Рабочая программа по элективному учебному предмету "Математика Избранные вопросы"
рабочая программа по математике (11 класс)

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Саратовской области

Администрация муниципального Балашовского района

Филиал МОУ СОШ с. Репное

Балашовского района Саратовской области в п. Октябрьский

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному учебному предмету

«Математика: Избранные вопросы»

на 2023/2024 учебный год

Класс: 11

Уровень образования: среднее общее образование (базовый уровень)

Количество часов: 2 часа в неделю, 68 часос в год.

Рабочую программу составила: учитель математики

Логунова Оксана Михайловна

п. Октябрьский 2023 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по элективному курсу «Математика: Избранные вопросы» для учащихся 11 класса составлена на основе программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) по математике.

Программа рассчитана на один год обучения в объеме 68 часов. Данный элективный курс является предметно-ориентированным для выпускников общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности; на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ, а также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Цели курса:

• создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
• углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;
• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
• формировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса.

Задачи курса:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ;
• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
• формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет - ресурсов.

Планируемые результаты:

Изучение элективного курса «Избранные вопросы математики» дает возможность обучающимся 11 класса достичь следующих результатов развития:

Личностным результатом изучения курса является формирование следующих умений и качеств:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7. воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

1. представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5. умение выдвигать гипотезы при решение учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Регулятивные УУД:

1. самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УУД;
2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
3. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
5. в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;

Познавательные УУД:

1. проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
2. осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета;
3. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
4. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
5. давать определения понятиям;

Коммуникативные УУД:

1. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
2. в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
3. учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
4. понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

Предметным результатом изучения курса является формирование следующих умений.

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,

геометрическое тело, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
5. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
6. усвоение систематических знаний о геометрических телах в пространстве и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
7. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел;

Рабочая программа включает в себя: пояснительную записку, основное содержание учебного предмета, учебно-тематический план, планируемые результаты к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование учебных часов.

Место предмета в учебном плане школы

Рабочая программа элективного курса «Математика: Избранные вопросы» рассчитана на 2 часа в неделю (с учётом 34 учебных недель).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1 Вычисления и преобразования (7 ч.)

Числовые рациональные и иррациональные выражения. Алгебраические выражения и дроби. Буквенные иррациональные выражения. Тригонометрические выражения. Формулы сокращенного выражения. Степенные выражения. Логарифмические выражения.

Тема 2 Методы решения уравнений (8 ч.)

Простейшие линейные, квадратичные, кубические уравнения. Простейшие рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения

Тема 3 Решение задач (7 ч.)

Логика и общие подходы к решению текстовых задач. Простейшие текстовые задачи. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление

с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Выбор варианта из

двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную

работу.

Тема 4 Неравенства (6 ч.)

Линейные, рациональные, иррациональные, квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства.

Тема 5 Графики и диаграммы (3 ч.)

Чтение графиков и диаграмм. Анализ графиков и диаграмм. Анализ утверждений.

Тема 6 Планиметрия (5 ч.)

Вычисление элементов и площадей многоугольников. Касательная к окружности, центральный и вписанный углы. Вписанная и описанная окружности. Углы и отрезки, связанные с окружностью.

Тема 7 Стереометрия (14 ч.)

Решение задач по темам: Куб, прямоугольный параллелепипед, элементы составных многогранников, площадь поверхности составного многогранника, объем составного многогранника, призма, пирамида, комбинации тел, цилиндр, конус, шар.

Тема 8 Теория вероятностей (8 ч.)

Основные понятия теории вероятностей. Решение задач с помощью формул сложения, умножения вероятностей. Решение задач с игральными костями. Решение различных комбинаторных задач.

Тема 9. Итоговое тестирование (2 ч.)

Итоговый тест

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