Задачи по функциональной грамотности. Формируем математическую грамотность
методическая разработка по математике (6 класс)

- Мамонова Марина Дмитриевна, учитель математики, первой квалификационной категории

ЗАДАЧА №1

«Путешественники» МФГ – 5 класс

Прочитайте введение. Затем приступайте к выполнению заданий.

Введение

В 8 классе МБОУ «Рочегодская средняя школа» обучаются 17 учащихся, ребята решили отправиться на экскурсию в г. Архангельск и посетить музей Малые Корелы на одном из школьных автобусов: ГАЗ - 16-ти местном или на ПАЗ – 22-х местном. Поселок Рочегда находится в Виноградовском районе Архангельской областина правом берегу реки Северная Двина, в 350 км от Архангельска.

Название посёлка произошло от одноимённой речки Рочегда, протекающей на территории запани Рочегда и впадающей в Двину. Но есть и другое предположение: в 20-х, 30-х годах прошлого века поляки сплавляли лес по Северной Двине и оставались на ночлег возле берегов будущего посёлка. По-польски слово «стоянка» звучала как «роче». Отсюда и название.

http://www.rochegda.edusite.ru/mconstr.html?page=/p7aa1.html

«Путешественники»

Задание1 / 3

Прочитайте текст «Путешественники», а также прочтите справочный материал, расположенный справа. Отметьте нужный вариант ответа, а затем объясните свой ответ.

Дети посмотрели характеристики школьных автобусов и высказали предположение, что если на экскурсию поедет весь класс, то на автобусе марки ГАЗ поместится неболее15 учащихся с  учетом сопровождающего.

Согласны ли вы с их высказыванием?

• Да
• Нет

Объясните свой ответ.

«Путешественники»

Справочный материал.

Наличие транспортных средства:

Автобус ПАЗ                автобус ГАЗ

«Путешественники»

Задание2 / 3

Воспользуйтесь текстом «Путешественники» и справочным материалом,расположеннымисправа.Запишитесвойответна вопросввидечисла.

Какое наименьшее количество литров бензинанеобходимо приобрести, чтобы ребята смогли съездить на экскурсию в г.Архангельск и обратно?

Запишите свой ответ в виде числа.

Запишите своё решение/объяснение в сравнении данных.

«Путешественники»

В 8 классеМБОУ «Рочегодская средняя школа»обучаются 17 учащихся, 15 человек решили отправиться на экскурсию в г. Архангельск и посетить музей Малые Корелына одном из школьных автобусов: ГАЗ - 16-ти местном или на ПАЗ – 22-х местном. Поселок Рочегда находится на правом берегу реки Северная Двина, в 350 км от Архангельска.

Для автобуса марки ГАЗ и  ПАЗ используется бензин марки АИ- 92

Справочный материал.

«Путешественники»

Задание3 / 3

Воспользуйтесьтекстом«Путешественники»исправочнымматериалом,расположеннымисправа.Запишитесвойответна вопросввиде числа.

На основе выводов задачи 2/3, определите наименьшую общую стоимость поездки с учетом расхода на бензин и экскурсию по музею Малые Корелы, если в путешествие отправятся 15 учащиеся 8 класса и все они являются держателями «Пушкинской карты», для сопровождающего группы посещение музея бесплатно?

Запишитесвойответ ввидечисла.

Запишите своё решение/объяснение.

«Путешественники»

В 8 классеМБОУ "Рочегодская средняя школа"обучаются 17 учащихся, 15 человек решили отправиться на экскурсию в г. Архангельск и посетить музей Малые Корелына одном из школьных автобусов: ГАЗ - 16-ти местном или на ПАЗ – 22-х местном. Поселок Рочегда находится на правом берегу реки Северная Двина, в 350 км от Архангельска.

Справочный материал.

Для автобуса марки ГАЗ и ПАЗ используется бензин марки АИ- 92

https://www.korely.ru/visitors/prices/

ЗАДАЧА №2

«Переезд на новую квартиру» МФГ – 6 класс

Прочитайте введение. Затем приступайте к выполнению заданий.

