Элекронный вопросник по математике для учащихся 5 класса
материал (5 класс) по теме

Слайд 1

Вопросник по математике Для учащихся 5 класса Часть 1

Слайд 2

Содержание Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА § 1. Натуральные числа и шкалы Обозначение натуральных чисел Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты Меньше или больше

Слайд 3

Обозначение натуральных чисел Какие числа называются натуральными? Числа, употребляемые при счете предметов Например: 23; 7; 306; 1375 двузначное однозначное трехзначное четырехзначное В - 1 ! Нуль не натуральное число Любое натуральное число можно записать с помощью арабских цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Например: 102; 467; 1109 – десятичная запись числа

Слайд 4

Обозначение натуральных чисел Классы … … … … класс класс класс класс миллиардов миллионов тысяч единиц В - 2 … сотни десятки единицы В каждом классе, кроме крайнего слева, должно быть три цифры В каждом классе три разряда: единицы, десятки, сотни

Слайд 5

Обозначение натуральных чисел Как прочитать многозначное число? 1. Справа налево разбить число на группы по три цифры в каждой 2. Прочитать слева направо, называя каждый класс 3. Не произносят класс, в котором все нули 4. Не произносят название класса единиц В - 3 Пример: Прочитать число и назвать место цифры в числе 12 10 1 602 100 Решение: Число двенадцать миллиардов сто один миллион шестьсот две тысячи сто. Цифра 1 находится в разряде единиц, класс миллионов

Слайд 6

Самопроверка 1. Какие числа применяют при счете предметов? 2. Назовите первые двенадцать натуральных чисел 3. Какие цифры используются для записи натурального числа? 4. Приведите примеры двузначного, трехзначного, четырехзначного чисел 5. Какие вы знаете классы? 6. Назовите разряды в классе 7. Какие правила необходимо знать, чтобы правильно прочитать многозначное число?

Слайд 7

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Отрезок Отрезок – это линия, ограниченная двумя точками В - 4 Единицы длины 10 см = 1 дм 100 см = 1 м 1 см = 10 мм 1 км = 1000 м А С В К АВ – отрезок (А, В, С, К – латинские буквы) С ϵ АВ, Д АВ ( ϵ - лежит, принадлежит) АВ = АС + СВ АС < CB, CB < AB

Слайд 8

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Треугольник Треугольник – это фигура, состоящая из 3 отрезков, не лежащих на одной прямой В - 5 А С В Δ АВС А, В, С – вершины треугольника АВ, АС, СВ – стороны треугольника Пример. Периметр треугольника равен 45 см, сторона АВ равна 17 см, сторона ВС на 7 см больше стороны АВ. Найдите сторону АС. Решение: 1. ВС = 7 + 17 = 14 (см) 2. АС = 45 – (17 + 14) = 14 (см) Ответ: АС = 14 см

Слайд 9

Самопроверка 1. Что такое отрезок? Как он обозначается? 2. Какие единицы измерения длины ты знаешь? 3. Какая фигура называется треугольником? Как можно назвать треугольник, сколькими способами? 4. Есть ли края у плоскости? 5. Что такое прямая? Как можно ее обозначить? 6. Что такое луч? Как он обозначается? 7. На сколько лучей разбивает точка, лежащая на прямой? 8. На сколько частей разбивается плоскость прямой?

Слайд 10

Плоскость. Прямая. Луч Плоскость не имеет края, она бесконечна Прямая – это неограниченная линия А а В В - 6 Плоскость. Прямая. Луч АВ – прямая или а – прямая Е, Р ϵ АВ (или а) М АВ (или а) Р Е М Луч – линия, ограниченная одной точкой С М N S R CM – прямая C – начало луча S , R ϵ CM N CM

Слайд 11

Шкалы и координаты. Больше или меньше Луч, проведенный слева направо, на котором выбрано начало луча и единичный отрезок, называется координатным лучом В - 7 Координатный луч 0 1 Луч ОХ – координатный луч А (2) – точка А с координатой 2 С (5) - точка С с координатой 5 К (8) - точка К с координатой 8 К (8) > A (2) 2 3 4 5 6 7 8 х А С К ! Большее число лежит правее, меньшее - левее

Слайд 12

Шкалы и координаты. Больше или меньше Натуральные числа сравнивают с помощью знаков > (больше) , < (меньше) или = (равно). В - 8 Сравнение чисел Числовые неравенства Простые (с одним знаком > или <) Например. 125 < 201 12 345 008 > 12 345 001 Двойные ( с двумя знаками > или <) Например. 25 < 27 < 32 Читают: 25 меньше 27, а 27 меньше 32 или 27 меньше 32, но больше 25

Слайд 13

Самопроверка 1.Какой луч называется координатным? 2. Какое из натуральных чисел наименьшее? 3. Какое число больше – двузначное или пятизначное? 4. Какое число меньше 1? 5. Как сравнить числа с одинаковым количеством знаков? 6. Есть ли число большее, чем миллиард?

