Повышение вычислительной культуры учащихся на уроках математики через систему устных упражнений как средство развития математических способностей
статья по математике

Зырянова Светлана Анатольевна, учитель математики,1 категория

МАОУ гимназия №176 г.Екатеринбург

Повышение вычислительной культуры учащихся на уроках математики через систему устных упражнений, как средство развития математических способностей.

Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. В настоящее время бытует мнение, что вычислительная работа должна стать уделом компьютеров, а человек может отойти от этого рутинного занятия. При этом мы не замечаем, что всё более и более освобождая ученика от вычислений, фактически освобождаем его от умственного развития.

Наблюдая за работой учащихся, я пришла к выводу, что уровень вычислительных навыков, преобразований выражений, имеет ярко выраженную тенденцию к снижению, учащиеся допускают массу ошибок при подсчетах, не мыслят рационально, пренебрегают промежуточным контролем и проверкой правдоподобия результата, что отрицательно сказывается на качестве обучения и уровне математических знаний учащихся в целом. Практикой доказано, чем лучше ученик считает, тем он быстрей и качественней усваивает новые математические темы. Повышение вычислительной культуры способствует развитию интеллектуальных способностей, основных психических функций учащихся, развитию речи, внимания, памяти, помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла, что, в современных условиях не смотря на использование информационно-технологических средств, вычислительные навыки по-прежнему остаются актуальными. Это говорит о том, что работа по формированию вычислительных навыков должна проводиться на протяжении всего периода обучения учащихся.

В соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Достижение этих целей невозможно без сформированных вычислительных навыков. Вычиcлительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курcа математики, но основа её закладывается в первые пять, шеcть лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (cложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). Последующие годы полученные умения и навыки cовершенствуются и закрепляются в процеcсе изучения математики, физики, химии и других предметов.

Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

- низкий уровень мыслительной деятельности;

- неразвитое внимание и память учащихся;

- недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;

- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения;

- выполнение домашних заданий с использованием калькулятора.

Формирование вычислительных навыков

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

Характеристики вычислительного навыка:

Правильность – это когда ученик правильно выбирает и выполняет операции, правильно находит результат арифметического действия над данными числами.

Осознанность – ученик осознает на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решил пример и почему так решил.

Рациональность – ученик выбирает для данного случая более рациональный прием, то есть выбирает те операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату.

Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, то есть он способен перенести прием вычислений на новые случаи.

Автоматизм – ученик выделяет и выполняет операции быстро.

Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Этапы формирования навыка.

1. Подготовительный (овладение учеником основными операциями, которые войдут в новый приём).

#1054;знакомление с новым вычислительным приёмом (ученики усваивают суть приёма, какие операции и в каком порядке надо выполнить, чтобы получить результат).

#1047;акрепление знания приёма (учащиеся должны твёрдо усвоить систему операций, составляющих вычислительный приём и выполнять их довольно быстро).

Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности.

Совершенствование вычислительных навыков не останавливается на периоде изучения темы, а сопровождает ученика на протяжении всего курса математики и алгебры. Применение технологии совершенствования вычислительных навыков позволяет ученику выполнить большой объём вычислений за небольшое время. Вычислительные умения, а в особенности навыки, без систематического к ним обращения ослабевают. А поэтому, чтобы время и усилия учителя и учащихся не были затрачены впустую, чтобы вычислительные умения не становились препятствием к формированию знаний и умений, нужно в системе математической подготовки учащихся предусмотреть меры для поддержания уровня вычислительных умений учащихся, а при необходимости и их восстановления. Вычислительные навыки и умения можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближенные вычисления. О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов. Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычислений и его особенности.

Формы восприятия устного счёта.

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне)

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, тренажёры, вывод на экран) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа).

Виды устного счёта.

Устные упражнения на уроках математики могут быть представлены разнообразными формами работы с классом, учениками: математический диктант, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты. В комплекс упражнений устного счета может входить алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, свойства действий над числами и величинами и т.д.

Организация устных вычислений на уроке.

Основными дидактическими функциями устной работы являются:

#1055;одготовка учащихся к работе на уроке, в частности к восприятию нового материала.

#1059;лучшение усвоения математики, более сознательное неформальное усвоение предмета.

#1057;истематическое повторение пройденного материала.

#1060;орма проверки знаний, умений и навыков учащихся.

#1056;азвитие учащихся (внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности, инициативы и т.п.).

#1060;ормирование интереса к предмету.

#1040;ктивизация учебной деятельности на уроке.

Отсюда вывод: чтобы гарантировать участие в работе всех учащихся, нужно, очевидно, соблюдать ряд условий эффективности устных упражнений.

- Задачи для устных упражнений должны быть заранее выписаны на доске или подготовлены в виде презентации, чтобы каждый ученик на протяжении всего процесса устного решения видел упражнения.

- Условия геометрических задач, решаемых устно, желательно задавать хотя бы частично на чертеже. Это намного облегчает восприятие и решение задачи.

- Устные упражнения желательно чередовать с письменным выполнением упражнений аналогичного типа на самостоятельных и контрольных работах. Если это условие нарушается, то оказывается, что через какое-то время многие учащиеся не могут справиться на контрольной работе с такими же задачами, которые они решали устно.

- На уроках алгебры задачи нового типа сначала лучше решать письменно и лишь затем для закрепления навыков – устно. В таком случае учащиеся через некоторое время свободно решают устно довольно сложные для них задачи, например, на разложение многочлена на множители с применением нескольких способов (группировки, вынесения общего множителя и т.д

- На уроках геометрии, наоборот, лучшие результаты достигаются в тех случаях, когда решение задачи на доказательство учащиеся разбирают сначала устно (по готовому чертежу) и лишь затем записывают их решение. Во время устных упражнений следует особенно тщательно соблюдать паузы, чтобы учащиеся успевали обдумать решения задач.

Список литературы.

1. Автайкина, А.К. Некоторые формы организации устного счёта

/ /Математика в школе#8470;3.

2. Глебов, И.И. Упражнения по привитию вычислительных навыков учащихся 5–9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1959.

3. Мельникова Н. Развитие вычислительной культуры учащихся // Математика в школе.- № С. 9-14.

4. Минаева С. Формирование вычислительных умении в основной школе // Математика в школе.- № С. 3-6.

5. Ройтман, П.Б. Повышение вычислительной культуры учащихся – М.: Просвещение, 1985.

6. Федотова Л., Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2004. - №35.

7. Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2004. - №43.

8. Филиппов Г. Устный счет – гимнастика ума // Математика. - 2001. - №3. - С. 25-27.

9. Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы. – М, Илекса , 2018.

10. Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 10-11 классы. – М, Илекса , 2018