Рабочая программа внеурочной деятельности «Удивительный мир математических задач»
учебно-методический материал по математике (8 класс)
Аннотация к рабочей программе
«Удивительный мир математических задач»
Данная рабочая программа предназначена для учащихся 8-х классов (возраст 14–15 лет). Она представляет собой дополнительное образование по математике, направленное на расширение знаний, повышение интереса к предмету и активизацию познавательной деятельности учащихся. Цель программы — обеспечить эффективное обучение математике, закрепить основы логического мышления и навыки решения задач, одновременно раскрывая красоту и увлекательность математической науки.
Программа создана в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29 декабря 2012 г.) и ФГОС основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17 декабря 2010 г.). Ее структура соответствует актуальным требованиям, предъявляемым обществом к уровню образованности молодежи, формирующим потребность в применении полученных знаний на практике.
Особое внимание уделяется развитию творческих и исследовательских навыков школьников, раскрытию возможностей собственного творчества и мотивации к дальнейшему саморазвитию. Практическая направленность занятий реализуется через групповую работу, обсуждения и активное участие ребят в создании проектов и исследовании математических идей.
Основной формой проведения уроков выбран комбинированный тематический урок, включающий решение упражнений, выполнение индивидуальных консультаций, участие в играх и викторинах, обсуждение олимпиадных задач и исторических сюжетов, связанных с математикой. Таким образом, достигается гармоничное сочетание академических знаний и игровых методик, что повышает эффективность восприятия и удержания информации учениками.
Для реализации поставленных целей особое внимание уделено разработке методики вовлечения всех учащихся в учебный процесс, независимо от уровня начальной подготовки. Это возможно благодаря использованию разнообразных техник привлечения внимания и созданию атмосферы увлеченного совместного исследования математических тайн.
Важнейшим результатом успешного прохождения курса станет не только приобретение специальных знаний, но и значительное улучшение общеинтеллектуальной сферы, развитие творческих способностей, укрепление уверенности в себе и готовность активно осваивать новую информацию в будущем.
Таким образом, данная программа призвана заложить прочный фундамент математического мышления, развить важные жизненные навыки и подготовить подрастающее поколение к успешной адаптации в условиях постоянно изменяющегося информационного пространства XXI века.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 fgos_vneurochka_dlya_8_klassa_udivitelnyy_mir_matematicheskih_zadach.docx | 74.25 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Первоавгустовская средняя общеобразовательная школа»
Дмитриевского района Курской области
Согласовано на МС школы Протокол №1 от « » 2020 г. Руководитель МС Васекина Т. А. | Рассмотрено на заседании педагогического совета Протокол №1 от « » 2020 г. Секретарь Сафронова Е.Ю. | Утверждаю Директор школы Шалыгина С. П. Приказ № от « » 2020 г. |
Рабочая программа
по внеурочной работе по математике .
«Удивительный мир математических задач» .
Класс 8 .
Учебный год 2021-2022 .
Михалёва Наталия Сергеевна, учитель I квалификационной категории.
ПОСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная программа предназначена для учащихся 8 -х классов (14-15 лет) общеобразовательных школ, которые желают овладеть новыми и эффективными способами решения уравнений и задач по математике.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Программа разработана в соответствии с
- Законом «Об Образовании РФ» (ФЗ РФ от 29.12.2012года, №273).
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ МО РФ от 17.12.2010г.,№1897).
Цели курса:
- Расширение кругозора, развитие логического мышления, формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
- Активация исследовательской и познавательной деятельности учащихся.
- Поддержание интереса к дополнительным занятиям математикой и желания заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов.
- Воспитание у учащихся потребности в самостоятельном поиске знаний и их приложений.
Задачи курса:
- Закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
- Формировать умение по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию.
