Пробный ЕГЭ - 2026 № 2 по математике. 11 класс (Профильный уровень). Варианты 1,2,3,4,5
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс)

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ   №2

Профильный уровень.        Март 2026г.

Вариант 1

1. Площадь треугольника АВС равна 80,

    DE – средняя линия, параллельная

    стороне АВ. Найдите площадь

     трапеции АВED.

    Ответ: ___________________

2. На координатной плоскости изображены

    векторы ,  и   с целочисленными

     координатами. Найдите скалярное

     произведение   .

    Ответ: ___________________

3. Площадь поверхности шара равна 8.

    Найдите площадь сечения этого шара

    плоскостью, проходящей через центр шара.

    Ответ: ___________________

4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, спортивной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей – 3 очка, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

    Ответ: ___________________

5. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,8?

    Ответ: ___________________

6. Найдите корень уравнения  .

    Ответ: ___________________

7. Найдите значение выражения   .

    Ответ: ___________________

8. На рисунке изображён график функции  – производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику   y =    параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

    Ответ: ___________________

9. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре равна

    . Параллельно с конденсатором подключён резистор с

    сопротивлением . Во время работы телевизора

    напряжение на конденсаторе . После выключения

    телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U(кВ)

    за время , где  – постоянная.

    Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения

    телевизора прошло 58,8с. Ответ дайте в киловольтах.

    Ответ: ___________________

10. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 54км/ч из города А в

     город В, расстояние между которыми равно 153км. Одновременно с

     ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 120км,

     с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал

     остановку на 50 минут. В результате автомобиль и мотоцикл

     прибыли в город В одновременно.

     Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

    Ответ: ___________________

11. На рисунке изображены графики

      функций     и

     ,  которые

     пересекаются в точках А и В.

     Найдите ординату точки В.

    Ответ: ___________________

12. Найдите наименьшее значение функции   .

Ответ: ___________________

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ   №2

Профильный уровень.        Март 2026г.

Вариант 2

1. Площадь треугольника АВС равна 76,

    DE – средняя линия, параллельная

    стороне АВ. Найдите площадь

     трапеции АВED.

    Ответ: ___________________

2. На координатной плоскости изображены

    векторы ,  и   с целочисленными

     координатами. Найдите скалярное

     произведение   .

    Ответ: ___________________

3. Площадь поверхности шара равна 208.

    Найдите площадь сечения этого шара

    плоскостью, проходящей через центр шара.

    Ответ: ___________________

4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, спортивной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей – 2 очка, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

    Ответ: ___________________

5. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,7 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,95?

    Ответ: ___________________

6. Найдите корень уравнения  .

    Ответ: ___________________

7. Найдите значение выражения   .

    Ответ: ___________________

8. На рисунке изображён график функции  – производной функции f(x), определённой на интервале . В какой точке отрезка  функция   принимает наибольшее значение?

    Ответ: ___________________

9. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре равна

    . Параллельно с конденсатором подключён резистор с

    сопротивлением . Во время работы телевизора

    напряжение на конденсаторе . После выключения

    телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U(кВ)

    за время , где  – постоянная.

    Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения

    телевизора прошло 46,2с. Ответ дайте в киловольтах.

    Ответ: ___________________

10. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 82км/ч из города А в

     город В, расстояние между которыми равно 123км. Одновременно с

     ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 63км,

     с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал

     остановку на 45 минут. В результате автомобиль и мотоцикл

     прибыли в город В одновременно.

     Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

    Ответ: ___________________

11. На рисунке изображены графики

      функций     и

     ,  которые

     пересекаются в точках А и В.

     Найдите ординату точки В.

    Ответ: ___________________

12. Найдите наименьшее значение функции   .

Ответ: ___________________

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ   №2

Профильный уровень.        Март 2026г.

Вариант 3

1. Площадь треугольника АВС равна 44,

    DE – средняя линия, параллельная

    стороне АВ. Найдите площадь

     трапеции АВED.

    Ответ: ___________________

2. На координатной плоскости изображены

    векторы ,  и   с целочисленными

     координатами. Найдите скалярное

     произведение   .

    Ответ: ___________________

3. Площадь поверхности шара равна 120.

    Найдите площадь сечения этого шара

    плоскостью, проходящей через центр шара.

    Ответ: ___________________

4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, спортивной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

    Ответ: ___________________

5. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?

    Ответ: ___________________

6. Найдите корень уравнения  .

    Ответ: ___________________

7. Найдите значение выражения   .

