Главные вкладки

    Творческая мастерская: конструирование «идеального» решения математической задачи – основа развития творческого потенциала современного учителя, реализующего рабочую программу в свете Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа»: опыт и перс
    статья на тему

    Чернятинская Галина Ивановна

    Выступление на конференции 

    Конструирование «идеального» решения математической задачи – основа развития творческого потенциала современного учителя, реализующего рабочую программу в свете Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа»: опыт и перспективы.

     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл obuchenie_cherez_zadachi_tvorcheskaya_masterskaya.docx106.13 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

    лицей  г.Зернограда Ростовской области

    Августовская педагогическая конференция

     работников образования

    Творческая мастерская:

    конструирование «идеального» решения математической задачи – основа развития творческого потенциала современного учителя, реализующего рабочую программу в свете Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа»: опыт и перспективы.

    Чернятинская Г.И. учитель математики,

    высшей квалификационной категории

    г.Зерноград

    В своем послании Федеральному Собранию Президент РФ Д. А. Медведев выделил школьное образование в качестве приоритетной сферы государственного развития, обратив особое внимание на то, что «ключевая роль в школе сегодня принадлежит учителю». И подчеркнул, что в настоящее время ведется работа по формированию федеральной программы развития образования, которая не только станет продолжением приоритетного национального проекта «Образование», но и пополнится новыми направлениями.

    Таких направлений пять:

    1)создание условий обучения, при которых уже в школе дети могли бы раскрыть свои возможности и подготовиться к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире;

    2)создание системы поиска и поддержки талантливых детей;

    3)качественное улучшение и пополнение кадрового состава учителей;

    4)изменение облика школ «как по форме, так и по содержанию» с использованием новых норм проектирования школьных зданий и кабинетов, оснащением медпунктов, столовых и спортивных залов;

    5)решение целого спектра вопросов, касающихся здоровья школьников.

    Основным средством воспитания и развития математических способностей учащихся являются задачи. Задача – это начало, исходное звено познавательного, поискового и творческого процесса. Именно в ней выражается первое пробуждение мысли. Не случайно известный математик и методист Дердь Пойа пишет: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

    При обучении математике на решение задач отводится большая часть учебного времени. Несмотря на это, многие учащиеся при решении задач испытывают большие трудности. Это происходит потому, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Метод решения таких задач обычно подсказывается названием раздела учебника, из которого взята задача, темой, изучаемой на уроке, указаниями учителя и т.д. Ученик не ищет метод решения сам.

    Для обучения школьников способам отыскания путей к решению нестандартных задач и предназначен раздел «Задачи повышенной трудности». Эти задачи являются как раз тем материалом, на котором я решаю важнейшую задачу преподавания математики – развитие математического мышления и творческой активности учащихся. Кроме того эти задачи – помогут в воспитании таких нравственных качеств личности как трудолюбие, упорство в достижении своей цели.

    О способах решения задач повышенной трудности.

    1. Решая задачу повышенной трудности, стараюсь рассмотреть различные способы ее решения. Полезнее одну задачу решить несколькими способами, чем решить несколько однотипных задач одним способом.
    2. Поощряю поиск различных способов решения задач, а не навязываю свое решение. Но наряду с этим воспитываю у учащихся умение использовать особенность каждой задачи, позволяющую решить ее проще.
    3. Особое внимание уделяю решению задач арифметическим способом (особенно после того, как учащиеся научатся решать задачи с помощью уравнений), т.к. именно решение задач арифметическим способом способствует развитию независимости, оригинальности мышления, изобретательности.
    4. Рассматривая решение задач несколькими способами, ориентирую учащихся на поиск рациональных, красивых, изящных решений, тем самым способствую эстетическому воспитанию обучающихся и повышению их математической культуры.

    Как же научить учащихся решать нестандартные задачи? Понятно, что  научить  решению задач, лишь показывая образцы таких решений, нельзя. Еще выдающийся немецкий педагог А. Дистервег (1790-1866) писал: «Плохой учитель преподносит истину, хороший учит её находить».

    Прежде всего, следует учесть, что научиться решать задачи  учащиеся смогут, лишь решая  их. «Решение  задач – практическое  искусство,  подобное плаванию, катанию  на  лыжах или  игре  на  фортепиано;  научиться  ему можно, только подражая хорошим  образцам  и  постоянно  практикуясь. Если  вы  хотите  научиться  плавать,  то  смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Пойа Д. Математическое открытие.  М.,1976, с. 13. И хотя методы и приемы решения задач усваиваются практически, однако,  отсюда  не  следует,  что  учитель  добьется  успеха,  если  будет  только  требовать  от  учащихся  решать  больше  задач,  давать  им ответы и показывать образцы решения. Необходимо учесть  психологический аспект поставленной проблемы. Решение любой  достаточно трудной задачи требует от ученика напряженного труда, проявления воли и упорства, которые, в свою очередь, воспитываются практикой.

