Формирование понятия "Классификация" на уроках "Логики" - 5-6 классы
презентация к уроку по математике (5 класс)

Слайд 1

Формирование УУД понятие «Классификация» Прокофьева Ю.В. учитель математики ГБОУ школа №487 Выборского района Санкт-Петербурга Санкт-Петербург 2025

Слайд 2

Как Вы думаете, на каких рисунках правильно изображена «классификация»? А. Б. Г. Д. В. Е.

Слайд 3

Классификация - логическая операция : распределение некоторого множества по классам в результате последовательного деления (объем понятия). Элементы операции деления: делимое понятие; основание деления, один из свойств предметов, образующих объем делимого понятия, опираясь на который производится деление; члены деления — виды, получаемые в результате деления.

Слайд 4

Требования к делению: Одно основание - Если данное правило будет нарушено, то произойдёт пересечение понятий. Соразмерность - сумма членов классификации должна равняться объёму родового понятия (класса, множества) Пересечение классов пусто – они должны взаимоисключать друг друга. Непрерывность

Слайд 5

Чему мы научимся, изучив действие «классификация»? выделять свойства объектов; объединять объекты в группы на основе общего свойства; определять, к какой из групп принадлежит изучаемый объект; выделять объект, не принадлежащий к данной группе по какому-либо свойству; формулировать основание деление; определять вид деления, выделять элементы операции деления; перегруппировывать объекты в соответствии с изменившимся основанием.

Слайд 6

На какие множества мы могли бы разделить все окна нашей школы? Найдите их пересечение и объединение? Какими свойствами обладают все элементы каждого подмножества?

Слайд 7

Какое это множество? Каким свойством обладают все элементы каждого подмножества? Петя разделил все числа на положительные, отрицательные и … Какое основание у этого деления? Какое еще множество выделил Петя? Какие еще основания деления мы может ввести, если делить множество чисел? Какие в каждом случае получатся подмножества? Маша разделила некоторое множество на подмножество четных и подмножество нечетных.

Слайд 8

Для каждого угла подбери его свойство: Таким образом, мы множество углов меньше 180 градусов (делимое понятие - А) разделили на три подмножеств – три класса (члены деления) т.е. выполнили классификацию. По признаку отношение градусной меры к 90 градусам. Можно представить классификацию, используя символы: А = В ᵁ С ᵁ D Градусная мера угла равно 90. Градусная мера угла меньше 90. Градусная мера угла больше 90 . B . D. C. Ответ: В2, С1, D4

Слайд 9

Перед Вами координатная прямая. Разделите множество координат, представленных на ней, на подмножества. По какому основанию Вы произвели классификацию? Какими свойствами будут обладать выделенные подмножества? Координаты слева от начала координат – Отрицательные числа Начало координат – Ноль Координаты справа от начала координат – Положительные числа

Слайд 10

Органы растения … Генеративные (органы размножения) Корень Побег … Семя … Почки Лист Плод Биология Вставьте недостающие элементы классификации: Элементы: Стебель, Цветок, Вегетативные

Слайд 11

Определите: делимое понятие, члены деления, основание деления Служебные части речи Предлог Союз Частица На каком из рисунков с помощью кругов Эйлера правильно изображена данная классификация? А. Б. В.

Слайд 12

Перед Вами миньон Боб. И он очень любит все классифицировать . Давайте заглянем в его записи (конечно же с его разрешения) и посмотрим, какие понятия он классифицирует, и как он это делает. Далее перевод с миньонского на русский:

Слайд 13

Записи Великого Классификатора Боба:

Слайд 14

1. Был сегодня в лесу, понял что все деревья делятся на березы, дубы и елочки. Да, это неверно, ведь помимо перечисленных трех деревьев существует и другие деревья. ПРАВИЛО 1 . Делимое множество равно объединению членов деления. 2. Был сегодня в гостях на чаепитии, понял что все конфеты делятся на шоколадные, желейные и невкусные. Да, это неверно, ведь тут смешивается сразу два основания - из чего конфета сделана и какова она на вкус для нашего героя. ПРАВИЛО 2 . Деление выполняется по одному свойству, которое называют основанием деления, а значит, все классы не должны пересекаться

Слайд 15

3. Думал сегодня о лошадях. Пришел к выводу, что все лошади делятся на обычных лошадей, единорогов и пегасов. Конечно, тут ошибка - ведь ни единорогов, ни пегасов в реальной жизни не существует. Следовательно эти понятия в логике - пустые. ПРАВИЛО 3 . Все члены деления – классы не должны быть пустыми, т.е. должны содержать элементы. 4. Думал сегодня о транспорте. Пришел к выводу, что транспорт делится на автобус, трамвай, троллейбус, такси и мои ноги. Боб считает, что ноги - это транспорт. Если мы обратимся к определению понятия транспорт, то станет ясно, что ноги - им не являются, следовательно в множество транспорта не входят. ПРАВИЛО 4 . Все члены деления должны быть подмножествами делимого понятия.

Слайд 16

Прямые Они пересекаются? Да Нет Пересекающиеся прямые Параллельные прямые Они пересекаются под прямым углом? Да Перпендикулярные прямые Нет Пересекающиеся неперпендикулярные прямые

Слайд 17

Таким образом, мы все прямые разделили на 3 класса, выполнив последовательно два раза деление: - сначала по основанию «наличие пересечения» мы все прямые разделили на пересекающиеся и параллельные, - затем пересекающиеся прямые по основанию «наличие прямого угла при пересечении» мы разделили на перпендикулярные и пересекающиеся неперпендикулярные. Обозначим все прямые буквой А, перпендикулярные – В, пересекающиеся неперпендикулярные – С, параллельные – D. Тогда мы можем представить классификацию, используя символы: А = В ᵁ С ᵁ D

Слайд 18

Поверхность Земли Покрыта водой? Да Нет Воды Мирового океана Суша Высотой более 500 метров? Да Горы Нет Равнины Конечно, классификация и классификационные схемы встречаются не только в математике, но и в других науках. Например, в географии можно использовать похожую схему в делении поверхности Земли. Как бы Вы думаете, можно продолжить эту схему? Как?