- Вовлечение учащихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
«УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
Стремительно развивающиеся изменения в обществе и экономике требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявлять гибкость и творчество, не теряясь в ситуации неопределенности. Активные методы и формы обучения во внеклассной работе помогут подготовить учеников, обладающих необходимым набором знаний, умений позволят им уверенно чувствовать себя в жизни
В наше время творческий процесс заслуживает самого пристального внимания, поскольку общество нуждается в массовом творчестве, массовом совершенствовании уже известного, в отказе от устойчивых и привычных, но пришедших в противоречие с имеющимися потребностями и возможностями форм. Ускоренный прогресс во всех областях знаний и деятельности требует появления большего числа исследователей-творцов. Вот почему так важно, чтобы дети учились не только запоминать и усваивать определенный объем знаний, но и овладевая приемами исследовательской работы, научились самостоятельно добывать знания, ставить перед собой цели, то есть мыслить, тем самым добиваться результатов.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как сохранить у школьников интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего занятия. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в приобретении знаний.
Удачным с этой точки зрения представляется применение одного из самых востребованных и продуктивных видов эвристической деятельности- исследование.
Сколько времени продолжается исследование? Можно потратить час и почувствовать, что ты сделал достаточно. А можно потратить день и, в конце концов, обнаружить, что, хотя ты и ответил на некоторые вопросы, гораздо больше их еще осталось, или что внезапно открываются новые пути.
Постепенно и неоднократно повторяясь, запомнятся и основные принципы математического исследования: воображение, организованность, время. Параллельно осуществляется и воспитательный процесс: работа в команде, совместная проектная и исследовательская деятельность, отстаивание своей позиции и толерантное отношение к чужому мнению формируют качества личности, ценностные ориентиры школьников, отвечающие современным потребностям общества.
Занятие состоит из двух частей: сначала коллективно разбирается заранее запланированная тема, а затем идет основная часть занятия – индивидуальные консультации и практика.
Умение решать задачи является одним из показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний строится на решении задач. И тут обнаруживается, что многие учащиеся не могут продемонстрировать в этой области достаточного умения. Особо остро встает эта проблема, когда встречается задача незнакомого или малознакомого типа, нестандартная задача. Причины – в неумении решать задачи, в невладении приемами и методами решения, в недостаточной изученности задачи и т. д. Надо научиться анализировать задачу, задавать по ходу анализа и решения правильные вопросы, понимать, в чем смысл решения задач разных типов, когда нужно проводить проверку, исследовать результаты решения и т.д.
ОПИСАНИЕ МЕСТА
«УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Курс рассчитан на 35 часа, по 1 часу в неделю. Рекомендуемая продолжительность одного занятия для 8-го класса – 45 минут. В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.
ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ
«УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
Педагогу необходимо заинтересовать, привлечь внимание всех обучающихся, а не только детей, обладающих определенными математическими способностями, т.о. повышая мотивацию каждого независимо от степени подготовки. Привлечь интерес детей к предмету помогут театральные постановки, в которых отражается история развития науки, идут повествования о великих математиках и их заслугах. Знакомство с историческими сведениями через театрализацию - один из интереснейших и надежных способов качественного усвоения знаний. Вместе с тем театральная работа способствует не только развитию познавательного интереса учащихся, воображения, эрудиции, самостоятельности, но и создает условия, обеспечивающие творческую деятельность обучаемых. Именно театральная деятельность позволит объединиться детям разной степени подготовки, а значит, легче будет вместе преодолевать психологический барьер перед сложной наукой. Изучая математику через театральную деятельность, прививаем интерес к предмету, а значит, повышаем мотивацию.
Зачастую значение мотивации для успешной учебы выше, чем значение интеллекта обучающегося, Высокая позитивная мотивация может играть роль компенсирующего фактора в случае недостаточно высоких способностей обучающегося. Для этого необходимо показать им математику во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах, математических проблемах и фактах и способах их познания.
