Прямая и обратная пропорциональности
презентация урока для интерактивной доски по математике (6 класс)

Слайд 1

Слайд 2

С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз. Пусть ручка стоит 3 р. (это цена). Тогда легко рассчитать стоимость двух, трех и т.д. ручек по формуле: Количество ручек, шт. Стоимость, р. 1 2 3 4 3 6 9 12 Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек.

Слайд 3

Две величины называются прямо пропорциональными , если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз . Если две величины прямо пропорциональ-ны , то отношения соответствующих значений этих величин равны.

Слайд 4

1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины. Примеры прямо пропорциональных величин: 4. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов при одинаковой цене. И т.д. 2. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины. 3. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – прямо пропорциональные величины.

Слайд 5

40 р. Задача 1 . За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 р. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей? Кол-во Стоимость Ответ: 96 рублей. 5 тетрадей – 12 тетрадей – х р. Решение. 96 р. заплатят за 12 тетрадей. прямая пропорцио-нальность Т.к. величины прямо пропорциональны , то отношения двух произвольно взятых зна-чений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

Слайд 6

С увеличением цены книги в несколько раз их количество уменьшается во столько же раз. Хотят купить на 120 р. несколько одинаковых книг. Тогда легко рассчитать количество книг по 10 р., 20 р., 30 р. 40 р. и т.д. по формуле : Цена, р. Количество книг, шт. 10 20 30 40 12 6 4 3 Говорят, что количество купленных книг обратно пропорционально их цене.

Слайд 7

Две величины называются обратно пропорциональными , если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Если величины обратно пропорциональ-ны , то отношение значений одной величины равно обратному отношению значений другой величины.

Слайд 8

Примеры обратно пропорциональных величин: 1. Если пройденный путь постоянен, то скорость движения и время движения – обратно пропорциональные величины. 2. Если производительность труда постоянна, то объём выполненных работ и время – обратно пропорциональные величины.

Слайд 9

5 ч Задача 2 . 6 рабочих выполнят работу за 5 часов. За какое время справятся с этой работой 3 рабочих? Ответ: 10 ч. 6 рабочих – 3 рабочих – х ч Решение. За 10 ч справятся с этой работой 3 рабочих . обратная пропорцио-нальность Т.к. величины обратно пропорциональны , то отношения двух произвольно взятых значе-ний одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Слайд 10

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом) Составить пропорцию. Если две величины прямо пропорциональны , то отношения двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины. Если две величины обратно пропорциональны , то отношения двух произвольно взятых значе-ний одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины. Найти неизвестный член пропорции.