Урок по теме Вероятность случайного события
методическая разработка по математике (7 класс)

Государственное бюджетное учреждение

дополнительного профессионального образования

Санкт-Петербургская академия

постдипломного педагогического образования

имени К.Д. Ушинского

Институт общего образования

Кафедра естественно-научного, математического образования и информатики

Программа повышения квалификации

«Реализация требований обновленных ФГОС ООО:

учебный курс «Вероятность и статистика»»

Методическая разработка

«Сценарий урока «Случайные события. Виды случайных событий. Вероятность случайного события.»

«

Автор работы:

Корешенкова Ольга Владимировна, учитель математики

ГБОУ СОШ № 324 Курортного района Санкт-Петербурга

Куратор программы:

Захарова Виктория Федоровна,

старший преподаватель КЕНМОиИ СПб АППО

Санкт-Петербург

2026 г.

1. Введение:

Вид занятия:

-Комбинированный урок.

(изучение нового материала + первичное закрепление)

Класс:

-7 класс

Уровень обучающихся:

-Обучающиеся классов с базовым уровнем.

Урок проводится по плану поурочно-тематического планирования.

 Длительность: 45 минут
Цели урока:

Предметные: 

• сформировать понятие случайного события, достоверного, невозможного;
• ввести классическое определение вероятности; научить вычислять вероятность в         простейших опытах.

Метапредметные: 

• развивать логическое мышление,
• умение анализировать житейские ситуации с точки зрения случайности.

Личностные: 

• показать практическую значимость теории вероятностей,
• формировать ответственное отношение к прогнозам и выводам.

Оборудование :

Проектор / доска

Игральный кубик, монета, непрозрачный мешочек с цветными шариками (или карточки)

Раздаточный материал с задачами.

Ход урока (45 мин)

1. Организационный момент (1–2 мин)

  Приветствие, проверка готовности к уроку.
Учитель задаёт интригующий вопрос:

«Можно ли предсказать, что будет завтра: солнечная погода или дождь? Как часто вам говорят: „это случайно“? А что вообще означает слово „случайно“ в математике?»

2. Актуализация знаний и мотивация (5 мин)

  Учитель предлагает 3 примера и просит определить: зависит ли исход от нас или происходит непредсказуемо?

• Завтра после школы вы встретите друга.
• Если бросить монетку, выпадет «орёл».
• Солнце взойдёт утром.

  Учащиеся высказываются.

Учитель подводит к мысли: одни события происходят всегда (или никогда), а другие — могут произойти, а могут нет.

Вывод: события бывают:

достоверные (обязательно произойдут)

невозможные (никогда не произойдут)

случайные (могут произойти, а могут нет)

3. Изучение нового материала (12 мин)

3.1. Виды событий (5 мин)

На доске/слайде:

Ученики приводят свои примеры (по 1–2 каждого вида).

3.2. Что такое вероятность? (7 мин)

Учитель:

«Как же измерить „уверенность“ в том, что случайное событие произойдёт?

 Для этого математики придумали вероятность — число от 0 до 1.»

Классическое определение:
Если все исходы опыта равновозможны и их N штук,

 а событию А благоприятствуют m исходов, то

P(A)=m​/N

P=0 — невозможное событие

 P=1 — достоверное

0

Пример с кубиком:

Какова вероятность выпадения 4?
Всего исходов 6, благоприятный — 1 → P=1/6

Вероятность выпадения чётного числа?
Исходы: 2,4,6 → 3 благоприятных → P=3/6=1/2

4. Физкультминутка (1–2 мин)

«Случайное событие» — если событие

 достоверное, встаём;

невозможное — приседаем;

случайное — хлопаем.

Примеры учителя:

Завтра пойдёт снег (случайное — хлопок)

2+2=5 (невозможное — присесть)

Человек дышит (достоверное — встать)

5. Закрепление (15 мин)

Работа в группах или парах.

Задача 1 (устно)

Определите вид события:

Из колоды карт вытянули туза (случайное)

В новом году 31 декабря (достоверное)

На уроке математики говорили о литературе (случайное/возможное)

Задача 2 (письменно, с вычислением вероятности)

В мешке 5 красных, 3 синих, 2 зелёных шара.

 Все шары одинаковые, кроме цвета.

 Наугад вынимают один шар.

Какова вероятность, что он красный?
Решение:

 N=10, m=5, P=5/10=0,5

Синий? P=3/10=0,3

Чёрный? m=0, P=0 → невозможное

Красный или зелёный? m=5+2=7, P=0,7

Задача 3 (работа с монетой)

Бросают симметричную монету 1 раз.
Найти вероятность:
а) орёл → 1/2
б) решка → 1/2
в) орёл и решка одновременно → 0 (невозможно)
г) орёл или решка → 1 (достоверное)

6. Проверка понимания (3 мин)

Блиц-опрос:

Может ли вероятность быть равной 2? (нет)

Приведите пример невозможного события в школе.

В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных.

 Какова вероятность выиграть, купив 1 билет?

(5/100=0,05)

7. Домашнее задание (2 мин)

Обязательное:

Придумать по 2 примера достоверного, невозможного и случайного события из жизни.

В коробке лежат 4 белых, 6 чёрных, 10 синих носков.

 Какова вероятность вытащить наугад:

белый носок

красный

синий

не белый

Творческое (по желанию):
Придумать опыт (игральный кубик, рулетка, мешок с фишками)

 и составить к нему 3 вопроса на нахождение вероятности.

8. Рефлексия (1–2 мин)

Учитель просит продолжить фразу:

Сегодня я узнал…

Мне было трудно…

Вероятность помогает…

Дополнительно (для учителя)

Ошибки новичков: путают «невозможное» и «маловероятное».

Объяснить: маловероятное (P очень маленькое) — всё равно случайное.

Для сильных учеников: спросить, почему вероятность 0 — не всегда значит «никогда» (попадание точки в конкретную точку отрезка — позже, в старших классах).

       II. Актуализация опорных знаний (5 минут)

3. Список использованных источников

Основные источники информации:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» (ФЗ от 29.12.2012 №273-ФЗ).
2. Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях // Высоцкий И.Р., Ященко И.В. – М.: Просвещение, 2023.
3. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования : приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 мая 2021 года №287 [Электронный ресурс] (зарегистрирован в Минюсте РФ 05 июля 2021 года). - URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/401333920/ (дата обращения: 12.02.2026).
4. Сайт ФИПИ. Ресурс доступа: http://www.fipi.ru/ (дата обращения: 12.02.2026).

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ МП РФ № 287 от 31.05.2021г.). - URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/401333920/ (дата обращения:

Федеральная рабочая программа основного общего образования предмета «Математика» базовый уровень.). - URL: https://edsoo.ru/Primernie_rabochie_progra.htm (дата обращения: 12.02.2026).