4. Основное содержание. 1. Числовые функции (6 ч) Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция 2. Тригонометрические функции (23 ч) Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция  , ее свойства и график. Функция  , ее свойства и график. Периодичность функций  . Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции  , их свойства и графики. 3Тригонометрические уравнения (9 ч) Арккосинус и решение уравнения  . Арксинус и решение уравнения  Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений  . Тригонометрические уравнения 4. Преобразование тригонометрических выражений (11 ч) Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. 5. Производная. (30 ч) Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. 6. Повторение (7ч)
5. Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся: должны знать: Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Должны уметь (на продуктивном уровне освоения): Алгебра - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа - вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Перечень учебно-методическое обеспечения
| Наименование программы, автор, издательство, год издания | Учебники: автор, название, издательство, год издания |
| Примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2013г.).
| 1.Мордкович А.Г. , П.В. Семенов Учебник для общеобразов. учр. 2-е изд. М.: Мнемозина, Москва 2015 2.Задачник для общеобразовательных учреждений Мордкович А.Г., Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский , П.В. Семенов 2-е изд. М.: Мнемозина, 2015 |
Формы и методы организации и проведения занятий Программа предусматривает проведение 1. традиционных уроков, 2. установочных лекций, 3. обобщающих уроков, 4. работы с проектами, 5. деловых игр. Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по темам курса, заниматься индивидуально решением заданий ЕГЭ. Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итоговой контрольной работы, которая включает задания по основным проблемам курса алгебры и начал анализа. Курс завершается единым государственным экзаменом по алгебре и началам анализа.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные. Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке. Виды организации учебного процесса: самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы. Методические рекомендации к урокам: Уроки – лекции. Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе. Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами, решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания. Урок – зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой). Система измерения результатов. Система измерения результатов состоит из : входного, промежуточного и итогового контроля; тематического и текущего контроля, административного.
Входной контроль – сентябрь Промежуточный контроль – декабрь Итоговый контроль - май
Тематический контроль: Самостоятельные работы.
В каждый вариант самостоятельной работы включены задания двух уровней: базовый и повышенный.
учебно-методическое обеспечение |
| Учебник:
| - Мордкович А.Г. Алгебра. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2014.
- Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра 10-11 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2014
| Список учебно-методической литературы для учителя: | - Мордкович А.Г. Алгебра 10-11 класс: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2013г.
- Мордкович А.Г. Тульчиская Е.Е. Алгебра. 10-11 классы: Тесты. М.: Мнемозина, 2015г.
- Мартышова Л.И. Алгебра. 10-11 класс: Контрольно-измерительные материалы. М.: ВАКО, 2015г.
| Список учебно-методической литературы для учащихся: | - Зубарева И.И., Мильштейн М.С. Алгебра: Рабочая тетрадь для 10-11 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2016г.
- Мордкович А.Г., Александрова Л.А. и др. Задачник для 10-11 класса общеобразовательныз учреждений. М.: Мнемозина, 2014г.
- Мордкович А.Г. Алгебра: Учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений. М. Мнемозина, 2015гг.
|
Электронные образовательные ресурсы | Электронные учебники, пособия, энциклопедии, симуляторы и др.: | - Интерактивная математика 10-11 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
- Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
| Ресурсы Интернет:
|
| материально-техническое обеспечение | Оснащение кабинета | - Персональный компьютер
- Интерактивная доска
- Мультимедийный проектор
- Документ-камера
- Система интерактивного голосования VOTUM
- Мобильный класс
- Электронные книги (reader)
|
Дидактический материал | Приложение 1.
Текущий контроль: Самостоятельные работы.
В каждый вариант самостоятельной работы включены задания двух уровней: базовый и повышенный. Ср 1.1 Числовая окружность
Ср 1.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс
Ср 1.3 Тригонометрические функции числового и углового аргумента
Ср 1.4 Формулы приведения
Ср 1.5 Функции y = sinx, y = cosx, их свойства и графики
Ср 2.1 Арксинус и арккосинус. Решение уравнений
Ср 2.2 Тригонометрические уравнения
Ср 3.1 Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов
Ср 3.2 Формулы двойного аргумента
Ср 3.3 Тригонометрические преобразования
Ср 4.1 Предел числовой последовательности
Ср 4.2 Предел функции
Ср 4.3 Приращение функции
Ср 4.4 Правила вычисления производных
Ср 4.5 Касательная к графику функции
Ср 4.6 Признаки возрастания (убывания) функции
Ср 4.7 Экстремумы функции
Ср 4.8 Исследование функций с помощью производной
Ср 4.9 Наибольшее и наименьшее значения функции
Ср 5.1 Выражения и их преобразования
Ср 5.2 Уравнения и неравенства
Ср 5.3 Функции Тематические тесты.
