Формирование ключевых компетенций на уроках математики
учебно-методический материал на тему
Развитие ключевых образовательных компетенций на уроках математики, как условие формирования социализированной личности выпускника школы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 40.1 КБ |
Предварительный просмотр:
Формирование ключевых компетенций на уроках математики
Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.
Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.
У учащихся формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.
Развитие ключевых компетенций на уроках математики начиная с 5 класса.
Ценностно-смысловая компетенция
Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы.
- Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: “зачем”, “почему”, “как”, “чем”, “о чем”, оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. Данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме.
- На каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа. Перед ними стоит задача – пересказать или пояснить прочитанное, выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.… В итоге учащиеся не только более глубоко понимают изучаемый материал, но и учатся выбирать главное, обосновывать его важность не только для других, но и, самое главное, для себя.
- Подходит проведение предметной олимпиады, которая включает в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.
Рассмотрим предложенную детям задачу:
“Вася учится в 11 классе, а Коля – в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?” При решении данной задачи ученикам важно выделить в её решении два действия: а) нахождение разницы в возрасте между детьми, б) нахождение конечного ответа. Большинство учеников найдут верный ответ, но лишь несколько из них, как показывает опыт, смогут правильно составить краткую запись – наглядное изображение задачи, и именно у этих учеников развито математическое мышление, они смогли интерпретировать текст задачи схематически.
В этом виде компетенции можно говорить и о профориентации, именно в школьные годы мы способствуем выбору детьми той сферы, которая им наиболее интересна – это либо гуманитарная сфера, либо сфера точных наук. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Практические задачи:
- Сколько будет стоить жалюзи на одно окно, если проем окна составляет 2м 10см в высоту и 2м в ширину, стоимость одной планки размером 1, 5 см на 1м составляет 80 рублей, работа по сбору изделия стоит 200 рублей
- Сколько погонных метров линолеума шириной 2,5 необходимо купить для покрытия пола длиной 7м и шириной 5м
- Школа отправляет учащихся на экскурсии: 424 человека выезжают в Самарский государственный краеведческий музей и 477 человек в Самарский государственный драматический театр им. А.М Горького. Сколько мест должно быть в автобусах, чтобы каждый человек имел свое место и все места были заняты. Сколько таких автобусов необходимо заказать.
- Скороспелый сорт комнатных помидор дает первые спелые плоды на 96 день после посева. Когда необходимо посеять помидора чтобы первые плоды созрели к 30 июня?
Общекультурная компетенция
Использование материала из других наук на уроках математики, и использование понятий и методов математики на других уроках и в жизни. Очень часто ученики, уверенно используя какие-то умения на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. На уроках математики учитель может помочь ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации. Например, при решении текстовых задач с помощью систем уравнений на уроках физики и химии дети испытывали трудности. Причины – сложно построить математическую модель процесса, присутствие непривычных символов, непонимание условия задачи, ее особенностей, стратегии ее решения, неспособность применить математический аппарат в новых обозначениях. Пути устранения этих проблем:
- Продемонстрировать некоторые способы работы с символическим текстом, раскрывая смысл, логику, особенности преобразований;
- Можно организовать работу с символическим текстом, в которой необходимо переводить текст с обычного языка на математический, с геометрического – на язык векторов, а также переводить модель, заданную одним способом, в иную модель, т.е. перефразировать задачу.
- Эффективность работы возрастает при хороших межпредметных связях учителей по поводу одного предметного умения или при использовании методов одной науки в другой. Работа учителей состоит в создании условий для накопления опыта детей и его осмысления.
- В формировании грамотной, логически верной речи хорошо помогает составление математического словаря, написание математического диктанта, выполнение заданий, направленных на грамотное написание, произношение и употребление имен числительных, математических терминов.
- В ходе проведения внеклассных мероприятии, предметных недель можно практиковать написание сказок, фантастических историй, рассказов на заданные темы: “Натуральные числа и ноль”, “Отрицательные и положительные числа”, “Проценты и дроби” и т.п.
