Использование технологии проблемного обучения на уроках математики
материал по математике

Использование  технологии   проблемного обучения.

1.Описание технологии.

. В своей педагогической деятельности я столкнулась со следующими проблемами:

- низкий уровень мотивации;

- снижение или отсутствие интереса к предмету;

- проблема несоответствия уровня  обученности  школьников их реальным возможностям;

- высокий уровень тревожности учащихся;

- быстрая утомляемость на уроках и, как следствие, перегрузка учащихся, ухудшение их здоровья.

Одним из путей решения данных проблем я считаю  активизацию познавательной деятельности учащихся,  как на уроках, так и во внеурочное время.

Активная познавательная деятельность учащихся на уроках способствует более качественному усвоению знаний, повышает интерес к предмету, повышает самооценку детей, что, в свою очередь, помогает школьникам чувствовать себя в классе более комфортно.

.Активизации познавательной деятельности учащихся можно добиться средствами современных педагогических технологий. Одной из таких технологий является технология проблемного обучения.

Под проблемным обучением понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению.

При проблемном обучении учитель не сообщает готовых знаний, а организует учащихся на их поиск: понятия, закономерности, теории познаются в ходе поиска, наблюдений, анализа фактов, мыслительной деятельности. Учащиеся учатся самостоятельно добывать знания, применять ранее усвоенные и овладевают опытом творческой деятельности

Необходимыми составляющими проблемного обучения являются следующие понятия: «проблема», «проблемная ситуация», «гипотеза», «эксперимент».

    Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.

     При реализации проблемного обучения учитель строит взаимоотношения с классом так, чтобы учащиеся могли проявлять инициативу, высказывать предположения, даже неправильные, но их во время дискуссии опровергнут другие участники (метод мозгового штурма)

Технологическая схема проблемного обучения такова: учитель создает проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения и применение полученных знаний в решении практических задач

       При этом выделяют следующие этапы осуществления проблемного обучения:

               1 этап — подготовка к восприятию проблемы. На этом этапе проводится актуализация знаний, которые необходимы для того, чтобы учащиеся могли решить проблему, так как при отсутствии необходимой подготовки они не могут приступить к решению.

2 этап — создание проблемной ситуации. Это самый ответственный и сложный этап проблемного обучения, который характеризуется тем, что учащийся не может выполнить задачу, поставленную перед ним учителем, только с помощью имеющихся у него знаний и должен дополнить их новыми. Учащийся обязан осознать причину этого затруднения. Однако проблема должна быть посильной. Класс может быть готов к ее решению, но учащиеся должны получить установку к действию. Они примут задание к исполнению, когда будет четко сформулирована проблема.

3 этап — формулирование проблемы — это итог возникшей проблемной ситуации. Она указывает, на что учащиеся должны направить свои усилия, на какой вопрос искать ответ. Если учащиеся систематически вовлекаются в решение проблем, они могут сформулировать проблему сами.

4 этап — процесс решения проблемы. Он состоит из нескольких ступеней: выдвижения гипотез (возможно использование приема «мозгового штурма», когда выдвигаются даже самые невероятные гипотезы), их обсуждение и выбор одной, наиболее вероятной, гипотезы.

Основные задачи использования проблемного обучения   на уроках заключаются в следующем:

1) повысить качество знаний учащихся

2) повысить интерес учащихся к изучаемому предмету;

3) повысить самостоятельность и активность учащихся при изучении материала;;

4) воспитывать у учащихся чувство коллективизма и взаимопомощи;

5) развивать межпредметные связи.

  В результате применения методов проблемного обучения достигаются следующие цели:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

.                         Проблемное обучение  позволяет научить:

Анализировать, сравнивать и сопоставлять факты и явления, аргументировать, находить и выделять главное, рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения задания,

Методы проблемного обучения:

        -Проблемное изложение

        -Эвристическая беседа

        - Исследовательский.

Виды проблемных заданий.

На уроках я использую следующие виды проблемных заданий:

1. Разрыв причинно – следственных связей.

2. Подход к расположению фраз (с известного факта). «Известно, что…».

3. «Как объяснить тот факт, что …».

4. Проблемное задание на предположение. «Как вы полагаете …».

5.  Точки зрения ученых, историков.

6.  Конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.

