Рекомендации по составлению заданий для олимпиады по математике
методическая разработка по теме

ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА

Подбор заданий для олимпиады по математике является важным организационным моментом.

Для школьной олимпиады следует подбирать задачи в рамках государственного образовательного стандарта, делая акцент на интересные, разнообразные задания творческого характера, которые были бы одновременно и поучительны, и имели бы практическое применение. Кроме того, задания должны способствовать раскрытию творческого потенциала участника олимпиады, расширять его кругозор, развивать интерес к изучению предмета, выявлять одаренных, творчески мыслящих школьников и учащихся,  имеющих нестандартное мышление.

Рекомендации по составлению заданий для олимпиады по математике

1. Задания школьной олимпиады должны быть разного уровня сложности (уровень трудности первых двух задач составляет 10%-30%, последних – 80%-95%). Это позволит, с одной стороны, провести отбор учащихся для участия в городской олимпиаде, а с другой, - соблюсти  принцип дифференциации обучения. Кроме того, в «олимпиадный вариант» следует включить и утешительную задачу для слабого участника,  и трудную –  для сильного.
2. Задачи, в том числе и невысокого уровня трудности, должны содержать "изюминку", благодаря которой более сильный ученик решит ее быстрее и рациональнее.
3. Включаемые задания должны быть из разных разделов курса математики, но, как правило, из тех, которые изучались в данном и предыдущем учебном году.
4. Следует включать также логические задачи, задачи на применение принципа Дирихле, инвариантов, графов, задачи на раскраски, переливания, взвешивания,  уравнения в целых числах и т.д. Это способствует  и обогащению  знаниевого запаса школьников, и развитию познавательного интереса и логического мышления учащихся, а также выявлению учащихся, мыслящих нестандартно.
5. Предпочтительнее предлагать практико-ориентированые задания. Кроме того, задачи должны быть лишены официозной "сухости", и нести, к примеру, элемент занимательности.
6. Количество заданий должно быть достаточно большим и значительно превышать то количество, которое может решить даже самый сильный ученик за отведенные часы (в 8-ых классах – 1,5-2 ч; 9 – 11-ых – 2-3ч). Такая организация заданий позволит развивать тактические умения учащихся для того, чтобы, оценив сложность заданий, правильно распределить акценты при выборе очередности их решения.
7. Следует избегать заданий с длительными выкладками, на использование трудно запоминающихся формул, справочных таблиц. Решение задач не должно быть громоздким, а реализация его – поглощать много времени.

Требования к выполнению и оформлению работы

Требования к выполнению и оформлению работы излагаются в Положении о проведении школьной математической олимпиады и соответствуют требованиям к оформлению письменной работы по математике.

Критерии оценки олимпиадных задач

Критерии оценки олимпиадных задач вырабатываются членами жюри. «Вес» задачи определяется в зависимости от уровня ее трудности для данного состава участников.  Более  трудные задачи оцениваются большим количеством баллов.

Обычно правильное и полное решение задачи оценивается указанными в условии баллами. За погрешности и ошибки, допущенные при выполнении задания, с каждой задачи снимается определенное количество баллов, зависящее от характера допущенных ошибок.

К  недочетам следует отнести описки, негрубые вычислительные ошибки, не влияющие на правильность дальнейшего хода рассуждений.

Некоторые  ошибки, которые можно отнести к существенным: 

• нет обоснования отдельных логических шагов при решении задачи;
• в записях математических выражений отсутствует математическая культура;
• наличие недвусмысленности в ходе записи решений;
• нет анализа правильности полученного результата;
• грубые вычислительные ошибки;
• ошибки, допущенные при преобразованиях.

Верным можно считать решение, содержащее

• правильную последовательность его шагов,

• верное обоснование всех ключевых моментов,
• безошибочные чертежи, рисунки, схемы,
• правильно выполненные вычисления и преобразования и т.д.

Решение считается неполным, если оно:

• содержит основные идеи, но не доведено до конца;
• при верной общей схеме рассуждений содержит пробелы, т.е. явно или скрыто опирается на недоказанные утверждения, которые нельзя счесть известными или очевидными.

Возможная шкала оценивания заданий.

Другой подход к оценке заданий заключается в том, что каждое задание оценивается значками +, , , -, 0.

Возможны и другие подходы к оцениванию заданий.