Сегодня актуален вопрос подготовки со школьной скамьи научно-технических кадров для общества. А, значит, высоко мотивированные дети уже сейчас нуждаются в расширенных возможностях самореализации. Такая возможность заключается как в публичной демонстрации результатов исследовательской деятельности, так и в активных участиях в математических олимпиадах, праздниках и конкурсах различного уровня: от школьного до международного. Потому возникает необходимость в метапредметной проектной деятельности.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
«УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
Личностные результаты:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
- понимание роли математических действий в жизни человека;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
- понимание причин успеха в учебе.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
- представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Обучающийся научится:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в индивидуальной учебной деятельности;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения творческой работы);
- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
- давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Обучающийся получит возможность научиться:
- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
- в сотрудничестве с учителем, группой находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Обучающийся научится:
- самостоятельно выбирать основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- создавать математические модели;
- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
- использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Обучающийся получит возможность научиться:
- работать с дополнительными текстами и заданиями;
- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
- формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Обучающийся научится:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Обучающийся получит возможность научиться:
- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты
Обучающийся научится:
- анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и заключение, данные и искомые числа (величины),
- искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы,
- моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи,
- конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения сложной задачи,
- обосновывать выполняемые и выполненные действия,
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом,
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными,
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций,
- использовать различные способы представления и анализа статистических данных.
Обучающийся получит возможность научиться:
- анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные,
- выбирать наиболее эффективный способ решения задачи,
- оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно),
- использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ,
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики,
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты,
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов,
- некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ
«УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
№ п/п | Раздел учебного курса | Количество часов |
1 | Проценты | 3 |
2 | Неравенство треугольника | 3 |
3 | Треугольники и многоугольники | 4 |
4 | Целочисленные уравнения | 3 |
5 | Логика. Принцип Дирихле | 3 |
6 | Метод математической индукции | 3 |
7 | Делимость целых чисел | 5 |
8 | Тождественные преобразования | 5 |
9 | Теорема Виета | 3 |
10 | Модули | 2 |
Итоговое занятие | 1 | |
ИТОГО | 35 |
Содержание
1.Проценты.
Определение процента. Нахождение части от числа и числа по его части. Процент как часть от числа, разные способы нахождения. Процентное содержание. Задачи повышенной трудности на проценты.
2. Неравенство треугольника.
Неравенство треугольника. Необходимое и достаточное условие существования треугольника с заданными сторонами. Следствие из неравенства треугольника. Медианы треугольника. Неравенства о сумме медиан треугольника. Доказательство закона отражения в оптике с помощью неравенства треугольника. Решение задач повышенной трудности с использованием неравенства треугольника.
3. Теорема о сумме углов треугольника на плоскости. Сумма углов треугольника на конусе с вершиной конуса внутри треугольника. Положительная и отрицательная кривизна конуса. Сумма углов треугольника на сфере Сумма углов выпуклого многоугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника. Интегральная кривизна ломанных и гладких кривых. Применение интегральной кривизны для вывода формулы суммы острых углов звёздчатого многоугольника. Теорема о внешних углах треугольника. Признаки равенства треугольника. Свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Медиана. Доказательство равенств и неравенств о медианах.
4. Целочисленные уравнения.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Свойства взаимно простых чисел. Теоремы о наибольшем общем делителе. Геометрический смысл Наибольшего общего делителя. Простые числа. Спираль Улама. Методы решения линейных уравнений в целых числах. Необходимое и достаточное условие существования целых решений линейных уравнений.
5. Логика. Принцип Дирихле.
Элементы математической логики. Высказывания. Кванторы всеобщности и существования. Операции над высказываниями. Теорема де Моргана. Метод доказательства от противного. Применение принципа Дирихле в геометрии, алгебре, арифметике.
6. Метод математической индукции.
Индукция и дедукция. Аксиомы Пеано. Метод математической индукции. Обобщённый метод математической индукции. «Парадоксы» метода.
7. Делимость целых чисел.
Делимость суммы, разности и произведения. Деление с остатком. Определение сравнимости по модулю. Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности и фактор- множества. Теорема о суммах цифр. Деление многочленов уголком. Применение принципа Дирихле для доказательства утверждений о делимости. Признаки делимости на 3, на 9, на 2, 4, 8, 5, 10, 11. Признаки делимости на простые числа. Задачи повышенной сложности о суммах цифр и делимости.