    Воля  и  упорство  наиболее  полно  проявляются  у  школьников, если  задача  интересна.  В  этом  случае  задачу  легче  решать,  так  как  интерес  к  ней  сам  по  себе,  независимо  от  желания,  мобилизует  умственную  энергию,  облегчает  запоминание.  Практика  показывает,  что  у  школьников большой  интерес  вызывают  задачи  практического  содержания.

    Приведу  примеры:

    8-й класс, тема «Теорема Фалеса». Начинаю с задачи-проблемы:

    Во время битвы под Ржевом в 1942 году советские солдаты получили приказ срочно обстрелять развилку  прямолинейных дорог  и . На карте было нанесено положение батареи и дорог, но развилка лежала за пределами карты и не наблюдалась артиллеристами. В каком направлении, и на каком расстоянии необходимо было стрелять?

    Отметим на дорогах  и  точки  и . Через середины отрезков  и  проведем прямые, соответственно параллельные  и . Их точка пересечения  определит направление стрельбы; расстояние от батареи до развилки .

    10 кл. Тема «Наибольшее и наименьшее значение функции». Задача-проблема:

    Буровая вышка расположена в поле в 9 км от ближайшей точки шоссе. С буровой надо направить курьера в населенный пункт, расположенный по шоссе в 15 км от упомянутой точки (считается шоссе прямолинейным).  Скорость курьера на велосипеде по полю 8 км/ч, а по шоссе 10 км/ч. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы в кратчайшее время достичь населенного пункта?

    Итак,  первая  задача,  которая  стоит  перед  учителем,  желающим  научить учащихся решать нестандартные задачи, - это подбирать  упражнения,  вызывающие  у  учащихся  интерес  и  желание  их  решать.

    Другой  предпосылкой  для  успешного  решения  задачи  является  уверенность  учащихся  в  том,  что  они  смогут  решить  предложенную  им  задачу.  Задачи  должны  быть  доступны,  иначе  школьники  потеряют  веру  в  свои силы, утратят  интерес  к  решению  задач,  а  вместе  с  ним  и  интерес  к  самой  математике.

    Таким образом, интерес к задаче, желание её решить и уверенность  в том, что задача по силам являются необходимыми предпосылками для успешного  решения  задачи  учащимися.

    Ну а как же быть в  том  случае,  если  и  задача  интересна  и  ученик  не  боится  трудностей  и  не  жалеет  времени  для  её  решения,  а  задача  не  получается?  Здесь  на  помощь  учащемуся  должен  прийти  учитель.

    В процессе решения каждой  задачи  целесообразно  четко  различать  четыре  ступени:

    1. понимание  постановки  задачи;
    2. составление  плана  решения;
    3. осуществление  плана;
    4. изучение полученного решения.

    Пример С1, С2, С3 этого года

    Так в чем же должна заключаться помощь учителя, чтобы обеспечить максимальную самостоятельность учащегося при решении им задач?

    Подсказать блестящую идею;

    Начать работу с вопроса: «Известна ли вам какая-нибудь подобная задача?»

    Хочу отметить, что дать учащимся алгоритм, позволяющий решать любую нестандартную задачу, невозможно, ибо нестандартные задачи в какой - то степени неповторимы. Универсального метода позволяющего решить любую задачу, нет.

    Все изложенные здесь советы только облегчают поиски того пути, который приведет к решению задач, уменьшив число неверных попыток, неизбежных для каждого ученика, не имеющего навыка в решении нестандартных задач.

    Где же взять время на уроке для решения данных задач?

    Приведу сравнительную характеристику уроков, проводимых с помощью информационно-коммуникационных технологий обучения и классических уроков.

    Алгебра, 11-й класс, тема «Иррациональные уравнения и неравенства»

    Этап урока

    Урок с применением

    ИКТ

    «Классический» урок

    1.Проверка домашнего задания.

    Домашнее задание проверяется с помощью сканера. Работа ученика сканируется и выводится на доску. Он поясняет своё решение. При необходимости учитель или другие ученики исправляют допущенные ошибки. Если задача имеет несколько решений, на доску с помощью сканера выводятся другие варианты, и учащиеся имеют возможность быстро сравнить различные способы решения задачи. На сканирование работы затрачивается где-то 1 минута, остальное время используется на разбор заданий.

    Ученик выходит к доске со своей тетрадью, переписывает решение, а затем объясняет его другим ученикам. При этом тратится в среднем от 5 до 10 минут, в зависимости от скорости письма ученика. Если же задача решена несколькими способами, то время на запись этих заданий на доске увеличивается.

    2.Объяснение нового материала. Поскольку данная тема в учебнике А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа» недостаточно полно изложена, учителю необходимо часть материала выдать учащимся в виде конспекта.  

