Самостоятельная работа по теме "Объем прямоугольного параллелепипеда и куба" (6 класс)
методическая разработка по математике (6 класс)

Самостоятельная работа по теме "Объем прямоугольного параллелепипеда и куба"

Вариант 1

1. Расчет объема прямоугольного параллелепипеда:

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина, ширина и высота равны соответственно 6 см, 4 см и 5 см.

2. Дан объем прямоугольного параллелепипеда равный 240 кубическим сантиметрам и его высота 8 см. Найдите длину основания параллелепипеда.

2. Расчет объема куба:

1. Определите объем куба, если известно, что длина его ребра равна 10 см.

2. Найдите длину ребра куба, объем которого равен 729 кубическим сантиметрам.

3. Сравнение объемов:

Два куба имеют объемы 64 кубических см и 125 кубических см. Какой куб имеет большую площадь поверхности? Обоснуйте ответ.

4. Комбинированные задачи:

1. В парке размещают кубические вазоны с растениями с ребром 20 см. Сколько воды необходимо, чтобы наполнить 8 таких вазонов?

2. Постройте прямоугольный параллелепипед, объем которого равен 500 кубическим сантиметрам, а сумма длины, ширины и высоты минимальна.

5. Творческое задание:

Представьте, что вы архитектор, создающий детский уголок в парке. Разработайте проект игрового куба, объем которого составляет 1000 кубических см, с учетом безопасности и интересности для детей.

Вариант 2

1. Расчет объема прямоугольного параллелепипеда:

1. Найдите длину нижнего ребра прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его объем равен 560 кубическим см, а площадь одной из его боковых граней равна 80 квадратным см.

2. Известно, что объем прямоугольного параллелепипеда равен 1920 кубическим см, а его длина и ширина в соотношении 3:4. Найдите высоту параллелепипеда.

2. Расчет объема куба:

1. Найдите длину ребра куба, объем которого в 27 раз больше объема куба с длиной ребра 3 см.

2. Дан куб, объем которого равен 1000 кубическим см. Найдите сумму площадей всех его граней.

3. Сравнение объемов:

Решите, какой из двух кубов имеет больший объем, если один из них имеет ребро в 2 раза длиннее другого, а площадь одной из граней равна 36 квадратным см.

4. Комбинированные задачи:

1. В парке размещают кубические вазоны с растениями с ребром 20 см. Сколько воды необходимо, чтобы наполнить 8 таких вазонов?

2. Постройте прямоугольный параллелепипед, объем которого равен 500 кубическим сантиметрам, а сумма длины, ширины и высоты минимальна.

4. Творческое задание:

Придумайте свою задачу, связанную с расчетом объемов прямоугольного параллелепипеда или куба, и решите ее. Попробуйте использовать интересные условия или нестандартные подходы!