Памятка для работы над простыми задачами
методическая разработка по теме

Памятка для работы над простыми задачами

Простые задачи

ЗАДАЧИ НА СЛОЖЕНИЕ

1. Нахождение суммы

Лена купит 3  открытки,  а Вова 2  открытки.   Сколько открыток купили дети, вместе?

 ?

3 + 2 = 5
Ответ. 5 открыток.
Рассуждения ученика: У Лены и Вовы вместе 3 да 2 открытки, всего 5 открыток. Значит, решаем сложением к 3 прибавить 2, получится 5.
Вопросы учителя:        

• Всего (или вместе) открыток купили дети это больше или меньше, чем каждый?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

2. Увеличение числа на несколько единиц в прямой форме

Надя посадила 3 тюльпана, а Вика на 2 тюльпана больше. Сколько тюльпанов посадила Вика?

Н. – 3 т.

В. – ?, на 2 т. больше

3 + 2 = 5

Ответ. 5 тюльпанов.

Рассуждения ученика: Вика посадила на 2 тюльпана больше, чем Надя. Значит, она посадила 3 да еще 2 тюльпана. Надо к 3 прибавить 2, получится 5.

Вопросы учителя:

• Что сказано о числе тюльпанов, которые посадила Вика?
• Что это значит (на 2 больше)?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

3. Увеличение числа на несколько единиц в косвенной форме

Коля прочитал 3 рассказа, это на 2 рассказа меньше, чел прочитала Люда. Сколько рассказов прочитала Люда?

К. – З рас, на 2рас. меньше

Л. – ?

3 + 2 = 5

Ответ 5 рассказов.

Рассуждения ученика: Надо узнать, сколько рассказов прочитала Люда. Она  прочитала больше или меньше Коли? Если Коля прочитал на 2 рассказа меньше, чем Люда, значит, Люда прочитала на 2 рассказа больше, чем Коля. Решаю задачу сложением.

Вопросы учителя:

• Если Коля прочитал на 2 рассказа меньше, чем Люда, то что можно сказать о числе рассказов, которые прочитала Люда?
• Что это значите?
• Каким действием будем решать задачу?
• Как?

4. Нахождение неизвестного уменьшаемого

На ветке сидело несколько птиц. Когда 2 птицы улетели, на ветке осталось 5 птиц. Сколько птиц сидело на ветке первоначально?

Было – ?

Улетело – 2 nт.

Осталось – 5 пт.

2 + 5 = 7

Ответ. 7 птиц.

Рассуждения ученика: На ветке сидели те 2 птицы, которые улетели, и те 5 птиц, которые остались. Это 2 да 5, получится 7 птиц. Решаю сложением.

Вопросы учителя:

• Сколько птиц улетело?
• Сколько птиц осталось на ветке?
• Какие птицы сидели на ветке?
• Каким действием узнаете, сколько птиц было на ветке?

•  Как?

ЗАДАЧИ НА ВЫЧИТАНИЕ

1. Нахождение остатка

На ветке было 5 листочков. 3 листочка сорвало ветром. Сколько листочков осталось?

Было – 5 л.

Сорвало – 3 л.

Осталось – ?

5-3=2

Ответ. 2 листочка.

Рассуждения ученика: На ветке осталось 5 без 3 листочков, т.е. 2 листочка. Надо из 5 вычесть 3, получится 2.

Вопросы учителя:

• После того, как сорвало листочки ветром, их стало больше или меньше, чем было?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

2. Уменьшение числа на несколько единиц в прямой форме

В первой вазе стояло 5 цветов, а во второй на 2 цветка меньше. Сколько цветов было во второй вазе?

I в. – 5 цв.

II в. – ?, на 2 цв. меньше
5-2 = 3

Ответ. 3 цветка.

Рассуждения ученика: Во второй вазе стояло на 2 цветка меньше, чем в первой. Значит, в ней было 5 цветов без 2. Надо из 5 вычесть 2, получится 3.

