Урок: Уравнения. РЕШАЕМ ТОЖДЕСТВА С НЕИЗВЕСТНЫМИ УВЛЕКАТЕЛЬНО
материал по математике

Урок: Уравнения

РЕШАЕМ ТОЖДЕСТВА С НЕИЗВЕСТНЫМИ УВЛЕКАТЕЛЬНО

Целевые ориентации урока:

Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется; оценивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор).

Метапредметные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; формирование умения выдвигать гипотезу при решении учебно-практических задач и понимание необходимости ее проверки; развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные: закрепление умения решать уравнения.

Планируемые результаты

Личностные умения: личностная мотивация учебной деятельности; умение находить ответ на вопрос о том, «какой смысл имеет для меня учение».

Метапредметные умения
ПУУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; знаково-символические действия, включая моделирование (преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область); рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
РУУД: постановка учебных целей с помощью учителя и самостоятельно; планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её решения, в том числе, во внутреннем плане, оценка своего задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.
КУУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; формирование умения объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать; формирование умения работать в парах и малых группах.

Предметные умения
Ученик должен знать:
определение уравнения; алгоритм решения уравнений; названия компонентов.
Ученик должен уметь:
определять корень уравнения; выяснять наличие корней уравнения и их количества; применять алгоритм решения уравнения.

Формы работы:
коллективная; работа в парах; групповая.

Ход урока

I. Мотивационная деятельность.
Свет гения летит через века … Как быстро меняется наша жизнь, как много нового входит в нее. Но свету гения не станут препятствием прошедшие годы. Сегодня на уроке мы вернемся в прошлое …

II. Актуализация.
Предлагаю расшифровать слово, которое спрятано за ответами уравнений
Х + 2 = 3
8 — х = 2
7 + х = 20
9 · х = 9
Х: 2 = 8
14: х = 7
Х · 3 = 21
Л — 7, Е = 1 Г = 6 Е = 1 Н = 14 Д = 2 А = 16
Знаете ли вы, откуда пошло крылатое выражение «путеводная нить»? с каким мифом Древней Греции оно связано (с мифом о Тесее и Минотавре)
Это легенда о Тесее, который, пройдя лабиринт, помог спастись юношам и девушкам, отданным на съедение человеку быку Минотавру. Вернуться обратно из лабиринта помогла дочь царя Ариадна. Перед входом в лабиринт она дала ему клубок ниток. И Тесей привязал его у входа. Потом по этой нитке он смог выбраться.
Сегодня вам тоже предстоит преодолеть лабиринт, а вашей путеводной нитью станут ваши знания.

Целеполагание
Чтобы узнать тему нашего урока необходимо разгадать ребус


Цель урока учащиеся переводят в учебные задачи с помощью опорных слов на доске:
Вспомнить …
Закрепить …
Проверить …
Оценить …
Ребята, а тема уравнения для нас новая?
Что такое уравнение?
Что называется корнем уравнения? (Найти ответ на странице учебника)
Как проверить является ли число8 корнем уравнения 2х — 3 = 13
Какие навыки необходимы ученику для успешной работы с уравнениями? (умение быстро и правильно считать, знание компонентов действий, основные правила нахождения неизвестных компонентов)
Хотела вам раздать правила нахождения неизвестных компонентов, но они у меня нечаянно перепутались. Попрошу вас мне помочь все правила восстановить в правильной формулировке.

Чтобы найти неизвестное слагаемое — необходимо от значения суммы вычесть известное слагаемое
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое — необходимо к значению разности прибавить вычитаемое
Чтобы найти неизвестное вычитаемое — необходимо от уменьшаемого вычесть значение разности
Чтобы найти неизвестный множитель — необходимо произведение разделить на известный множитель
Чтобы найти неизвестный делитель — необходимо делимое разделить на частное
Чтобы найти неизвестное делимое — необходимо значение частного умножить на делитель

Устно:
Записано решение уравнения, но правую часть его стерли. Восстановите ее:
а) 8 + x = … б) 12 x = … в) 4x = … г) 150: x = …
x = 12 x = 2 x = 20 x = 30
как вы считаете, готовы ли вы к прохождению лабиринта??? Покажите свою готовность.
Парная работа
Чтобы вам не заблудиться я предлагаю Вам отправиться в путешествие по лабиринту со своим соседом и работать в парах, но помня, что существуют правила работы в парах. Необходимо уметь уважать мнение своего соседа и уметь слушать друг друга.

Лабиринт
1. Проверить какое число является корнем уравнения
3 · (х — 2) + 7 = 19
8 или 6
2. Решить уравнение
Х + 123 = 321
198 или 444
3. Решить уравнение 321 — х = 123
198 или 444
4. Какое число нужно прибавить к числу 123, чтобы получилась разность чисел 345 и 77
391 или 145
5. Какое число нужно вычесть из числа 543, чтобы получилась сумма чисел 98 и 325
120 или 423
Отметка о прохождении этапа на лестнице успеха (критерий — верно выполненное задание (все пункты) — 1 балл).

Дополнительное задание № 1


На рисунке показан путь Тесея по лабиринту, который он проходит со скоростью 5 км/ч. За какое время он достиг своей цели? (65: 5 = 6 ч)

Дополнительное задание № 2
600 м ниток, которые дала Ариадна Тесею, весят 100 г. Какого веса должен быть клубок, чтобы Тесей мог пройти 3 км? (500 г)

Оцените свою деятельность во время прохождения лабиринта.
А как вы думаете, почему мы вновь возвращаемся к теме уравнения???
Дело в том, что бытует мнение, что математика держится на трёх китах: тождественные преобразования, уравнения и функции. С другими понятиями вам ещё предстоит познакомиться, а с понятием уравнения вы встречались уже не раз. С каждым годом уравнения будут усложняться.

Физминутка

Изучение нового материала
Вызвать ученика к доске решить уравнение
(134 + х) — 583 = 17 !проблема!
Заменяем 134 + х = y
Получаем у — 583 = 17
У = 583 + 17
У = 600
134 + х = 600
Х = 600 — 134
Х = 466
Ответ 466
У доски:
82 · х — 37 = 45
15: х + 17 = 20
Самостоятельно решить
475 — (х — 10) = 325
Х — 10 = 475 — 325
Х — 10 = 150
Х = 150+10
Х = 160
Чтобы вернуться из прошлого в наш реальный мир, нам поможет нить Ариадны, но нам необходимо найти длину этой нити
Оценочно-рефлексивная деятельность
.
Подведение итогов работы проходит поэтапно.
Домашнее задание: разноуровневое

Материал со страницы Гузель Фанильевны Хайбрахмановы.