Департамент образования, культуры и молодежной политики

Белгородской области

ОГАОУ ДПО «Белгородский  институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов»

Инструктивно - методическое письмо

«О преподавании математики в 2012-2013 учебном году

 в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»

1. ВСТУПЛЕНИЕ

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

 Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

2. НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Федеральный уровень

1. Закон РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от  27.12.2009 г) «Об образовании»
2. Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX, XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации (утверждено приказом Минобразования России от 03.12.1999 № 1075);
3. Типовое положение об общеобразовательном учреждении, утвержденное постановлением Правительства РФ от 19.03.2001г. №196
4. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Министерства образования РФ от 18.07.2002г №2783
5. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
6. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312.
7. Приказ Минобрнауки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»
8. Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362)
9. Приказ от 9 марта 2010 г. № 170 «О внесении изменений в порядок проведения единого государственного экзамена», утвержденный приказом министерства образования и науки российской федерации от 24 февраля 2009 г. № 57;
10. Приказ Министерства образования и науки РФ от 06 октября 2009 года № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта начального общего образования», (зарегистрирован в Минюсте 22 декабря 2009 года, рег. №17785).
11. Порядок проведения государственного выпускного экзамена (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 № 70)

1. Приказ Минобрнауки РФ от 26 ноября 2010 года № 1241 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 года № 373 (зарегистрирован в Минюсте РФ 04 февраля 2011 года № 19707).
2. Приказ Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010года №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (зарегистрирован в Минюсте РФ 01 февраля 2011 года № 19644).
3. Письмо Министерства образования и науки российской федерации  департамент государственной политики в образовании от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов»
4. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения»;
5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
6. Порядок проведения единого государственного экзамена (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.02.2009 № 57)в ред.приказа МОН от 09.03.2010года
7. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе»

12. Приказ Минобрнауки РФ от 22 сентября 2011 года № 2357 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 года № 373».
13. Письмо Министерства образования Российской Федерации от 20 апреля 2004 года № 14-51-102/13 "О направлении рекомендаций по организации профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся"
14. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.
15. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»
16. Приказ Министерства образования РФ от 27.12.2011 № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»

Региональный уровень 

1. Закон Белгородской области от 03 июля 2006 года №57 «Об установлении регионального компонента государственных образовательных стандартов общего образования в Белгородской области»;
2. Закон Белгородской области от 04 июня 2009 года №282 «О внесении изменений в закон Белгородской области «Об установлении регионального компонента государственных образовательных стандартов общего образования в Белгородской области».
3. Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 25.06.2008г. №1345 «Об утверждении Концепции развития системы общего среднего образования Белгородской области и организационного плана ее реализации».
4. Инструктивное письмо департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 05.05.2008г. №9-06/1847-ЛИ «Об организации начальной профессиональной подготовки в условиях реализации универсального и профильного обучения».
5. Инструктивное письмо департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 18.08.2008г. №9-06/3494 «Об использовании БУП в общеобразовательных учреждениях области в 2008-2009 учебном году».
6. Инструктивное письмо департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 13.05.2009 № 9-06/1674-ВА «О реализации программ углублённого уровня в общеобразовательных учреждениях области».
7. Инструктивное письмо департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 27.02.2009 № 9-06/547-ИВ «Об использовании в работе инструктивно-методического письма по ведению классного журналов».
8. Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 23.03.2010 № 819 «Об утверждении положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательных учреждений».

9. Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 23 апреля 2012 № 1381 «Об утверждении базисного учебного плана для образовательных учреждений Белгородской области, реализующих основные образовательные программы начального и основного  общего образования  в рамках реализации ФГОС второго поколения» 

10. Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 23 апреля 2012 № 1380  «Об утверждении базисного  учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Белгородской области, реализующих  программы общего образования»
11.  Инструктивно-методическое письмо Белгородского регионального института повышения квалификации и переподготовки специалистов «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

3. ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПО МАТЕМАТИКЕ

Необходимое количество часов в неделю по программе

Базисный учебный план для V - IX классов ориентирован на 5-летний нормативный срок освоения государственных образовательных программ основного общего образования и ориентирован на 35 учебных недель в год, для IX класса – на 34 недели (без учёта государственной (итоговой) аттестации). Продолжительность урока – 45 минут.