- При решении текстовых задач в условии могут быть умышленно пропущены числа или заменены словом (год, неделя, сутки, десятиэтажный дом и т.п.) Предлагается выбрать из записанных на доске чисел те, которыми могла быть выражена данная величина (скорость, цена, масса). Кроме того, можно предложить текстовые задачи со скрытой информативной частью. Например: “Известно, что ученик 5 класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?”. Таким образом, работая над данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.
- Важно при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.
- По уравнению, схеме к задаче составляются различные текстовые задачи, которые могут быть решены при помощи этого уравнения или схемы. Если решение требует большого количества действий, то к условию составляется минимальное количество вопросов, ответив на которые можно ее решить.
- По тексту задачи можно составить перечень вопросов начиная с вопроса задачи. На пример: Какие данные надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Какие из необходимых данных известны по условию задачи? Каких данных недостает? и т.д.
Учебно-познавательная компетенция
Познавательный интерес является основой положительного отношения к учению. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов обучения школьников. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка.
При изучении начального геометрического материала (длина окружности, периметр и площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) можно дать следующие задачи:
- Нахождение периметра: Вам необходимо огородить свой садовый участок прямоугольной формы, сколько метров изгороди необходимо изготовить, если длина участка 55м, а его ширина 20м.
- Координатная плоскость: Соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура. В координатной плоскости из отрезков построить фигуру и записать координаты точек – узлов.
- Мини-исследования на основе изучения геометрического материала (от “плоских” фигур до “объемных”).
- По развертке собрать модели многогранников, исследуя простейшие свойства стереометрических фигур, получая начальные геометрические сведения.
- Задание-исследование: “Определение зависимости длины окружности от радиуса”. Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных шестикласснику предметов (нитка, посуда, имеющая форму цилиндра) становится приближенное значение числа π.
Информационная компетенция
- Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию.
- Решение расчетных задач на движении и стоимость.
- За несколько дней до урока по теме, учащиеся получают задание собрать необходимые данные (цены на отдельные товары, расстояния между населенными пунктами своего района и т.п.). на уроке эти данные используются учителем при объяснении и детьми при составлении своих задач.
- Изучение новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль – это…, в строительстве модуль – это…, в космонавтике модуль – это…
- Проведение уроков-семинаров и уроков-конференций, при подготовке к которым учащиеся самостоятельно готовят свои доклады, они не только ищут нужную информацию, но и преобразуют ее нужным образом.
Этот вид компетенции в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий. Т.е. на уроке математики мы должны, как всегда, непреднамеренно для ученика, обучить его способам работы с информационными технологиями. От урока к уроку необходимо повышать уровень “первоисточников”, таким образом, подготавливая ученика к адаптации в информационном пространстве современного мира.
Для развития данного вида компетентности можно предложить учащимся практико-ориентированные задачи – задания с практическим содержанием, ориентирующие учащихся на математические исследования явлений реального мира:
- Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Тольятти до г. Самары. Используя свойство пропорции, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 100 км требуется 8 литров.
- Вычислить количество денег, затраченное на бензин, если известно, что 1 л бензина стоит 29 руб. 50 коп.
- В 2009 году сумма, затраченная на питание в дороге туристической группой, составила 3700 рублей. Вычислите сумму, которая будет затрачена в 2013 году, если известно, что продукты подорожали на 28%.
Таким образом, реализация данной компетенции, после предварительной подготовки учителя и учеников, вполне возможна и на уроках математики.
Коммуникативная компетенция
Коммуникативная компетенция не является новой в школьной системе обучения, т.к. её реализация подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа, при разборе задачи диалог с учителем или соседом по парте и др.).
Социально-трудовая компетенция
Данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.
Развитию способствуют следующие приемы: контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета. Причем задания можно давать социально-трудового характера, которые будут вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию. Например, вычисление суммы покупок в магазине, до того момента, как подойти к кассе.
