Умножение и деление обыкновенных дробей. Урок математики в 6 классе с использованием технологии уровневой дифференциации.
методическая разработка по математике (6 класс)

Тема урока: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Класс:  6

Предмет:  Математика

Цель: повторить и  закрепить знания и умения, связанные с правилами умножения и деления обыкновенных дробей и применением их для решения задач, выявить пробелы  для их дальнейшей коррекции.               

Задачи:

• закрепить и усовершенствовать навыки умножения и деления обыкновенных дробей;
• развитие логического мышления, познавательного интереса, любознательности, расширение знаний учеников об окружающей природе;
• способствовать воспитанию интереса к математике, активности, самостоятельности, общей культуры.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма проведения: урок – путешествие.

Методы: Проблемно-поисковый, репродуктивный.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, парная.

Технологии: здоровьесберегающие,  уровневой дифференциации

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, компьютер, компьютерная презентация, дидактический   материал  (карточки), блоки с разноуровневыми заданиями, жетоны.

Ход урока.

1.    Организационный момент.

(Учитель приветствует учащихся и предлагает решить анаграмму, которая и сообщает тему урока).

      Учитель: Анаграмма (переводе с греческого) - перестановка в слове букв, образующая другое слово. Переставьте в словах буквы так, чтобы получилось слово -   математический термин.

• Е Н О М Е Ж У И Н
• О Б Д Ь Р Й
• И Л Е Д Е Н Е

Учитель:  Дорогие ребята! Сегодня мы проводим заключительный урок по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей». На следующем уроке вам предстоит написать контрольную работу по данной теме. Поэтому наша задача заключается в том, чтобы повторить и обобщить все знания по теме «Умножение и деление обыкновенных  дробей» чтобы подготовиться к контрольной работе.

2. Проверка домашнего задания.

(На слайде записаны решения и ответы в разброс к домашнему заданию. Учитель показывает ответ, учащиеся сверяют свои решения и отвечают, к какому он заданию).

(в интерактивном режиме).

3. Фронтальное повторение теоретического материала.

(Учащиеся отвечают на вопросы учителя и формулируют правила).

1. Какую дробь называют правильной?
2. Какую дробь называют неправильной?
3. Как выполнить умножение двух дробей?
4. Как выполнить умножение смешанных чисел?
5. Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.
6. Какие числа называются взаимно обратными?
7. Сформулируйте правило деления дробей.
8. Как выполняется деление смешанных чисел?
9. Как разделить дробь на дробь?
10. Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби.

IV. Устный счет. (Задание с кодированным ответом).

(Дети комментируют решение с места по цепочке с проговариванием правила. Каждому ответу соответствует какая-нибудь буква, сложив все буквы, учащиеся получают слово  - Астрагал.

1)          

2)  

3)  

4)  50% от 300        

5)  

6)  

7)  

8)   от 120

Учитель: Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с яркими представителями  царства флоры Таймыра, а именно с растениями, которые встречаются в окрестностях города Норильска.

(Детям демонстрируется рисунок с этим цветком).

Учитель: Род Астрагал - многолетние травянистые растения, полукустарники. Цветут астрагалы с июня по август. Цветки розовые, фиолетовые, беловатые, жёлтые.

Название рода астрагал происходит от греческого слова– «игральная кость для игры в бабки» (по форме семян некоторых видов).

На Таймыре и плато Путорана встречается несколько видов астрагала: астрагал холодный, астрагал зонтичный, астрагал арктический, астрагал норвежский и др.

Некоторые виды астрагалов необычайно богаты биологически активными веществами, что  обеспечивает широкий спектр фармакологических эффектов. В медицине используется надземная часть (трава), заготавливаемая в фазе.

V. Отработка навыков умножения и деления обыкновенных дробей (игра  «Лото»)                 

1) Вычислите:

  (Два человека работают на скрытых досках остальные в тетради на местах.

Для проверки меняются тетрадями в парах. Анализируют ошибки. Верно решив все примеры, дети получают название цветка – Пион. Те учащиеся, которые заканчивают раньше получают доп. задания по карточкам разного уровня сложности) (Приложение 1)

                           а)  

        б)  

        в)  

        г)   2

                                                    Пион

        Род Пион насчитывает около 30 видов, в основном растут в Азии.

В окрестностях Норильска можно встретить единственного представителя семейства пионовые – пион

уклоняющийся, или марьин корень.  Пион является редким растением, занесен в Красную Книгу России.

Один из самых морозоустойчивых видов.

Считается, что пион назван в честь местности Пионии в Греции, где когда-то он рос в диком виде. Это мнение оспаривается древнегреческой легендой, утверждающей, что свое название цветок получил в честь молодого врача Пеона, который отваром и каплями из цветов излечивал всевозможные болезни. Излечил он и бога подземного царства Плутона от ран, нанесенных ему Гераклом.

Узнав об этом, учитель Пеона Эскулап позавидовал своему ученику и решил отравить Пеона. Но Плутон превратил юношу в прекрасный цветок.

 В ряде восточных странах (Китай, Япония) пион считается символом любви, застенчивости и стыдливости. Однако в других (Индия, Цейлон, Иран, Пакистан) - символом неуклюжести и глупой гордости. В связи с этим древние греки сложили про пион такую легенду.

Фармакологические и клинические исследования показали, что препараты корня пиона обладают успокаивающим действием, улучшают пищеварение и действуют обезболивающе. В медицинской практике применяется 10%-я настойка корней и травы пиона уклоняющегося при нервных заболеваниях.

