Открытый урок по математике в 6 классе на тему "Действия с рациональными числами"
презентация к уроку по математике (6 класс)

МОУ «Звениговский лицей»

План-конспект

открытого урока по математике

в 6 классе

Тема: Действия с рациональными числами

Разработала:

Учитель математики

Фрицлер Т.М.

2025 г.

Урок - путешествие в

“Страну рациональных чисел”

Цели урока:

1. Образовательные: повторение теоретического материала, закрепление умений учащихся выполнять действия с положительными и отрицательными числами, с модулем числа, сравнивать числа с разными знаками.

2. Развивающие: развитие логического мышления, внимания, умений применять знания в конкретной ситуации.

3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока:

1. Организационный момент

Сегодня не обычный день, а урок – путешествие. На этом уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы “Рациональные числа”. Вы должны показать умения выполнять действия с положительными и отрицательными числами, с модулем числа, вспомним координаты точек на плоскости. Сегодня мы посетим несколько станций.

II. Актуализация знаний

1. Какой вид транспорта мы выберем для нашего путешествия? Это мы узнаем, ответив на несколько вопросов. Каждый из вас должен устно ответить на поставленный мною вопрос, а в тетрадь записать лишь первую букву ответа. Из записанных букв вы должны составить слово, которое определит вид транспорта.

1. Числа, записываемые со знаком минус, называются …

(Отрицательными)

2. Самая плохая оценка …

(Единица)

3. Число без знака; расстояние в единичных отрезках. Это две характеристики …

(Модуль)

4. Как называются числа, отличающиеся только знаком …

(Противоположными)

5) Число, показывающее положение точки на прямой, называют …

(Координатой этой точки)

6. Если -48: (-8), то получим …

(Шесть)

Страна рациональных чисел огромна, станций много, а значит, расстояния между ними небольшие. И потому удобнее путешествовать пешком. Начнем свой путь со станции “Сигнальная”.

2. Станция “ Сигнальная”.

На этой станции мы выполним тест “Верно, неверно” с сигнальными карточками.

1) -5 ─ отрицательное число (+)

А какие числа называются отрицательными? Приведите пример как записываются положительные числа. Нуль ─ это какое число: положительное или отрицательное?

2) Дана точка А(-5). Расстояние от неё до начала отсчета равно -5 единиц (-)

3) -7 и 7 ─ противоположные числа (+)

Дайте определение противоположным числам. Приведите примеры.

4) |-6 | = -6 (-)

Дайте определение модуля.

5. а < 3. Верно ли, что число а только отрицательное? (-)

6. –15,79 < 7,29 (+)

Сформулируйте правило сравнения отрицательного и положительного числа.

7) -12,35 > -2,35 (-)

Сформулируйте правило сравнения 2-х отрицательных чисел.

8) в > 5. Верно ли, что число в только положительно (+)

9) Выражение | х | =7 верно только при х=7 (-)

Что можно сказать о модулях противоположных чисел?

10) -2/3 и 18,4 ─ рациональные числа (+)

Дайте определение рациональных числел.

Для дальнейшего путешествия необходимо выполнить задание и получить билет.

Прочитайте слова. Найдите “ лишнее слово”. Остальные слова замените общим названием.

Сложение

Вычитание

Умножение ( Раздробление. Действия)

Раздробление

Деление

Итак, в путь.

Мы приблизились к станции “ Вычислительная”

3. Станция “Вычислительная”

Станция “Вычислительная” большая. На этой станции несколько улиц. Первая улица, на которой мы побываем, называется Теоретическая. Нам необходимо повторить правила действия с рациональными числами.

1. Сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел.

2. Правило сложения чисел с разными знаками.

3. Сумма двух противоположных чисел равна …

4. Правило умножения двух чисел с разными знаками.

5. Частное двух отрицательных чисел есть число.

6. Частное двух чисел с разными знаками есть число …

7. На нуль делить …

8. Сколькими числами определяется положение точки на координатной плоскости. Как называются эти числа.

Для дальнейшего путешествия мы разобьемся на три подгруппы.

Первая группа побывает на улице Строительная, на которой вам экскурсовод предложит наборное полотно и карточки из 5 заданий, каждое задание содержит 4 варианта ответов, один из которых – верный. В результате выполнения действий на наборном полотне вы построите « заборчик » из верных ответов (обучающиеся работают в парах)

Результат на наборном полотне.

Вторая группа побывает на улице Художественная. На заготовленных листочках с изображением координатной плоскости вы по вариантам должны выполнить рисунок. Каждый строит по одной точке и передает по цепочке следующему.

Третья группа побывает на улице Реставрационная. Здесь предлагается задание в двух вариантах. Но результат один. Здесь мы должны заполнить математическое лото.