Введение

Семья Ивановых купили новую квартиру. Перед переездом решили, что не всю мебель они будут перевозить, а только холодильник (600 x 850 x 2400), диван (2000 x 900 x 800), шкаф-купе (1500 x 600 x 2200) и кухонный гарнитур (3000 x 600 x 900 (низ) и 3000 x 300 x 700(верх)).

Перед семьей встал вопрос. Какую машину для крупногабаритной мебели им лучше заказать, а также выгоднее по стоимости перевозки и доставки до квартиры.

За оказанием такой услуги они обратились в фирму «Новоселье», которая оказывает данную услугу, но просит упаковать мебель в коробки. Упаковку мебели фирма может оказать за дополнительную оплату. Если же мебель не упакована, то фирма не несет ответственности за ее повреждение во время транспортировки.

«Переезд на новую квартиру»

Задание1 / 4

Прочитайте текст «Переезд в новую квартиру», и ознакомьтесь со справочным материалом, расположенным справа.Выберите правильный ответ.

Семья Ивановых согласилась с условиями фирмы «Новоселье» и заключила договор на перевозку, доставку мебели до квартиры и упаковку. Фирма упаковала мебель в коробки согласно габаритам мебели (см. справа размеры мебели).  Какое количество коробок потребовалось семье Ивановых, если каждую тумбочку (включая электроплиту) кухонного гарнитура упаковывали в отдельную коробку.

Выберитеи запишите ответ в виде числа:

А - 12

В - 13

С – 15

Д- 18

«Переезд на новую квартиру»  

Справочный материал

 Размеры крупногабаритной мебели:

- холодильник (600 x 850 x 2400), вес – 57 кг                              

- диван (2000 x 900 x 800), вес – 100 кг                                        

- шкаф-купе (1500 x 600 x 2200), вес –  200 кг

- кухонный гарнитур (3000 x 600 x 900 (низ) и 3000 x 300 x 700(верх)), 300 кг

«Переезд на новую квартиру»

Задание2 / 4

Прочитайте текст «Переезд в новую квартиру», а также справочный материал расположенный справа. Запишитесвойответнавопросввидечисла.

Семья Ивановых согласилась с условиями фирмы «Новоселье» и заключила договор на перевозку, доставку мебели до квартиры и упаковку. Фирма упаковала мебель в коробки согласно габаритам мебели (см. справа размеры мебели), тем самым общий объем мебели увеличился на 10 %.

Чему будет равен общий объем мебели вместе с упаковкой?

Запишитесвойответ ввидечисла

Запишите своё решение/объяснение.

«Переезд на новую квартиру»

Справочный материал

Размеры крупногабаритной мебели (размеры в мм):

- холодильник (600 x 850 x 2400), вес – 57 кг                              

- диван (2000 x 900 x 800), вес – 100 кг                                        

- шкаф-купе (1500 x 600 x 2200), вес –  200 кг

- кухонный гарнитур (3000 x 600 x 900 (низ) и 3000 x 300 x 700(верх)), 300 кг

«Переезд на новую квартиру»

Задание3/ 4

Прочитайте текст «Переезд в новую квартиру» и справочный материал, расположенный справа.Запишитесвойответнавопросввидечисла.

Используя данные задачи № 2/4, ответьте на вопрос, какую сумму за машину, наиболее подходящую по габаритам, оплатят Ивановы за 2 часа работы?

Запишитесвойответ ввидечисла.

Запишите своё решение/объяснение.

«Переезд на новую квартиру»

Справочный материал

Тарифына перевозку https://1-trk.ru/avtopark/do-10-tonn/

«Переезд на новую квартиру»

Задание 4/ 4

Прочитайте текст «Переезд в новую квартиру», расположенный справа.Запишитесвойответнавопросввидечисла.

Используя данные предыдущих задач, найди общую сумму затрат семьи Ивановых для перевозки и доставки крупногабаритной мебели, если за доставку они оплатили 2000 рублей?

