Урок математики на тему "Среднее арифметическое"
методическая разработка по математике (5 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

I. Организационный этап.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку:

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Екатерина Алексеевна, я живу и работаю в поселке рыбаков и охотников Нелемном. Наше село является местом компактного проживания таежных юкагиров(Слайд 1)

Проводит инструктаж по работе с технологической картой :

На столах у вас лежат листочки (Слайд 2). Это - технологические карты. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак “+”.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог

Личностные:

Самоопределение смыслообразование

II. Этап подготовки учащихся к осознанному изучению материала.

1. Мотивация.

Учитель: Ребята, а вы знаете, что в прошлые выходные в Зырянке на Ясачной реке проходил фестиваль «Колымский чебак»? (Слайд 3)Тем, кто на нем был, понравилось? А в это же время в Нелемном трое друзей пошли на рыбалку.Познакомьтесь с ними: Руслан, Валентин и Кирилл(Слайд4) (видеофильм).

2. Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы:

А) На рыбалке каждый поймал следующее количество чебаков: (Слайд 5):

Руслан – 4 чебаков, Валентин – 8, а Кирилл – 9.

Сколько всего рыбок поймали мальчики?

Назовите компоненты при сложении, при делении

А вы знаете, по неписанному закону рыбаков, улов друзья делят поровну. Как вы думаете, сколько чебаков досталось каждому?(Слайд 5)

Б) Как вы определили?

В) Почему вы разделили на три?

Да, чтобы поровну досталось каждому, разделили на количество рыбаков.

1. Смотрят видеофильма “На рыбалке”.

2. Отвечают на вопросы:

А) «21 рыбку»

“Слагаемые, сумма; делимое, делитель, частное”.

«По 7 чебаков»

Б) “Разделили на три”.

В) «Рыбаков было трое».

Познавательные

Поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные:

Выделение и осознание того, что уже пройдено

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Смыслообразование

III. Этап определение темы и целей урока.

(Слайд 6) Двое из наших рыбаков учатся в 6 классе. В начале учебного года они получили следующие оценки по математике.(Слайд 7)

А)Как вы думаете, кто учится лучше?

Чтобы выяснить это предварительно, какой балл выводится в ЭЛЕКТРОННОМ журнале? (Слайд 8).

Б) А как оценивают спортсменов в фигурном катании, в ледовом шоу «Ледниковый период»?

В)А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом “средний”.

Г) А что “среднее” в математике можно найти?

Д) Сформулируйте тему урока.

Е) Правильно будет “Среднее арифметическое нескольких чисел”. Запишите тему урока (Слайд 9).

Ж) Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

З) Что вы хотите узнать?

Это и будет нашими целями на урок.

А)«Валентин, Руслан».

«Средний балл»

Б) “Находят среднюю оценку”

В) “Средняя температура, среднее образование, Средняя Колыма, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.”
Г) “Среднее чисел”

Д) “Среднее чисел”

Е) Записывают тему урока в технологических картах.

(Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют таблицу в технологических картах:

Ж) “Ничего”

З) “Что это такое?”
“Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?”
“Для чего применяется среднее арифметическое?”

Познавательные:

Поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные:

Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка целей урока.

IV. Этап изучения новых знаний.

1. Работа над определением “среднего арифметического”. (Слайд 10)

А) Перед вами три определения. Прочитайте их внимательно.

Б) Обведите кружком номер определения, которое вы считаете правильным.

В) Кто считает, что это первое определение, поднимите руку. Кто второе? Кто третье?

Кто был прав, мы узнаем чуть позже.

2. Задача

А) Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу (Слайд 11).

Б) Составьте план решения задачи.

В) А почему вы делили на 4, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

Г) Вывод: Мы нашли среднее арифметическое чисел 3,8,7,6.

Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

3. Работа над определением “среднего арифметического” (слайд 10)

А) Вернемся к определениям. Какое же из них будет правильным?

Б) Как по-другому можно назвать деление?

В) Сформулируйте определение “среднего арифметического чисел”.

Г) Откройте учебник на с.226, найдите определение “среднего арифметического”. Прочитайте.

Д) Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

Е) Теперь расскажите это определение друг другу.