Учебный предмет «Математика» изучается, с V по IX класс в объеме 5-ти часов в неделю (в 5-6 классах - предмет «Математика», в 7-9 классах – предметы «Алгебра» и «Геометрия»),  в X-XI классах – в объеме 4 часа (базовый) и 6 часов (профильный) в неделю (предметы «Алгебра и начала математического анализа » и «Геометрия»).

Ниже в таблицах 1 и 2 представлены распределения количества часов в V – IX классах в зависимости от уровня изучения математики.

Для образовательных учреждений, где в VII классе геометрия изучается со второй четверти (согласно авторскому тематическому планированию) количество часов распределено следующим образом: алгебра -3,5 часа в неделю, геометрия – 1,5 часа в неделю.

Таблица 1.

Основная школа

Для школ с углубленным изучением отдельных предметов, лицеев, гимназий, где формируются классы с углубленным изучением математики, допускается ведение предмета «Математика» в 5-6 классах – 6 часов в неделю.

Таблица 2.

Старшая школа

Примечание: В Таблице 2. в 10 и 11 классах (по второму варианту учебного плана) при увеличении часов за счет школьного компонента на базовом уровне необходимо учитывать  по геометрии следующее:

- необходимо брать авторское планирование (по любому УМК) для базового уровня (1 вариант – 1,5 ч. в неделю) и добавить необходимое количество часов на изучение проблемных тем курса или на повторение основных тем планиметрии.

Право окончательного выбора варианта планирования, количество уроков, отводимых на изучение каждой темы курса, остается за учителем.

Изучение математики в области осуществляется по учебникам, внесённым в федеральные перечни, имеющим гриф «Рекомендовано» или «Допущено» к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях. С Федеральным перечнем учебников по математике на 2012-2013 учебный год можно познакомиться на сайте Министерства образования http://mon.gov.ru.

В 2012-2013 учебном году при составлении рабочей программы, календарно-тематического планирования необходимо опираться на авторские программы и тематические планирования.

Предлагаемые авторские программы по всем классам и курсам составлены в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Авторские программы содержат инвариантную и вариативную часть курса. При этом авторами программ и учебников предлагаются различные структуры учебного материала, которые определяют последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной и старшей школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Каждая программа включает в себя содержание обучения, примерное планирование учебного материала в зависимости от отводимого учебного времени, контрольные работы.

Таблица 4

Программно-методическое обеспечение углубленного изучения математики

Календарно-тематическое планирование учитель разрабатывает применительно к выбранной авторской программе, учитывая подготовленность класса, интересы учащихся и исходя из учебного плана для школ и классов с углубленным изучением математики, согласно которому в 7-8–9-х классах изучаются два предмета — алгебра (5 ч в неделю в каждом классе) и геометрия (2 ч в неделю в 7 классе, 3 ч в неделю в 8-9 классе); в 10–11-х классах изучаются предметы алгебра и математический анализ (5 ч в неделю в 10-м классе и 5 ч в неделю в 11-м классе) и геометрия (3 ч в неделю в каждой параллели). При этом он может варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, переставлять темы, включать в них некоторые дополнительные теоретические вопросы.

Таблица 5.

Контроль знаний учащихся

В связи с введением итоговой аттестации в 9 классе по алгебре и геометрии в новой форме, а также единого государственного экзамена по математике в 11 классе, необходимо в каждом классе (с 5 по 11 кл.) по стержневым линиям (Приложение 2) курса математики проводить контроль знаний и умений учащихся в любой форме: традиционная самостоятельная работа или тест (время проведения 5-20 минут). Оценки за самостоятельные работы, тесты, если они не запланированы на весь урок, могут выставляться  выборочно на усмотрение учителя.

Количество контрольных работ, зачетов и самостоятельных работ (Таблица 6, Таблица 7) распределены на основе авторских тематических планирований, их не должно быть меньше. Учителю необходимо учитывать проведение диагностических работ и пробных работ по математике, в связи с этим количество контрольных работ может быть увеличено.

Количество контрольных работ и зачетов в 5-9 классах

Таблица 6.        

Количество контрольных работ и зачетов в 10-11 классах

Таблица 7.

Элективные курсы

Согласно Письму Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России (письмо от 4.03.2010г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов»):

Элективные курсы являются неотъемлемыми компонентами вариативной системы образовательного процесса на ступенях основного и среднего (полного) общего образования, обеспечивающими успешное профильное и профессиональное самоопределение обучающихся.