Для создания проблемы я использую следующие приемы:

1. Можно использовать факты, идеи, вызывающие удивление, кажущиеся парадоксальными, поражающие своей неожиданностью.

2. Можно создать ситуацию конфликта, когда новые факты и выводы вступают в противоречие с устоявшимися в науке теориями и представлениями.

3. Можно создать ситуацию несоответствия, когда жизненный опыт учащихся противоречит научным данным, предъявленным в условии задачи.

4. Ситуацию неопределенности можно создать, когда проблемное задание содержит недостаточное количество данных для его решения. Расчет делается на сообразительность и интуицию учащихся.

5. Можно создать ситуацию предположения, которая основана на возможности выдвинуть собственную версию о причинах…...

6. Можно создать ситуацию выбора, когда учащимся предлагается из нескольких представленных вариантов ответа выбрать и обосновать один, наиболее на их взгляд убедительный

7.Организация  межпредметных связей.

8. Варьирование задачи, переформулировка вопроса

2. Применение.

Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках:

- изучения нового материала и первичного закрепления;

- комбинированных;

- блоковых проблемных  занятиях – тренингах.

Можно сформулировать три возможности постановки учебной проблемы на уроке:

!) Создание проблемной ситуации;

2)Подводящий диалог;

3)Сообщение темы урока в готовом виде, но с применением мотивирующего приема.

Побуждающий диалог формирует творческие способности, подводящий – логическое мышление.

Примеры проблемных ситуаций, используемых  на уроках математики.

Пример 1. Создание проблемных ситуаций  через  противоречие нового материала старому, уже известному. Тема «Формулы сокращённого умножения» (7 класс)

 Вычисляем       (2 × 5)²= 2² × 5² = 100

                          (3 × 4)²= 3² × 4² = 9 × 16 = 144

                          (5 : 6)² = 5² : 6² = 25 : 36

                          (3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25  .

 Попробуйте сосчитать по-другому.

 ( 3 + 4)² =7² = 49

Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты?

 ( 3 +4)² ≠ 3² + 4²

Пример 2.  Задание, несходное с предыдущим.

 Тема урока : «Сложение рациональных чисел» 6 класс

Ученикам предлагается ряд примеров на сложение, среди которых есть примеры суммы отрицательных и суммы двух чисел с разными знаками. Ученики, испытывая затруднения (проблемная ситуация), пытаются решать самостоятельно незнакомые примеры. Учитель в разговоре побуждает учеников к осознанию, создается проблемная ситуация. 128 + 31 = ;  

-5 - 6 = :; -10+3 =;  -12 – 6 = 

Пример3.  Подводящий к теме диалога и формулирование нового правила.

Тема урока : «Деление десятичных дробей» 5 класс

 Задача. У девочки денег 1 рубль 25 коп. Сколько наклеек по 25 копеек она сможет купить?

Ученики решают в копейках:125 : 25 = 5 (наклеек) – купит

 Решим эту задачу в рублях: 1,25 : 0,25 = ?  (проблема)

125 коп. = 1 р. 25 коп. = 1,25 руб. 25 коп. = 0,25 р

Пример 4.  Тема урока: «Теорема Пифагора».8 класс

 Начать можно с исторических сведений, рассказать о Пифагоре, а уж затем перейти к доказательству самой теоремы. Изложение исторического материала занимает немного времени и способствует повышению интереса к изучаемой теме.

Но  наиболее целесообразным является вариант, предусматривающий создания проблемной  ситуации.

Предлагаю  задачу. В прямоугольном треугольнике катеты равны 4 и 3 сантиметра. Чему равна гипотенуза этого треугольника?

 Потом продолжаю: «Пока вы не можете решить такую задачу. Это не удивительно, так как для её решения необходимо знать очень важную теорему, с которой мы и познакомимся».

Предлагая учащимся задачу, решение которой возможно только с применением теоремы Пифагора, я  тем самым ставим проблему, как найти гипотенузу, зная катеты треугольника. Благодаря созданной проблемной ситуации, восприятие нового материала делается осознанным, целенаправленным, что способствует его глубокому усвоению.

Проблемную ситуацию можно создать, например, при построении биссектрисы угла, делении отрезка пополам и т.д.

Пример5. Темы уроков: «Построение треугольника по трем элементам», «Неравенство треугольника». 7 класс.