Тематические тесты включают в себя 10 заданий с выбором ответов. В некоторых тестах имеются задания повышенной сложности. Как правило, с помощью тематических тестов диагностируется усвоение изученной темы, пробелы знаний учащихся. Тест 1 Тригонометрические функции
Тест 2 Тригонометрические уравнения
Тест 3 Преобразование тригонометрических выражений
Тест 4 Производная
Тест 5 Применения производной к исследованию функций.
| календарно-тематическое планирование |
|
Контрольно-тематическое планирование:
№ | Тема урока | Тип урока, форма проведения | Технологии | Содержание | Основные виды деятельности (УУД) | Результаты (личностные, метапредметные, предметные) | Числовые функции: ( 6 часов) Основная-цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | 11 | Определение числовой функции и способы ее задания | Комбинированный | Здоровьесбережения, дифференцированный подход в обучении | Функция, график, область определения и область начения, кусочнаяункция; способы задания функции: аналитический, графический, табличный | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, индивидуальный опрос, проблемные задания, комментирование оценок. | Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению нового; Предметные: повторить понятие функции, области определения и области значения функции; свойства функций, понятие обратной функции; Метапредметные: Коммуникативные: умение выражать свои мысли в соответствии с задачей, делать предположения об информации для решения задачи; Регулятивные: составлять учебную задачу на основании того, что известно и того, что неизвестно; Познавательные: сравнивать различные объекты, выделять из множества объекты, имеющие общие свойства. | 22 | Свойства функций | Проблемный | Развивающая технология | Возрастающая и убывающая функция, монотонная функция, исследование функции на монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение
| Выполнение практических заданий, формирование навыков самодиагностики и взаимоконтроля, построение алгоритма действий. | 33 | Свойства функций | Комбинированный | Личностно-ориентированный | 44 | Свойства функций | Урок-практикум | ИКТ, здоровьесбережения | 55 | Обратная функция | Проблемный | Развитие исследовательских навыков. | Обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямой у = х |
| 66 | АКС. Вводный контроль | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
|
|
|
| Тригонометрические функции (23 часа) Основная цель: - формирование представлений о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости; - формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; - овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений; - овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x; - развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(kx), зная y = f(x) | 77 | Числовая окружность | Поисковый | Здоровьесбережение | Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания. | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе; Предметные: повторить понятие числовой окружности, рассмотреть длину дуги и ее нахождение; Метапредметные: Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. | 88 | Числовая окружность | Комбинированный | Личностно-ориентированное обучение. | 99 | Числовая окружность на координатной плоскости | Изучение нового материала | Проблемное обучение. | Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности
| 110 | Числовая окружность на координатной плоскости | Урок исследования | Дифференцированный подход. | 111 | Контрольная работа №1 | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
|
|
| 112 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | Изучение нового материала | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности | Формирование у учащихся деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания. | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе; Предметные: повторить понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса, рассмотреть тригонометрические функции числового аргумента; Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. | 113 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | Поисковый | ИКТ, здоровьесбережения | 114 | Тригонометрические функции числового аргумента. | Комбинированный |
| Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента | Формирование навыков рефлексивной деятельности, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических и проблемных заданий. | 115 | Тригонометрические функции числового аргумента. | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | 116 | АКС за 1 четверть. Тригонометрические функции числового аргумента. | Комбинированный |
| 117 | Тригонометрические функции числового аргумента. | Комбинированный |
| 118 | Формулы приведения | Проблемный | Развивающая технология | Формулы приведения, углы перехода |
|
| 119 | Контрольная работа №2 | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
|
|
| 220 | Функции y = sin x, ее свойства и график | Поисковый | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Тригонометрическая функция y = sin x, график фукции, свойства функции | Формирование у учащихся деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания. | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе, познавательного интереса; Предметные: рассмотреть тригонометрические функции, их графики, свойства, преобразования. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки, выделять и формулировать проблему. | 221 | Функции y = sin x, ее свойства и график | Комбинированный | ИКТ, здоровьесбережения | 222 | Функция y = cos x, ее свойства и график | Поисковый | Развивающая технология | Тригонометрическая функция y = cos x, график фукции, свойства функции | 223 | Функция y = cos x, ее свойства и график | Комбинированный |
| 224 | Периодичность функций y = sin x, y = cos x | Проблемный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Тригонометрические функции, период | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания. | 225 | Преобразование графиков тригонометрических функций | Поисковый | ИКТ, здоровьесбережения | Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза | 226 | Преобразование графиков тригонометрических функций | Комбинированный | ИКТ, здоровьесбережения | 227 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | Комбинированный |
| Тригонометрические функции: y = tg x, y = ctg x график функций, свойства функций | 228 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | Комбинированный | Развивающая технология | 229 | Контрольная работа №3 | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