    Данный материал раздается учащимся в печатном виде (создается справочник ученика, содержащий основные  формулы и способы решения, а также пояснительные примеры). Учитель на доске комментирует раздаточный материал, при необходимости дополняя его другими примерами, обращает внимание на наиболее важные моменты, отвечает на вопросы учащихся. Материал распечаток, как правило, выводится на экран.

    Материал, которого нет в учебнике, диктуется ученикам. Затем на доске приводятся примеры решений, которые учащиеся также записывают в тетради. На диктовку тратится в среднем 5-7 минут, в зависимости от объема материала и от скорости письма учащихся. Кроме потери времени  на конспектирование, имеется еще один недостаток – если учащийся не очень внимателен, то при списывании решения с доски он может допустить ошибки, которые затем затрудняют понимание материала или приведут к проблемам при решении заданий подобного типа.

    3.Первичное закрепление материала.

    Решение заданий из учебника занимает одинаковое время как при работе с ИКТ, так и на классическом уроке.

    Отработку материала можно разнообразить примерами из различных источников. Для этого достаточно распечатать подборку примеров, а на экран вывести заготовленные заранее условия.

    Использование дополнительного материала ограничено наличием достаточного количества сборников. Диктовка условий заданий также ведет к потере времени, а значит, и к снижению эффективности урока.

    4.Закрепление материала, самостоятельная работа учащихся.

    При выполнении заданий по вариантам учащиеся решают их в тетрадях. Затем с помощью сканера решение проецируется на доску, и учитель просит учащихся прокомментировать полученное решение.

    Таким образом, исключается бездумное списывание с доски, экономится время на воспроизведение решения.

    Существует два способа организации этой части урока.

    1)Основная часть учащихся выполняет задания в тетрадях, а несколько учеников одновременно решают задания своего варианта на доске. Затем эти задания комментируются.

    При этом способе есть один существенный недостаток: часть учащихся вместо того, чтобы решать задания самостоятельно, списывают их с доски, а значит, данный материал остается неотработанным.

    2)Сначала все учащиеся решают задания на местах, а затем по одному представителю от каждого варианта выходят к доске и воспроизводят своё решение.

    При этом процент списывания школьников сокращается, но имеет место потеря времени.

    5.Выдача домашнего задания.

    Учащимся может быть задано не только общее, но и индивидуальное домашнее задание, которое выдается в виде распечаток.

    Домашнее задание задается по учебнику или записывается на доске. При этом все учащиеся получают одинаковое задание.

    6.Дополнительные преимущества ИКТ

    Дополнительно экономится время на уроке за счет того, что:

    -не надо стирать с доски;

    -для решения новой задачи берется чистый лист;

    -в случае возникновения вопросов по ранее решенным заданиям можно быстро к ним вернуться, следовательно, нет необходимости восстанавливать условие или решение. Последнее наиболее существенно, так как сохраненные  решения всегда могут быть легко восстановлены как на уроке, так и после уроков, в частности на  дополнительных занятиях и консультациях для тех учеников, которые пропустили или не вполне хорошо освоили тему.

    так, информационно-коммуникационные технологии обучения, это не только интересно, познавательно, но и колоссальная экономия времени при классно-урочной системе обучения. У данной системы как недостаток, следует отметить, большую затрату времени учителя при разработке электронных материалов урока. Однако постепенно накапливается методическая база, создаваемая совместно учителями и учениками, а это значительно облегчает подготовку к урокам в дальнейшем.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    план мероприятий по реализации программы перспективного развития школы № 117 на основе национальной образовательной инициативы "Наша новая школа". Направление "Одаренные дети"

    План включает анализ текущего состояния по школьной программе "Одаренные дети", цели,задачи, критерии деятельности.  План расчитан на 5 лет.  Представлены по годам пункты плана: организация ...

    План мероприятий по реализации программы перспективного развития школы на основе национальной образовательной инициативы "Наша новая школа" на 2011-2015 годы. Направление "Развитие учительского потенциала".

    В плане имеются цели, задачи, критерии деятельности по направлению. План расписан на 5 лет. План включает пункты: участие педагогов в инновационных проектах, семинарах, конкурсах, сетевых сообществах,...

    профессиональное искусство педагога как фактор развития Национальной образовательной инициативы "Наша новая школа"

    выступление на городском методическом объединении словесников, где освещены три направления НОИ "Наша новая школа", касающиеся профессиональизма учителя, а также рассказано об ОС "Школа-2100"....

    Патриотическое и духовно-нравственное воспитание - основа национальной образовательной инициативы "Наша новая школа"

    Выступление на районной научно-практической конференции "Миссия педагога дополнительного образования в условиях реализации национальной инициативы "Наша новая школа".  В данной работе освящаются ...

    Развитие учительского потенциала как ведущее направление Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа».

    Константин Дмитриевич Ушинский говорил: «В школьном деле ничего нельзя улучшить, минуя голову учителя». «Наша новая школа» особое внимание уделяется развитию потенциала совреме...