Комитет по образованию администрации городского округа

«Город Калининград»

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда гимназия № 40 имени Ю.А.Гагарина

(МАОУ гимназия № 40 им. Ю.А.Гагарина)

Программа курса внеурочной деятельности

«Занимательная математика»

основного общего образования

на углубленном (олимпиадном) уровне

для учащихся 5 класса

Калининград, 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВНЕУРОЧНОГО КУРСА «ЗАНИАМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ ВНЕУРОЧНОГО КУРСА

• развивать математическое и логическое мышление;
• расширять кругозор учащихся;
• развивать устойчивый интерес учащихся к  изучению математики;
• формировать умение решать нестандартные задачи;
• воспитывать понимание, что математика является инструментом познания окружающего мира.

ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ВНЕУРОЧНОГО КУРСА:

•  достижение повышения уровня математической подготовки учащихся;
•  приобретение опыта коммуникативной, творческой деятельности;
•  знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных;
•  практика решения олимпиадных заданий.

МЕСТО ВНЕУРОЧНОГО  КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» разработана на 2022-2023 учебный год.

Настоящая рабочая программа сформирована на основании следующих документов:

• Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ гимназии № 40 им. Ю. А. Гагарина;      
• Положения о рабочих программах в МАОУ гимназии № 40 им. Ю. А. Гагарина;
• Программ УМК, авторской программы А.Г. Мерзляка.

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Занимательная математика» рассчитана в 5 классе на 34 часов.

СОДЕРЖАНИЕ ВНЕУРОЧНОГО КУРСА "ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"

1. Числа (5ч)

Составление числовых выражений с заданными начальными условиями. Головоломки с числами. Числовые ребусы. Числовые последовательности и их закономерности. Задачи со спичками. Римская нумерация. Задачи-шутки.

2. Конструктивные задачи (3ч)

Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. Задачи на переправы. Задачи на перекладывания.

3. Задачи на разрезание (3ч)

Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Лист Мебиуса. Пентамино. Танграм.

4. Логические задачи (5ч)

«В худшем случае». Сюжетные логические задачи. Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы. Принцип Дирихле.

5. Четность и инварианты (4ч)

Задачи с монетами. Задачи на чередование. Задачи на разбиение на пары. Эйлеровы графы. Задача о Кенигсбергских мостах.

6. Геометрия в пространстве (3ч)

Развертки. Задачи на упорядоченный набор кубиков, составляющих объемную фигуру. Задачи на нахождение кратчайшего пути по поверхности куба и параллелепипеда, соединяющего его вершины.

7. Арифметические задачи (11ч)

 Знакомство с арифметическим методом. Бассейны, работа. Увидеть движение. Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Различные арифметические задачи.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы внеурочного курса «Занимательная математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы внеурочного курса «Занимательная математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1. Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
• формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
• условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
• предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
• формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
• аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

          Работа с информацией:

• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2. Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
• ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
• сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;
• в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
• самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
• обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
• выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
• оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3. Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

• владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
•  представлять число в десятичный системе счисления, выявлять числовые закономерности;
• составлять и применять алгоритмы в задачах на переливания, взвешивания, переправы, разъезды, перекладывания с использованием виртуальных информационных лабораторий;
•   решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
• применять математическую терминологию и символику;
•  описывать и изучать реальные процессы и явления с помощью математических моделей;
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
•  изображать пространственные тела с опорой на три проекции и делать их развертки

5 класс

Календарно-тематическое планирование курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Поурочное планирование

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1. Мерзляк А.Г. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2019.
2. Мерзляк А.Г. Математика. 5 класс: дидактические материалы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2019. – 144 с.
3. Ершова А.П. Математика. 5 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: ИЛЕКСА, 2010. – 208 с.
4. Мультимедийное учебное пособие. Правила и упражнения по математике. 5 класс – Группа «МАРКО ПОЛО».
5. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы. - Издательство «Дрофа», 2015.
6. 1С: Репетитор. Математика (КиМ) (CD).
7. АЛГЕБРА не для отличников (НИИ экономики авиационной промышленности) (CD).
8. 1С: Математика. 5–11 классы. Практикум (2 CD).
9. Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru.
10. Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». – Режим доступа :http://www.informika.ru/
11. Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
12. Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
13. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru/
14. Сайт энциклопедий.–Режим доступа: http://www.encyclopedia.ru
15.  Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2007.- 144с.- (Школьные олимпиады).
16. Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 4-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2005.- 176с.: ил.- (Школьные олимпиады).
17. Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике [Текст]: учеб. – метод. пособие /А.В. Фарков.- М.: Экзамен, 2007.- 157с