Общеобразовательное учреждение принимает решение и несет ответственность за содержание и проведение элективных курсов.

Использование программ элективных учебных курсов в системе предпрофильной подготовки и профильного обучения предполагает обязательное проведение следующих процедур:

1. обсуждение и согласование на школьных методических объединениях;
2. внутреннее рецензирование;
3. рассмотрение (согласование) на методическом или педагогическом совете школы;
4. утверждение директором школы;
5. внешнее рецензирование, если программа авторская.

Практика показывает, что наиболее эффективными для элективных курсов являются современные педагогические технологии, ориентированные на активную деятельность обучающегося и субъект-субъектное взаимодействие (игровые, тренинговые и др.), а также:

1. технология учебных проектов. Учебный проект – метод обучения, основанный на постановке социально значимой цели и её практическом достижении; самостоятельная продуктивная или исследовательская деятельность ученика, которая имеет не только учебную, но и научно-практическую значимость. Основной тип учебного проекта – практико-ориентированный. Критерии оценки учебного проекта: актуальность и социальная значимость проблемы, на разрешение которой направлен проект; глубина изучения проблемы; наличие и качество практического результата, нацеленного на решение проблемы;
2. технология учебного исследования. Главная особенность исследовательской деятельности – это созданный интеллектуальный продукт, устанавливающий конкретную (научную) истину в ходе реализации определённых исследований и представленный в стандартном, заранее согласованном виде. Основные критерии оценки учебного исследования: научная значимость темы; обоснованность выбора методов исследования и грамотность их использования; глубина и грамотность анализа полученных результатов.

Опыт создания и внедрения элективных курсов, вопросы учебно-методического обеспечения элективных курсов, широко освещаются в журнале «Математика в школе», в изданиях «Просвещения», «Дрофа», «Мнемозина», «Илекса» и др. издательствах перечисленных в приказах Министерства образования от 14.12.2009г № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» и № 16 от 16.01.2012 г.

Дополнительную информацию можно получить: http://www.profile-edu.ru.

ВВЕДЕНИЕ ФГОС В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

Данный раздел в инструктивно-методическом письме необходим для учителей математики образовательных учреждений, которые по приказу Департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области от 17 января 2012г. № 72 «Об утверждении перечня общеобразовательных учреждений, для работы в рамках ФГОС основного общего образования» с 1 сентября 2012 года переходят на введение ФГОС  с 5 класса.

Познакомиться с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования можно на сайтах http://mon.gov.ru/pro/fgos или www.standart.edu.ru, изучить нормативные документы:

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

- Фундаментальное ядро содержания основного общего образования;

- Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения (основная школа);

- Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 класс.

Для написания рабочей программы необходимо соблюдать следующую структуру:

- пояснительная записка, которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета;

- общая характеристика учебного предмета;

- описание места учебного предмета, курса;

- личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

- содержание учебного предмета, курса;

- календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

- описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;

- планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

При разработки рабочей программы необходимо опираться на авторское планирование:

Математика.Сборник рабочих программ.5-6 классы: пособие для учителей общеобр.учреждений/сост Т.А.Бурмистрова. – М.:Просвещение, 2011г-64с.

В Федеральном перечне учебников на 2012-2013 учебный год УМК для преподавания математики в 5 классах необходимо использовать учебники, соответствующие Федеральному государственному общеобразовательному стандарту основного общего образования (номера из перечня 758-759, 765-766, 767-776, 780-785, 808-809, 83-814).

ФГОС будет обеспечен гарантиями государства относительно того, что образовательные результаты будут достигаться в условиях определенной информационно-образовательной среды, которую составляют: педагогические кадры, материально-техническое, финансово-экономическое, информационное обеспечение.

4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОСТАВЛЕНИЮ РАБОЧИХ ПРОГРАММ УЧЕБНЫХ КУРСОВ, ПРЕДМЕТОВ, ДИСЦИПЛИН (МОДУЛЕЙ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ.

В соответствии с приказом департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 23.03.2010 № 819 «Об утверждении положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательных учреждений» для подготовки к 2012-2013 учебному году учителю математики необходимо разработать рабочую программу.