|
|
|
| Тригонометрические уравнения (9 часов) Основная-цель: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе арккотангенсе; - овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; - формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений; - расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений | 330 | Арккосинус. Решение уравнения cos x = a | Поисковый | ИКТ, здоровьесбережения | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнения вида cos x = a | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе, познавательного интереса; Предметные: рассмотреть обратные тригонометрические функции, решение простейших тригонометрических уравнений. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки, выделять и формулировать проблему. | 331 | Арккосинус. Решение уравнения cos x = a | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Арккосинус, уравнение cos t = a, неравенства cos t > a, простейшие тригонометрические уравнения | 332 | АКС за 2 четверть. Арксинус. Решение уравнения sin x = a
| Комбинированный |
| Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнения вида sin x = a | 333 | Арксинус. Решение уравнения sin x = a
| Комбинированный |
| Арксинус, уравнение sin t = a; неравенства sin t > a, простейшие тригонометрические уравнения
| 334 | Арктангенс арккотангенс Решение уравнения tg x = a, ctg x = a | Комбинированный |
| Арктангенс арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a; неравенства tg t > a, ctg t > a; простейшие тригонометрические уравнения |
| 335 | Тригонометрические уравнения | Поисковый | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении |
| Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных заданий. | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе, познавательного интереса; Предметные: рассмотреть способы решения тригонометрических уравнений. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки, выделять и формулировать проблему. | 336 | Тригонометрические уравнения | Проблемный | Развивающая технология | Простейшие тригонометрические уравнения, метод ведения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | 337 | Тригонометрические уравнения | Урок исследования | Развивающая технология | 338 | Контрольная работа №4 | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
|
|
|
| Преобразование тригонометрических выражений (11 часов) Основная цель: - формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени; - овладение умением применения этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования тригонометрических функций в сумму; - расширение обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул | 339 | Синус и косинус суммы и разности аргументов
| Проблемный | Развивающая технология | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул
| Формирование навыков рефлексивной деятельности, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических и проблемных заданий. | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе; Предметные: Рассмотреть формулы двойного угла, суммы и разности аргументов. Метапредметные: Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. | 440 | Синус и косинус суммы и разности аргументов
| Поисковый | ИКТ, здоровьесбережения | 441 | Тангенс суммы и разности аргументов | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении |
| 442 | Формулы двойного угла | Поисковый |
| Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента |
| 443 | Формулы двойного угла | Урок-практикум |
|
| 444 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Проблемный | Развивающая технология | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Формирование навыков рефлексивной деятельности, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических и проблемных заданий | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе; Предметные: Рассмотреть основные тригонометрические формулы и научиться преобразовывать тригонометрические выражения, умение решать уравнения. Метапредметные: Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; Познавательные:выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. | 445 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Комбинированный |
| Формулы половинного аргумента, формулы понижения степени
| 446 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | 447 | Контрольная работа №5 | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
|
| 448 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | Поисковый | ИКТ, здоровьесбережение | Вспомогательный аргумент, преобразование выражений A sin x + B cos x к виду C sin (x + t) | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных заданий | 449 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | Комбинированный |
|
|
| Производная (30 часов) Основная цель: - формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций; - формирование представлений о понятии предела числовой последовательности и функции; - овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнение касательной к графику функции | 550 | Предел последовательности | Комбинированный | ИКТ, здоровьесбережения | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных заданий | Личностные: формирование навыков самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий; Предметные: ввести понятие предела последовательности, предела функции, нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии; Метапредметные: Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; Познавательные: сопоставлять характеристики объектов, выявлять сходства и различия | 551 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | Поисковый | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь |
| 552 | Предел функции | Урок новых знаний |
| Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции | Формирование у учащихся деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания. | 553 | Предел функции
| Проблемный | Развивающая технология | 554 | Предел функции
| Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | 555 | Определение производной
| Поисковый | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменени функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование
| Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных заданий | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе, познавательного интереса; Предметные: ввести понятие производной, ее геометрический и механический смысл. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 556 | Определение производной
| Комбинированный | ИКТ, здоровьесбережения | 557 | Определение производной
| Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | 558 | Вычисление производной | Проблемный | Развивающая технология | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Формирование у учащихся деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания. | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе, познавательного интереса, навыка наиболее эффективного способа решения задачи; Предметные: рассмотреть формулы и правила дифференцирования. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 559 | Вычисление производной | Комбинированный |
| 660 | Вычисление производной | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | 661 | АКС за 3 четверть. Контрольная работа №6 | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
|
|
| 662 | Уравнение касательной к графику функции | Поисковый |
| Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Формирование у учащихся умения осуществлять контрольную функцию, способности систематизации нового материала | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, к коллективной исследовательской работе, познавательного интереса; Предметные: вывести уравнение касательной к графику функции, рассмотреть применение производной к исследованию функции на монотонность, рассмотреть задачи ЕГЭ. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 663 | Уравнение касательной к графику функции | Проблемный | Развивающая технология | 664 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | Проблемный | Развивающая технология | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Формирование у учащихся деятельностных способностей, навыков рефлексивной деятельности. | 665 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | 666 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | Комбинированный | ИКТ, здоровьесбережения |
| 667 | Построение графиков функций | Поисковый |
| График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота
| Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных заданий | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, познавательного интереса, навыка наиболее эффективного способа решения задачи; Предметные: рассмотреть применение производной при построении графиков функций. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 668 | Построение графиков функций | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | 669 | Построение графиков функций | Комбинированный | ИКТ, здоровьесбережения | 770 | Контрольная работа №7 | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
| Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных зада |
| 771 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | Проблемный | Развивающая технология | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию
| Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных зада | Личностные: формирование навыков организации и анализа своей деятельности, устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; Предметные: рассмотреть применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 772 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | Комбинированный |
|
| Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных зада | 773 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию
| 774 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | Комбинированный | ИКТ, здоровьесбережения | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных зада | Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, познавательного интереса, навыка наиболее эффективного способа решения задачи; Предметные: рассмотреть применение производной при построении графиков функций. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 775 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | Поисковый | Развивающая технология | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию
| 776 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, способностей к рефлексии, деятельностных способностей к систематизации изучаемого предметного содержания, построение алгоритма действий, решение практических и проблемных зада | Личностные:формирование мотивации к самостоятельной работе, познавательного интереса, навыка наиболее эффективного способа решения задачи; Предметные: рассмотреть задачи ЕГЭ на применение производной при отыскании наименьшего и наибольшего значения функции. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 777 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | Комбинированный | ИКТ, здоровьесбережения | 778 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | Комбинированный | Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | 779 | Контрольная работа №8 | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
|
|
|
| Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (7 часов) Основная цель: - обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф. Лысенко "Математика ЕГЭ-2014,2015.» - создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность | 880 | Числовые функции |
| Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении |
|
|
| 881 | Тригонометрические функции |
| Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции, график и свойства функций
|
| Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, познавательного интереса, навыка наиболее эффективного способа решения задачи; Предметные: повторить тригонометрические функции и их свойства. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 882 | Тригонометрические уравнения |
| Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения |
| Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, познавательного интереса, навыка наиболее эффективного способа решения задачи; Предметные: рассмотреть задачи ЕГЭ : решение тригонометрических уравнений С1. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 883 | Производная |
| Здоровьесбережения,дифференцированный подход в обучении | Применение производной для исследования функций, построения графика функции,нахождения наибольших и наименьших значений величин |
| Личностные: формирование мотивации к самостоятельной работе, познавательного интереса, навыка наиболее эффективного способа решения задачи; Предметные: рассмотреть задачи ЕГЭ на применение производной при отыскании наименьшего и наибольшего значения функции. Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения к выработке общей (групповой) позиции; аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; ставить учебную задачу.
| 884 | Годовая промежуточная аттестация. Контрольная работа. | Урок контроля. Оценки и коррекции |
|
|
|
| 885 | Решение ЕГЭ |
|
|
|
|
| 886 | Решение ЕГЭ |
|
|
|
|
|
|
rabochaya_programma_baza_10_-11_kl.zip