Вопросы учителя:

• Что сказано о числе цветов во второй вазе?
• Что это значит (на 2 меньше)?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

3. Уменьшение числа на несколько единиц в косвенной форме

На каруселях катались 5 человек, это на 3 человека больше, чем на качелях. Сколько человек катались на качелях?

Кар. –5ч., на 3 ч. больше

Кач. – ?

5-3 = 2

Ответ. 2 человека.

Рассуждения ученика: Надо узнать, сколько человек каталось на качелях. Их каталось больше или меньше, чем на каруселях? Если на каруселях каталось на 3 человека больше, чем на качелях, то на качелях каталось на 3 человека меньше, чем на каруселях. Задачу решаем вычитанием.

Вопросы учителя:

• Если на каруселях каталось на 3 человека больше, чем на ( качелях, то что можно сказать о числе людей, которые катались на качелях?
• Что это значит?
• Каким действием: будете решать задачу?
• Как?

4. Нахождение неизвестного I слагаемого

На столе стоят большая и маленькая ват. В маленькой вазе стояли 3 гвоздики, а в обеих вазах было 10 гвоздик. Сколько гвоздик было в большой вазе?

 10г. 

10- 3 = 7

Ответ: 7 гвоздик.

Рассуждения ученика: В большой вазе стояло гвоздик 10 без 3. Значит, надо из 10 вычесть 3.

Вопросы учителя:

• Сколько гвоздик было в обеих вазах?
• Сколько гвоздик было в маленькой вазе?
• Как сказать про количество (число) гвоздик, которые стоят в большой вазе?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

5. Нахождение неизвестного II слагаемого

У первого и второго подъездов росло 7 берез.   У первого подъезда росло  3 березы. Сколько берез росло у второго подъезда?

7б.

7-3 = 4

Ответ: 4 березы.

Рассуждения ученика: У второго подъезда росло 7  без 3 берез. Значит, надо из 7 вычесть 3.

Вопросы учителя:

• Сколько берез росло у обоих подъездов?
• Сколько берез росло у первого подъезда?
• Как сказать про число берез, которые росли у второго подъезда?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

6. На разностное сравнение чисел первого вида

Саша, нарисовал 7 кружков, а Дима 4 кружка. На сколько кружков больше нарисовал Саша, чем Дима?

на ?

7-4=3

Ответ: На 3 кружка больше.

Рассуждения ученика: Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.

Вопросы учителя:

• Что надо сделать, чтобы узнать на сколько одно число больше другого?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

7. На разностное сравнение чисел второго вида

На первой скамейке сидело 3 человека, а на второй 6 человек. На сколько меньше человек сидело на первой скамейке, чем на второй?

 на ?

6-3=3

Ответ. На 3 человека меньше.

Рассуждения ученика: Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

Вопросы ученика:

• Что нужно сделать, чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого?

• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

8. Нахождение неизвестного вычитаемого

На остановке стоят 8 человек. Когда подошел автобус и в него вошло несколько человек, на остановке остались 3 человека. Сколько человек вошло в автобус?

Было – 8 ч.

Вошло – ?

Осталось – 3 ч.

8 - 3 = 5

Ответ: 5 человек.

Рассуждения ученика: В автобус вошло 8 без 3 человек. Значит, надо из 8 вычесть 3, получится 5.

Вопросы учителя:

• Сколько человек стояло на остановке?
• Сколько человек осталось стоять на остановке?
• Как сказать про число людей, вошедших в автобус?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

ЗАДАЧИ НА УМНОЖЕНИЕ

1. Нахождение произведения как суммы одинаковых слагаемых.

Сколько колес у четырех двухколесных самокатов?

2*4=8

Ответ: 8 колес.

Рассуждения ученика: По 2 колеса взяли 4 раза. Значит, 2 надо умножить на 4, получится 8.

Вопросы учителя:

• По 2 колеса сколько нужно взять?
• Как узнать, сколько всего колес?
• Каким действием решите задачу?
• Как?