Запишитесвойответ ввидечисла.

Запишите своё решение/объяснение.

«Переезд на новую квартиру»

Семья Ивановых согласилась с условиями фирмы «Новоселье» и заключила договор на перевозку, доставку мебели до квартиры и упаковку. Фирма упаковала мебель в коробки согласно габаритам мебели (см. справа размеры мебели), тем самым общий объем мебели увеличился на 10 %. Стоимость одной упаковки, не зависимо от размера стоит 250 рублей. Ивановы заказали машину, наиболее подходящую по габаритам, и оплатили за 2 часа работы?

Размеры крупногабаритной мебели (размеры в мм)::

Холодильник            диван                               шкаф купе              

600 x 850 x 2200    2000 x 900 x 800              1500 x 600 x 2200

Вес – 57 кг            100 кг                                         200 кг

Кухонный гарнитур   3000 x 60 x90 (низ) и 3000 x 30 x 70 (верх)-300 кг

Тарифына перевозку https://1-trk.ru/avtopark/do-10-tonn/

ЗАДАНИЕ 1  «Путешественники» (1 из 3)   МФГ - 5 класс

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

Содержательная область оценки: неопределенность и данные

Компетентностная область оценки: интерпретировать

Контекст: личный

Уровень сложности: низкий

Формат ответа: задание с выбором одного верного ответа

Объект оценки: устанавливать соотношение между данными,  представленными на задаче; определять истинность утверждения на основе данных

Максимальный балл: 1

Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

1

Выбран ответа - ДА (так как автобус ГАЗ – 16 –местный, то с учетом сопровождающего поместится только 15 учащихся).

0

Выбран другой вариант ответа, или ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 2  «Путешественники»  (2 из 3)  МФГ - 5 класс

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

Содержательная область оценки: количество

Компетентностная область оценки: применять

Контекст: профессиональный

Уровень сложности: средний

Формат ответа: комплексное задание с кратким и развернутым ответом (дать объяснение с сравнительной характеристикой)

Объект оценки: составлять числовые выражения по условию задачи,    вычислять значения числовых выражений, сравнивать величины, выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи.

Максимальный балл: 2

Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Записано число – 147 литров и приведено объяснение, например,

«1) 350 х 2:100 х 21= 147 литров, расход бензина автобусом ГАЗ на весь путь

  2) 350 х 2:100 х 36= 252 литра, расход бензина автобусом ПАЗ на весь путь

    147 л меньше 252 л»

1

Выбран верный ответ «147», а объяснение неполное, например, не проведено вычисление расхода бензина второго автобуса ИЛИ  найдены расходы бензина двух автобусов, но допущена вычислительная ошибка.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует, включая случай, когда выбран верный ответ, но объяснение отсутствует или неверное.

ЗАДАНИЕ 3  «Путешественники»   (3 из 3)  МФГ – 5 класс

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

Содержательная область оценки: количество

Компетентностная область оценки: применять

Контекст: профессиональный

Уровень сложности: средний

Формат ответа: комплексное задание с кратким и развернутым ответом

Объект оценки: составлять числовые выражения по условию задачи,    вычислять значения числовых выражений, сравнивать величины, выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; создавать мысленные  конструкции на основе информации и данных, умение применять данные предыдущей задачи (выводов).

Максимальный балл: 2

Способ проверки: программный,  использовать справочные данные;  извлекать информацию, представленную в двух источниках (в описании ситуации, условии самого задания)

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Записано число 10056 рублей и приведено объяснение, например,

«1) 350 х 2:100 х 21= 147 литров, расход бензина автобусом ГАЗ на весь путь.

  2) 48 х 147= 7056 рублей, общая стоимость бензина.

  3) 200 х 15 = 3000 рублей, общая стоимость экскурсии.

  4) 7056 + 3000 = 10056 рублей, общая стоимость путешествия.

(допустимо пропустить 1 действие, так как в задаче сказано, «на основе выводов задачи 2/3 определите..»)

