Признаки параллельности прямых
план-конспект урока по математике (8 класс)

Решить устно

Укажите пары параллельных прямых (отрезков)  и докажите их параллельность.

Практическая работа 1

Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами некоторых углов.

Оборудование: транспортир.

Порядок выполнения работы:

1. ∠ 1 и ∠ 2 – это __________________________________________ углы.

2. Измерить с помощью транспортира ∠ 1 и ∠ 2 на рис. 1 и рис. 2

3. Результаты измерения записать в таблицу:

4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не параллельности двух прямых при пересечении их секущей:

на рис. 1___________________________________________________________

на рис. 2___________________________________________________________

5. Сделать вывод (сформулировать признак):

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

Оставшиеся признаки заполнить потом

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы в сумме равны ________ , то прямые __________________________ .

Практическая работа 2

Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами некоторых углов.

Оборудование: транспортир.

Порядок выполнения работы:

1. ∠ 1 и ∠ 2 – это __________________________________________ углы.

2. Измерить с помощью транспортира ∠ 1 и ∠ 2 на рис. 1 и рис. 2 

3. Результаты измерения записать в таблицу:

4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не параллельности двух прямых при пересечении их секущей:

на рис. 1___________________________________________________________

на рис. 2___________________________________________________________

5. Сделать вывод (сформулировать признак):

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

Оставшиеся признаки заполнить потом

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы в сумме равны ________ , то прямые __________________________ .

Практическая работа 3

Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами некоторых углов.

Оборудование: транспортир.

Порядок выполнения работы:

1. ∠ 1 и ∠ 2 – это __________________________________________ углы.

2. Измерить с помощью транспортира ∠ 1 и ∠ 2 на рис. 1 и рис. 2 

3. Результаты измерения записать в таблицу:

4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не параллельности двух прямых при пересечении их секущей:

на рис. 1___________________________________________________________

на рис. 2___________________________________________________________

5. Сделать вывод (сформулировать признак):

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы в сумме равны_________ , то прямые __________________________ .

Оставшиеся признаки заполнить потом

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

Признаки параллельности прямых

Ход урока

1. Мотивационная беседа с обучающимися.

- Здравствуйте, ребята. Сегодняшний урок мы начнём с отрывка стихотворения:

«Эти линии все знают.

Направление храня,

Они дружно убегают

В бесконечность от меня.

Мы частенько их встречаем,

Невозможно все назвать:

Пара рельсов у трамвая,

В нотоносце целых пять...»

Н.К. Шабалина

 - О каких линиях идет речь в этом стихотворении?

 -  О параллельных линиях.

 -  Верно! Сегодня тема нашего урока “Параллельные прямые”.

Перед тем как начать тему, давайте повторим, с чем вы познакомились на прошлом уроке.

2. Фронтальная работа с классом

Закончи фразу

• Параллельными прямыми называются прямые…(если они не пересекаются)
• Отрезки называются параллельными если… (лежат на параллельных прямых)
• Прямая пересекающая две прямые в двух точках называется … (секущей)

Как называются пары следующих углов? (после того как правильно дали название углов, спросить «Назовите еще пары таких же углов)

3. Изучение нового материала.

Мы сегодня должны с вами говорить про параллельные прямые. Подумайте, можем ли мы на глаз определить прямые параллельные или нет?

Как же быть в этой ситуации? (нам помогают доказать признаки)

Что мы с вами на данный момент имеем? (две прямые и секущая)

Давайте опытным путем определим, как нам могут помочь углы образованные при пересечении прямых секущей.

Для каждого ряда даем задания определить название углов и измерить их с помощью транспортира, сделать вывод:

1 ряд Практическая работа №1

Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами некоторых углов. Оборудование: транспортир.

Порядок выполнения работы:

1. ∠ 1 и ∠ 2 – это __________________________________________ углы.

2. Измерить с помощью транспортира ∠ 1 и ∠ 2 на рис. 1 и рис. 2

3. Результаты измерения записать в таблицу:

4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не параллельности двух прямых при пересечении их секущей:

на рис. 1___________________________________________________________

на рис. 2___________________________________________________________

5. Сделать вывод (сформулировать признак):

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

2 ряд Практическая работа №2

Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами некоторых углов. Оборудование: транспортир.

Порядок выполнения работы:

1. ∠ 1 и ∠ 2 – это __________________________________________ углы.

2. Измерить с помощью транспортира ∠ 1 и ∠ 2 на рис. 1 и рис. 2

3. Результаты измерения записать в таблицу:

4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не параллельности двух прямых при пересечении их секущей:

на рис. 1___________________________________________________________

на рис. 2___________________________________________________________

5. Сделать вывод (сформулировать признак):

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

3 ряд Практическая работа №3

Цель: сформулировать признак параллельности двух прямых, связанный с парами некоторых углов. Оборудование: транспортир.

Порядок выполнения работы:

1. ∠ 1 и ∠ 2 – это __________________________________________ углы.

2. Измерить с помощью транспортира ∠ 1 и ∠ 2 на рис. 1 и рис. 2

3. Результаты измерения записать в таблицу:

4. Сравнить результаты измерения и сделать вывод о параллельности и не параллельности двух прямых при пересечении их секущей:

на рис. 1___________________________________________________________

на рис. 2___________________________________________________________

5. Сделать вывод (сформулировать признак):

Если при пересечении двух прямых секущей ______________________________ углы _______________ , то прямые __________________________ .

После практической работы. По одному обучающемуся выходят к доске и записывают свои выводы и формулируют признак параллельности прямых.

(Вывести все признаки на один слайд)

4. Закрепление. Укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность.

(Посмотреть в презентации «Задачи на готовых чертежах»)

5. Подведение итогов

- Итак, с какими прямыми мы работали? (с параллельными).

- Как доказать, что прямые параллельны? (используя признаки параллельности прямых).

- Какие это признаки? (по равенству накрест лежащих, соответственных углов и по сумме односторонних углов).

- Что мы знаем об углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей? (что накрест лежащие, соответственные углы равны, а сумма односторонних углов равна 180о).

6. Домашнее задание.

- Молодцы, открываем дневники, записываем домашнее задание.

7. Рефлексия

Закончите предложение:

• было интересно…
• было трудно…
• я понял, что…
• я научился…
• урок дал мне для жизни…

- Полезным ли для вас был данный урок?

- Что вы научились делать?

- Остались ли «темные» места в ваших знаниях по данной теме?

- Оценки за урок получают: …..

- Урок окончен, спасибо за работу, до свидания.