Этноматематика коренных народов Крайнего Севера (юкагиров) как эффективная метапредметность
статья по математике

Аянитова Екатерина Алексеевна,

учитель математики,

МКОУ Нелемнинской СОШ им.Текки Одулока

Верхнеколымского улуса

Республики Саха (Якутия)

Этноматематика коренных народов Крайнего Севера (юкагиров)

как эффективная метапредметность

        «Математика – царица наук, а арифметика – царица математики» - это слова известного немецкого математика Карла Гаусса. История математики начинается примерно с того момента, как наши предки осознали, что количество горшков и охотничьего инвентаря требуют учета. Так появились прообразы чисел и самая первая математическая операция – сложение.

Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы.Любая наука применяет математические методы. 

         Но всем ли сейчас под силу изучение математики? Почему очень часто многие дети теряют интерес к этому предмету? Почему итоги экзаменов не оправдывают надежды? Как детей заинтересовать? Как мотивировать их на получение математических знаний?

         Вот о чем мы, учителя математики Крайнего Севера, часто задумываемся, анализируя результаты из года в год.

         С введением с 2015 года базового и профильного уровней ЕГЭ по математике выпускникам школ стало доступнее среднее общее образование. Результаты базового ЕГЭ находятся на уровне среднего, качество растет. В этом году качественной сдачи не получилось. Это обусловлено прежде всего малочисленностью учащихся в классе и в школе.

        «Главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире», - отмечено в национальной образовательной инициативе "Наша новая школа". Действительно, молодому человеку, вступающему в самостоятельную жизнь, необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным действовать в различных проблемных ситуациях. В связи с этим особую актуальность приобретает проблема овладения в процессе обучения не только системой знаний, умений и навыков по математике, но и учебными действиями по их приобретению и применению.

Оценка исходных фактов приводит к необходимости решения ряда педагогических проблем:

• как повысить уровень математической компетентности обучающихся, обеспечивающую готовность к использованию математических знаний, умений, навыков для решения максимально широкого диапазона жизненных задач? 
• как в процессе обучения математике обеспечить формирование ключевых компетенций у школьников, умения учиться, учиться творчески и самостоятельно?
• каким образом спроектировать учебный процесс, позволяющий вооружить школьников способами самостоятельного открытия знания, организовать эффективную самостоятельную деятельность, в которой каждый ученик может реализовать свои способности и интересы? 

         Эффективен в решении данных проблем давно зарекомендовавший себя - системно-деятельностный подход в обучении математике.В настоящее время он взят за основу Федерального государственного образовательного стандарта.

         Основная идея системно-деятельностного подхода состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Задача учителя при введении нового материала заключается не в том, чтобы все наглядно и доступно объяснить, показать и рассказать. Учитель должен организовать исследовательскую работу детей, чтобы они сами додумались до решения проблемы урока и сами объяснили, как надо действовать в новых условиях.

Использование регионального компонента позволяет заинтересовать даже детей, не особо любящих математику. На уроках стараюсь показывать практическую необходимость изучения той или иной темы, для чего использую различные жизненные ситуации, задачи практического содержания, краеведческие задачи. Поэтому часто придумываю их сама, а также учу этому детей. Вот тут – то и помогают: метапредметность и региональный компонент.

           Приведу пример использования краеведческих задач при подготовке к экзаменам:

Задача 1. На диаграмме показано распределение некоторых районов Республики Саха (Якутия) по площадям занимаемой территории (в тыс.квадратных километрах). Среди представленных районов первое место по территории занимает Булунский район, одиннадцатое место —Чурапчинский район. Какое место занимает наш Верхнеколымский район?

Ответ: 8

Задача 2. В школе учатся 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а 13 — кружок по юкагирскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Найдётся 4 человека из школы, которые посещают оба кружка.

2) Если ученик ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по юкагирскому языку.

3) Найдётся хотя бы три человека из школы, которые посещают оба кружка.

4) Каждый ученик из этой школы посещает и кружок по английскому языку, и кружок по юкагирскому языку.

Ответ: 13

Задача 3. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Ответ: 2341

Задача 4. В этом пиктографическом письме изображен путь юкагира на лодке со стойбища А до стойбища С через стойбище В. Предположив, что расстояние АВ = 1,2 км, а расстояние ВС = 1,6 км и <АВС = 90, найдите, какое расстояние пройдет юкагир с собакой от стойбища С до стойбища А.

Ответ: 2 км

Задача 5. Для приготовления охтового варенья на 1 кг охты нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг охты?

Ответ: 41

Задача 6. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 Ответ: 2314

Задача 7. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 Ответ: 4231

Задача 8. Род  Шадриных отчалил со своего стойбища 4 июня в 12 ч и прибыл к сородичам 22 июня в 7 ч. Сколько часов Шадрины добирались до своих сородичей?