2. Увеличение число в несколько раз в прямой форме

Люба наклеила 3 кленовых листочка, а Гена в 2 раза больше. Сколько листочков наклеил Гена?

Л. – 3 л.

Г. – ?, в 2раза больше

3*2=6

Ответ: 6 листочков.

Рассуждения ученика: Гена наклеил листочков в 2 раза большее, чем Люба. Значит, он наклеил 2 раза по 3. Надо 3 умножить на 2, получится 6.

Вопросы учителя:

• Что сказано о числе листочков, которые наклеил Гена?
• Что это значит (в 2 раза больше)?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

3. Увеличение числа в несколько раз в косвенной форме

Младший брат поймал 4 рыбки. Это в 2 раза меньше, чем старший брат. Сколько рыбок поймал старший брат?

М. – 4 р., в 2раза меньше

С. – ?

4*2=8

Ответ: 8 рыбок.

Рассуждения ученика: Надо узнать, сколько рыбок поймал старший брат. Он поймал больше или меньше, чем младший. Если младший поймал в 2 раза меньше, чем старший, то старший поймал в 2 раза больше, чем младший. Задачу решаю умножением.

Вопросы учителя:

• Если младший поймал в 2 раза меньше, чем старший, то старший поймал в 2 раза больше, чем младший.
• Что это значит?
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

4. Нахождение неизвестного делимого

Неизвестное число разделили на 7 и получили 8. Найдите неизвестное число.

7 * 8 = 56

Ответ: Неизвестное число 56.

Рассуждения ученика: Неизвестное число обозначу буквой х и составлю уравнение: х : 7 = 8. Здесь неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное: 7 умножу на 8, получится 56. Проверю: 56: 7 = 8.

Вопросы учителя:

• Какой буквой обозначите неизвестное число?
• Какой запишите уравнение?
• Как найти неизвестное делимое?
• Сколько получилось?
• Как проверить?

ЗАДАЧИ НА ДЕЛЕНИЕ

1. Деление по содержанию

В коробке лежало 6 надувных шаров. Мама дала детям по 3 шара каждому. Сколько детей получили шары?

6:3 =2

Ответ: 2 ребенка.

Рассуждения ученика: Раздавали 6 жаров по 3 каждому, т.е. поровну. Значит, надо 6 разделить на 3, получится 2. Или кратко: Надо 6 разделить на 3, получится 2.

Вопросы учителя: 

• Сколько шаров лежало в коробке?
• Изобразим каждый шар кружком.
• Сколько кружков отложите (отделите)?
• Отложите (отделите).
• Сколько еще надо отложить (отделить)?
• Отделите.
• Сколько групп по 3 шара получилось?
• Значит, сколько детей получат шары?

2. Деление на равные части

Было 12 рыбок. Ребята рассадили их в 3 разных аквариума поровну. Сколько рыбок посадили в каждый аквариум?

12:3=4

Ответ: По 4 рыбки.

Рассуждения ученика: Если рассадили 12 рыбок поровну в 3 аквариума, то, чтобы узнать, сколько рыбок в каждом аквариуме, надо выполнить действие деления, т.е. 12 разделить на 3, получится 4.

Вопросы учителя:

• Сколько рыбок было?
• Изобразим каждую рыбку.
• Во сколько аквариумов рассадили рыбок?
• Разделите в 3 аквариума 12 рыбок (3 рыбки, по одной в каждый аквариум, положите несколько раз).
• Сколько рыбок получилось в каждом аквариуме?

3. Уменьшение числа в несколько раз в прямой форме

Отец нашел 10 грибов, а сын в 2 раза меньше. Сколько грибов нашел сын?

От. –10 гр.

С. – ?, в 2 раза меньше

10:2 = 5

Ответ: 5 грибов.

Рассуждения ученика: Сын нашел в 2 раза меньше грибов чем отец, значит, чтобы получить в 2 раза меньше, надо 10 разделить на 2 равные части, т.е. на 2, получится 5.