Слайд 1

Вопросник по математике Для учащихся 5 класса Часть 2

Слайд 2

Содержание Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел Сложение натуральных чисел и его свойства Вычитание Числовые и буквенные выражения Буквенная запись свойств сложения и вычитания Уравнение

Слайд 3

Сложение натуральных чисел и его свойства Как называются числа при сложении? Числа, которые складывают, называются слагаемыми, а результат сложения - суммой Например: 123 + 54 = 177 В - 9 1. Переместительное свойство На языке математики: а + b = b + a Читается: от перемены мест слагаемых сумма не меняется Например: 235 + 45 = 45 + 235 (т.к. 235 + 45 = 280, 45 + 235 = 280) 1 слагаемое 2 слагаемое сумма В - 10 Свойства сложения

Слайд 4

Сложение натуральных чисел и его свойства Свойства сложения 2. Сочетательное свойство На языке математики: a + (b + c) = (a + b) + c Читается: чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сложить два числа и к результату прибавить третье Например: 123 + (45 + 77) = (123 + 77) + 45 = 200 + 45 = 245 В - 10 3. Свойство с нулем На языке математики: а + 0 = а Читается: сумма любого числа с нулем есть само число Например: 102 + 0 = 102 свойства вычитания

Слайд 5

Периметр многоугольника Сумма длин сторон многоугольника называется периметром многоугольника Пример: В треугольнике АВС сторона АВ меньше стороны ВС на 12 см и больше стороны АС на 4 см. Найдите периметр треугольника АВС, если сторона АС = 18 см. Решение: АС = 18 см АВ на 12 см < на 4 см > Р - ? ВС 18 + 4 = 22 (см) – АВ 22 + 12 = 34 (см) – ВС 18 + 22 + 34 = 74 (см) – Р АВС Ответ: 74 см Сложение натуральных чисел и его свойства В - 11

Слайд 6

Самопроверка 1. Какие числа называют слагаемыми? 2. Как называется результат сложения? 3. Сформулируйте переместительное свойство? 4. Запишите переместительное свойство на языке математики 5. Сформулируйте сочетательное свойство? 6. Запишите сочетательное свойство на языке математики 7. Сформулируйте свойство с нулем? 8. Запишите свойство с нулем на языке математики 9. Что такое периметр многоугольника? 10. Как найти периметр четырехугольника АВС D ?

Слайд 7

Вычитание Свойства вычитания В - 13 Вычитание суммы из числа На языке математики: а – (b + c) = a – b – c или a – c - b Читается: чтобы из числа вычесть сумму, можно сначала вычесть первое слагаемое, а из полученной разности – второе слагаемое Пример: 145 – (36 + 45) = 145 – 45 – 36 = 100 – 36 = 64 В - 12 Как называются числа при вычитании? Число, которое вычитают называют уменьшаемым. Число, которое вычитают – вычитаемым , а результат вычитания – разностью. Например: 127 – 37 = 90 уменьшаемое вычитаемое разность

Слайд 8

Вычитание Свойства вычитания В - 13 2. Вычитание числа из суммы На языке математики: (а + b ) - c = a – c + b или b – c + a Читается: чтобы из суммы вычесть число, можно сначала вычесть число из первого слагаемого, а к полученной разности прибавить второе слагаемое Пример: (367 + 34) – 167 = 367 – 167 + 34 = 200 + 34 = 234 3. Свойства вычитания с нулем На языке математики: а – 0 = а; а – а = 0 Читается: При вычитании нуля из числа, получим тоже самое число При вычитании одного и того же числа, получим нуль Пример: 237 – 0 = 237, 450 – 450 = 0

Слайд 9

Самопроверка 1. Какое число называют уменьшаемым? 2. Как называется результат вычитания? 3. Какое число называют вычитаемым? 4. Сформулируйте свойство вычитания числа из суммы? 5. Запишите свойство вычитания числа из суммы на языке математики 6. Сформулируйте свойство вычитания суммы из числа? 7. Запишите свойство вычитания суммы из числа на языке математики 8. Как узнать, на сколько одно число больше другого? При чтении разностей следите за верным сочетанием глаголов и предлогов: Глагол ВЫЧЕСТЬ требует предлога ИЗ Глагол ОТНЯТЬ требует предлога ОТ Например: ИЗ пятидесяти ВЫЧЕСТЬ двадцать шесть или ОТ пятидесяти ОТНЯТЬ двадцать шесть