Для учителей математики конкретные рекомендации были расписаны в инструктивно-методическом письме «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Проведение конкурса рабочих программ в 2011 году показал следующие недостатки в разработке программ учителями Белгородской области:

1. По структуре программы: необходимо строго следовать утвержденной структуре и не упускать такие разделы как, формы и средства контроля, перечень учебно-методических средств обучения (Литература основная и дополнительная)

2. В тексте пояснительной записки к Рабочей программе указывается:

- изменения, внесенные учителем в авторскую учебную программу и их обоснование;

- количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа, в т.ч. количество часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, экскурсий, проектов исследований;

- формы организации учебного процесса и их сочетание, а также преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков (в соответствии с Положением о текущем контроле учащихся в образовательном учреждении), промежуточной и итоговой аттестации учащихся (в соответствии с соответствующими Положениями).

3. В Календарно-тематическое планировании, если в колоне «Подготовка к ГИА, ЕГЭ» («Повторение») учитель вносит коды кодификатора, то необходимо в примечании это указать и вложить его в распечатанном виде в рабочую программу.

4. Если учитель использует тексты контрольных работ, тестов из дидактической литературы, то необходимо в разделе «Формы и средства контроля» указать источники.

5. При наличии у учителя мультимедийных средств обучения, информацию необходимо внести в раздел с перечислением приложений, презентаций, СD –дисков, учебников.

6. В раздел «Лабораторно-практическое оборудование» необходимо внести: линейку, транспортир, циркуль, угольники.

5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОСТАВЛЕНИЮ КТП С УЧЕТОМ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ И ГИА.

Государственная итоговая аттестация выпускников основной школы

При подготовке к итоговой аттестации выпускников 9-х классов учителю математики необходимо учитывать, что с 2010 года выпускники сдают один экзамен «Математика» (алгебра и геометрия).

Государственная итоговая аттестация по математике в IX и XI классах составляют единую систему. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике; оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Для экзаменационных работ характерно и структурное единство, которое заключается в обеспечении проверки достижения базового уровня математической подготовки выпускников, а также повышенных уровней. При проверке достижения уровня базовой подготовки и в IX, и в XI классах сделан акцент на проверке умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

С 2012 года экзаменационная работа для выпускников 9 классов состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием курса на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 18 заданий: 4 задания с выбором ответа из четырех вариантов, 13 заданий с кратким ответом, 1 задание на соответствие. В первую часть включены 4 задания по геометрии и 2 задания по разделу «Статистика и теория вероятностей».

При выполнении заданий части 1 учащиеся должны  продемонстрировать базовую математическую компетентность. В основу структурирования первой части экзаменационной работы положен содержательный принцип – задания группируются в соответствии с проверяемыми разделами содержания. Однако порядок следования тематических групп заданий в разных вариантах КИМ может варьироваться.

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эта часть содержит 5 заданий повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов курса математики (2 задания по геометрии, 3 задания по алгебре), требующих полной записи решений и ответа.

При подготовке к экзамену следует нацеливать определенную часть учащихся на безошибочное выполнение первой части, правильно расставляя акценты и учитывая их реальные возможности. Например, имеет смысл обращать больше внимания на понятийную сторону, конечно не в ущерб алгоритмической составляющей.

 Особенность  подготовки слабоуспевающих учащихся состоит в том, что они освоили алгоритмическую составляющую курса, но имеют существенные пробелы в понятийной стороне.

Возможно, отсюда и проблемы с решением задач, в которых нет четкого алгоритма, а известны лишь общие соображения, из которых учащимся должно быть самостоятельно «собрано» решение задачи.

Не следует забывать, что последние два задания экзаменационной работы предназначены для выпускников, имеющих уровень владения материалом, предъявляемым к учащимся классов с углубленным изучением математики, или учащихся с неординарными математическими способностями. Задания такого уровня – недостижимая планка для класса с 5–6 уроками математики в неделю.

При выполнении первой части работы экзаменуемых, как это наблюдалось и в предыдущие годы, в наибольшей степени затруднили задания, относящиеся к категории «решение задач». При этом трудность была связана не с применением вычислительных алгоритмов, а с неумением разобраться в несложной фабуле.

Вызывают затруднения задания, в которых требуется интерпретировать условие, переходить с одного математического языка на другой (например, с графического на аналитический). Это, по всей видимости, связано с тем, что такого рода задания для итоговой аттестации являются качественно новыми и нужные акценты в учебном процессе по разным причинам еще недостаточно расставлены.