Можно подобрать примеры арифметических задач по развитию социально-трудовой компетенции:
- Фирма получила от двух банков ссуду на приобретение оборудования в размере 250 000 р.: от одного – под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год фирма должна уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?
- Стоимость проезда на автобусе 2008 году была 10 р., а в 2012 стала 18. На сколько процентов в 2013 году проезд на автобусе стал дороже, чем в 2008 году? На сколько процентов в 2008 году проезд был дешевле, чем в 2012?
- В урожайное время года (осенью) цены на овощи понизились в среднем на 50%, а к зиме они повысились на 10% по сравнению с прошлогодними ценами. На сколько процентов подорожали овощи по сравнению с осенью?
Компетенция личного самосовершенствования
Опираясь на классификацию компетенций А. В. Хуторского, для воспитания данного вида компетенции подходят задачи на развитие навыков самоконтроля, в этом помогают задачи, содержащие информативную часть, влияющую на самосознание детей
- Известно, что опаздывать неприлично. Света, заметила идущий на остановку автобус в 150 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Свете, если известно, что автобус движется, со скоростью 19 м/сек?
Следует отметить, что “лишние данные” не мешают ученикам при решении задач.
Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате, у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.
Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися:
- Составить задачу, обратную данной, вводя в ее условие полученный ответ и исключая одно из известных чисел, становящееся искомым. Получение исключенного числа в качестве ответа обратной задачи дает уверенность в правильности решения исходной задачи.
- Проверить соответствие полученного ответа всем условиям задачи.
- Решить предложенную задачу двумя способами. Совпадение ответов, полученных двумя логическими различными путями, и есть подтверждение правильности ответа
Главное проявлять чувство меры, не допускать, чтобы чрезмерное увлечение проверкой сокращало число решенных упражнений.
Формировать компетенции можно не только с помощью задач
Рассмотрим примеры формирования компетенций на разных этапах урока:
- Проверка домашнего задания. Рецензирование ответов – формирование учебно-познавательной компетенции.
- Математический диктант – формирование компетенции личного самосовершенствования.
- Доказательство теорем, лемм, составление математического словаря – формирование общекультурной компетенции.
- Объяснение нового материала: Лекция с использованием приобретенной учениками информации – формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции.
- Коллективная экспериментальная работа, исследование – формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной.
- Творческая работа: Создание проектов – формирование общекультурной компетенции
Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное – приводит к пониманию “некомпетентности”, создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/22/picture-50516.jpg)
доклад Формирование ключевых компетенций на уроках математики
В данном докладе раскрыты основные вопросы математики, показывающие связь теории с практикой,указаны основные компетенции, задачи,умения,навыки при изучении математики....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/10/picture-161764-1355154354.jpg)
Формирование ключевых компетенций на уроках математики
Прзентация по теме "Формирование ключевых компетенций на уроках математики"...
"Формирование ключевых компетенций на уроке математики"
Этот доклад был представлен на Всероссийской научно - практической конференции "Содержание образования в аспектах реализации национальной образовательной инициативы "Наша новая школа" в регионе. Работ...
Презентация к докладу: "Формирование ключевых компетенций на уроках математики".
Эта презентация к докладу: "Формирование ключевых компетенций на уроках математики"....
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/18/picture-56646-1537292976.jpg)
Формирование ключевых компетенций на уроках математики и физики
Доклад к семинару учителей математики и физики...
![](/sites/default/files/pictures/2023/11/16/picture-319219-1700152814.jpg)
ФОРМИРОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ.
Государственное бюджетное образовательное учреждениесреднего профессионального образования «Катайский профессионально-педагогический техникум»Международная заочная научно-практическая...
Формирование ключевых компетенций на уроках математики
В Законе «Об образовании в Российской Федерации», в Концепции модернизации Российского образования и Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обоз...