Вариант 1

1.-6-(-8-20)

2.|-18,9-11,1 | Карточка лото

3. 32-52

4. -2 · 8 :(-4)

5. 0,58 ·(-10)

6. 3,6 · (- 2/3)

Вариант 2

1. (14,5-85)+54,5 Карточка лото

2. -20+(16-(-26))

3. -0,58 · 10

4. – 4/7 · 4,2

5. |-17,2+(-12,8) |

6. -8 · 2 : (-4)

Результат:

Внимание! Все три группы встречаются через 6 минут на площади Домашнего задания.

Но что это такое? Один человек из этой группы заблудился и попал на улицу Задач. (Один обучающийся решает на доске задачу)

Через 6 минут проверяем работу групп, обращаем внимание на результаты, оформленные на доске.

Путь всех групп к площади Домашнего задания проходит через улицу Задач. Давайте посмотрим. Сумел ли наш заблудившийся выбраться с этой улицы. (Проверяем решение задачи)

Задача: На уборке улицы работают две машины. Одна из них может убрать улицу за 40 мин, другой для выполнения той же работы надо 75% этого времени. Уборку обе машины начали одновременно и работали вместе четверть часа. Затем вторая машина прекратила работу. Сколько потребуется времени одной первой машине, чтобы закончить работу?

Несмотря на то, что мы торопимся на площадь Домашнего задания, нам придется задержаться на улице Задач. Она такая красивая! Давайте все вместе решим задачу:

Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 часа в след за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от города мотоциклист догонит велосипедиста, если от села до города 40 км?

1. 11,5·2,4 =27,6 (км) – проедет велосипедист за 2,4 часа.

61359616. 4,6 - 11,5 = 34,5 (км/ч) – скорость сближения.

61360128. 27,6:34,5 = 0,8 (ч) – встретятся.

61360512. 46·0,8 = 38,4 (км) – проехал мотоциклист.

61361576. 40 – 38,4 = 1,6 (км) – от города.

Ответ: через 0,8 часа; на 1,6 км.

Путь на площадь Домашнего задания открыт. Ребята, вы, наверное, знаете игру «Слова». Давайте вспомним её правила. Записываем какое-нибудь слово. Например, «грамотей», и из букв этого слова составляются новые слова (например: том, тема, гром, рот и т.п.). Что-то подобное можно придумать и в математике. В слове мы видим набор букв. А в математике – набор чисел. Здесь мы составляли слова, а можно поставить условие, чтобы в каждом равенстве каждое число использовалось только один раз. Возьмем несколько чисел, например: -8; -5; -2; 0; 3; 5; 6; 11, и будем из них составлять равенства, например: -5 – 3 = -8. Кто больше составит равенств, тот и выиграет.

Итак, задание на дом: составить как можно больше равенств с предложенными мною числами.

4. Привал.

На нашем пути встречается человек из прошлого. Это Р. Декарт – французский математик, философ, физик (1596-1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел- ввел в 1637 году координатную прямую.

5. Станция «Историческая».

Слушается сообщение из истории отрицательных чисел.

6. Станция «Загадочная»

1. Поставьте вместо * знак действия:

-5 * 2/5=-2 (·) 6/7 * 1 = -1/7 ( - )

-0,5 * (-1) = 0,5 (·) (-2) * (-3) = 2/3 (:)

14 * (-8) = 6 (+) 12 * (-7) = 19 ( - )

2. Как помочь маме?

Мама не может попасть в квартиру, т.к. забыла код (шифр) секретного замка, который стоит в двери ( код состоит из 4 цифр). Вы поможете маме (назовёте код), если быстро и правильно решите 4 задания. В окошко ставьте найденное число и в кружок номер, под которым оно находится в кодированных ответах. Это и будет код замка:

1) 27,3 – (-2,6) = а цифра

2) –3,3 – а + (-3,4) = в цифра

3) –13 – в – (-11,2) = с цифра

4) (а + в) – с = цифра

Кодиров. ответ: - 41,5 -43,9 -9,3 3,8

-36,6 3,4 29,9 34,8

Ответ (код): 6281

7. Станция « Конечная»

Обучающийся решает у доски пример. Остальные обучающиеся решают на местах.

3/4 : 7/20 + (- 1/2 ) ·24/7 + (- 15/7) : (- 2/5) + 5/8 : 7/16 – 151/14

Слово спрятано под карточки, определяющими ответ на выполняемое действие.

III. Рефлексия

Наш урок – путешествие подошел к концу. Сегодня мы посетили несколько станций. Надеюсь, что всем было интересно.

- Что вам больше всего понравилось?

- Какие задания вам показались сложными?

- Было ли для вас сегодняшнее занятие полезным?

- Чему новому вы научились?

(Учитель оценивает обучающихся на уроке).

IV. Домашнее задание:

1. Составить как можно больше равенств с предложенными числами

(-8; -5; -2; 0; 3; 5; 6; 11);

2. Подготовиться к контрольной работе.