8. Тождественные преобразования.
Комбинаторика. Факториал. Размещения, сочетания, выборка с возвращением и без возвращения. Треугольник Паскаля Бином Ньютона его Упрощение выражений. Метод выделения полного квадрата. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби, доказательство. Числовое выражение. Равенство. Разложение на множители. Формулы сокращённого умножения.
9. Теорема Виета.
Понятие комплексного числа. Основная теорема алгебры. Теорема Виета для квадратного трёхчлена. Теорема Виета для уравнения произвольной степени (доказательство). Нахождение целых корней уравнений с помощью теоремы Виета. Нахождение рациональных корней многочлена, теорема о рациональных корнях многочлена.
10. Модули.
Определение модуля. Свойства модуля. Системы уравнений (неравенств), совокупности уравнений (неравенств), равносильность. Приёмы решения уравнений с модулями. Модуль как расстояние. Метод интервалов. Решение уравнений и неравенств с модулем в общем случае. Уравнения и неравенства с вложенными модулями.
Итоговое занятие.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ «УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
8 класс – 35 часов (1 час в неделю)
№ п/п | Тема урока | Планируемые результаты освоения материала УУД | Творческая, исследовательская, проектная деятельность | Дата | |
план | факти-ческая | ||||
| |||||
1 | Определение процента. | Личностные
Метапредметные
Предметные
| «Проценты в жизни» | ||
2 | Задачи повышенной трудности на проценты. | ||||
3 | Задачи повышенной трудности на проценты. | ||||
| |||||
4 | Неравенство треугольника. | Личностные
Метапредметные
Предметные
| |||
5 | Следствие из неравенства треугольника. | ||||
6 | Неравенства о сумме медиан треугольника | ||||
| |||||
7 | Теорема о сумме углов треугольника на плоскости. | Личностные
Метапредметные
Предметные
| «Звёздчатый многоугольник» | ||
8 | Теорема о сумме углов треугольника на плоскости. | ||||
9 | Сумма углов треугольника на конусе с вершиной конуса внутри треугольника. | ||||
10 | Сумма углов треугольника на конусе с вершиной конуса внутри треугольника. | ||||
| |||||
11 | Методы решения линейных уравнений в целых числах. | Личностные
Метапредметные
Предметные
| «Последняя цифра числа» «Всё о линейных уравнениях» | ||
12 | Необходимое и достаточное условие существования целых решений линейных уравнений. | ||||
13 | Необходимое и достаточное условие существования целых решений линейных уравнений. | ||||
| |||||
14 | Элементы математической логики. Высказывания. | Личностные
Метапредметные
Предметные
| «Принцип Дирихле» | ||
15 | Операции над высказываниями. Теорема де Моргана. | ||||
16 | Применение принципа Дирихле в геометрии, алгебре, арифметике. | ||||
| |||||
17 | Метод математической индукции. | Личностные
Метапредметные
Предметные
| «Применение математической индукции для решения задач» | ||
18 | Индукция и дедукция. | ||||
19 | Обобщённый метод математической индукции. | ||||
| |||||
20 | Делимость суммы, разности и произведения. | Личностные
Метапредметные
Предметные
| «Все о факториале» | ||
21 | Деление многочленов уголком. | ||||
22 | Применение принципа Дирихле для доказательства утверждений о делимости. | ||||
23 | Признаки делимости на простые числа. Задачи повышенной сложности о суммах цифр и делимости. | ||||
24 | Признаки делимости на простые числа. Задачи повышенной сложности о суммах цифр и делимости. | ||||
| |||||
25 | Комбинаторика. Факториал. | Личностные
Метапредметные
Предметные
| «Формулы сокращенного умножения и их применение» | ||
26 | Размещения, сочетания, выборка с возвращением и без возвращения | ||||
27 | Формулы a — b , a + b . Упрощение выражений. Метод выделения полного квадрата. | ||||
28 | Формулы a — b , a + b . Упрощение выражений. Метод выделения полного квадрата. | ||||
29 | Избавление от иррациональности в знаменателе дроби. | ||||
| |||||
30 | Понятие комплексного числа. | Предметные
| «Теорема Виетта» | ||
31 | Теорема Виета для уравнения произвольной степени (доказательство). | ||||
32 | Нахождение рациональных корней многочлена, теорема о рациональных корнях многочлена. | ||||
| |||||
33 | Приёмы решения уравнений с модулями. | Личностные
Метапредметные
Предметные
| |||
34 | Приёмы решения уравнений с модулями. | ||||
35 | Итоговое занятие | ||||
Материально-техническое обеспечение курса.