2) Задача:

Два пешехода находились на расстоянии  друг от друга. Они вышли одновременно в противоположных направлениях и через оказались на расстоянии  друг от друга. Найти скорости пешеходов, если известно, что скорость одного из них на 0,6 км/ч больше скорости другого пешехода.

(Учащиеся  решают задачу вместе с учителем на интерактивной доске и в тетрадях. Ученики, уверенные в своих силах, задачу решают самостоятельно, а затем сверяют свое решение с записью на доске). (Самопроверка).

VI. Физкультминутка.

Учитель:  Вы не устали?

1) Проведем упражнения для улучшения мозгового кровообращения:

сидя, руки на пояс

на 1 – поворот головы направо,

на 2 – исходное положение,

на 3 – поворот головы налево,

на 4 – исходное положение.

Повторить 5 раз.

на 1 – наклон головы вперед,

на 2 – исходное положение,

на 3 – наклон головы назад,

на 4 – исходное положение

опустили руки.

2) упражнения для снятия утомления с глаз:

– быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, я считаю до 5.

VII. Контроль знаний.

Тесты в два варианта, учащиеся работают самостоятельно с последующей проверкой, слабым учащимся задания согласно уровню развития с пошаговым алгоритмом действия. (Приложение 2)

Задание.   Выберите ответ из числа предложенных. По выбранным ответам составьте слово.

Те учащиеся, которые раньше заканчивают работу, выполняют дополнительные задания (Приложение 3).

 Вариант 1                                                                        Вариант 2

1)                                                                          1)  

л)     ж)    т)                                                  ба)     ок) 1    ли) 

2) Вычислить:                                                    2) Вычислить:

уг)    бу)     ар)                                             ли)     ви) 1    де)

3)  Решите уравнение:                                                     3) Решите уравнение:

ар) ;    ки) ;    ди) 14.            у) ;     я)      а) 10.                                            

Раскрываются бутоны у цветка на Аграфену-купальницу (23 июня по старому стилю), к началу купания, когда после долгой зимы мылись и парились в банях, устраивали общее купание с веселыми песнями. Считали, что цветок этот своей могучей силой прогонял силу нечистую, поэтому звался еще царь-травой.

В окрестностях Норильска и прилегающих горных территориях плато Путорана купальница представлена двумя видами: купальница азиатска и купальница сибирская.  Растения    требуют особого внимания и охраны.

Могущественным растением, а не только прекрасным цветком считалась лилия. В старину верили, что она излечивает от многих болезней, оберегает от многих бед. Существовало даже поверье: «Кто найдет одолень-траву, тот вельми талант обрящет.. В пути, где ни пойдет, много добра обрящет и Лилия  занесена в Красную Книгу «Редкие и исчезающие растения Сибири».

VIII. Подведение итогов урока.

 - Домашнее задание  № 675, 678.

-  Рефлексия деятельности:

Каждому ребенку раздается карточка – рефлексия деятельности, в которой нужно отрицательно или положительно ответить на вопросы. (Приложение 4).

• Понравился урок. (Да/Нет)
• На уроке я работал активно. (Да/Нет)
• Своей работой на уроке я доволен. (Да/Нет)
• За урок я не устал. (Да/Нет)
• Материал урока мне был интересен. (Да/Нет)
• Знаю: правила умножения и деления обыкновенных дробей. (Да/Нет)
• Умею: применять правила на практике. (Да/Нет)
• С домашней работой я справлюсь. (Да/Нет)

(Учитель возвращает учащихся  к задачам, которые ставились в начале урока, и совместно анализируют, все ли удалось выполнить? Оценивает вместе с учащимися работу каждого, принимая во внимание заработанные жетоны. Организует обсуждение: какие качества сегодня на уроке ребята смогли проявить. Благодарит учеников за работу на уроке).

          Учитель:  

Итак, друзья, урок мы провели,

Всё сделали мы с вами, что смогли.

Желаю к математике вам прилагать старанье.

Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!

        Приложение 1

Приложение 2

Вариант 1                                                                        Вариант 2

1)                                                                          1)  

л)     ж)    т)                                                  ба)     ок) 1    ли) 

2) Вычислить:                                                    2) Вычислить:

уг)    бу)     ар)                                             ли)     ви) 1    де)

3)  Решите уравнение:                                                     3) Решите уравнение:

ар) ;    ки) ;    ди) 14.            у) ;     я)      а) 10.                                            

Приложение 3.

Проверочная уровневая работа.

«Уровень А.»

1)На ветке сидело 12 птиц,   их числа улетело.   Сколько птиц улетело?

2)В классе 32 учащихся,    всех учащихся   каталось на лыжах.  Сколько учащихся каталось на лыжах?

 3)За   первую неделю бригада  заасфальтировала 15   км, что составило

     расстояния  между двумя селами. Каково   расстояние  между двумя  селами?

«Уровень   Б.»

1)В тетради  24 страницы. Записи занимают      числа всех страниц тетради. Сколько в тетради чистых страниц?

2)        У мальчика было   240 р.   Он потратил  четверть  этой суммы и  половину остатка. Сколько  денег  он потратил?

«Уровень С.»

1)Разделите 5 яблок  между шестью мальчиками поровну,   но так,  чтобы ни одно яблоко не   оказалось разрезанным больше, чем на три части.

(Поставить эксперимент)  Показать  решение задачи  двумя  способами.