Рабочая программа учебного предмета "Математика"
рабочая программа по математике (6 класс)

1. Пояснительная записка………………………………………….
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета……..
3. Содержание тем учебного предмета…………………………..
4. Тематическое планирование…………………………………..…
5. Приложение. Календарно-тематическое планирование……….

..……………………………...……….3

………………………………………..4

…..……………………………………7

…….…………………..………….......9

.…..….………………………………15

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

1.Формирование  представлений о математике как о методе познания действительности.

2.Расширить представления о единицах измерения длины, освоить шкалу перевода одних единиц в другие; дать представление о метрической системе единиц.

3.Расширить представления о геометрических фигурах в окружающем нас мире, научиться классифицировать многоугольники.

4.Развивать чертежные навыки, приемы анализа данных.

5. Развивать пространственные представления учащихся.

6. Использовать математическую терминологию для описания простейших геометрических объектов.

7. Обобщить изученный материал по теме…

8.Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.

9.Расширить представления о практическом применении математики.

10.Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

11.Развивать умение извлекать необходимую информацию из математических текстов для….

12.Развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения для …(составления выражения, решения задачи, выполнения проекта…)

13. Научиться проводить диагностику учебных достижений.

14.Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, проводить работу по их предупреждению.

15.Систематизировать знания, умения учащихся по теме … и применять полученные знания в новых условиях.

16.Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Коммуникативные:

1.Развивать у учащихся представление о месте математики в системе наук.

2.Поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

3.Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

4.Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

5. Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

6. Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

7. Обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

8.Способствовать формирование научного мировоззрения учащихся.

9.Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

10.Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

11.Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

12.Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

1.Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

2.Формирование устойчивой мотивации к обучению.

3.Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи.

4.Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

5.Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

6.Формирование мотивации к аналитической деятельности (к анализу).

7.Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности в составе группы.

8.Формирование устойчивого интереса к обучению.

9.Формирование интереса к познавательной деятельности.

10.Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

11.Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

12.Формирование навыков работы по алгоритму.

13.Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

14. Формирование навыков абстрактного мышления.

15.Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

16.Формирование целевых установок учебной деятельности.

17. Формирование навыкам анализа, сопоставления, сравнения.

18.Формирование мотивации к конструированию, творческому самовыражению.

19.Формирование целостного восприятия окружающего мира.

20.Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний.

Регулятивные:

1.Осознавать самого себя, как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

2.Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

3.Оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос  «что я не знаю и не умею»).

4.Определять последовательность промежуточных целей  с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

5. Формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

6.Определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

7.Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

8.Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

9. Прогнозировать результат и уровень усвоения.

10.Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

11.Проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

12.Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды сотрудничества.

Познавательные:

1.Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

2.Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты.

3.Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; ориентироваться на разнообразие способов решения задач

4.Приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

5.Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

6.Владеть общим приемом решения учебных задач.

7.Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

8.Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

9.Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

10.Уметь выделять существенную информацию из текстов.

11. Уметь устанавливать причинно-следственные связи.

№ п/п

Название темы

Коли-чество часов

Кол-во контр. (самост-х работ, тестов)

Планируемые предметные результаты

Дроби и проценты

20

1

В результате изучения темы  «Дроби и проценты»  обучающиеся

должны  уметь:

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности.

Прямые на плоскости и в пространстве

7

1

В результате изучения темы «Прямые на плоскости и в пространстве» обучающиеся

должны  уметь:

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

Десятичные дроби

9

1

В результате изучения темы «Десятичные дроби» обучающиеся

должны  уметь:

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении ,при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.)

Действия с десятичными дробями

27

2

В результате изучения темы «Действия с десятичными дробями» должны  уметь:

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. 5 числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Окружность

9

1

В результате изучения темы «Окружность» обучающиеся

должны  уметь:

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток.

Отношения и проценты

17

1

В результате изучения темы «Отношения и проценты» обучающиеся

должны  уметь:

Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

Выражения. Формулы. Уравнения

15

1

В результате изучения темы «Выражения. Формулы. Уравнения» обучающиеся

должны  уметь:

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами; вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям текстовых задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Симметрия

8

1

В результате изучения темы «Симметрия» обучающиеся

должны  уметь:

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки ,пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.

Целые числа

13

1

В результате изучения темы «Целые числы» обучающиеся

должны  уметь:

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычислений с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

Рациональные числа

17

2

В результате изучения темы «Рациональные числа» обучающиеся

должны  уметь:

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

Многоугольники и многогранники

9

1

В результате изучения темы «Многоугольники и многогранники» обучающиеся

должны  уметь:

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призм. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновыватьих. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

Множества. Комбинаторика

8

1

В результате изучения темы «Множества. Комбинаторика» обучающиеся

должны  уметь:

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью крюков Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов, их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Повторение за курс 6 класса

11

1

Систематизировать знания, полученные за учебный год

№

Дата

Название темы/урока

План

Факт

Дроби и проценты

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

Сравнение обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Нахождение части от числа

Нахождение части от числа

Какую часть одно число составляет от другого

Основные задачи на дроби

Основные задачи на дроби

Понятие процента

Понятие процента

Решение задач на нахождение процента от величины

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов

Столбчатые и круговые диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы

Обобщающий урок по теме «Дроби и проценты»

Контроль № 1 по теме: «Дроби и проценты»

Прямые на плоскости и в пространстве

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

Пересекающиеся прямые. Смежные углы

Параллельные прямые

Параллельные прямые. Прямые в пространстве.