Список используемых источников для учителя:
- Программы. Факультативные курсы. Сборник № 2. М., «Просвещение», 2012 г.
- Голуб Г.Б. Метод проектов - технология компетентностно - ориентированного образования/ Г.Б.Голуб, Е.А.Перелыгина, О.В.Чуракова// - Самара: Учебная литература, 2015.
- Голуб Г.Б. Основы проектной деятельности школьника/ Г.Б.Голуб, Е.А.Перелыгина, О.В.Чуракова// - Самара: Учебная литература, 2014.
- Савенков А.И. Исследовательское обучение и проектирование в современном обучении /А.И.Савенков/ Исследовательская работа школьников. - 2013.
- Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. М.: «Аванта».
- Информационные ресурсы сети Интернет.
- Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.
- www.fipi.ru S http://matematika.ucoz.com/
- http://uztest.ru/
- http://www.ege.edu.ru/
- http ://www.mioo. ru/o gl.php S http ://1september. ru/
Литература для обучающихся:
- Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика. - М.: Наука. Г лавная редакция физико- математической литературы, 2014 г.
- Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 2013 г.
- Званич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. - М.: Просвещение, 2015 г.
- Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.
- http ://www. mathnet. spb.ru/
- http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18 S http://math-prosto.ru/
- http://www.etudes.ru/
- http://www.berdov.com/
- http ://4 -8class-math-forum. ru/
Материально-техническое обеспечение элективного курса.
- Компьютер, экран, мультимедийный проектор, интерактивная доска.
- Линейка, транспортир, треугольник, циркуль.
- Таблицы, геометрические фигуры, презентации уроков.
1. Наглядная математика. Интерактивные учебные пособия. 7 класс.
2. Практикум. Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. Новые возможности для усвоения курса математики.
3. Математика 5-11 классы. Практикум.
4. Интерактивная математика 5-9 класс. Электронное учебное пособие.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа внеурочной деятельности «Удивительный микромир» по биологии 6 класс
Рабочая программа по внеурочной деятельности разработана на основе требований к программам дополнительного образования детей (письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2...
Рабочая программа внеурочной деятельности по математике "Математический калейдоскоп" 7 класс
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры. Новизна данного курса заключается в том,...
рабочая программа внеурочной деятельности "Удивительное рядом" 6 класс
Программа «Удивительное рядом», имеет эколого-биологическую направленность, является учебно-образовательной с практической ориентацией...
рабочая программа внеурочной деятельности "Удивительное рядом" 7 класс
Программа «Удивительное рядом», имеет эколого-биологическую направленность, является учебно-образовательной с практической ориентацией...
Адаптированная рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Математическое конструирование» - 5-9 классы
Адаптированная рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Математическое конструирование» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образователь...
Рабочая программа внеурочной деятельности по направлению математическая грамотность и КТП 5 ,6,7,9 классы на 2022-2023 год
Введение в российских школах Федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования (ФГОС НОО) и основного общего образования (ФГОС ООО) акт...
Рабочая программа внеурочной деятельности "Удивительная химия" 8-9 класс
Рабочая программа внеурочной деятельности "Удивительная химия" 8-9 класс...