Творческая мастерская: конструирование «идеального» решения математической задачи – основа развития творческого потенциала современного учителя, реализующего рабочую программу в свете Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа»: опыт и перс
статья на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

лицей  г.Зернограда Ростовской области

Августовская педагогическая конференция

 работников образования

Творческая мастерская:

конструирование «идеального» решения математической задачи – основа развития творческого потенциала современного учителя, реализующего рабочую программу в свете Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа»: опыт и перспективы.

Чернятинская Г.И. учитель математики,

высшей квалификационной категории

г.Зерноград

В своем послании Федеральному Собранию Президент РФ Д. А. Медведев выделил школьное образование в качестве приоритетной сферы государственного развития, обратив особое внимание на то, что «ключевая роль в школе сегодня принадлежит учителю». И подчеркнул, что в настоящее время ведется работа по формированию федеральной программы развития образования, которая не только станет продолжением приоритетного национального проекта «Образование», но и пополнится новыми направлениями.

Таких направлений пять:

1)создание условий обучения, при которых уже в школе дети могли бы раскрыть свои возможности и подготовиться к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире;

2)создание системы поиска и поддержки талантливых детей;

3)качественное улучшение и пополнение кадрового состава учителей;

4)изменение облика школ «как по форме, так и по содержанию» с использованием новых норм проектирования школьных зданий и кабинетов, оснащением медпунктов, столовых и спортивных залов;

5)решение целого спектра вопросов, касающихся здоровья школьников.

Основным средством воспитания и развития математических способностей учащихся являются задачи. Задача – это начало, исходное звено познавательного, поискового и творческого процесса. Именно в ней выражается первое пробуждение мысли. Не случайно известный математик и методист Дердь Пойа пишет: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

При обучении математике на решение задач отводится большая часть учебного времени. Несмотря на это, многие учащиеся при решении задач испытывают большие трудности. Это происходит потому, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Метод решения таких задач обычно подсказывается названием раздела учебника, из которого взята задача, темой, изучаемой на уроке, указаниями учителя и т.д. Ученик не ищет метод решения сам.

Для обучения школьников способам отыскания путей к решению нестандартных задач и предназначен раздел «Задачи повышенной трудности». Эти задачи являются как раз тем материалом, на котором я решаю важнейшую задачу преподавания математики – развитие математического мышления и творческой активности учащихся. Кроме того эти задачи – помогут в воспитании таких нравственных качеств личности как трудолюбие, упорство в достижении своей цели.

О способах решения задач повышенной трудности.

1. Решая задачу повышенной трудности, стараюсь рассмотреть различные способы ее решения. Полезнее одну задачу решить несколькими способами, чем решить несколько однотипных задач одним способом.
2. Поощряю поиск различных способов решения задач, а не навязываю свое решение. Но наряду с этим воспитываю у учащихся умение использовать особенность каждой задачи, позволяющую решить ее проще.
3. Особое внимание уделяю решению задач арифметическим способом (особенно после того, как учащиеся научатся решать задачи с помощью уравнений), т.к. именно решение задач арифметическим способом способствует развитию независимости, оригинальности мышления, изобретательности.
4. Рассматривая решение задач несколькими способами, ориентирую учащихся на поиск рациональных, красивых, изящных решений, тем самым способствую эстетическому воспитанию обучающихся и повышению их математической культуры.

Как же научить учащихся решать нестандартные задачи? Понятно, что  научить  решению задач, лишь показывая образцы таких решений, нельзя. Еще выдающийся немецкий педагог А. Дистервег (1790-1866) писал: «Плохой учитель преподносит истину, хороший учит её находить».

Прежде всего, следует учесть, что научиться решать задачи  учащиеся смогут, лишь решая  их. «Решение  задач – практическое  искусство,  подобное плаванию, катанию  на  лыжах или  игре  на  фортепиано;  научиться  ему можно, только подражая хорошим  образцам  и  постоянно  практикуясь. Если  вы  хотите  научиться  плавать,  то  смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Пойа Д. Математическое открытие.  М.,1976, с. 13. И хотя методы и приемы решения задач усваиваются практически, однако,  отсюда  не  следует,  что  учитель  добьется  успеха,  если  будет  только  требовать  от  учащихся  решать  больше  задач,  давать  им ответы и показывать образцы решения. Необходимо учесть  психологический аспект поставленной проблемы. Решение любой  достаточно трудной задачи требует от ученика напряженного труда, проявления воли и упорства, которые, в свою очередь, воспитываются практикой.