Вопросы учителя:

• Что сказано о числе грибов, которые нашел сын?
• Что это значит? (у отца 2 раза по столько, сколько у сына)
• Каким действием будем решать, задачу?
• Как?

4. Уменьшение числа в несколько раз в косвенной форме

Аня вырастит 6 подсолнухов. Это в 2 раза больше, чем вырастила Катя. Сколько подсолнухов вырастила Катя?

А. – 6 п., в 2раза больше

К. – ?

6:2 = 3 

Ответ: 3 подсолнуха.

Рассуждения ученика:  Надо узнать, сколько подсолнухов вырастила Катя. Она вырастила больше или меньше, чем Аня? Если Аня вырастила в 2 раза больше, чем Катя, то Катя вырастила в 2 раза меньше, чем Аня. Значит, надо 6 разделить на 2, получится 3.

Вопросы учителя:

•  Если Аня вырастила в 2 раза больше, чем Катя, то что можно сказать про подсолнухи Кати?

•  Что это значит?

•  Каким действием будете решать задачу?

•  Как?

5. На кратное сравнение чисел первого вида

На верхней полке 30 книг, а на нижней 15. Во сколько раз на верхней полке книг больше, чем на нижней?

 во?

30:15=2

Ответ: В 2 раза больше.

Рассуждения ученика: Чтобы узнать во сколько раз одно число больше  другого, надо большее число разделить на меньшее, т.е. 30 разделить на 15, получится 2.

Вопросы учителя:

•  Что нужно сделать, чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого?

•  Каким действием будете решать задачу?

•  Как?

6. На кратное сравнение чисел второго вида

В большой комнате 6 стульев, а в маленькой 3 стула. Во сколько раз в маленькой комнате меньше стульев, чем в большой?

 во?

6:3 = 2

Ответ: В 2 раза меньше.

Рассуждения ученика:  Чтобы узнать во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значит, 6 разделю на 3, получится 2.

Вопросы учителя:

• Что нужно сделать, чтобы узнать во сколько раз одно число меньше другого?        
• Каким действием будете решать задачу?
• Как?

7. На хождение неизвестного первого множителя

Если неизвестное число умножить на 6, то получится 42. Чему равно неизвестное число?

42:6=7

Рассуждения ученика: Обозначу неизвестное число буквой х и составлю  уравнение:   х * 6 = 42.   Неизвестен первый множитель. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на второй множитель: х = 42: 6, х = 7. Проверю: 7*6 = 42.

Вопросы учителя:

• Какой буквой обозначите неизвестное число?
• Составьте уравнение.
• Что неизвестно в уравнении?
• Как найти неизвестный множитель?
• Сколько получится?
• Как проверить?

8. Нахождение неизвестного второго множителя

Если 7 умножить на неизвестное число, то получится 56. Чему равно неизвестное число?

56 : 7 = 8

Рассуждения ученика: Обозначу неизвестное число буквой х и составлю уравнение: 7 * х = 56. Неизвестен второй множитель. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на первый множитель: х = 56 : 7, х = 8. Проверю: 8*7 = 56.

Вопросы учителя:

• Какой буквой обозначите неизвестное число?
• Составьте уравнение.
• Что неизвестно в уравнении?
• Как найти неизвестный множитель?
• Сколько получится?
• Как проверить?

9. Нахождение неизвестного делителя

Число 18 разделили на неизвестное число и получили 6. Чему равно неизвестное число?

18 : 6 = 3

Рассуждения ученика: Обозначу неизвестное число буквой х и составлю уравнение: 18 : х = 6. Неизвестен делитель. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное: х = 18 : 6, х = 3. Проверю: 18:3=6.

Вопросы учителя:

• Какой буквой обозначите неизвестное число?
• Составьте уравнение.
• Что неизвестно в уравнении?
• Как найти неизвестный делитель?
• Сколько получится?
• Как проверить?