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой

Расстояние между параллельными прямыми

Контроль № 2 теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»

Десятичные дроби

Десятичная запись дробей

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной

Десятичные дроби и метрическая система мер

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»

Контроль № 3 по теме: «Десятичные дроби»

Действия с десятичными дробями

Сложение десятичных дробей

Вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение (вычитание) обыкновенной дроби и десятичной

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач

Умножение десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.

Деление десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.

Переход от одних единиц измерения к другим

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь

Умножение десятичных дробей. Решение задач

Самостоятельная работа по теме: «Умножение десятичных дробей»

Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление на десятичную дробь

Деление на десятичную дробь в общем виде

Вычисление частного десятичных дробей в общем виде

Разные действия с десятичными дробями

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь

Решение задач на движение

Самостоятельная работа по теме: «Деление десятичных дробей»

Правило округления десятичных дробей

Приближённое частное

Округление десятичных дробей

Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»

Контроль № 4 по теме: «Действия с десятичными дробями»

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности

Построение касательной

Две окружности

Построение точки, равноудалённой от концов отрезка

Построение треугольника

Неравенство треугольника

Круглые тела

Обобщающий урок по теме «Окружность»

Контроль № 5 по теме: «Окружность»

Отношения и проценты

Отношение двух чисел

Деление в данном отношении

Отношение величин

Масштаб

Представление процента десятичной дробью

Выражение дроби в процентах

Выражение дроби в процентах

Вычисление процентов от величины

Нахождение величины по его проценту

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

Округление и прикидка

Нахождение процентного отношения

Решение текстовых задач

Округление и прикидка

Решение задач практического содержания

Обобщающий урок по теме «Отношения и проценты»

Контроль № 6 по теме: «Отношения и проценты»

Выражения, формулы, уравнения

Математические выражения

Математические предложения

Числовое значение буквенного выражения

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными

Некоторые геометрические формулы

Формула стоимости

Формула пути

Число p . Формула длины окружности

Формула площади круга. Формула объёма шара.

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Обобщающий урок по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»

Контроль № 7 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

Симметрия

Точка, симметричная относительно прямой

Симметрия и равенство Зеркальная симметрия

Симметричная фигура

Симметрия в пространстве

Симметрия относительно точки

Центр симметрии фигур

Обобщающий урок по теме «Симметрия»

Контроль № 8 по теме: «Симметрия»

Целые числа

Какие числа называют целыми?

Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой

Сравнение и упорядочивание целых чисел

Сложение целых чисел

Примеры вычисления сумм целых чисел

Правило вычитания

Вычисление значений выражений, содержащих действия сложения и вычитания

Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание целых чисел»

Умножение целых чисел

Деление целых чисел

Разные действия с целыми числами

Обобщающий урок по теме «Целые числа»

Контроль № 9 по теме: «Целые числа»

Рациональные числа

Рациональные числа

Координатная прямая

Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой

Сравнение чисел

Что такое модуль?

Сложение рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел

Сложение и вычитание рациональных чисел

Умножение рациональных чисел

Деление рациональных чисел

Все действия с рациональными числами

Самостоятельная работа по теме: «Действия с рациональными числами»

Что такое координаты?

Прямоугольная система координат

Изображение фигур по заданным координатам

Обобщающий урок по теме «Рациональные числа»

Контроль № 10 по теме: «Рациональные числа»

Многоугольники и многогранники

Параллелограмм

Свойства параллелограмма

Правильные многоугольники

Окружность и правильный многоугольник

Равновеликие и равносоставленные фигуры

Площадь параллелограмма и треугольника

Призма

Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

Контроль № 11 по теме: «Многоугольники и многогранники»

Множества. Комбинаторика

Понятие множества

Задание множеств

Пересечение и объединение множеств

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Задача о туристических маршрутах

Задача о рукопожатиях

Задача о театральных прожекторах

Различные комбинаторные задачи

Повторение. «Многоэтажные дроби»

Повторение. Прямые на плоскости и в пространстве

Повторение. Действия с десятичными дробями

Повторение. Окружность

Повторение. Отношение и проценты

Повторение. Отношение и проценты

Повторение. Уравнения

Повторение. Рациональные числа

Повторение. Многоугольники и многогранники

Итоговая контрольная работа

Повторение. Решение задач на проценты