Воля  и  упорство  наиболее  полно  проявляются  у  школьников, если  задача  интересна.  В  этом  случае  задачу  легче  решать,  так  как  интерес  к  ней  сам  по  себе,  независимо  от  желания,  мобилизует  умственную  энергию,  облегчает  запоминание.  Практика  показывает,  что  у  школьников большой  интерес  вызывают  задачи  практического  содержания.

Приведу  примеры:

8-й класс, тема «Теорема Фалеса». Начинаю с задачи-проблемы:

Во время битвы под Ржевом в 1942 году советские солдаты получили приказ срочно обстрелять развилку  прямолинейных дорог  и . На карте было нанесено положение батареи и дорог, но развилка лежала за пределами карты и не наблюдалась артиллеристами. В каком направлении, и на каком расстоянии необходимо было стрелять?

Отметим на дорогах  и  точки  и . Через середины отрезков  и  проведем прямые, соответственно параллельные  и . Их точка пересечения  определит направление стрельбы; расстояние от батареи до развилки .

10 кл. Тема «Наибольшее и наименьшее значение функции». Задача-проблема:

Буровая вышка расположена в поле в 9 км от ближайшей точки шоссе. С буровой надо направить курьера в населенный пункт, расположенный по шоссе в 15 км от упомянутой точки (считается шоссе прямолинейным).  Скорость курьера на велосипеде по полю 8 км/ч, а по шоссе 10 км/ч. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы в кратчайшее время достичь населенного пункта?

Итак,  первая  задача,  которая  стоит  перед  учителем,  желающим  научить учащихся решать нестандартные задачи, - это подбирать  упражнения,  вызывающие  у  учащихся  интерес  и  желание  их  решать.

Другой  предпосылкой  для  успешного  решения  задачи  является  уверенность  учащихся  в  том,  что  они  смогут  решить  предложенную  им  задачу.  Задачи  должны  быть  доступны,  иначе  школьники  потеряют  веру  в  свои силы, утратят  интерес  к  решению  задач,  а  вместе  с  ним  и  интерес  к  самой  математике.

Таким образом, интерес к задаче, желание её решить и уверенность  в том, что задача по силам являются необходимыми предпосылками для успешного  решения  задачи  учащимися.

Ну а как же быть в  том  случае,  если  и  задача  интересна  и  ученик  не  боится  трудностей  и  не  жалеет  времени  для  её  решения,  а  задача  не  получается?  Здесь  на  помощь  учащемуся  должен  прийти  учитель.

В процессе решения каждой  задачи  целесообразно  четко  различать  четыре  ступени:

1. понимание  постановки  задачи;
2. составление  плана  решения;
3. осуществление  плана;
4. изучение полученного решения.

Пример С1, С2, С3 этого года

Так в чем же должна заключаться помощь учителя, чтобы обеспечить максимальную самостоятельность учащегося при решении им задач?

Подсказать блестящую идею;

Начать работу с вопроса: «Известна ли вам какая-нибудь подобная задача?»

Хочу отметить, что дать учащимся алгоритм, позволяющий решать любую нестандартную задачу, невозможно, ибо нестандартные задачи в какой - то степени неповторимы. Универсального метода позволяющего решить любую задачу, нет.

Все изложенные здесь советы только облегчают поиски того пути, который приведет к решению задач, уменьшив число неверных попыток, неизбежных для каждого ученика, не имеющего навыка в решении нестандартных задач.

Где же взять время на уроке для решения данных задач?

Приведу сравнительную характеристику уроков, проводимых с помощью информационно-коммуникационных технологий обучения и классических уроков.

Алгебра, 11-й класс, тема «Иррациональные уравнения и неравенства»

так, информационно-коммуникационные технологии обучения, это не только интересно, познавательно, но и колоссальная экономия времени при классно-урочной системе обучения. У данной системы как недостаток, следует отметить, большую затрату времени учителя при разработке электронных материалов урока. Однако постепенно накапливается методическая база, создаваемая совместно учителями и учениками, а это значительно облегчает подготовку к урокам в дальнейшем.