Презентация по теме "Параллелепипед и его свойства"
презентация к уроку по математике

Слайд 1

Параллелепипед и его свойства Шмелёва Альбина Валиевна

Слайд 2

Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, называется параллелепипедом. C 1 А В С D А 1 B 1 D 1 Параллелепипед

Слайд 3

Параллелепипед – это призма, основанием которой является параллелограмм В В' A' D С А D' C' Параллелепипед

Слайд 4

Элементы параллелепипеда Ребро основания Нижнее основание Верхнее основание Боковая грань Боковое ребро Диагональ Высота Вершина Противолежащие грани

Слайд 5

Параллелепипед имеет: 8 вершин 12 рёбер 6 граней Вершина Ребро Грань

Слайд 6

Свойства параллелепипеда У параллелепипеда все грани – параллелограммы Основания параллелепипеда равны Основания параллелепипеда лежат в параллельных плоскостях Боковые рёбра параллельны и равны Противолежащие грани параллельны и равны Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам

Слайд 7

Виды параллелепипеда Наклонный Прямой Боковые рёбра перпендикулярны основанию прямоугольный Куб В основании лежит прямоугольник Все грани - квадраты

Слайд 8

НАКЛОННЫЙ ПРЯМОЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ КУБ Виды параллелепипеда

Слайд 9

В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – 2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямоугольники. прямые. D А C 1 В С A 1 D 1 B 1 Прямоугольный параллелепипед

Слайд 10

Планиметрия Стереометрия В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений. А В С D d a b d 2 = a 2 + b 2 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. d 2 = a 2 + b 2 + с 2 a b с d

Слайд 11

D А C 1 В С A 1 D 1 B 1 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Прямоугольный параллелепипед

Слайд 12

C 1 А В С D A 1 D 1 B 1 Доказать: AC 1 2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2 Доказательство: 2.  ABC – прямоугольный. По т. Пифагора AC 2 =AB 2 +BC 2 . 1.  ACC 1 – прямоугольный. По т. Пифагора AC 1 2 =AC 2 +CC 1 2 . 3 . Из 1 и 2 следует, что AC 1 2 =AB 2 +BC 2 +CC 1 2 или AC 1 2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2 . Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямо-угольный параллелепипед Следствие. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Слайд 13

Поверхность прямоугольного параллелепипеда S полн 2( ab+bc+ac ) = Объём прямоугольного параллелепипеда V = abc

Слайд 14

Параллелепипед в нашей жизни

Слайд 15

Сколько у параллелепипеда вершин? Чему равен объем параллелепипеда, если длины его сторон: а = 6, b = 4, с = 3? Чему равна площадь поверхности параллелепипеда, если а=5, b =4, с=3? Сколько ребер у параллелепипеда? Сколько граней у параллелепипеда? Тест

Слайд 16

1. Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если: а) диагональ грани куба равна т; б ) диагональ куба равна d . D А C 1 В С A 1 D 1 B 1 т d Решение задач

Слайд 17

2. Мальчик хочет упаковать приготовленный маме к Новому году подарок в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которой 20 см *30см×40 см .Эту коробку он решил со всех сторон оклеить цветной бумагой, 1 дм 2 которой стоит 8 рублей. На покупку нужного количества бумаги мальчик рассчитывает потратить 450 рублей. Хватит ли ему денег для этого ? Решение задач

Слайд 18

Спасибо за внимание!