Рабочая программа математике 11 класс .
рабочая программа по математике (11 класс)

Место учебного предмета в учебном плане

Учебный предмет математика является обязательным для изучения в 11 классе.

Нормативное обоснование

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.12.2015г. №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 1578 от 31.12.2015г. «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образовании и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413»;

- Постановление Главного санитарного врача Российской Федерации от 28 сентября 2020 г. №28, зарегистрировано в Министерстве юстиции РФ 18.12.2020 № 61537 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;

- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 30 июня 2020г. №6 «Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4.3598-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций и других объектов социальной инфраструктуры для детей и молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19)»»;

- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ № 9 г. Бирск;

-Учебный план МБОУ СОШ № 9 г. Бирска на 2023-2024 учебный год;

- Календарный учебный график на 2023-2024 учебный год МБОУ СОШ № 9 г. Бирска;

- Положение о рабочих программах по учебным предметам МБОУ СОШ № 9 г Бирска муниципального района Бирский район РБ. Приказ № 141-К от 30.08.2018 г.

Учебно-методическое обеспечение

УМК А.Г.Мерзляк и др. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс (углубленный уровень), М.: Вентана-Граф, 2021г.;, Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 10-11 класс», М.: «Просвещение», 2018г.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные результаты

- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

- формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

- умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

- умение управлять своей познавательной деятельностью;

-умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, проектной

и других видах деятельности;

- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты

- умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы

действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

-владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;- формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для

классификации;

-умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

-формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;

принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

-понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать

 в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты

Ученик научится

• выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;

• решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

• вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;

• проводить вычисление статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;

• решать комбинаторные задачи

Ученик получит возможность научиться

- осознанию значения математики для повседневной жизни человека;

- представлению о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- умению описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

-представлению об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;

-представлению о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной

теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных

величин;

-владению методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Содержание  предмета

11 класс. Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

Повторение материала 10 класса (3 часа)

Глава 1: Показательная и логарифмическая функции (28 часов)

Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения. Показательные неравенства.  Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция и ее свойства. Логарифмические уравнения. Логарифмические   неравенства. Производные  показательной и логарифмической функций.

Глава 2: Интеграл и его применение (11 часов).

Первообразная. Правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Вычисление объемов тел.

11 класс .Модуль теория вероятности и статистика

Глава 3: Элементы комбинаторики. Бином Ньютона (12 часов).

Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания (комбинации). Бином Ньютона.

Глава 4: Элементы теории вероятностей (13 часов)

Операции над событиями. Зависимые и независимые события. Схема Бернулли. Случайные величины и их характеристики

11 класс. Модуль «Геометрия»

Глава 1. Координаты и векторы в пространстве (16 часов)

Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Гомотетия. Скалярное произведение векторов. Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости. Четырёхмерный куб.

Глава 2. Тела вращения (29 часов)

Цилиндр. Комбинации цилиндра и призмы. Конус. Усечённый конус. Комбинации конуса и пирамиды. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы.

Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы (17 часов)

Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды. Объёмы тел вращения. Площадь сферы.

Итоговое повторение курса геометрии 10–11 классов (6 часов)

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. Объёмы тел. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

Обобщение и систематизация знаний учащихся-15 часов.

Особенности класса

Общеобразовательный с углубленным изучением математики

Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа

Четверть

Количество часов в четверти

Количество контрольных работ

I четверть

51

2

II четверть

47

2

III четверть

60

2

IV четверть

52

2

Итого в год

204

8

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Примечание

План

Факт

1

Декартовы координаты точки в пространстве.

1

1.09

2

Декартовы координаты точки в пространстве.

1

1.09

3

Векторы в пространстве.

1

4.09

4

 Повторение учебного материала по теме: «Корень n-ой степени».

1

5.09

5

Повторение учебного материала по теме: «Тригонометрия».

1

7.09

6

Повторение учебного материала по теме: «Производная».

1

7.09

7

Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция.

1

8.09

8

Сложение и вычитание векторов.

1

8.09

9

Умножение вектора на число.

1

11.09

10

Показательные уравнения.

1

12.09

11

Показательные уравнения.

1

14.09

12

Показательные неравенства.

1

14.09

13

Показательные неравенства.

1

15.09

14

Показательные неравенства.

