МУЛЬТИМЕДИЙНЫЙ УРОК МАТЕМАТИКИ (из опыта работы)
статья по теме

Первый

совет: не перегружайте слайд текстом
Тема: «Площадь поверхности и объём цилиндра»
Этап: Активизация опорных знаний
Ресурс: Интерактивный плакат
Найдите наименьшее значение функции
y = x
3
– 27x
на отрезке
[0; 4]
Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку.
Выбрать наименьшее из полученных значений.
Значения функции в концах отрезка.
1)
y
(0)
=
0
y
(4)
=
4
3
– 27 4 = – 44
2)
y

/

= 3x
2
– 27 = 3(x
2
– 9) = 3(x – 3)(x + 3)
x = 3
[0; 4]
x = –3
[0; 4]
y
(
3
)
= 3
3
– 27
3
= –
54
х
х
Ответ: -54
Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку.
3
-3
Тема: «Наибольшее и наименьшее значение функции»
Этап: Закрепление (возможно с ИД)
Указать отрицательный ноль функции
Указать значение
х
,
при котором

f(x) = -0,5
Вариант №1
Вариант №2
Когда педагог ведёт урок, он не пишет на доске всё, о чём говорит.
Слайд – не страница учебника!

Этапы
1. Найти
f

/
(x)

2. Найти критические точки
3. Проверить знаки производной, выполнить графическую иллюстрацию.
Найдите точку минимума функции

y = x
3
–
48
x
+ 17
1)
y

/

= 3x
2
–
48
2)
y

/

= 3x
2
–
48
= 3(x
2
–
16
) = 3(x –
4
)(x +
4
)
4
-4
х
0
х
Ответ: 4
Выполнение
этапов
решения
+
+
–
x
y
\
y
-
4
4
min
Тема: «Экстремумы функции»
Этап: Частичное закрепление
наименьшее
значение
наибольшее
значение
наибольшее
значение
наименьшее
значение
наименьшее
значение
a
b
a
b
Пусть теперь функция f имеет на отрезке [а; b] конечное число критических точек.
Наибольшее и наименьшее значения функция f может принимать в критических точках функции или в точках а и b.
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.

Примеры
c
n
c
наибольшее
значение
наибольшее
значение
наибольшее
значение
наименьшее
значение
наименьшее
значение
a
b
a
b
Предположим, что функция f
не имеет на отрезке [а; b] критических точек.
Тогда она возрастает (рис. 1) или убывает (рис. 2) на этом отрезке.
Значит,
наибольшее и наименьшее значения функции f на отрезке [а; b] — это значения в концах а и b.
Ф
ункция
возрастает
Ф
ункция
убывает
Тема: «Наибольшее и наименьшее значение функции»
Этап: Изучение нового материала
Указать область определения функции
Указать множество значений функции
Вариант №1
Вариант №2
Тема: «Исследование функции»
Этап: Проверка знаний
Ресурс: Повторительный диктант
Мультимедийный урок математики
(из опыта работы)
«Образование – важнейшее из земных благ,
 если оно наивысшего качества. 
В противном случае оно совершенно бесполезно
»

                                                                    Р
. Киплинг
Разумовская Людмила Валерьевна
преподаватель математики
к
омиссия естественно-математических наук
ГБОУ СПО АЗВТ КК
Совет пятый:
применяйте анимацию
и
переходы, но используйте анимацию только в том случае, если она помогает раскрыть суть рассматриваемого вопроса
a
x
max
x
max
x
min
x
y
0
b
Ответ ДА
Ответ НЕТ
1 2 3 4 5
Тема: «Свойства тригонометрических функций»
Этап: Самопроверка
Ресурс: Графический диктант
Функция
sin
- чётная
Наименьший период функции

tg
x
2
π
Наименьший период
функции

cos

x
2
π
Нули функции

cos

x


имеют вид
 
Функция

с
tg

x

непрерывна на всей
области определения
ПРОВЕРЬ СВОЙ РЕЗУЛЬТАТ
объем и площадь
элементы
Цилиндр
R
h
h
Объем цилиндра:

V =
Sh

V =
π
R
2
h
Площадь поверхности цилиндра:

S
бок
= 2
π
R
h
S
цил
= 2
π
R
h
+ 2
π
R
2
=
= 2
π
R
(
R
+ h)
Пример

P
Пример

P
O
Найти объем банки с оливками,
если ее высота равна 10 см,
а диаметр основания 6 см.
O
Найти площадь поверхности
банки с сардинами,
если ее высота равна 4 см,
а диаметр основания12см.
Показать ответ
P
S=120
π

см
2
Показать ответ
P
V=90
π

см
3
Сколько точек минимума имеет функция?

Сколько точек максимума имеет функция?
Вариант №1
Вариант №2
Совет третий: вставляйте картинки или
графику, отражающие тему
в каждый
слайд по возможности.
Совет четвертый: применяйте демонстрацию слайдов на уроке не более 10 мин по
времени
3
х
1
х
Ответ: 5

Найдите наибольшее значение функции
y =
3
tgx
– 3
x

+ 5
на отрезке
1. Найти
f

/
(x)
2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку.

Нам не нужны ВСЕ стационарные точки. Необходимо сделать выбор тех значений, которые попадут в заданный отрезок
(
)
/
tgx
=
cos
2
x
1
0
3. Вычислим значения функции в критических точках и на концах отрезка.

4. Из вычисленных значений сделаем выбор наибольшего.
-1
0
Необходимо
помнить, что если Ваш продукт демонстрируется через проектор, то нужно выбирать контрастные тона на очень светлом, лучше белом
фоне
Вот выбранный Вами фон на мониторе
.
Однако на экране это выглядит не так жизнерадостно.
На светлом фоне схема выглядит гораздо чётче.
о
бъем
и площадь
элементы
Прямой круговой цилиндр
Цилиндр
α
O
M
A
L
β
O
1
M
1
L
1
A
1
r
сечения
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью
и двумя
кругами с границами
L
и
L
1
.
P
P
P
P
Основание цилиндра
O
Образующие цилиндра
O
Ось цилиндра
O
Боковая поверхность цилиндра
O
P
P
P
A
D
B
C
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
O
Сечением является прямоугольник
Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра,
то сечение называется
осевым
O
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра,
то сечение является
кругом
O
Если секущая плоскость образует угол с основанием цилиндра,
то сечение является
эллипсом
Указать значение функции в точке
х
=
1
Указать значение функции в точке
х
=
-2
Вариант №1
Вариант №2