Пробный ЕГЭ №3 (БАЗА)                 2024г.

Вариант 1

1. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 руб. Если на счету осталось меньше 18 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 200 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца под- берите соответствующий элемент второго столбца.

                ВЕЛИЧИНЫ                                        ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

        А) Объём воды в озере Байкал                                1) 72 л

        Б) Объём пакета кефира                                        2) 23615,39 км3

        В) Объём бассейна                                                3) 1 л

        Г) Объём ящика для фруктов                                4) 600 м3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 6 миллиметров осадков.

4. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  С = 6000 + 4200 . n, где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец.

5. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

    Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,5, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,6.

     Найдите вероятность того, что абитуриент З сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

6. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P, показателей функциональности F, качества Q и дизайна. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле                .

    В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электри-ческих мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электри-ческих мясорубок.

7. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ РЕМЕНИ

А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года

ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ

1. рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек
2. рождаемость девочек снижалась
3. рождаемость девочек росла
4. разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

8. На столе стоят 20 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих 20 кружек официант собирается положить по дольке лимона. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, в какие кружки официант положит дольки лимона.

1. Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона.
2. Найдётся 3 кружки с чаем с лимоном, но без сахара.
3. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
4. Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9. План местности разбит на клетки.

Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.

Найдите площадь участка, выделенного на плане.

Ответ дайте в квадратных метрах.

10. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и

      часовая стрелки часов в 16:00?

11. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного

погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза.

Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная,

что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

12. Острые углы прямоугольного треугольника равны 58° и 32°.

Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из

вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

13. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса

равны соответственно 6 и 4, а второго — 4 и 3. Во сколько раз

 объём первого конуса больше объёма второго?

14. Найдите значение выражения        

15. Цена на электрический чайник была повышена на 18% и составила 2950 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

16. Найдите значение выражения         

17. Решите уравнение        

18. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Про число m известно, что оно равно .

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

                ТОЧКИ                                        ЧИСЛА

                А) А                                        1)

                Б) В                                        2) m3

                В) С                                        3)

                Г) D                                        4)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

19. Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает пер- вый рабочий?

21. Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 328, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов вы- пало?

Ответы

1) 11;     2) 2341;     3) 15;     4) 31200;     5) 0,352;     6) 5;     7) 3142;     8) 14;     9) 50;     10) 120;

11) 2000;     12) 26;     13) 3;     14) 1,8;     15) 2500;     16) 42;     17) – 3;     18) 3412;     19) 843 или 963;

20) 25;     21) 247.