1

15.09

15

Связь между координатами векторов и координатами точек.Простейшие задачи в координатах.

1

18.09

16

Логарифмы. Логарифм и его свойства.

1

19.09

17

Логарифм и его свойства.

1

21.09

18

Логарифмическая функция и ее свойства.

1

21.09

19

Логарифмическая функция и ее свойства.

1

22.09

20

Угол между векторами. Решение задач по теме «Векторы».

1

22.09

21

Входная контрольная работа.

1

25.09

22

Логарифмические уравнения.

1

26.09

23

Логарифмические уравнения.

1

28.09

24

Логарифмические неравенства.

1

28.09

25

Логарифмические неравенства.

1

29.09

26

Скалярное произведение векторов.

1

29.09

27

Решение задач на скалярное произведение векторов.

1

2.10

28

Производные показательной и логарифмической функций.

1

3.10

29

Производные показательной и логарифмической функций.

1

5.10

30

Производные показательной и логарифмической функций.

1

5.10

31

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции».

1

6.10

32

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

6.10

33

Решение задач по теме вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

9.10

34

Интеграл. Первообразная. Правила нахождения первообразной.

1

19.10

35

Первообразная. Правила нахождения первообразной.

1

12.10

36

Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

1

12.10

37

Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

1

13.10

38

Центральная симметрия.

1

13.10

39

Осевая симметрия.

1

16.10

40

Вычисление обьемов тел с помощью интеграла.

1

17.10

41

Вычисление обьемов тел с помощью интеграла.

1

19.10

42

Зеркальная симметрия.

1

19.10

43

Параллельный перенос.

1

20.10

44

Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве».

1

20.10

45

Цилиндр. Понятие цилиндра.

1

23.10

46

Площадь поверхности цилиндра.

1

24.10

47

Решение задач по теме цилиндр.

1

26.10

48

Решение задач по теме цилиндр.

1

26.10

49

Конус. Понятие конуса.

1

27.10

50

Площадь поверхности конуса.

1

27.10

51

Усеченный конус.

1

52

Решение задач по теме конус.

1

53

Сфера и шар.

1

54

Уравнение сферы.

1

55

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

56

О появлении посторонних корней и потере решений уравнений.

1

57

О появлении посторонних корней и потере решений уравнений.

1

58

Касательная плоскость к сфере.

1

59

Площадь сферы.

1

60

Основные методы  решений уравнений.

61

Понятие объема.

1

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

62

Элементы теории вероятности и статистики. Комплексные числа.

1

63

Множество комплексных чисел.Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа.

1

64

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.

1

65

Корень п-степени из комплексного числа.

1

.

66

Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел.

1

67

Граф, связный граф, пути в графе: циклы и цепи

1

68

Графы на плоскости. Деревья.

1

69

Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины (распределения).

1

70

Дисперсия бинарной случайной величины.

1

71

Элементы комбинаторики. Бином Ньютона.

1

72

Метод математической индукции.

1

73

Перестановки и размещения.

1

74

Перестановки и размещения.

1

75

Перестановки и размещения.

1

76

Сочетания (комбинации).

1

77

Сочетания (комбинации).

1

78

Операции над событиями.

1

79

Аксиомы теории вероятностей.

1

80

Аксиомы теории вероятностей.

1

81

Условная вероятность.

1

82

Условная вероятность.

1

83

Зависимые и независимые события.

1

84

Зависимые и независимые события.

1

85

Случайная величина.

1

86

Случайная величина.

1

87

Схема Бернулли. Биномиальное распределение.

1

88

Схема Бернулли. Биномиальное распределение.

1

89

Характеристики случайной величины.

1

90

Характеристики случайной величины.

1

91

Математическое ожидание суммы случайных величин.

1

92

Математическое ожидание суммы случайных величин.

1

93

Контрольная работа по теме «Теория вероятностей».

1

94

Распределение Пуассона.

1

95

Закон больших чисел.

1

96

Неравенство Чебышева.

1

97

Итоговое повторение. Показательная функция.

1

98

Показательные уравнения и неравенства.

1

99

Показательные уравнения и неравенства.

1

100

Показательные уравнения и неравенства.

1

101

Объем прямой призмы.

1

102

Объем цилиндра.

1

103

Логарифм и его свойства.

1

104

Логарифмическая функция и ее свойства.

1

105

Логарифмическая функция и ее свойства.