Определение нужно запомнить!

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1.

А) Читают определения “про себя”, а один – вслух.
Б) Обводят букву одного из определений.
В) Поднимают руку с учетом выбранного определения.
Учащиеся выполняют в технологических картах

Задание № 2.
Самостоятельно читают задачу, один – вслух.

Б) “Найти сумму всех конфет”, “Разделить на 4”.

В) 4 героя.

Г) Алгоритм:
“Найти сумму всех чисел”.
“Найти количество слагаемых”.
“Разделить сумму чисел на количество”.

А) “Третье”.

Б) “Частное”.

В) Определение:
“Это частное суммы нескольких чисел на их количество”.
Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел:
Ср. арифметическое = (сумма слагаемых): (количество слагаемых)

Г) Читают: один вслух, остальные – про себя.
Д) Рассказывают себе.

Е) Рассказывают друг другу по очереди.

Поиск и выделение необходимой информации. Структуирование знаний. Анализ объектов.

Регулятивные:

Целеполагание, выдвижение гипотез.

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог.

V. Этап первичного осмысления и закрепления знаний.

А теперь вернемся к нашим рыбакам – одноклассникам(Слайд 8)Найдем средний балл успеваемости и выясним, кто же из них в начале учебного года учился лучше?

У доски будет работать #1054;стальные в тетрадях.

Учащиеся, используя алгоритм, находят среднее арифметическое, проговаривая порядок выполнения действий.

Познавательные

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез.

Коммуникативные:

Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

Регуляттивные:

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.

Личностные:

Самоопределение смыслообразование

VI. Физкультминутка.

(А) Учитель:

Чтобы стать хорошим рыбаком, охотником, здоровым человеком, надо по утрам делать зарядку.

Поднимает руки класс – это “раз”.
Повернулась голова – это “два”.
Руки вниз, вперед смотри – это “три”.
Руки в стороны пошире развернули на “четыре”,
С силой их к плечам прижать – это “пять”.
Всем ребятам надо сесть – это “шесть”.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

VII. Этап закрепления нового материала.

1. Практическое применение понятия “Среднее арифметическое нескольких чисел (слайд 15)

Слово учителя о профессии статистика.

Иногда Виталий любит помечтать. В будущем он хочет стать статистиком. Это специалист, занимающийся сбором и обработкой информации. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов. Например, статистики выяснили, что за последние 5 лет в России средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года.

2. Самостоятельная работа.

Учитель: Я предлагаю вам сегодня побывать в роли статистика и обработать предложенную информацию. (Слайд 16).

В таблице представлено время на рыбалке за неделю. Найдите среднее время каждого рыбака.

1. Внимательно слушают рассказ учителя о новой профессии.

2. Самостоятельно решают задачу.

Ответы учащихся: 1 вариант – 3 часа;
2 вариант – 2 часа.

Познавательные

Анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные:

Контроль, коррекция и взаимооценка.

Коммуникативные:

Умение интегрироваться, аргументация своего мнения.

Поддержание здорового духа соперничества для мотивации учебной деятельности.

VIII. Этап оценивания знаний учащихся.

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов (“+”). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями (слайд 18).

Учитель: Поднимите руку, кто получил “5”, “4”, “3”.

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Самоопределение своей деятельности.

Регулятивные:

Коррекция и оценка качества уровня усвоения

Познавательные

Рефлексия.

IX. Подведение итогов урока.

(слайд 16)

А) Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Б) Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.

А) Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
Б) Учащиеся заполняют пропуски в определении:

Средним арифметическим нескольких чисел называется …… суммы нескольких чисел на …

Регулятивные:

Оценка промежуточных

результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

X. Этап информирования учащихся о домашнем задании.

(Слайд 17)

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте п.38 на стр.226 и решите № 1524.

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию:

определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость, а на следующем уроке мы выясним, где выгоднее покупать хлеб.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

1. Всем: п.38, с 226, выучить определение.
2. По желанию: определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость.

Знаю

Хочу узнать

Узнал

Кол-во правильных ответов

Оценка

5

«5»

4

«4»

3

«3»

2

«2»