1

Допущена вычислительная ошибка в одном из действий, которая дала неверный конечный результат.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 1 «Переезд в новую квартиру» (1 из 4)  МФГ – 6 класс

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

Содержательная область оценки: пространство и формы

Компетентностная область оценки: рассуждать

Контекст: профессиональный

Уровень сложности: низкий

Формат ответа: задание с кратким ответом

Объект оценки: решать несложные задачи на измерение  геометрических величин в практических ситуациях, выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; создавать мысленные  конструкции на основе информации и данных, представленных вербально и графически

Максимальный балл: 2

Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Записано число 13.

1

Записано число 15.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 2  «Переезд в новую квартиру»  (2 из 4)  МФГ –   6 класс

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

Содержательная область оценки: формы и количество

Компетентностная область оценки: применять

Контекст: профессиональный

Уровень сложности: высокий

Формат ответа: комплексное задание с кратким и развернутым ответом

Объект оценки: использовать представления об измерениях прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота), переводить одни единицы измерения длины в другие (миллиметры в метры), вычислять объем  прямоугольного параллелепипеда, находить процент от числа, выбирать и анализировать информацию  различных видов и форм представления, составлять числовые выражения по условию задачи, вычислять значения числовых выражений.

Максимальный балл: 2

Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Записано число 7,5834 м3 и приведено объяснение, например,

1. 1 м =1000мм или 100 мм = 0.1 м
2. 0,6 х 0,85 х 2,4 = 1.224 м3 – V холодильника
3. 2 х 0,9 х 0,8 = 1,44 м3  - V дивана
4. 1,5 х 0,6 х 2,2 = 1,98 м3  - V шкафа – купе
5. 3 х 0,6 х 0,9 + 3 х 0,3 х 0,7 = 2,25 м3  - V кухонного гарнитура
6. 1,224+1,44 +1,98+2,25 = 6,894 м3  - V мебели
7. 6, 894 х 1,1 = 7, 5834 м3 - V мебели с упаковкой

ИЛИ выполнено в других единицах измерения

1

Записано число 6,894 м3 (не найден V мебели с упаковкой) ИЛИ  допущена вычислительная ошибка, приведшая к иному результату.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 3 «Переезд в новую квартиру»  (3 из 4)  МФГ –   6 класс

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

Содержательная область оценки: пространство и формы

Компетентностная область оценки: рассуждать

Контекст: профессиональный

Уровень сложности: низкий

Формат ответа: комплексное задание с кратким и развернутым ответом

Объект оценки: решать несложные задачи на измерение  геометрических величин в практических ситуациях, создавать мысленные конструкции на основе информации и данных, представленных вербально и графически, умение работать с таблицей данных

Максимальный балл: 2

Способ проверки: программный

Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Записано число 3000 рублей и приведено объяснение, например,

(IVECO, фургон, 2.2 т ( 6000x2100x2200 –размеры) 1500 х 2 = 3000 рублей)

1

Записано число 3000 рублей, но не дано объяснение.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 4  «Переезд в новую квартиру»  (4 из 4)  МФГ –  6 класс

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:

Содержательная область оценки: количество

Компетентностная область оценки: рассуждать, применять, анализировать

Контекст: профессиональный

Уровень сложности: средний

Формат ответа: комплексное задание с кратким и развернутым ответом

Объект оценки: составлять числовые выражения по условию задачи, вычислять значения числовых выражений, умение работать с таблицей данных

Максимальный балл: 2

Способ проверки: программный

  Система оценивания:

Балл

Содержание критерия

2

Записано число 8250 рублей, приведено объяснение, например,

1. 250 х 13 = 3250 рублей за коробки
2. 2000 + 3000 = 5000 рублей – за доставку до квартиры и за 2 часа работы машины
3. 3250 + 5000 = 8250 рублей  - расходы семьи Ивановых на переезд.

1

Записано число 8750 рублей.

0

Другой ответ, или ответ отсутствует.