. Предлагаю ученикам построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами:

 а) 5см; 6см; 7см;

б) 1см; 2см; 3см;

в) 3см; 4см; 10см.

Ребята работают самостоятельно и приходят к тому, что построить треугольник в последних двух примерах не удается. Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»? Чертежи, полученные учащимися при решении этой задачи, дают возможность легко сделать вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон».

Пример 6.Тема урока: “Площадь треугольника” 8 класс.

Урок выведения формулы для нахождения площади треугольника начинаю с самостоятельной работы учащихся. Ученикам предлагаю задачу: «Три маляра должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4 м. Хватит ли им 1 банки краски, если на ней написано: площадь покрытия 10 м^2?»  Давайте поможем малярам определить площадь фронтона. .

Создается проблемная ситуация. Перед  учащимися возникает учебная проблема: “как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника?”

Пример 7. Тема урока: «Объём параллелепипеда» 5 класс.

.Задача. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда.

Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.

Проблемное обучение эффективно способствует формированию у учащихся математического склада мышления, появлению интереса к предмету, прививает навыки исследовательской работы и желание самостоятельно решать возникшие ситуации.

Часто сталкиваюсь с проблемой, когда ученик, прочитав условие задачи,  не может ответить на вопрос, что от него требуется. Все акценты по тексту задачи вынужден расставлять учитель.

В этой ситуации можно предложить задачи, типичные данной:

Пример 8 .Задача. Вы – диспетчер автопарка, сдаете экзамен на профпригодность. Бегло прочитайте текст задачи. Какой информации не хватает для ее решения? «Из двух пунктов А и В навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины. В пункте С они встретились. Скорость легковой машины на 20 км/ч больше скорости грузовой. Найдите скорости обеих машин, если расстояние между пунктами 200 км».  

Подчеркните правильный ответ:

1.        Скорость грузовой автомашины.

2.        Скорость легковой автомашины.

3.        Время, которое была в пути каждая машина.

4.        Место встречи грузовой и легковой машин.

Такие задачи приучают учеников критически относиться к формулировке задачи, позволяют моделировать жизненные ситуации, требуют  внимания и логических рассуждений.  

Эффективность  данной технологии  можно оценить с помощью критериев:

а) наличие у ученика положительного мотива к деятельности в проблемной ситуации

(“Хочу разобраться, хочу попробовать свои силы, хочу убедиться смогу ли разрешить эту ситуацию…);

б) наличие у учащихся положительных изменений в эмоционально - волевой сфере

 (“Испытываю радость, удовольствие от деятельности, мне это интересно, могу с усилием воли концентрировать свое внимание…”);

в) переживание учащимися субъективного открытия

(“Я сам получил этот результат, я сам справился с этой проблемой, я вывел закон…”);

г) осознание учеником усвоения нового как личностной ценности

(“Лично мне это нужно, мне важно научиться решать эти ситуации, мне будут эти знания нужны…”);

д) овладение обобщенным способом подхода к решению проблемных ситуаций: анализом фактов, выдвижением гипотез для их объяснения, проверкой их правильности и получением результата Проблемное обучение обеспечивает прочные знания, которые добываются самостоятельно                

Использование проблемно-диалогических методов в учебном процессе исключает пассивное восприятие учебного материала, утомляющее детей, обеспечивает для каждого ребенка адекватную нагрузку, что обеспечивает снятие стрессовых факторов во взаимодействии между учениками и учителями, создание атмосферы доброжелательности и взаимной поддержки.

Складывается ситуация успеха на уроке практически для каждого ребенка. Данная технология является результативной и здоровьесберегающей, поскольку обеспечивает высокое качество усвоения знаний, позволяет добиться положительной динамики качества обучения, развитие интеллекта и творческих способностей, воспитания активной личности при сохранении здоровья учащихся.

3. Результативность

В результате использования технологии проблемного обучения на уроках математики у учащихся:

   - развивается самостоятельность,

    -развивается мышление, память;

    -происходит целостное развитие личности;

    -формируются навыки диалогической речи,

    -происходит активная познавательная деятельность.

     -создаются благоприятные условия для реализации возможностей каждого ученика;

     -повышается  мотивации к изучению предмета и  качество знаний учащихся.