Ответ: 427

Задача 9.Охотник добыл шкурки соболя, горностая, белку и лису. Шкурка соболя стоит дороже шкурки горностая, но дешевле шкурки лисы, шкурка белки стоит дешевле шкурки соболя. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Шкурка горностая стоит дешевле шкурки лисы.

2) За шкурку белки заплатят больше, чем за шкурку лисы.

3) Шкурка лисы – самая дорогая из этих шкурок.

4) Шкурка соболя – самая дешёвая из этих шкурок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

Задача 10. В мешке лежат 25 шкурок: белок и горностаев. Известно, что среди любых 11 шкурок имеется хотя бы одна беличья, а среди любых 16 шкурок хотя бы одна горностая. Сколько беличьих шкурок в корзине?

Ответ: 15

Задача 11. Во время  праздника состоялся забег охотников на 1 км. Вперед вырвался  Спиридонов, вторым шел Шалугин, а третьим – Долганов. За время бега Спиридонов и Шалугин менялись местами 6 раз, Шалугин и Долганов – 5 раз, Спиридонов и Долганов – 4 раза. В каком порядке прибежали охотники? Почему?

Ответ: Спиридонов, Долганов, Шалугин.

       В настоящее время в программу изучения математики в школах широковнедряется национально-региональный компонент в направлениях:

а) личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

б) в метапредметном направлении: развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности.

       В пособии М.Д.Дьячковской «Этноматематика коренных малочисленных народов Севера (юкагиров)» нашла свое отражение этноматематика юкагирского народа. Приведена первая попытка систематизации накопленных многими поколениями запас эмпирических знаний юкагиров Верхней и Нижней Колымы. Представленные в данном пособии задачи на фольклорном и краеведческом материале могут использоваться учителем в учебном процессе, в частности при проектировании уроков.

        Реализовать деятельностный подход в обучении математике, повысить мотивацию и интерес к предмету помогает использование приёмов проблемного обучения, проектных методик и групповых форм работы. Так на уроках открытия новых знаний очень эффективным является использование приёмов проблемного обучения. На этапе знакомства с новым материалом создается проблема, которая обеспечивает внутреннее принятие цели для получения предполагаемого результата.

       Структура урока с позиций системно - деятельностного подхода состоит в следующем:

- учитель создает проблемную ситуацию;

- ученик принимает проблемную ситуацию;

- вместе выявляют проблему;

- учитель управляет поисковой деятельностью;

- ученик осуществляет самостоятельный поиск;

- обсуждение результатов.

Приведу фрагмент урока в 5 классе (технологическая карта урока: см.Приложение №1).

Тема урока: Среднее арифметическое.

II. Этап подготовки учащихся к осознанному изучению материала.

1. Мотивация.Учитель: Ребята, а вы знаете, что в прошлые выходные в Зырянке на Ясачной реке проходил фестиваль «Колымский чебак»? (см. Приложение №3 Презентация к уроку.(Слайд 3)Тем, кто на нем был, понравилось? А в это же время в Нелемном трое друзей пошли на рыбалку. Познакомьтесь с ними: Руслан, Валентин и Кирилл(Слайд4) (учащиеся смотрят видеофильм «На рыбалке» (см. Приложение №4) и отвечают на вопросы учителя).

2. Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы:

А) На рыбалке каждый поймал следующее количество чебаков: (Слайд 5):

Руслан – 4 чебаков, Валентин – 8, а Кирилл – 9.

Сколько всего рыбок поймали мальчики?

Назовите компоненты при сложении, при делении.

А вы знаете, по неписанному закону рыбаков, улов друзья делят поровну. Как вы думаете, сколько чебаков досталось каждому?(Слайд 5)

Б) Как вы определили?

В) Почему вы разделили на три?

III. Этап определение темы и целей урока.

Учитель: Двое из наших рыбаков учатся в 6 классе. В начале учебного года они получили следующие оценки по математике.(Слайд 7)

А)Как вы думаете, кто учится лучше?

Чтобы выяснить это предварительно, какой балл выводится в ЭЛЕКТРОННОМ журнале?(Слайд 8).

Б) А как оценивают спортсменов в фигурном катании, в ледовом шоу «Ледниковый период»?

В) Что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом “средний”. (Ответы учащихся: средняя температура, среднее образование, Средняя Колыма, средняя цена, средняя заработная плата и т.д.”)
Г) А что “среднее” в математике можно найти?(Ответы  учащихся:среднее чисел)

Д) Сформулируйте тему урока.

Е) Правильно будет “Среднее арифметическое нескольких чисел”. Запишите тему урока (Слайд 9)

Ж) Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

З) Что вы хотите узнать?

Это и будет нашими целями на урок.

(См.Приложение №2 «Технологическая карта урока для учащегося») В этапе закрепления нового материала предложила следующую задачу:

Задача:Кирилл и Виталий всю неделю рыбачили на реке. В таблице представлено времяна рыбалке за неделю.Найдите среднее время каждого рыбака.