1

106

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

107

Решение задач на объемы тел.

1

108

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

109

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

110

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

111

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

112

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

113

Объем наклонной призмы.

1

114

Объем пирамиды.

1

115

Производные показательной и логарифмической функций.

1

116

Производные показательной и логарифмической функций.

1

117

Первообразная. Правила нахождения первообразной.

1

118

Первообразная. Правила нахождения первообразной.

1

119

Объем конуса.

1

120

Решение задач по теме объемы тел.

1

121

Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

1

122

Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

1

123

Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

1

124

Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

1

125

Объем шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

126

Площадь сферы.

1

127

Комплексные числа. Множество комплексных чисел.

1

128

Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа.

1

129

Метод математической индукции.

1

130

Перестановки и размещения.

1

131

Сочетания (комбинации).

1

132

Аксиомы теории вероятностей.

1

133

Условная вероятность.

1

134

Зависимые и независимые события.

1

135

Решение задач на нахождение объемов тел.

1

136

Контрольная работа по теме «Объём  пирамиды, конуса и цилиндра».

1

137

Схема Бернулли. Биномиальное распределение.

1

138

Схема Бернулли. Биномиальное распределение.

1

139

Характеристики случайной величины.

1

140

Характеристики случайной величины.

1

141

Итоговое повторение. Подготовка к ГИА. 

 Параллельность прямых и плоскостей.

1

142

Тетраэдр.

1

143

Задачи на округление с избытком и недостатком.

1

144

Задачи на округление с избытком и недостатком.

1

145

Задачи  на проценты, сплавы, смеси.

1

146

Задачи  на проценты, сплавы, смеси.

1

147

Параллелепипед.

1

148

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

149

Определение величины по диаграмме.

1

150

Выбор варианта из 2-х, 3-х, 4-х возможных.

1

151

Выбор варианта из 2-х, 3-х, 4-х возможных.

1

152

Преобразования алгебраических выражений и дробей.

1

153

Угол между прямой и плоскостью.

1

154

Двугранный угол.

1

155

Преобразования числовых рациональных выражений.

1

156

Преобразования числовых иррациональных выражений.

1

157

Преобразования числовых показательных выражений.

1

158

Преобразования числовых логарифмических выражений.

1

159

Многогранники. Правильные многогранники.

1

160

Многогранники. Решение задач.

1

161

Преобразования тригонометрических выражений.

1

162

Линейные  уравнения и неравенства.

1

163

Квадратные  уравнения и неравенства.

1

164

Кубичные уравнения и неравенства.

1

165

Многогранники. Решение задач.

1

166

Векторы в пространстве.

1

167

Рациональные, логарифмические уравнения и неравенства.

1

168

Тригонометрические  уравнения и неравенства.

1

169

Показательные уравнения и неравенства.

1

171

Иррациональные  уравнения и неравенства.

1

172

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

173

Цилиндр. Решение задач.

1

174

Физический смысл производной.

1

175

Геометрический смысл производной.

1

176

Конус, усеченный конус. Решение задач.

1

177

Шар, сфера. Решение задач.

1

178

Исследование функции с помощью производной.

1

179

Наибольшие и наименьшие значения функций.

1

180

Площади поверхностей тел. Решение задач.

1

181

Объемы тел. Решение задач.

1

182

Первообразная и интеграл.

1

183

Решение текстовых задач на движения и работу.

1

184

Решение текстовых задач на движения и работу.

1

185

Решение текстовых задач на движения, работу, проценты.

1

186

Объемы тел. Решение задач.

1

187

Объемы тел. Решение задач.

1

188

Графики функций. Гипербола.

1

189

Графики функций. Кусочно-линейная функция.

1

190

Графики функций. Парабола.

1

191

Графики функций. Тригонометрические, показательная, логарифмическая.

1

192

Финансовые задачи.

1

193

Финансовые задачи.

1

194

Финансовые задачи.

1

195

Финансовые задачи.

1

196

Финансовые задачи.

1

197

Финансовые задачи.

1

198

Финансовые задачи.

1

199

Финансовые задачи.

1

200

Разные задачи школьного курса геометрии.

1

201

Разные задачи школьного курса геометрии.

1

202

Разные задачи школьного курса геометрии.

1

203

Разные задачи школьного курса геометрии.

1

204

Разные задачи школьного курса геометрии.

1

Разные задачи школьного курса геометрии.