Подробно с материалами экзаменационной работы можно познакомиться  на сайте ФИПИ http://fipi.ru. Для выпускников основной школы и для учителей  в Интернете размещен открытый банк заданий на сайте: http://mathgia.ru.

Единый государственный экзамен по математике.

Контрольно измерительные материалы ЕГЭ 2012 г. По математике усовершенствованы в сравнении с КИМ 2011 г.  Учителям математики необходимо рассмотреть кодификатор, спецификацию экзаменационной работы на сайте ФИПИ http://fipi.ru.

Для КИМ 2012 г. характерно уменьшение числа заданий репродуктивного характера при увеличении числа заданий на выявление степени понимания выпускником основных элементов содержания учебных программ, оценку сформированности умений применять полученные знания в различных ситуациях, анализ и обобщение информации, высказывание и аргументацию оценочных суждений.

Принципиальных изменений в КИМах по математике в 2012 году нет, однако:

1. В часть 1 добавлены два задания: одно задание по геометрии (стереометрия) и одно практическое задание на использование вероятностных моделей. Таким образом, все разделы курса математики представлены в КИМ ЕГЭ в соответствии с объемом их изучения в курсе средней школы, значимостью в практической деятельности и для продолжения образования.
2. Несколько расширена (без изменения сложности) тематика задания С3 – в этом задании может также присутствовать система неравенств.

Экзаменационный вариант состоит из двух частей.

В первую часть экзаменационной работы включены 14 заданий с кратким ответом базового уровня сложности, проверяющие базовые вычислительные и логические умения и навыки, навыки аналитических преобразований, умения анализировать информацию, представленную в текстах, графиках и таблицах, а также ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Во вторую часть включены 6 заданий с развернутым ответом: С1–С4 – повышенного уровня сложности, С5, С6 – высокого уровня сложности. Первые четыре задания этой части предназначены для проверки знаний, умений и навыков на том уровне требований, который традиционно предъявляется на вступительных экзаменах по математике при поступлении в педагогические и технические вузы. Последние два задания второй части предназначены для конкурсного отбора абитуриентов в ведущие университеты страны, на специальности, предполагающие творческое владение математикой.

На выполнение всей экзаменационной работы из 20 заданий отводится (как и в прошлые годы) 4 часа (240 минут).

Контрольные измерительные материалы ЕГЭ ориентируют и учителя, и учащихся на полноценное изучение курсов алгебры и начал анализа и геометрии по учебникам из Федерального перечня. Первоочередная задача изучения курса математики – это качественное изучение предмета на базовом уровне.

Для качественной подготовки к ЕГЭ создан Открытый банк математических задач http://mathege.ru:8080/or/ege/Main, обеспечивающий  поддержку работы учителя и самостоятельную работу учащихся по подготовке к сдаче экзамена на базовом уровне. Другие сведения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников можно найти на сайтах: http://www.math.ru, http://www.ege.edu.ru, http://www.fipi.ru.

Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену.

Наличие в Интернете открытого банка заданий первой части ЕГЭ позволяет учителям включать задания из открытого банка в текущий учебный процесс, а на завершающем этапе подготовки к экзамену эффективно проводить диагностику недостатков усвоения отдельных тем и их устранение путем решения конкретных серий задач, составленных учителем с использованием банка заданий.

Следует отметить, что открытый банк заданий является вспомогательным методическим материалом для методистов и учителей. Чрезмерное использование типовых задач из открытого банка может привести к ненужному доминированию банка заданий над содержанием действующих школьных учебников. При таком подходе процесс обучения математике в старшей школе может быть сведен лишь к «натаскиванию» на запоминание текстов решений (или даже ответов) задач из банка, что вредно с точки зрения образования и неэффективно в смысле подготовки к экзамену.

6. МИНИМАЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОСНАЩЕНИЮ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ:

- ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ, НЕОБХОДИМОГО ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ НА БАЗОВОМ И ПРОФИЛЬНОМ УРОВНЕ ПО ПРЕДМЕТАМ ИНВАРИАНТНОЙ ЧАСТИ УЧЕБНОГО ПЛАНА В ШКОЛАХ БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ

Примерный перечень минимального оборудования, необходимого для реализации общеобразовательных программ на базовом и профильном уровне по предмету МАТЕМАТИКА смотреть в Приложении № 2

7. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ ШКОЛЬНИКОВ К ОЛИМПИАДАМ И КОНКУРСАМ.