          Таким образом, использование приёмов проблемного обучения  даёт учителю возможность реализовать деятельностный подход, а значит способствовать успешному обучению и социализации школьников.
Говоря об использовании регионального компонента и метапредметности, нельзя забывать об их воспитательной функции. Укрепление связи математики как с предметами естественно – научного, так и гуманитарного цикла, улучшает навыки переноса знаний, их применение и разностороннее осмысление.Таким образом, метапредметность – это современный принцип обучения, который влияет на отбор и структуру учебного материала целого ряда предметов, усиливая системность знаний учащихся, активизируя методы обучения, ориентирует на применение комплексных форм организации обучения, обеспечивая единство учебно-воспитательного процесса.

         Отражение особенностей национального, регионального и этнокультурного содержания образования находитместо и во внеурочной деятельности школы. Таким образом, для успешной реализации регионального компонента важно создать единую систему, котораядаёт более эффективные результаты, а именно: развиваету детей эмоциональную отзывчивость к этнокультурномунаследию, позволяет осуществлять поиск нестандартныхформ деятельности, даёт возможность гармонично ввести требования ФГОС в систему этнокультурного образования, объединить новые технологии с традиционными.Реализация национального, регионального и этнокультурного содержания позволяет достичь определенныхцелей в познании и понимании детьми общечеловеческих ценностей. Очень важно привить детям чувство любвии привязанности к природным и культурным ценностямродного края, так как именно на этой основе воспитывается патриотизм.

Список использованной литературы и сайтов сети Интернет.

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2005. – 280 с.: ил.
2. Галян С.В..Метапредметный подход в обучении школьников: Методические рекомендации для педагогов общеобразовательных школ / Авт.-сост. С.В. Галян – Сургут: РИО СурГПУ, 2014. – 64 с.
3. Дьячкова Елизавета Ивановна. Юкагирская национальная культура : учебное пособие / [Е.И.Дьячкова ; Мин-о образования Респ.Саха (Якутия)]. – Якутск : Офсет, 2006. – 80 с.
4. Дюкарева О. А. Реализация деятельностного подхода на уроках математики в начальной школе // Молодой ученый. — 2017. — №34. — С. 97-99. — URL https://moluch.ru/archive/168/45478/ (дата обращения: 24.06.2018).
5. Дроздова О.С. Системно-деятельностный подход в обучении математике, как методологическая основа ФГОСhttps://multiurok.ru/files/sistiemno-dieiatiel-nostnyi-podkhod-v-obuchienii-m.html
6. Иохельсон В.И. Юкагиры и юкагиризированные тунгусы / В.И.Иохельсон; Пер. с англ. В.Х.Иванова, З.И.Ивановой-Унаровой. – Новосибирск: Наука, 2005. – 675 с. – (Памятники этнической культуры коренных малочисленных народов Севера, сибири и Дальнего Востока; т.5).
7. Курилов Н.Н. Юкагирские игры и игрушки // Курилов Н.Н. Ребенок – Корень жизни : этнопедагогика юкагиров тундры. –Якутск, 2005. – С. 73-89.
8. Мерлина Н.И. Фольклорные и краеведческие математические задачи народов России / Н.И.Мерлина, А.В.Мерлин, С.А.Карташова и др. / под общ.ред. Н.И.Мерлиной. Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 2012. 290с.
9. Н.И.Спиридонов. Одулы (юкагиры) Колымского округа – Якутск: Издательство «Северовед». – 1996. – 80 с.: ил.
10. Русско-юкагирский разговорник: учебное пособие / П.Е.Прокопьева, А.Е.Прокопьева; Ин-т гуманит.исслед. и пробл.малочисл.народов Севера СО РАН. – Якутск: Изд-во ИГИиПМНС СО РАН, 2013.- 88 с.
11. Использование национальных, региональных и этнокультурных

данных при составлении задач по математике в 5–6 классах

Дубровская Алена Николаевна, учитель математики и информатики

МБОУ Солёноозёрная средняя школа № 12 (Республика Хакасия)- Международный научный журнал «Молодой ученый» №51 (185)/2017

12. Этноматематика коренных малочисленных народов Севера (юкагиров). Исторические, фольклорные и краеведческие задачи Верхнеколымского и Нижнеколымского улусов Республики Саха (Якутия): учеб. Пособие / М.Д.Дьячковская. – Якутск, 2014. – 114 с.
13. http://ru.wikipedia.org/wiki/
14. http://arctic-megapedia.ru
15. http://vopy.ru/knigakan/tematicheskie-kollektsii/kalendarnye-prazdniki-narodov-severa
16. http://knowledge.allbest.ru
17. http://республика-саха-якутия.рф/stati/jakutija/strana-yukagirija.html
18. http://acarajj-kut.blogspot.ru/2015/09/2015_6.html
19. https://ege.sdamgia.ru/
20. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
21. https://kpfu.ru/etnomatematika-ndash-effektivnaya-metapredmetnost.html
22. http://fb.ru/article/296435/pochemu-matematika---tsaritsa-nauk