    Ответ: ___________________

8. На рисунке изображён график функции  – производной функции f(x), определённой на интервале . Найдите количество точек максимума функции, принадлежащих отрезку .

    Ответ: ___________________

9. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре равна

    . Параллельно с конденсатором подключён резистор с

    сопротивлением . Во время работы телевизора

    напряжение на конденсаторе . После выключения

    телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U(кВ)

    за время , где  – постоянная.

    Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения

    телевизора прошло 64с. Ответ дайте в киловольтах.

    Ответ: ___________________

10. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 60км/ч из города А в

     город В, расстояние между которыми равно 300км. Одновременно с

     ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 325км,

     с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал

     остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл

     прибыли в город В одновременно.

     Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

    Ответ: ___________________

11. На рисунке изображены графики

      функций     и

     ,  которые

     пересекаются в точках А и В.

     Найдите ординату точки В.

    Ответ: ___________________

12. Найдите наименьшее значение функции   .

Ответ: ___________________

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ   №2

Профильный уровень.        Март 2026г.

Вариант 4

1. Площадь треугольника АВС равна 40,

    DE – средняя линия, параллельная

    стороне АВ. Найдите площадь

     трапеции АВED.

    Ответ: ___________________

2. На координатной плоскости изображены

    векторы ,  и   с целочисленными

     координатами. Найдите скалярное

     произведение   .

    Ответ: ___________________

3. Площадь поверхности шара равна 16.

    Найдите площадь сечения этого шара

    плоскостью, проходящей через центр шара.

    Ответ: ___________________

4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, спортивной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей – 3 очка, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

    Ответ: ___________________

5. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,8?

    Ответ: ___________________

6. Найдите корень уравнения  .

    Ответ: ___________________

7. Найдите значение выражения   .

    Ответ: ___________________

8. На рисунке изображён график функции  – производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику   y =    параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

    Ответ: ___________________

9. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре равна

    . Параллельно с конденсатором подключён резистор с

    сопротивлением . Во время работы телевизора

    напряжение на конденсаторе . После выключения

    телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U(кВ)

    за время , где  – постоянная.

    Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения

    телевизора прошло 16,8с. Ответ дайте в киловольтах.

    Ответ: ___________________

10. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 63км/ч из города А в

     город В, расстояние между которыми равно 168км. Одновременно с

     ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 174км,

     с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал

     остановку на 15 минут. В результате автомобиль и мотоцикл

     прибыли в город В одновременно.

     Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

    Ответ: ___________________

11. На рисунке изображены графики

      функций     и

     ,  которые

     пересекаются в точках А и В.

     Найдите ординату точки В.

    Ответ: ___________________

12. Найдите наименьшее значение функции   .

Ответ: ___________________

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ   №2

Профильный уровень.        Март 2026г.

Вариант 5

1. Площадь треугольника АВС равна 36,

    DE – средняя линия, параллельная

    стороне АВ. Найдите площадь

     трапеции АВED.

    Ответ: ___________________

2. На координатной плоскости изображены

    векторы ,  и   с целочисленными

     координатами. Найдите скалярное

     произведение   .

    Ответ: ___________________

3. Площадь поверхности шара равна 80.

    Найдите площадь сечения этого шара

    плоскостью, проходящей через центр шара.

    Ответ: ___________________

4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, спортивной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей – 2 очка, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

    Ответ: ___________________

5. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,7 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,95?

    Ответ: ___________________

6. Найдите корень уравнения  .

    Ответ: ___________________

7. Найдите значение выражения   .

    Ответ: ___________________

8. На рисунке изображён график функции  – производной функции f(x), определённой на интервале . В какой точке отрезка  функция   принимает наибольшее значение?

    Ответ: ___________________

9. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре равна

    . Параллельно с конденсатором подключён резистор с

    сопротивлением . Во время работы телевизора

    напряжение на конденсаторе . После выключения

    телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U(кВ)

    за время , где  – постоянная.

    Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения

    телевизора прошло 35с. Ответ дайте в киловольтах.

    Ответ: ___________________

10. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 86км/ч из города А в

     город В, расстояние между которыми равно 344км. Одновременно с

     ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 300км,

     с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал

     остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл

     прибыли в город В одновременно.

     Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

    Ответ: ___________________

11. На рисунке изображены графики

      функций     и

     ,  которые

     пересекаются в точках А и В.

     Найдите ординату точки В.

    Ответ: ___________________

12. Найдите наименьшее значение функции   .

Ответ: ___________________