По итогам областной олимпиады 2012 года члены жюри отметили, что результаты, показанные участниками олимпиады, свидетельствуют о необходимости дальнейшего совершенствования работы учителей математики с одарёнными детьми, особенно в сельских общеобразовательных учреждениях.

Жюри предлагает следующие рекомендации учителям для подготовки учащихся к олимпиаде по математике:

1. Больше времени уделять логическим рассуждениям при решении задачи.
2.  Не пренебрегать геометрией, четче выделять определения, признаки, свойства фигур и тел.
3. Изучать с учащимися методы, которые не входят в программу школьного курса – метод математической индукции, теорию делимости.
4. Необходимо учить школьников очень внимательно знакомиться с условием задания.
5. Традиционной ошибкой школьников при решении задач на доказательство является использование доказываемого утверждения в качестве начального условия.

Электронные источники для подготовки учащихся к олимпиадам.

http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.

http://olympiads.mccme.ru/regata/  - математические регаты.

http://olympiads.mccme.ru/matboi/  - Математический турнир математических боев.

http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.

http://kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.  Без решений. Раздел занимательных и веселых задач. 

 http://zaba.ru/  - Олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска. 

 http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task_1.htm - Задачи некоторых математических олимпиад и турниров. Задания региональных (Москва, Урал, Луганск, Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике, а также математических турниров (Ломоносовские игры). Для 6-11 классов. Указания и решения доступны зарегистрированным пользователям.   

 http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад.

http://eidos.ru/olymp/, E-mail:olymp@eidos.ru. - Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады. Организатор: Российская Академия образования Центр дистанционного образования "Эйдос" Научная школа А.В.Хуторского. Участвуют школьники с 1 по 11 классы, студенты, взрослые.

Международный конкурс «Кенгуру». К конкурсу без всякого предварительного отбора допускаются все школьники с 3 по 10 класс. Возрастные категории распределены так: Ecolier – 3 и 4 классы, Benjamin – 5 и 6 классы, Cadet – 7 и 8 классы и Junior – 9 и 10 классы (в категории Student в нашей стране конкурс не проводится). Связаться с Российским оргкомитетом «Кенгуру» можно адресу: 197198, Санкт-Петербург, а/я 113, тел. (812)233-38-51, электронный адрес – ipo@sp.ru .

http://www.ipo.spb.ru/kio/.- Всероссийский дистанционный Конкурс-игра «КИО-2010» (Конструируй, Исследуй, Оптимизируй).

Литература для подготовки школьников к олимпиадам (новинки)

1. Агаханов Н. Х., Кожевников П. А., Терешин Д. А. Математика. Международные олимпиады.- пособие для учащихся (серия «Пять колец»)- М.: Просвещение
2. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математика. Районные олимпиады. 6-11 классы. (Пять колец) Пособия для учащихся -  М.: Просвещение
3. Агаханов Н. Х., Богданов И. И., Кожевников П. А. и др. / Под.ред. Демидовой С. И., Колисниченко И. И. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 1. (Пять колец) Пособия для учащихся - М.: Просвещение
4. Агаханов Н. Х., Богданов И. И., Кожевников П. А. и др. Математика. Областные олимпиады. 8-11 классы. (Пять колец) Пособия для учащихся - М.: Просвещение

8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И РЕКОМЕНДУЕМЫЕ САЙТЫ.

Литература, необходимая учителю математики при подготовке обучающихся к выпускным экзаменам в 9 классе в новой форме, а также для индивидуальной работы обучающихся

1. «Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе» авторы: Л.В.Кузнецова и др., изд. Просвещение, 2009-2011г.

2. Государственная итоговая аттестация (по новой форме): 9 класс. Тематические тренировочные задания. Алгебра/ ФИПИ автор - составитель: В.Л. Кузнецова – М.: Эксмо, 2010.

2. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2012 году. Методические рекомендации. / Ященко И.В., Семенов А.В., Трепалин А.С. М.: МЦНМО, 2012 -112с.