Слайд 10

Числовые и буквенные выражения Выражения Числовые - это выражения, состоящие из чисел и знаков действий Например: 134 + 25 + 66 = 134 + 66 + 25 = 200 + 25 = 225 225 – значение числового выражения В - 14 Буквенные - это выражения, содержащие буквы Например: 134 + а + 66 = 134 + 66 + а = 200 + а В - 15 Схема вычисления буквенного выражения Упростить, если можно Если а = …, то буквенное выражение = числовому выражению = значению буквенного выражения Пример: Найти значение выражения 40 + (а + 160), если а = 12 1. Упростим: 40 + (а + 160) = 40 + 160 + а = 200 + а Найдем его значение: если а = 12, то 200 + а = 200 + 12 = 212 Ответ: 212

Слайд 11

Числовые и буквенные выражения Пример 1: Выражение х + 25 можно прочитать: Сумма икс и двадцати пяти (а + 3) – (с - 2) Разность выражения а плюс 3 и выражения с минус 2 Пример 2: Запишите выражение: а) разность 23 + 45 и 27 б) разность а + 24 и с – 3 в) сумма 35 и х - 56 Решение: а) (23 + 45) – 27 б) (а + 24) – (с – 3) в) 35 + (х – 56) В - 16 Как читают буквенные выражения?

Слайд 12

Самопроверка 1. Какие выражения вы знаете? 2. Какие выражения называются числовыми? Приведите пример 3. Какие выражения называются буквенными? Приведите пример 4. Как найти значение числового выражения? 5. Как найти значение буквенного выражения? 6. Запишите на языке математики свойства сложения 7. Запишите на языке математики свойства вычитания

Слайд 13

Уравнение Уравнение – это равенство, содержащее букву Пример : у + 46 = 123 Корень уравнения – это значение буквы, при котором уравнение обращается в верное равенство Пример: х + 110 = 200 х = 200 – 110 х = 90 – корень уравнения Решить уравнение – значит найти его корни или убедиться, что их нет В - 17 Уравнение В - 18 Как решать уравнение, содержащее сложение и вычитание Расставить три дуги по последнему действию (по количеству компонентов в действии) Применить одно из правил нахождения неизвестного компонента

Слайд 14

Уравнение Как найти неизвестное слагаемое? Нужно из суммы вычесть известное слагаемое Как найти неизвестное уменьшаемое? Нужно к разности прибавить вычитаемое 3. Как найти неизвестное вычитаемое? Нужно из уменьшаемого вычесть разность Пример 1: 1 сл. 2 сл. с. Пример 2: ум. выч. раз. х + 135 = 170 у – 250 = 1256 х = 170 – 135 у = 1256 + 250 х = 35 у = 1506 Ответ: 35 Ответ: 1506 Пример 3: (у + 64) – 38 = 48 ум. выч. раз. 1 способ . Упростим: 2 способ. (у + 64) – 38 = 48 64 – 38 + у = 48 у + 64 = 48 + 38 1 сл. 2 сл. с. 1 сл. 2 сл. с. 26 + у = 48 у + 64 = 86 у = 48 – 26 у = 86 - 64 у = 22 у = 22 Ответ: 22 Ответ: 22 В - 19 Правила решения уравнения

Слайд 15

Уравнение Выполнить краткую запись Обозначить одну величину буквой Выразить через нее все другие величины Составить уравнение Ответить на вопросы задачи Пример : На полке в библиотеке стояли книги, после перестановки 13 книг на другую полку , их стало 22. Сколько книг было на полке? х Было – ? кн. 13 Переставили – 13 кн. 22 Стало – 22 кн. Пусть х книг было на полке. Уравнение: ум выч раз х – 13 = 22 х = 22 + 13 х = 35 Значит на полке было 35 книг. Ответ: 35 книг В - 20 Схема решения задачи с помощью уравнения

Слайд 16

Самопроверка 1 . Какое равенство называется уравнением? 2. Какое число называют корнем уравнения? 3. Что значит решить уравнение? 4. Как найти неизвестное слагаемое? 5. Как найти неизвестное уменьшаемое? 6. Как найти неизвестное вычитаемое? 7. Как можно решить сложное уравнение? 8. Как решить задачу с помощью уравнения?