задачи по готовым чертежам | Фронтальный опрос:
Задачи по готовым чертежам. Найдите объём прямой призмы. | Устно отвечают на вопросы.
- 𝑉 = 𝑆осн. · ℎ.
Приводят формулы Обсуждается решение задач, затем три человека выполняют вычисления на доске. |
Организует проверку домашней работы. | - Молодцы! Давайте проверим как Вы справились с домашним заданием. Кто желает пойти к доске? Решение домашней работы на доске. | Один ученик выполняет чертёж на доске и рассказывает план решения задачи. №728 План решения:
B1 C1 A1 D B 1 7 45° C 45° A 3 2 D |
3. Закрепление изученного материала | Обеспечивает закрепление изученного материала. Совместно разбирают задачи 3-4 | Список задач для классной работы представлен на доске. По желанию учащиеся имеют возможность решать с опережением на оценку. Задачи. Задача 1. Найти объем прямой призмы с высотой 5см, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4 и 6см. Задача 2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы. Задача 3. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3. Совместный разбор задач 4-5 Задача 4. Основание прямой призмы АВСА1В1С1 есть прямоугольный треугольник АВС (угол АВС=90°), АВ=4см. Вычислите объем призмы, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 2,5см, а высота призмы равна 10см. | Решают задачи. Выполняют проверку. Один учащийся возле доски, остальные в тетрадях. |
Предлагает выполнить | Задача 5. (дополнительно) Длины всех ребер правильной треугольной призмы равны между собой. Вычислите объем призмы, если площадь ее поверхности равна(2√3+12)cм2 Самостоятельная работа (по вариантам). Возможна организация парной работы. | Выполняют самостоятельную работу. После решения, |
самостоятельную работу. Организует на выполнение теста. Предлагает выполнить взаимопроверку. | В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Найдите объем детали (в см3) Вариант 1 Найти объем прямой треугольной призмы высотой 5, в основании которой - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Вариант 2 Найдите объем правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3. Проверочная работа (приложение 1). | учащиеся сдают педагогу на проверку. Выполняют проверочную работу, а затем – взаимопроверку. | |
4. Постановка домашнего задания. | Предлагает записать домашнюю работу. | Открываем дневники и записываем домашнее задание. (Запись на доске и в дневниках.) Повторить параграф 2, п. 76, № 665, №666 | Записывают домашнее задание в дневниках. Запись в дневнике: Повторить параграф 2, п. 76, №665, №666 |
5. Подведение итогов урока. | Подведение итогов урока педагог проводит в виде фронтальной проверки тестовой работы и обсуждением ошибок. | Тестовая работа учащихся. | Фронтально проверяют тестовую работу. Обсуждают вопросы. |
Приложение 1
Тест по геометрии на тему «Объем прямой призмы»
- Выберите верную формулу для вычисления объёма прямой призмы:
∙
∙
∙
Выберите неверное утверждение.
а) Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту;
6) объем правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V=0,25 , где а - сторона основания, h - высота призмы; в) объем прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту;
г) объем правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле V= , где а- сторона основания, h - высота призмы: д) объем правильной шестиугольной призмы вычисляется по формуле V=1,5 , где а-сторона основания, h - высота призмы.
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см, а высота – 5 см. Найдите объём призмы.
а) 15√3 см3; б) 45 см3; в) 10√3 см3; г) 12√3 см3; д) 18√3 см3.
Выберите верное утверждение.
а) Объём прямой призмы, основанием которой является правильный восьмиугольник, вычисляется по формуле V=a2h(2√2+2), где а – сторона основания, h – высота призмы;
б) Объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V = a2h√3, где а – сторона основания , h – высота призмы; в) объём прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту ;
г) объём правильной четырёхугольной призмы вычисляется по формуле V = 2a2∙h, где а – сторона основания, h – высота призмы;
д)объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен половине произведения площади основания на высоту;
Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 4√3, сторона основания – 5 см. Найдите объем призмы.
а) 75√3 см3; б) 75 см3; в) 50√3 см3; г) 50 см3; д) 51,6 см3.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
задачи на урок: повторить формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра; учиться применять формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра при решении задач.
Объем ПРЯМОЙ призмы И ЦИЛИНДРА
ТРЕУГОЛЬНИК ПРАВИЛЬНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК РОМБ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК
ЗАДАЧА 1 (27082) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы .
ЗАДАЧА 2 ( 27084 ) Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.
2 1 S = ah a a h a S = ah a b h a 2 a + b S = h d 2 d 1 α 2 1 S = d 1 d 2 sin α a h a
S = a 2 sina A a D B b C a a A B C D параллелограмм ромб S = a b sina C a A B b S = a b sina 2 1
1см 7 8 3 4 5 3
Теорема Пика Пусть L − число целочисленных точек внутри многоугольника, B − количество целочисленных точек на его границе, S − его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S = L + B/2 – 1 L = 1 3 - красные точки B = 6 - синие точки S = 1 3 + 6 /2 – 1 = 1 5 1см
L = 18 - красные точки B = 10 - синие точки S = 18 + 10 /2 – 1 = 22 1см
1см L = 15 - красные точки B = 4 - синие точки S = 15 + 4 /2 – 1 = 16
1см L = 16 - красные точки B = 9 - синие точки S = 16 + 9 /2 – 1 = 19,5
№ 728
Объём Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action Цилиндр, призма
10 см V 2 В цилиндрический сосуд налили 1200 см 3 воды, уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь, при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? (в см 3 ) 1200 12 10 12 см 1200 см 3 V 1
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? (в см) 27 27 см V h 2 V d 3d 1 1 27 1 1 9 h =
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 см 3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Найдите объем детали. (в см 3 ) 1 5 00 2 5 3 25 см 1 5 00см 3 V 1 3 см
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План -конспект урока "Объем прямой призмы" 11 класс
Урок изучения нового материала по теме "Объем прямой призмы". Разработка включает план-конпект урока и рабочий лист ученика....
конспект урока "Объем прямой призмы"
конспект урока "Объем прямой призмы". Предмет: геометрия 11 класс. Цель урока: организация деятельности учащихся для изучения теоремы об объеме прямой призмыЗадачи урока:образовательные: проверит...
Технологическая карта открытого урока " Открытие Америки"
Данный урок построен на основе деятельностного подхода и направлен на формирование следующих метапредметных умений: - умение самостоятельно определять цели, ставить и формулировать для себя новые; - п...
Технологическая карта открытого урока по геометрии в 11 классе на тему «Объем цилиндра и конуса»
Технологическая карта открытого урока по геометрии в 11 классе на тему «Объем цилиндра и конуса»...
Открытый урок "Объём прямой призмы"
Учебник: Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений.- Просвещение, 2013 г.Тип урока: урок изучения нового материалаФормы работы: фронтальная, парная, индивидуа...
Технологическая карта открытого урока Объем шара и его частей
Планируемые результаты:Предметные результаты:Учащиеся научатся: - распознавать понятия «сфера» и «шар», прослеживать взаимосвязь между ними, использовать их св...