При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания):

1. Алгебра: профильный уровень: 10-11 классы: тематические и итоговые контрольные работы: дидактические материалы/ [Н.Н.Гусева, Е.С.Ионова, Л.В.Федотова и др.] – М.: Вентена-Граф, 2011 – 320с.:ил.-(Аттестация: школа, учитель, ученик)
2. Математика: 10-11 классы: тренировочные задания тестовой формы с развернутым ответом: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений/ [Н.Н.Гусева, Е.С.Ионова, Л.В.Федотова и др.]-М.:Вентана-Граф, 2011-96с. (Практикум по подготовке к ЕГЭ)
3. Математика. Тематическая подготовка е ЕГЭ.-М.:Илекса, 2011.-288с. Ил.
4. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B7. Значения выражений. Рабочая тетрадь. /Шестаков С.А. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -48с.
5. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия. Рабочая тетрадь./ Гордин Р. К. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -148с.

6. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений Рабочая тетрадь./ С.А.Шестаков, П.И.Захаров (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко)–М.: МЦНМО, 2012 -176с.

6. МАТЕМАТИКА. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2012. Библиотечка СтатГрад)–М.: МЦНМО, 2012 -40с.
7. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B14. Исследование функций. Рабочая тетрадь. /Шестаков С.А. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -80с.
8. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2012 году. Методические указания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А. С., Захаров П.И. –М.: МЦНМО, 2012 -208с.

Методические разработки

www.ziimag.narod.ru - персональный сайт автора Мордковича А. Г. "Практика развивающего обучения".

www.math.ru -Интернет - поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные книги, видеолекции, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. Учителя найдут материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

www.it-n.ru-Сеть творческих учителей. Создана для педагогов, которые интересуются возможностями улучшения качества обучения с помощью применения информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). На этом веб-сайте вы найдете разнообразные материалы и ресурсы, касающиеся использования ИКТ в учебном процессе, а также сможете пообщаться со своими коллегами. На сайте для вас доступны:

– библиотека готовых учебных проектов с применением ИКТ, а также различные проектные идеи, на основе которых можно разработать свой собственный проект;

– библиотека методик проведения уроков использованием разнообразных электронных

ресурсов;

– руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе;

– подборка ссылок на интересные аналитические и тематические статьи для педагогов.

www.exponenta.ru -Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов. Форум и консультации для студентов и школьников.

http:school-collection.edu -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам.

Ресурсы единой коллекции (Коллекции) цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) могут использовать все участники образовательного процесса: учителя при подготовке и ведении занятий, учащиеся на уроках и при самостоятельных занятиях, методисты, разработчики учебно-методических материалов, работники органов управления образованием, родители. Коллекция представляет интерес для широкой общественности (для самообразования и других целей). Ресурсы Коллекции используются в учебном процессе как самостоятельно, так и в составе комплексных учебно-методических материалов. Всем заинтересованным участникам образовательного процесса предоставляется бесплатный и свободный (в техническом и правовом отношении) доступ к качественному и полному набору разнообразных учебных материалов, представленных в Коллекции.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.  

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9, С2 и С4, а также материалы для подготовки выпускников основной школы к ГИА.

Старший методист кабинета                                                       О.В. Вертелецкая

естественно-математических дисциплин                                                      

9. ПРИЛОЖЕНИЯ.

Приложение 1.

Основные стержневые линии по курсу математики

Необходимо предусмотреть в тематическом планировании контроль знаний учащихся по основным стержневым линиям математики в каждом классе.

Система мониторинга уровня обязательной подготовки учащихся по наиболее важным темам базового компонента математики рекомендуется проводить в форме теста или самостоятельной работы (время проведения 5-20 минут):

Приложение 2.

Примерный перечень оборудования, необходимого для реализации общеобразовательных программ на базовом и профильном уровне по предмету МАТЕМАТИКА

Расчет количественных показателей. Количество учебного оборудования приводится в требованиях в расчете на один учебный кабинет. При этом использование для оснащения кабинета математики части указанных технических средств рассматривается как элемент общего материально-технического оснащения образовательного учреждения.

Конкретное количество указанных средств и объектов материально-технического обеспечения учитывает средний расчет наполняемости класса (25-30 учащихся). Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

Характеристика учебного кабинета. Помещение кабинета математики должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2. 178-02). Помещение должно быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и техническими средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки учащихся. Особую роль в этом отношении играет создание технических условий для использования информационно-коммуникационных средств обучения (в т.ч. для передачи, обработки, организации хранения и накопления данных, сетевого обмена информацией, использования различных форм презентации данных).